李子亮，蒼大強(qiáng)，倪松明

（北京科技大學(xué)冶金與生態(tài)工程學(xué)院，北京100083）

轉(zhuǎn)爐氧槍超音速射流特性的數(shù)值模擬

李子亮，蒼大強(qiáng)，倪松明

（北京科技大學(xué)冶金與生態(tài)工程學(xué)院，北京100083）

用Fluent軟件對(duì)煉鋼轉(zhuǎn)爐氧槍在不同工況條件和環(huán)境溫度下的射流行為進(jìn)行數(shù)值模擬研究。結(jié)果表明：出口馬赫數(shù)、環(huán)境溫度和出口壓力對(duì)氧氣射流影響顯著；氧槍射流超音速核心長度與出口馬赫數(shù)和環(huán)境溫度呈正相關(guān)，與環(huán)境氣體壓力呈負(fù)相關(guān)；在設(shè)計(jì)工況下，回歸得到無因次超音速核心長度與出口馬赫數(shù)的關(guān)系方程；非設(shè)計(jì)工況下，隨著出口壓力的變化，超音速核心長度與出口壓力比(Pe/Pa)呈線性關(guān)系。此外，進(jìn)一步研究了轉(zhuǎn)爐內(nèi)環(huán)境溫度變化對(duì)超音速射流核心長度的影響，通過引入“引射率”分析了射流在傳輸過程中對(duì)周圍氣體的引射特性，并得到軸向引射率隨出口馬赫數(shù)和環(huán)境溫度的變化關(guān)系。

轉(zhuǎn)爐；氧槍；超音速射流；核心長度；數(shù)值模擬

氧槍是轉(zhuǎn)爐煉鋼系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，噴頭是它的核心部件。轉(zhuǎn)爐吹煉過程中，超音速氧氣射流與熔池相互作用，從而達(dá)到脫碳、升溫、去除夾雜和攪拌鋼液的冶金效果，因此研究氧槍的超音速射流行為對(duì)于優(yōu)化轉(zhuǎn)爐煉鋼的動(dòng)力學(xué)條件至關(guān)重要。

國內(nèi)外很早就開始采用冷態(tài)實(shí)驗(yàn)[1-2]和熱態(tài)實(shí)驗(yàn)[3]研究轉(zhuǎn)爐氧槍的射流行為，然而由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，復(fù)雜工況和高溫環(huán)境下的射流特性的研究進(jìn)展緩慢。近些年隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，CFD模擬逐漸成為一種新的研究方法。Odenthal[4]和李強(qiáng)[5]模擬了不同操作壓力下氧槍自由射流特性。Tago等[6]對(duì)設(shè)計(jì)工況下氧槍的超音速射流長度與操作壓力的關(guān)系進(jìn)行了模擬研究。Naito等[7]研究了非設(shè)計(jì)工況下氧槍的射流特性。王文靜[8]和Tago[6]對(duì)煉鋼溫度下氧槍射流的行為進(jìn)行了模擬。

綜上所述，前人已經(jīng)對(duì)不同工況下某一確定馬赫數(shù)的氧槍射流做了大量實(shí)驗(yàn)與模擬，與此同時(shí)，不同馬赫數(shù)下的射流特性尚待進(jìn)一步研究；此外，對(duì)于非等溫射流，在不同環(huán)境溫度下，尤其煉鋼溫度下的射流特點(diǎn)尚未完全清楚。本文通過建立數(shù)學(xué)模型，用計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent對(duì)不同工況條件和出口馬赫數(shù)下的單股氧槍自由射流進(jìn)行數(shù)值模擬，在此基礎(chǔ)上模擬氧槍從低溫到高溫環(huán)境下的射流過程，分析溫度變化對(duì)射流行為的影響，旨在為轉(zhuǎn)爐氧槍的設(shè)計(jì)提供一定的理論參考。

1 氧槍射流

圖1為氧槍拉瓦爾噴管超音速射流示意圖，氧槍射流的流股分為：勢(shì)流核心(potential core)區(qū)和超音速核心(supersonic core)區(qū)和亞音速(subsonic)區(qū)。射流在傳輸過程中，會(huì)抽引和夾帶環(huán)境氣體，造成自身的能量不斷損失，從而使軸向速度逐步衰減，射流速度最終由超音速轉(zhuǎn)變?yōu)閬喴羲佟?/p>

