汪學(xué)琴,岳建平,邱志偉,桑 杰

（1.水能資源利用關(guān)鍵技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長沙 410014；2.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210098；3.西藏自治區(qū)水利電力規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院,拉薩 850000)

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基于二次曲面擬合的GBSAR大氣擾動(dòng)誤差模型研究

汪學(xué)琴1,2,岳建平2,邱志偉2,桑 杰3

（1.水能資源利用關(guān)鍵技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長沙 410014；2.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210098；3.西藏自治區(qū)水利電力規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)研究院,拉薩 850000)

摘 要：大氣擾動(dòng)誤差是地基合成孔徑雷達(dá)（GBSAR)觀測的主要誤差之一,它與大氣環(huán)境的變化密切相關(guān),受大氣擾動(dòng)干撓影響隨時(shí)間和空間的變化而發(fā)生改變。通過分析大氣擾動(dòng)誤差在時(shí)間和空間上的變化特性,采用二次曲面函數(shù)建立大氣擾動(dòng)的分布模型,利用多個(gè)固定點(diǎn)解算模型參數(shù),進(jìn)而估算整個(gè)測區(qū)任意位置的大氣擾動(dòng)誤差。試驗(yàn)結(jié)果表明,該方法有效改正了大氣擾動(dòng)誤差,提高了GBSAR觀測結(jié)果的精度。

關(guān)鍵詞：GBSAR；大氣擾動(dòng)；誤差改正；分布模型；改正殘差

2016,33（02):115-117

1 研究背景

地基合成孔徑雷達(dá)（Ground-based Synthetic Aperture Radar,GBSAR)技術(shù)是基于微波主動(dòng)探測成像的雷達(dá)觀測技術(shù),在星載合成孔徑雷達(dá)干涉技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來。近年來,該技術(shù)在變形監(jiān)測領(lǐng)域得到應(yīng)用與推廣［1］。當(dāng)觀測條件較理想時(shí),GBSAR在視線向的觀測精度可達(dá)亞毫米級(jí),但受觀測條件的影響,其實(shí)際觀測精度有所降低［2-3］。影響干涉測量精度的最主要因素是大氣擾動(dòng)誤差,其影響可達(dá)厘米級(jí)。為保證測量成果的精度和可靠性,必須對觀測結(jié)果進(jìn)行大氣擾動(dòng)誤差改正。

GBSAR大氣擾動(dòng)誤差改正的方法主要有2類:第一類為基于外部數(shù)據(jù)的氣象數(shù)據(jù)補(bǔ)償法［4］,即利用測區(qū)連續(xù)觀測的氣象數(shù)據(jù),由公式計(jì)算大氣擾動(dòng)補(bǔ)償值,從而實(shí)現(xiàn)大氣擾動(dòng)誤差的改正；第二類為基于干涉數(shù)據(jù)自身的固定點(diǎn)法,該方法通過在研究區(qū)域穩(wěn)定位置選取固定點(diǎn)（Ground Control Points, GCP),以視線向距離為自變量,建立一次或二次函數(shù)模型,將大氣擾動(dòng)誤差從位移值中去除。這2類方法各有利弊,氣象元素補(bǔ)償法在理論上較完善,但觀測的工作量大,且近地面氣象條件復(fù)雜多變,準(zhǔn)確測量難度較大；固定點(diǎn)法在計(jì)算和分析上簡單方便,但如何準(zhǔn)確選擇固定點(diǎn)本身有一定的難度,且不合適的固定點(diǎn)易使成果的可靠性降低。

本文在固定點(diǎn)法的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮大氣擾動(dòng)誤差的時(shí)空分布特征,利用多個(gè)固定點(diǎn)建立測區(qū)的大氣擾動(dòng)時(shí)空分布模型,并利用此模型對任意目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行改正,以期達(dá)到提高位移觀測值精度的目的。

2 大氣擾動(dòng)影響分析

大氣環(huán)境具有分布不均勻和變化快等特性,使得大氣擾動(dòng)影響較為復(fù)雜。當(dāng)GBSAR獲取的目標(biāo)區(qū)域干涉圖相干性較高時(shí),目標(biāo)體的干涉相位φdiff主要由大氣擾動(dòng)相位φatm、變形相位φdis、噪聲相位φnoise組成。由于GBSAR測量系統(tǒng)的噪聲影響相對很小,可忽略,則獲得的差分相位主要由變形相位和大氣擾動(dòng)相位組成,即

