向澤英，羅　浩，鄧先金，莊　蕭

(西南科技大學，四川 綿陽　621010)

?

以Excel逐差法為例實現(xiàn)初學者數(shù)據(jù)處理方式的轉(zhuǎn)變

向澤英，羅浩，鄧先金，莊蕭

(西南科技大學，四川 綿陽621010)

摘 要：基于Excel軟件，以拉伸法測楊氏模量實驗數(shù)據(jù)為例，當自變量和因變量具有等間距變化規(guī)律時，通過各種函數(shù)、運算等操作，用逐差法高效準確處理實驗數(shù)據(jù)，并將對軟件法和手工法處理數(shù)據(jù)進行比較，總結(jié)了其優(yōu)劣性。

關(guān)鍵詞：Excel軟件；楊氏模量；逐差法；實驗數(shù)據(jù)

隨著近20年來教育的發(fā)展，計算機在實踐教學中得到廣泛應用，Excel軟件作為最常用的軟件之一，絕大多數(shù)學生都已具備最基本的應用能力。Excel是一種電子表數(shù)據(jù)程序，具備自身攜帶的函數(shù)和格式化操作、圖表自動生成、宏語言、數(shù)據(jù)管理等諸項功能，在數(shù)據(jù)處理、誤差分析方面具有較為強大的功能，最重要的是使用方法相對簡便易學，因此逐漸在物理實驗數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。

1拉伸法測楊氏模量實驗過程

1.1實驗操作過程

楊氏模量是描述材料形變能力的重要物理量，是選定機械零件材料的依據(jù)之一，是工程技術(shù)沒計中常用的參數(shù)．楊氏模量的測量方法很多，用拉伸法通過光杠桿測量金屬絲的楊氏模量是一種較為常見的方法。測量中需綜合運用多種測量長度的量具，確保了一定的精確度要求，鍛煉學生從誤差分析的角度，選用最合適的量具，并要求用不確定度表示完整的測量結(jié)果[1]。

(1)實驗需測量負載量和金屬絲伸長量的關(guān)系，為消除彈性滯后效應引起的系統(tǒng)誤差，實驗采先測遞增負荷，再測遞減負荷，每次增減1 kg以消除誤差，同時，為了避免開始測量時鋼絲未拉直，本實驗規(guī)定加初載砝碼2 kg。分別記錄相應的標尺讀數(shù)，逐次增加1 kg的砝碼，共6次。依次記下每一次標尺讀數(shù)R1、R2… R6。再逐次減去1 kg砝碼，測得相應的讀數(shù)R6、R5… R1，記入表1。

(2)用米尺測量光金屬絲的上下夾頭長度L0，讀出尺度望遠鏡中的上絲、下絲讀數(shù)，計算出光杠桿鏡面到標尺距離D。

(3)在紙上壓出光杠桿三個足尖的痕跡，用游標卡尺量出后足至前兩足的垂直距離b。

(4)用螺旋測微計測量金屬絲的直徑d，要求在鋼絲加載前、后及上、中、下不同位置測六次，記入表2。

1.2實驗測量結(jié)果

按照以上實驗操作過程，可得以下原始實驗數(shù)據(jù)：

表1　增重減重過程標尺讀數(shù)

金屬絲直徑D=0.586(mm)

金屬絲原長L=616.5(mm)

光杠桿鏡面到標尺距離D=1244.6(mm)

光杠桿后足到前兩足連線的垂直距離b=67.20 (mm)

2Excel逐差法處理實驗數(shù)據(jù)

當自變量為等間距變化，且兩物理量之間又呈線性關(guān)系時，為充分利用實驗測量中采集的數(shù)據(jù)，達到對數(shù)據(jù)取平均(即保持多次測量的優(yōu)越性，減少偶然誤差)的效果，通常采用逐差法來處理實驗數(shù)據(jù)[2]。

2.1用EXCEL計算平均值

新建Excel文檔，在表格中輸入數(shù)據(jù)如圖1：

在處理E2格數(shù)據(jù)時在公式框中輸入 “=ROUND(AVERAGE(C2,D2),1)”(如圖2所示)。其中AVERAGE()函數(shù)用于求C2，D2兩列的平均數(shù)，ROUND(數(shù)值，小數(shù)位數(shù))函數(shù)用于對數(shù)值保留指定小數(shù)位數(shù)，在處理實驗數(shù)據(jù)中可用于有效數(shù)字的處理[3]。

圖1　在EXCEL中輸入原始數(shù)據(jù)

圖2直接輸入公式求值

在插入函數(shù)時有兩種方法：第一種即直接輸入函數(shù)公式，第二種方法以平均數(shù)AVERAGE函數(shù)為例，就是點擊工具欄中的“fx”按鈕，之后彈出一個對話框(如圖3所示)，選擇AVERAGE函數(shù)后出現(xiàn)如圖4所示的對話框，在數(shù)值處輸入?yún)?shù)，點擊確定即可。

圖3　選擇插入函數(shù)

圖4　輸入函數(shù)參數(shù)