圖1 超音速流股結(jié)構(gòu)示意圖

模擬氧槍射流時(shí)，為了簡化計(jì)算，通常把拉瓦爾管內(nèi)的流動(dòng)視為絕熱和可逆的等熵流動(dòng)；氧氣流股從拉瓦爾噴管進(jìn)口到出口的整個(gè)流動(dòng)過程若等熵，則需滿足以下方程：

式中：p0、T0和ρ0分別為拉瓦爾管入口氣體的總壓、總溫和密度；Ma是出口馬赫數(shù)；γ為氣體的比熱熔比，氧氣為雙原子分子，γ取1.4。

2 模型建立與求解

2.1 假設(shè)

（1）噴管內(nèi)壁及所有連接處都很光滑，忽略管內(nèi)摩擦；

（2）噴管入口到出口間的流動(dòng)為等熵流動(dòng)；

（3）氣體為可壓縮的理想狀態(tài)下的氧氣，氣體分子的粘性不可忽略且滿足蘇薩蘭公式。

2.2 基本控制方程

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

氣體狀態(tài)方程：式中：ρ是氣體密度，kg/m3；Ui為速度矢量，m/s；μij為湍流黏度，kg/(m·s)；cp為定壓比熱，J/(kg·K)；E為總能量，J；T為流體溫度，K；R是氣體常數(shù)，J/mol·K；M是摩爾質(zhì)量，kg/mol；p是氣體壓力，Pa；其中τij是黏性應(yīng)力，

2.3 湍流模型

湍流模型選擇realizable k-ε模型，因?yàn)樵撃Ｐ湍M圓柱射流的耗散率比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型更精確，其湍動(dòng)能與耗散率方程如下：

式中：Gk表示由于平均速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Gb是由于浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；YM表示可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響；C2和C1是常數(shù)；σk，σε分別是湍流動(dòng)能與耗散率的普朗特?cái)?shù)；模型常數(shù)項(xiàng)：C1ε＝1.44，C2ε=1.9，σk＝1.0，σε＝1.2。

2.4 求解條件和計(jì)算方法

（1）入口為壓力入口，入口溫度298 K，出口為壓力出口，出口溫度298 K，1 673～1 973 K；

（2）壁面采用無滑移壁面，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)；

（3）求解采用Simple算法，差分格式為二階迎風(fēng)格式。

本模擬以某廠的實(shí)際操作參數(shù)為基礎(chǔ)，供氧量13 000 m3/h，環(huán)境壓力101 325 Pa，模擬Ma=1.5～2.5的射流。不同設(shè)計(jì)工況下氧槍噴頭的幾何尺寸和操作參數(shù)如表1所示。

表1 氧槍噴頭的尺寸和操作參數(shù)

2.5 模型的驗(yàn)證

表2為設(shè)計(jì)工況下Ma=2.0時(shí)拉瓦爾噴管喉口和出口處的CFD模擬和等熵理論結(jié)果，比較二者的計(jì)算結(jié)果可知本模擬結(jié)果符合等熵理論。

表2 設(shè)計(jì)工況下CFD模擬與等熵理論結(jié)果

3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.1 設(shè)計(jì)工況下的射流特性

當(dāng)出口馬赫數(shù)和出口壓力一定時(shí)，設(shè)計(jì)工況下的操作壓力即為拉瓦爾噴管入口壓力的理論計(jì)算值。圖2所示為設(shè)計(jì)工況下超音速核心長度隨出口馬赫數(shù)的變化關(guān)系。

從圖2可知設(shè)計(jì)馬赫數(shù)在1.5～2.5范圍內(nèi)時(shí)，隨著馬赫數(shù)的增大，氧槍射流出口速度變大，超音速核心區(qū)變長，即超音速核心長度與出口馬赫數(shù)呈正相關(guān)。超音速核心長度在高溫下較室溫明顯變長，這是因?yàn)楫?dāng)出口馬赫數(shù)一定時(shí)，隨著環(huán)境溫度升高，氣體密度降低，射流過程中所受氣體阻力隨之變小，從而使射流衰減變慢。