當(dāng)波長為λ時(shí),大氣擾動(dòng)相位給變形監(jiān)測位移帶來的誤差為

根據(jù)有關(guān)的大氣理論可知,擾動(dòng)影響主要與時(shí)間和空間位置有關(guān),則大氣擾動(dòng)誤差δ與目標(biāo)點(diǎn)的關(guān)系可一般表示為

時(shí)間信息對大氣擾動(dòng)的影響體現(xiàn)在:隨著時(shí)間序列的推移,大氣環(huán)境發(fā)生變化,即氣壓P、實(shí)測溫度T、相對濕度H發(fā)生變化［5］,從而對大氣擾動(dòng)相位產(chǎn)生式（4)的影響。

式中: eS為飽和水汽壓；Pd為干氣壓；rn為發(fā)射點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)的距離；λ為波長。

由于不同目標(biāo)點(diǎn)所處大氣環(huán)境不同,則大氣擾動(dòng)誤差也不同,即大氣擾動(dòng)誤差因測點(diǎn)坐標(biāo)變化而變化。在實(shí)際工作中,由于固定點(diǎn)和待定點(diǎn)同時(shí)觀測,觀測時(shí)刻的大氣狀態(tài)由固定點(diǎn)模擬,且各期觀測中一般不作時(shí)間維的插值計(jì)算；同時(shí),小區(qū)域近地面的大氣狀態(tài)主要與植被等相關(guān),與視線的高度關(guān)系不甚密切,故可將模型進(jìn)一步簡化,僅考慮測點(diǎn)的平面位置,即

當(dāng)測區(qū)較小、大氣狀態(tài)較簡單時(shí),一般可采用簡單的二次曲面進(jìn)行擬合；當(dāng)測區(qū)條件復(fù)雜時(shí),應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的擬合函數(shù)。

當(dāng)測區(qū)中選擇多個(gè)固定點(diǎn)時(shí),需采用最小二乘法解算模型參數(shù),即有擬合模型

式中: f（x,y)為擬合函數(shù)；vi為擬合誤差。

假

式中:B為待求解的模型參數(shù)；X為方程中的系數(shù)。

由最小二乘法解算上述方程［6］,得到擬合參數(shù)B的計(jì)算式為

3 實(shí)驗(yàn)分析

選取隔河巖大壩為實(shí)驗(yàn)場地,以IBIS-L遙測系統(tǒng)為平臺(tái),雷達(dá)視線橫跨壩體周圍水面,隔河進(jìn)行觀測,觀測時(shí)段為2013-7-31T00∶01至2013-08-01T01∶04。在壩體外穩(wěn)定區(qū)域架設(shè)GBSAR設(shè)備,約5 min采樣1次。在測區(qū)內(nèi)的壩基、穩(wěn)固巖體等穩(wěn)定區(qū)域選取7個(gè)固定點(diǎn),作為求算模型參數(shù)的已知信息。在實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)選取6個(gè)研究目標(biāo)點(diǎn),其點(diǎn)位分布包括壩體（P1,P2,P3)、壩外邊坡（P4,P5,P6),分別對其大氣擾動(dòng)誤差進(jìn)行改正分析。壩體上的目標(biāo)點(diǎn)用正垂線觀測數(shù)據(jù)作為實(shí)際位移參考值,邊坡上的目標(biāo)點(diǎn)由于觀測時(shí)間較短可視為無位移。

由于實(shí)驗(yàn)區(qū)域較小,選用二次曲面模型進(jìn)行大氣擾動(dòng)誤差的改正。首先由7個(gè)固定點(diǎn)求解出模型參數(shù),構(gòu)建大氣擾動(dòng)改正模型。再利用所建模型對6個(gè)目標(biāo)點(diǎn)大氣擾動(dòng)誤差進(jìn)行計(jì)算,并與實(shí)測值對比,計(jì)算模型改正后的殘差。模型改正前大氣擾動(dòng)影響如圖1（a)所示,利用所構(gòu)建模型改正后的殘差如圖1（b)所示。

圖1 模型改正前后大氣擾動(dòng)殘差Fig.1 Residuals of atmoshperic disturbance by orginal model and improved model