處理完E2格中數(shù)據(jù)后，由于E列數(shù)據(jù)公式相同，將鼠標停在E2單元格右下角，待出現(xiàn)小加號“+”時下拉到E7單元格，這樣即可相應地算出E3~E7單元格中數(shù)據(jù)。這也是Excel軟件在處理量大而有規(guī)律的數(shù)據(jù)時的一大優(yōu)點，利用這一特點，在用Excel處理實驗數(shù)據(jù)時可節(jié)省大量重復運算，提高處理實驗數(shù)據(jù)的效率[4]。

2.2用EXCEL計算逐差值

在處理F列數(shù)據(jù)時要用到逐差法，在F2中輸入“=ROUND(E5-E2,1)”，這里ROUND函數(shù)仍然用來保留指定數(shù)字的有效位數(shù)。相應地可得出F3，F(xiàn)4單元格結(jié)果。在F6單元格使用AVERAGE函數(shù)計算F2~F4的平均值，這里同樣有上述兩種方法插入函數(shù)[5]。處理后結(jié)果如圖5所示：

圖5　兩種方法插入函數(shù)實驗結(jié)果

2.3用EXCEL計算偏差平方

在處理G列數(shù)據(jù)時，在G2公式欄輸入“=(F7-F2)^2”并回車即可得結(jié)果(如圖6所示)，相應可得G2、G3單元格數(shù)據(jù)。

圖6　處理G列數(shù)據(jù)

至此，對“拉伸法測楊氏模量”實驗數(shù)據(jù)的逐差法處理部分就處理完畢，最終結(jié)果如表7所示：

圖7　處理完后的實驗結(jié)果

3結(jié)論

逐差法是針對自變量等量變化，因變量也做等量變化時，所測得有序數(shù)據(jù)等間隔相減后取其逐差平均值得到的結(jié)果。其優(yōu)點是充分利用了測量數(shù)據(jù)，具有對數(shù)據(jù)取平均的效果，可及時發(fā)現(xiàn)差錯或數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，及時糾正或及時總結(jié)數(shù)據(jù)規(guī)律。

Excel是絕大多數(shù)計算機都安裝了的一種功能強大、使用方便的電子表格軟件，并不需要設(shè)計程序，只需掌握幾個簡單的函數(shù)即可實現(xiàn)對實驗數(shù)據(jù)的處理。用它處理數(shù)據(jù)最大的優(yōu)點是靈活性大、易操作。對大學低年級的學生來說，稍加學習即可掌握，不失為一種值得學習的基本物理實驗技能[6]。

用計算機處理數(shù)據(jù)，可提高實驗結(jié)果的精確性，減少繁瑣的手工計算，提高學生對物理實驗的興趣。用軟件處理數(shù)據(jù)，可提高物理實驗的信息化水平，培養(yǎng)低年級學生綜合各學科知識的能力，有利于培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)。學生初涉實驗時，基礎(chǔ)相對薄弱，鼓勵選擇較易上手的Excel軟件來處理數(shù)據(jù)。當學生具備一定的實驗能力、掌握簡單的實驗數(shù)據(jù)處理方法之后，可逐步改用Matlab、Origin等更高級的專業(yè)數(shù)據(jù)處理軟件，使學生的實驗水平和利用計算機處理實驗數(shù)據(jù)的思想和能力上升到一個更高的平臺。

參考文獻：

[1]周自剛，趙福海．新編大學物理實驗[M].科學出版社，2013(5).

[2]吳小娟．應用Excel處理夫蘭克赫茲實驗數(shù)據(jù)[J].大學物理實驗，2015(2)：103-105.

[3]薛小翠，張里荃，高健，等．彈簧振子實驗不確定度的分析研究[J].大學物理實驗，2012(1):64-66.

[4]莊蕭，劉小華，魏紅梅，等．基于Excel用最小二乘法處理物理實驗數(shù)據(jù)——以電勢差計測溫差電動勢實驗為例[J].科技展望，2015(4).

[5]蘭燕娜.Excel在大學物理實驗數(shù)據(jù)處理中的應用研究[J].赤峰學院學報，2010(12).

[6]陶亞萍．物理實驗數(shù)據(jù)和計算機處理方法比較[J].洛陽師范學院學報，2008(5).

Realize the Change of Data Processing Mode for Beginners by Using Difference Method through Excel

XIANG Ze-ying,LUO Hao,DENG Xian-jin,ZHUANG Xiao

(Southwest University of Science and Technology,Sichuan Mianyang 621010)

Abstract：Based on Excel software,the experimental data of Young's modulus was measured by tensile test.When the variables and the dependent variables are variable,the experimental data are processed by different functions and operations.

Key words：Excel software；Young's modulus；difference method；experimental data

中圖分類號：O 4-39

文獻標志碼：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.001.028

文章編號：1007-2934(2016)01-0108-04

基金項目：西南科技大學實驗技術(shù)項目(15syjs-17)；西南科技大學高教專項課題(15gjzx12)；西南科技大學實驗室開放基金項目(15xnkf-07、15xnkf-11)

收稿日期：2015-09-06