劉云備,蔡來良

(河南理工大學(xué) 測繪與國土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

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地面三維激光掃描儀點(diǎn)間距測量精度研究

劉云備,蔡來良

(河南理工大學(xué) 測繪與國土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

摘要：隨著地面三維激光掃描技術(shù)的快速發(fā)展，將應(yīng)用于更多行業(yè)尤其是工程測量方面，兩點(diǎn)之間的距離是工程測量中的常用指標(biāo)。由于工程應(yīng)用對(duì)掃描點(diǎn)云精度要求越來越高，基于點(diǎn)云的點(diǎn)間距測量精度要求也在增高，研究地面三維激光掃描儀點(diǎn)間距測量精度有較高的實(shí)用價(jià)值。文中提出一種基于近景工業(yè)攝影測量技術(shù)的地面激光掃描儀點(diǎn)間距測量精度評(píng)定的方法，并針對(duì)實(shí)驗(yàn)中使用的平面圓形激光標(biāo)靶，研究了基于平面擬合、空間投影等理論的標(biāo)靶中心點(diǎn)坐標(biāo)求取方法。特別是提出一種基于圓面幾何特征的標(biāo)靶中心點(diǎn)求取算法，并利用VC++2010平臺(tái)開發(fā)程序?qū)崿F(xiàn)，將文中的幾何方法與常用的重心類標(biāo)靶中心求取方法相對(duì)比，文中方法誤差較小，在激光掃描儀離標(biāo)靶測距較遠(yuǎn)，無法測得完整標(biāo)靶，或是其他原因?qū)е聵?biāo)靶部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失的時(shí)候可優(yōu)先考慮。

關(guān)鍵詞：點(diǎn)云數(shù)據(jù)；平面擬合；投影；標(biāo)靶中心提取

三維激光掃描技術(shù)是繼 GPS之后的一門高新測繪技術(shù)，也稱為“實(shí)景復(fù)制”技術(shù)[1]。目前，該技術(shù)主要用于地形測量、虛擬現(xiàn)實(shí)和模擬可視化、礦區(qū)土方開挖斷面和體積測量、逆向工程、事故調(diào)查、歷史古跡恢復(fù)與保護(hù)，以及特殊動(dòng)畫效果測量等方面[2]。三維激光掃描技術(shù)的廣泛應(yīng)用，需要點(diǎn)云數(shù)據(jù)有較高的精度，而點(diǎn)間距測量精度是點(diǎn)云數(shù)據(jù)精度的重要衡量指標(biāo)，因此，研究掃描儀的點(diǎn)間距測量精度具有重要意義。本實(shí)驗(yàn)是根據(jù)提取的標(biāo)靶中心計(jì)算標(biāo)尺長度，因此，標(biāo)靶中心提取是實(shí)驗(yàn)中的關(guān)鍵過程[3]。

一些學(xué)者對(duì)標(biāo)靶中心提取，掃描儀距離測量精度進(jìn)行了研究并取得了一定的成果。D.Lichti 提出3種平面標(biāo)靶中心自動(dòng)識(shí)別方法[4]，都是基于平面標(biāo)靶中心為反射強(qiáng)度最大的點(diǎn)這一假設(shè)。張永彬,高祥偉等通過提取球形標(biāo)靶中心計(jì)算距離與全站儀測得結(jié)果對(duì)比，評(píng)估掃描儀距離測量精度[5]。蘇曉蓓,郝剛在進(jìn)行標(biāo)靶中心提取時(shí)，采取了建立平面標(biāo)靶的表面規(guī)則格網(wǎng)模型,再建立反射強(qiáng)度規(guī)則格網(wǎng)模型，然后利用2個(gè)格網(wǎng)的數(shù)據(jù)加權(quán)平均的方法[6]。謝宏全等對(duì)地面三維激光掃描儀測距精度檢校進(jìn)行了系統(tǒng)試驗(yàn)研究[7]。本文進(jìn)行了重心類方法標(biāo)靶中心提取，同時(shí)嘗試了幾何方法標(biāo)靶中心提取，并評(píng)估各種方法的精度。

1數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

1.1標(biāo)靶數(shù)據(jù)獲取

標(biāo)靶數(shù)據(jù)采集一般采取激光掃描儀和全站儀相結(jié)合模式[8]，本實(shí)驗(yàn)采用激光掃描儀與攝影測量結(jié)合的方式進(jìn)行。觀測前，先采用測量精度達(dá)0.025 mm/m的近景工業(yè)攝影測量系統(tǒng)XJTUDP(見圖1)對(duì)標(biāo)尺(見圖2)進(jìn)行多次測量，獲得標(biāo)尺TP1-TP4長度1180.20 mm，TP2-TP3長度818.70 mm。

圖1　近景工業(yè)攝影測量系統(tǒng)

圖2　實(shí)驗(yàn)標(biāo)尺

采用Riegl-VZ1000掃描儀，并使用配備特制的反光材料標(biāo)靶，粘貼于經(jīng)攝影測量標(biāo)定過的鋁合金標(biāo)尺上，標(biāo)尺每端貼2個(gè)反射片，在掃描儀不同視距下掃描標(biāo)尺，共得到10組數(shù)據(jù)，見圖3。其中第7、8、9、10組由于距離掃描儀較遠(yuǎn)，同端2個(gè)標(biāo)靶無法區(qū)分，只測最外側(cè)2個(gè)標(biāo)靶作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖3　不同視距下的標(biāo)尺測量示意圖