由圖1可知,2013-07-31T00∶01至T10∶00,大氣環(huán)境變化平緩,該時(shí)段內(nèi)的大氣擾動(dòng)誤差較小,變化速度較緩慢。2013-07-31T10∶00至T13∶00,大氣狀態(tài)急劇變化,大氣擾動(dòng)誤差迅速增大（最大達(dá)25 mm)；在2013-07-31T15∶00左右,各目標(biāo)點(diǎn)大氣擾動(dòng)誤差基本都達(dá)到最大值,一般在27 mm左右；在隨后的10 h,大氣狀態(tài)變化逐漸趨于平緩,大氣擾動(dòng)誤差逐漸減小至20 mm左右。同時(shí),由圖1（a)的6個(gè)目標(biāo)點(diǎn)大氣擾動(dòng)誤差分布可知,各目標(biāo)點(diǎn)誤差分布的總體趨勢一致,但在同一時(shí)間不同測點(diǎn)的大氣擾動(dòng)誤差一般也有5 mm左右的差異,這也進(jìn)一步證實(shí)了利用多個(gè)固定點(diǎn)建立分布改正模型的必要性。

由圖1（b)可知,在氣象環(huán)境變化緩慢的前10 h,改正后殘差一般在±1 mm內(nèi),在2013-07-31T11∶00至T22∶00時(shí),經(jīng)模型改正后大氣擾動(dòng)殘差基本在±5 mm以內(nèi),在2013-07-31T22∶00時(shí)之后的3 h,大氣擾動(dòng)殘差基本在0～-2 mm。從上述數(shù)據(jù)可以看出,利用所建立的大氣擾動(dòng)誤差分布改正模型,能有效地改正GBSAR觀測數(shù)據(jù)的大氣擾動(dòng)誤差影響。

4 結(jié) 語

運(yùn)用GBSAR技術(shù)可以獲取高精度的二維影像數(shù)據(jù),提取測區(qū)形變信息。該技術(shù)受大氣擾動(dòng)干擾影響嚴(yán)重,選取合適方法對大氣擾動(dòng)誤差進(jìn)行改正是GBSAR得以廣泛應(yīng)用的前提。本文通過理論分析和實(shí)例驗(yàn)證,證明了大氣擾動(dòng)誤差改正的必要性和有效性,所建立的大氣擾動(dòng)誤差模型可為觀測數(shù)據(jù)的精度和可靠性的提高提供一條有效的技術(shù)途徑。

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（編輯:曾小漢)

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A Model for Error Distribution of Atmospheric Disturbance in Ground-based SAR on Account of Quadric Surface Fitting

WANG Xue-qin1,2, YUE Jian-pin2, QIU Zhi-wei2, SANG Jie3
（1.Hunan Provincial Key Laboratory of Key Technology on Hydropower Development, Changsha 410014, China；2.Earth Science and Engineering , Hohai University, Nanjing 210098, China；3.Planning and Design Institute of Water Conservancy and Electric Power of Tibet Autonomous Region , Lasa 850000, China)

Abstract:Atmospheric disturbance effect is one of the major factors which affect the measurement precision of system of ground-based synthetic aperture radar（GBSAR). It is closely relevant to the changes of atmospheric environment, and it varies with time and space. By analyzing spatial-temporal variation characteristics of error of atmospheric disturbance, we introduce function of quadric surface to establish a distribution model for atmospheric disturbance. Moreover,we use ground control points to obtain parameters of the model and to estimate the error at any position of overall testing area. Results suggest that the error of atmospheric disturbance is reduced and the accuracy of GBSAR measured data is improved by using this model.

Key words:ground-based synthetic aperture radar（GBSAR)；atmospheric disturbance；error correction；distribution model；residual correction

作者簡介：汪學(xué)琴（1991-),女,安徽蕪湖人,碩士研究生,研究方向?yàn)榇蟮販y量與測量工程、雷達(dá)遙感和圖像處理等,（電話)15751873996（電子信箱)wxqstay@163.com。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41174002)；水能資源利用關(guān)鍵技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金項(xiàng)目（PKLHD201311)；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（KYLX＿0498)

收稿日期：2014-09-02 ;修回日期：2014-12-02

doi:10.11988/ ckyyb.20140767

中圖分類號(hào)：P225.7

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-5485(2016)02-0115-03