劉成鳳　田敬北

摘要：該文針對醫(yī)學圖像對比度差的特點，該文對前臂骨折圖像進行了增強處理，采用灰度線性變換、銳化、小波變換三種方法進行了比較剖析，并應用均方偏差（MSE）與峰值信噪比（PSNR）對加強后的圖像質量進行了評價。實驗結果顯示，應用小波變換的方法可以很好地保持圖像的細節(jié)、邊緣特點以及圖像的清晰度。

關鍵詞：前臂骨折圖像；MSE；PSNR

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）03-0212-03

由于醫(yī)療設備等因素的影響，造成獲得的圖像由于存在失真和噪聲而與實物存在不同程度的差異。尤其在利用現代數字圖像處理方法對醫(yī)學圖像進行計算機輔助判斷時，圖像的質量顯得更加重要，因此需先對圖像進行預處理。一般而言，實現醫(yī)學骨折圖像的計算機輔助診療需要進行圖像的預處理、分割、特征提取以及類別劃分等步驟。

目前，適應于醫(yī)學圖像增強的方法較多，其中包括濾波、形態(tài)學處理、小波變換等，因此，需要找到適合于骨折圖像的增強理論和方法來對骨折圖像進行研究，使得處理后的圖像能較好的保留邊界和結構信息。本文以10幅前臂骨折圖像做樣本，均方偏差（MSE）與峰值信噪比（PSNR）作為處理之后圖像的質量評定方法，對常用的圖像增強方法的探討比較剖析，結果顯示采用小波變換的辦法對骨折圖像的加強效果最為顯著，處理以后的圖像骨骼以及背景部分的對比性顯著加強[1-3]。

1 圖像評價準則

通常，人的主觀視角判定圖像質量具有不精確性，所以，我們采用圖像質量好壞的客觀評定辦法即均方誤差（MSE）與峰值信噪比（PSNR）來評定圖像質量的好壞。設[fi，ji=1， 2， …，N， j=1， 2， …， M]為原始圖像，[fi，ji=1， 2， …，N， j=1， 2， …，M]為處理后的圖像，[M，N]則代表骨折圖像的長與寬，令[M=339，N=162，]則[fi，j]和[fi，j]兩之間的均方誤差定義（MSE）為：

均方誤差體現的是原圖像和經處置后圖像間的差別，當值越低時，兩圖之間的差別越小，因此，均方誤差越小的圖像質量越好。

峰值信噪比（PSNR）定義為：

[fmax=255]，[fmax]代表圖像像素灰度值，其最大值為255，峰值性噪比則為取值越高，圖像的質量也就越好。

2骨折圖像增強方法

2.1 灰度線性變換

灰度的線性變換是針對圖像內每一個像素點的灰度依照轉換函數開展線性拓展轉換。進而令對比度較低的圖像層級更為豐富，同時優(yōu)化視覺效果，起到加強圖像的作用。設原圖像為[fi，j]，轉換之后的圖像為[fi，j]，則轉換函數的表達式為：

通過運算得到圖像的骨骼位置灰度值區(qū)間在六十到二百之間，在處理時，我們通過使原圖像的灰度值在0～[s1]和[s2]～[s3]之間的動態(tài)區(qū)域降低，在[s1]～[s2]間的動態(tài)區(qū)域加大，進而加強了中間區(qū)域也就是背景部分和骨骼部分的對比度。[s2=180]，[s1=t1]，[t2=200]不同參數下處理后圖像如圖1所示。

按照MSE的評定標準，計算出樣本在各個[s1]值下的分段線性轉換后的圖像MSE值如表1所示。

結果表明隨著[s1]值的增大，MSE值逐漸減小，PSNR值增大，骨骼區(qū)域對比度明顯增強，[s1]值為90時MSE平均值最小，PSNR平均值最大，根據質量評價標準，此時增強效果最好。

2.2 銳化

銳化常常被用來加強圖像輪廓部分的信息。它可以顯著地凸顯圖像內的過渡區(qū)域以及模糊的細節(jié)。而算子不同對于圖像的銳化成效各異，其中包含實現銳化的Laplace算子、sobel算子以及prewitt算子等[4]。

Laplace算子是實現不同走向的圖像邊際銳化需求的2階導數算子，能夠對邊際模糊以及景象模糊的圖像實行銳化處理后令圖像變得清楚。對于離散函數[fx，y]，其Laplace算子可表示為：

骨折圖像銳化處理后效果如圖所示：

根據MSE和PSNR評價標準計算不同算子下的MSE值如下表所示.

結果表明Laplace銳化后的圖像MSE值最小且PSNR值最大，增強效果最好，較sobel和prewitt更好的突出了骨骼區(qū)域，且更好的保留了圖像信息。

2.3小波變換

小波變換是經過伸縮與平移計算對原圖像每一個像素點的信號逐漸展開多層次的細化以后獲取的有效信息，而且能對其展開從構后達到圖像加強。

2維形態(tài)下，小波變化的基本函數由2維尺度函數[?x，y]與小波[ψHx，y ][ψVx，y ][ψDx，y]就能夠獲得小波變換的基本函數：大小為[M×N]的圖像[fx，y]的離散小波變換為：

小波的多層次分解中一級分解會出現水平、豎直和對角線3個細節(jié)分量以及1個低頻分量，并且原圖像會被平均分為四個頻帶圖像，如圖4所示，進行一級分解后的低頻信息體現了圖像骨骼部分的輪廓信息，高頻信息則體現了各個方向的詳細信息。二級分解時，再對低頻分量展開二維離散小波轉換，全部的子圖像都通過原圖像和2維尺度函數以及小波函數的內積在各個維度內完成基2的取樣[5-9]。

經過兩級分解后獲得的兩級分解之后各個方向的小波系數，再對圖像展開單支重構，使其尺寸與原圖像大小相同，并提升低頻部分，從而提升骨骼輪廓，弱化細節(jié)。經小波變換后的圖像輪廓清楚， 細節(jié)性信息被顯著加強，對于總體較暗、對比度不佳的醫(yī)用骨折圖像擁有良好的加強效果，根據質量評價標準計算結果如表3所示。

3實驗結果分析

本文以OpenCV 2.3.1作為平臺，實驗通過分別計算分段線性變換、銳化、小波變換三種常用方法處理后圖像的均方偏差與峰值信噪比值，作為處理后圖像質量好壞的評定標準，實驗結果為：

實驗結果表明小波變換的MSE值最小，銳化處理后的PSNR值最大，但由于銳化處理后的圖像會出現不規(guī)則紋理，從而導致圖像信息與原圖像產生明顯差異。小波變換通過多尺度的分解及重構后的圖像質量較好，明顯增強了骨骼區(qū)域，因此小波變換的方法較適用于該類骨折圖像進行增強處理。

4 結束語

在骨折圖像增強處理階段，應根據處理的圖像差異有針對性地選擇算法，小波變換能有效提升骨折圖像中骨骼部分和背景部分的對比度，使細節(jié)清楚，但分解及重構復雜。銳化增強效果根據質量評價標準也較理想，但需優(yōu)化算法，在實際運用可結合實際需求，選擇出最適合的增強方法[10]。

參考文獻：

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[7] 盧劍.基于小波變換的圖像增強算法[D]. 南京：南京理工大學，2013.

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[9] 孟正中.基于小波變換的圖像增強方法研究[D] .長沙：中南大學，2011.

[10] 沈晶.Visual C++數字圖像處理典型案例詳解[M].北京： 機械工業(yè)出版社，2012.