轉(zhuǎn)爐吹煉過程是在高溫下進(jìn)行的，熔池溫度在一個(gè)范圍內(nèi)變化，取煉鋼溫度區(qū)間為1 673～1 973 K，表3中為Ma=2.0時(shí)模擬計(jì)算得到的不同煉鋼溫度下超音速核心長度。煉鋼溫度區(qū)間內(nèi)的射流超音速核心長度亦隨溫度的升高而增大。在氧槍設(shè)計(jì)中，應(yīng)充分考慮煉鋼環(huán)境溫度對(duì)射流效果的影響。

圖2 設(shè)計(jì)工況下射流超音速核心長度與出口馬赫數(shù)的關(guān)系圖

表3 煉鋼溫度區(qū)間內(nèi)無量綱射流超音速核心長度

回歸得到出口環(huán)境溫度分別為298 K和1 873 K時(shí)超音速核心長度和出口直徑無因次比（xs/de）與出口馬赫數(shù)的關(guān)系方程：

環(huán)境溫度為298 K時(shí)

環(huán)境溫度為1 873 K時(shí)

圖3為298 K時(shí)CFD模擬結(jié)果與參考試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖，從圖中可以看出三種參考試驗(yàn)曲線的無量綱超音速核心長度（xs/de）均隨出口馬赫數(shù)的增大而升高，然而，三個(gè)文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果曲線并不完全一致，這是因?yàn)槿齻€(gè)試驗(yàn)的具體條件存在差異；CFD模擬結(jié)果與Naito[7]的試驗(yàn)結(jié)果最為吻合。

圖3 模擬結(jié)果與參考試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

3.2 非設(shè)計(jì)工況下射流的特性

生產(chǎn)實(shí)際中，轉(zhuǎn)爐氧槍是在非設(shè)計(jì)工況下工作，其操作參數(shù)與理論設(shè)計(jì)值存在一定的差距。非設(shè)計(jì)工況下氧槍出口壓力（pe）往往與環(huán)境壓力（pa）不相等，因此在氧槍出口附近會(huì)有激波產(chǎn)生，當(dāng)出口壓力大于環(huán)境壓力（pe＞pa）時(shí)會(huì)產(chǎn)生膨脹波，當(dāng)出口壓力小于環(huán)境壓力（pe＜pa）時(shí)會(huì)產(chǎn)生壓縮波，激波的出現(xiàn)會(huì)造成射流能量的損失，在煉鋼轉(zhuǎn)爐吹煉過程中，爐內(nèi)氣壓大于外部環(huán)境氣壓，在氧槍設(shè)計(jì)中，為防止射流壓縮波的產(chǎn)生，噴頭出口壓力的取值應(yīng)稍大于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

圖4為非設(shè)計(jì)工況下超音速核心區(qū)長度與出口直徑無因次比xs/de隨出口壓力比pe/pa的變化關(guān)系。

圖4 非設(shè)計(jì)工況下超音速核心長度隨出口條件的變化圖

Ma=1.5時(shí)得到的回歸方程：

Ma=2.0時(shí)得到的回歸方程：

Ma=2.5時(shí)得到的回歸方程：

從圖4可以看到在非設(shè)計(jì)工況下無因次超音速核心長度（xs/de）與出口壓力比（pe/pa）成線性關(guān)系，與文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果[2]一致；由此可知無論是出口壓力大于環(huán)境壓力（pe/pa＞1）還是小于環(huán)境壓力（pe/pa＜1），射流的變化規(guī)律相同；與此同時(shí)，圖中直線斜率隨馬赫數(shù)增大而增大，表明出口馬赫數(shù)越大，出口壓力對(duì)射流的影響越顯著。

3.3 射流的引射特性

氧槍射流在傳輸過程中與周圍氣體相互摻混發(fā)生引射，Ricou[9]通過實(shí)驗(yàn)得到常溫下超音速射流的引射率的關(guān)系式：

式中：me為出口射流的質(zhì)量流量，kg/min；ma為距出口一定軸向距離處射流的質(zhì)量流量，kg/min；ρe為出口氣體密度，kg/m3；ρa(bǔ)為環(huán)境氣體密度，kg/m3。

