張延順+黃萍+呂妍紅

[摘 要]機械結(jié)構(gòu)和電路系統(tǒng)復雜的傳感器原理的理論教學內(nèi)容枯燥、抽象，學生不易理解。針對陀螺儀定軸性、進動性和陀螺力矩部分教學內(nèi)容抽象、難理解的問題，研制了電動式框架式轉(zhuǎn)子陀螺儀教具，在此教具上可進行陀螺儀定軸性、進動性和陀螺力矩的定性演示和定量計算實驗，能有效提高陀螺儀特性的教學效果。

[關(guān)鍵詞]陀螺儀；框架式；教具

[中圖分類號] G64 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2016）04-0133-02

機械結(jié)構(gòu)和電路系統(tǒng)復雜的傳感器原理的理論教學內(nèi)容枯燥、抽象，學生不易理解。因此，在理論教學的基礎上進行實驗教學是提高工科專業(yè)課程教學效果的有效手段，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要途徑。[1] [2] [3]

在慣性器件原理、慣性導航與控制和力學等課程中都有陀螺儀原理的教學內(nèi)容。陀螺儀測量的是載體相對慣性空間的角速度，與我們看到的載體相對地面的角速度是不同的。其模型復雜，工作原理抽象，不易理解。因此，理解和掌握陀螺特性、陀螺儀輸出信號的內(nèi)涵是學習慣性技術(shù)的基礎，也是正確應用的前提。但此部分課程的教學內(nèi)容比較抽象，學生難以理解，容易導致學生對陀螺特性概念認識不清，掌握不牢，給后續(xù)慣性技術(shù)的進一步學習埋下隱患。如何提高陀螺儀原理部分的教學效果是相關(guān)課程任課教師面對的一個難題。特別是如何讓學生能深刻理解與掌握陀螺儀的定軸性、進動性和陀螺力矩效應這三大特性，一直是讓任課教師困擾的難題。為提高教學效果，教師采用了一些簡化的教學實驗以增加學生對所學知識的理解。a

目前，市場上銷售的陀螺教學設備多為純機械式，只能對定軸性、進動性進行定性演示，不能使學生通過理論和實驗數(shù)據(jù)分析感受到陀螺特性公式的含義及輸入、輸出間的量化關(guān)系，對學生理解陀螺特性的理論公式并無助益，演示效果不好?；谏鲜鲈颍壳巴勇萏匦越虒W中急需一種可以量化計算陀螺儀特性的教學設備。為提高教學效果，本文研制一種電動、可量化計算陀螺進動角速度和陀螺力矩的實驗裝置。

一、框架式雙自由度陀螺特性描述

框架式雙自由度陀螺儀是最能體現(xiàn)轉(zhuǎn)子式陀螺儀特性的陀螺儀。因此，本文以框架式雙自由度陀螺介紹陀螺特性，并設計相應的實驗教具?？蚣苁诫p自由度陀螺具有定軸性、進動性和陀螺力矩效應三大特性。在進行慣性導航、慣性測量的慣性控制應用中都是基于以上三特性進行工作。

（一）定軸性

雙自由度陀螺儀轉(zhuǎn)子繞其主軸高速旋轉(zhuǎn)時，其主軸具有相對慣性空間的穩(wěn)定性，這一特點稱為陀螺儀的定軸性。陀螺儀的定軸性是相對慣性空間的。應用角動量定理解釋陀螺儀的定軸性為：當陀螺儀轉(zhuǎn)子不受外力矩作用時，陀螺儀轉(zhuǎn)子角動量的大小和方向都不發(fā)生變化，從觀察者看，陀螺儀轉(zhuǎn)子表現(xiàn)為定軸性。

（二）進動性

當陀螺進入正常工作狀態(tài)時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達到額定數(shù)值，其角動量的大小為一常值。如果外力矩繞內(nèi)環(huán)軸或外環(huán)軸作用在陀螺儀上，由于內(nèi)、外環(huán)的結(jié)構(gòu)特點，這個外力矩不會繞自轉(zhuǎn)軸傳遞到轉(zhuǎn)子上使它的轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，因而不會引起角動量的大小發(fā)生變化。但從角動量可以看出，在外力矩作用下，角動量在慣性空間中將出現(xiàn)變化率，即角動量的大小保持不變，那么角動量在慣性空間中的變化率，就意味著角動量在慣性空間中會發(fā)生方向改變。受外力矩作用時，陀螺轉(zhuǎn)子軸角速度方向不是沿外力矩方向，而是與外力矩垂直，并朝向外力矩方向，稱此現(xiàn)象為陀螺儀的進動。

（三）陀螺力矩

對陀螺施加力矩使其進動時，陀螺儀也必然存在反作用力矩，其與外力矩大小相等、方向相反，且作用在給陀螺施加力矩的物體上。這個作用到施加力矩的物體上的力矩稱為陀螺力矩。陀螺力矩與外力施加的力矩大小相等、方向相反。陀螺儀的陀螺力矩效應在飛機、船舶機動航行、姿態(tài)變化中會產(chǎn)生很大的副作用，必須在控制方法中加以抑制。

二、框架式轉(zhuǎn)子陀螺教具研制

由于陀螺儀測量的角速度是相對慣性空間的，理論比較抽象，學生不易理解，為提高教學效果，可采用教具演示與量化計算的方法，增強對陀螺儀三特性的直觀理解與認識。為此，本文進行框架式轉(zhuǎn)子陀螺教具研制，為相應實驗設計奠定基礎。

框架式雙自由度陀螺儀結(jié)構(gòu)如圖1所示。本文按圖1所示結(jié)構(gòu)設計并加工了框架式轉(zhuǎn)子陀螺教具，教具實物圖如圖2所示。

圖1中，1是底座，2是外框架，3是內(nèi)框架，4是陀螺儀轉(zhuǎn)子，5是驅(qū)動陀螺轉(zhuǎn)子的電機，6是導電滑環(huán)，7是框架間角度傳感器。

圖2中，左側(cè)是框架式轉(zhuǎn)子陀螺教具實物，右側(cè)是陀螺儀轉(zhuǎn)子的供電電源。當電源啟動后陀螺儀轉(zhuǎn)子即開始轉(zhuǎn)動。通過控制供電電源輸出電壓來控制陀螺儀轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。這樣，就可在實驗中通過設定不同的轉(zhuǎn)子角速度來比較轉(zhuǎn)子角速度不同時，陀螺進動角速度、陀螺力矩與外力矩間的關(guān)系。

三、框架式轉(zhuǎn)子陀螺教具工作原理

圖2所示框架式轉(zhuǎn)子陀螺教具是典型的雙框架轉(zhuǎn)子式陀螺儀，當陀螺轉(zhuǎn)子通電高速旋轉(zhuǎn)后，其具有轉(zhuǎn)子式陀螺儀特有的定軸性、進動性和陀螺力矩效應三大特性。因此，利用本文研制的框架式轉(zhuǎn)子陀螺教具可以進行轉(zhuǎn)子式陀螺儀三大特性的演示性和定量計算實驗。框架式轉(zhuǎn)子陀螺教具工作原理如下。

1.外部電源通過外框架軸和內(nèi)框架軸上的導電滑環(huán)給陀螺儀電機供電，使其產(chǎn)生高速旋轉(zhuǎn)（可通過改變供電電源的電壓來控制陀螺儀轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角速度，用以研究角速度不同時陀螺儀的進動特性及研究角速度不同時進動角速度與外力矩間的量化關(guān)系。體會陀螺儀轉(zhuǎn)子角速度越大，其定軸性越好、進動性和陀螺力矩效應越明顯）。

2.不給外框架和內(nèi)框架施力外力矩，此時陀螺儀轉(zhuǎn)子保持其旋轉(zhuǎn)軸的指向不變（演示定軸性）。

3.給外框架或內(nèi)框架施加力矩時，對應的框架（內(nèi)框架、外框架）產(chǎn)生進動現(xiàn)象，并對施力矩物體產(chǎn)生反作用力矩，框架的進動角度可由框架間的角度傳感器讀取，進動角速度可由相仿角度傳感器讀數(shù)的差分來計算。

4.根據(jù)陀螺儀轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量、框架尺寸、秒表的計時數(shù)據(jù)、角度傳感器讀出的角度、彈簧秤上的力就可進行外力矩、進動角速度和陀螺力矩間的量化計算。

四、結(jié)語

本文設計的框架式陀螺教具能進行陀螺三特性的定性演示與主要技術(shù)指標的定量計算，學生能容易地理解陀螺儀三特性的抽象內(nèi)涵，并對輸入、輸出物理量間的量化關(guān)系有深刻的認識。本文研制的陀螺儀教具可為陀螺特性驗證實驗設計提供硬件條件。

[ 參 考 文 獻 ]

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[責任編輯：陳 明]