設(shè)計(jì)工況下，根據(jù)等熵原理，出口氣體密度隨著出口馬赫數(shù)的增大而增大；而當(dāng)氣體流量和出口馬赫數(shù)確定后，出口直徑和出口氣體密度為定值，即出口氣體質(zhì)量流量為定值；故在確定的馬赫數(shù)下，某軸向距離處射流的引射率只與環(huán)境氣體的密度有關(guān)，而在恒定的大氣壓下環(huán)境氣體密度受環(huán)境溫度的影響很大。圖5所示為環(huán)境溫度與的關(guān)系，從圖中可以看到：相同環(huán)境溫度下引射率隨馬赫數(shù)的增大而增大，溫度升高環(huán)境氣體密度變小，引射率也隨之減小，其減小趨勢(shì)隨溫度的升高趨于平緩；這一規(guī)律揭示了煉鋼溫度下氧槍射流的軸向衰減與室溫相比明顯變慢的原因。

圖5 不同出口馬赫數(shù)下與環(huán)境溫度的關(guān)系圖

4 結(jié)論

（1）拉瓦爾管內(nèi)的模擬結(jié)果符合等熵理論，噴射出的超音速射流的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中冷態(tài)下的試驗(yàn)結(jié)果吻合，反映了計(jì)算模型的準(zhǔn)確性。

（2）設(shè)計(jì)工況下，超音速核心長度隨馬赫數(shù)和環(huán)境溫度的增大而增大，298 K下回歸得到xs/de與出口馬赫數(shù)的關(guān)系式與參考試驗(yàn)結(jié)果吻合；在煉鋼溫度區(qū)間（1 673～1 973 K）內(nèi)，不同環(huán)境溫度下超音速核心長度在亦存在明顯差異。

（3）非設(shè)計(jì)工況下，超音速核心長度xs/de與出口壓力比pe/pa成線性關(guān)系，回歸所得直線斜率隨出口馬赫數(shù)的增加而變大。

（4）相同環(huán)境溫度下隨著馬赫數(shù)的增大，引射率減小；隨著環(huán)境溫度的升高，軸向引射率逐漸降低，其降低趨勢(shì)隨溫度的升高趨于平緩。

（5）鑒于目前煉鋼溫度下的超音速射流參數(shù)還無法通過實(shí)驗(yàn)直接測得，高溫下的模擬結(jié)果對(duì)于氧槍的設(shè)計(jì)和操作參數(shù)的選取具有一定的參考價(jià)值。

[1]蔡志鵬,馬恩祥,錢占民,等.氧氣煉鋼過程中射流與熔池作用的某些傳遞現(xiàn)象[J].化工冶金,1983,7(1)∶37-47.

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[3]SUMI I,KISHIMOTO Y,KIKUCHIY,etal.Effectof high-temperature field on supersonic oxygen jet behavior[J].ISIJ International, 2006,46(9)∶1312-1317.

[4]ODENTHAL H J,FALKENRECK U,SCHLUTER J.CFD simulation of multiphase melt flows in steelmaking converters[C]//Delft，European Conference on Computational Fluid Dynamics，2006.

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Numerical Simulation of Characteristics of Supersonic Jet in BOF

LIZiliang,CANG Daqiang,NISongming
（College of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China）

Numerical simulation study of converter lance jet behavior with CFD software Fluent under different conditions and ambient temperature is carried out.The results indicate that the outlet Mach number,ambient temperature and outlet pressure significantly influence on the supersonic jet behavior.The supersonic core length is positively correlated with the exit Mach number and the ambient temperature, while,it is negatively correlated with the ambient pressure.The regression relationship between dimensionless supersonic core length and exit Mach number on the designed condition are in good agreement with the experimental data in the literature.And the jet behavior under off-design operating conditions shows that supersonic core length and the ratio of the outlet pressure is a linear relationship.The simulation results and experimental results are consistent when the ambient temperature is 298 K, furthermore,the effects of temperature variation in BOF on the jet behavior are researched.In addition,the characteristics of the jetentrainment are analyzed with entrainment rate.

converter;oxygen lance;supersonic jet;core length;numerical simulation

TF721

A

1001-6988（2016）05-0006-05

2016-07-15

李子亮（1986—），男，博士研究生，從事冶金過程數(shù)值模擬研究.