實(shí)驗(yàn)采用Riegl-VZ1000掃描儀配套軟件RiSCAN PRO進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。根據(jù)標(biāo)靶和周圍部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)反射強(qiáng)度不同，提取反射強(qiáng)度為10～30 dB范圍點(diǎn)云數(shù)據(jù)，提取效果見圖4。

按照反射強(qiáng)度提取的標(biāo)靶點(diǎn)云數(shù)據(jù)為圓盤狀分布，測量其直徑獲得其尺寸為8.6 cm，見圖5(b)，大于實(shí)際尺寸6 cm。這是由于在標(biāo)靶邊緣反射強(qiáng)度為漸變值，大約在10～30 dB之間，該值隨著環(huán)境光的變化而變化，按照10 dB的閾值來取會(huì)導(dǎo)致取到的點(diǎn)云偏多。為了更精確地獲得標(biāo)靶上的點(diǎn)云，對(duì)標(biāo)靶數(shù)據(jù)求初始中心，選取距初始中心3.0 cm范圍內(nèi)數(shù)據(jù)為后續(xù)研究的起算數(shù)據(jù)。

圖5　標(biāo)靶及點(diǎn)云尺寸

1.2數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用的是平面強(qiáng)反射標(biāo)靶，但是三維激光掃描時(shí)受環(huán)境光的影響，測得的標(biāo)靶上的點(diǎn)云并不分布在同一平面上，為了跟實(shí)際情況吻合，需要對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行平面擬合。常用平面擬合方法：基于最小二乘平面擬合、基于特征值平面擬合。本文采用基于穩(wěn)健特征值[9]方法進(jìn)行平面擬合。

空間平面的方程可以表示為

(1)

其中:a,b,c為x，y，z方向單位法向量,即a2+b2+c2=1,d為坐標(biāo)原點(diǎn)至平面的距離,d≥0。要確定平面特征,關(guān)鍵就要確定a,b,c,d這4個(gè)參數(shù)。

平面擬合過程：

1)利用特征值法計(jì)算a,b,c的初始值。

2)利用計(jì)算出的a,b,c值,計(jì)算出每個(gè)點(diǎn)至擬合平面的距離di。

3)計(jì)算距離di的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ。

4)當(dāng)2σ4σ時(shí)，此點(diǎn)被認(rèn)為不是標(biāo)靶點(diǎn)進(jìn)行刪除；其它點(diǎn)為平面點(diǎn)進(jìn)行保留。(當(dāng)直接把2σ

投影坐標(biāo)系如圖6所示。

(2)

其中:di為點(diǎn)到平面的距離;P(X,Y,Z)為點(diǎn)云數(shù)據(jù)原始坐標(biāo);P′(x,y,z)為投影后坐標(biāo);α,β,γ分別為PP′與X,Y,Z軸的夾角。

5)利用計(jì)算得到點(diǎn)云數(shù)據(jù)重復(fù)1)～4)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)偏差σ小于1 mm時(shí)，認(rèn)為a,b,c,d為最佳平面擬合參數(shù),標(biāo)靶點(diǎn)云數(shù)據(jù)位于同一平面上。

2標(biāo)靶中心點(diǎn)坐標(biāo)精確提取

2.1重心法

1)簡單重心法[10]。認(rèn)為經(jīng)預(yù)處理后點(diǎn)云數(shù)據(jù)在擬合平面上均勻分布，標(biāo)靶中心為數(shù)據(jù)的幾何中心。

2)連續(xù)加權(quán)重心法[11]。取每個(gè)點(diǎn)的反射強(qiáng)度值為權(quán)，進(jìn)行加權(quán)平均。

反射強(qiáng)度加權(quán)平均值法公式[12]

(3)

3)分段加權(quán)重心法。根據(jù)反射強(qiáng)度值不同，標(biāo)靶點(diǎn)云數(shù)據(jù)呈環(huán)狀分布(距標(biāo)靶中心越近，反射強(qiáng)度值越大)，本實(shí)驗(yàn)把單個(gè)標(biāo)靶數(shù)據(jù)分為4組分別為10～15 dB、15～20 dB、20～25 dB、25～30 dB。先根據(jù)式(4)計(jì)算每組數(shù)據(jù)中心，4組數(shù)據(jù)再求均值作為標(biāo)靶中心。

2.2幾何法

圖7　幾何法示意圖

1)利用重心法提取標(biāo)靶中心，標(biāo)靶上點(diǎn)云分布比較均勻時(shí)效果較好。當(dāng)標(biāo)靶離掃描儀距離較遠(yuǎn)，或是點(diǎn)云比較稀疏時(shí)，測得的標(biāo)靶點(diǎn)云分布并不均勻，這時(shí)可以考慮被測標(biāo)靶的幾何特征，根據(jù)幾何特征來求取中心。本次實(shí)驗(yàn)標(biāo)靶為圓形平面標(biāo)靶，可利用圓的幾何特征來分析標(biāo)靶中心。在圓上，點(diǎn)之間距離最大的點(diǎn)位于標(biāo)靶最外圍邊界，兩點(diǎn)坐標(biāo)平均值為圓的中心即標(biāo)靶中心。當(dāng)只采用距離最大的點(diǎn)計(jì)算標(biāo)靶中心時(shí)，標(biāo)靶距離儀器較遠(yuǎn)時(shí)，點(diǎn)個(gè)數(shù)較少。如圖7所示，本實(shí)驗(yàn)采取與最大距離相差1.6 mm以內(nèi)的點(diǎn)作為圓上的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)計(jì)算一組標(biāo)靶中心，多組數(shù)據(jù)再求均值作為最終標(biāo)靶中心。采用圖7所示方法時(shí)，與采用距離最大點(diǎn)計(jì)算標(biāo)靶中心最大差值為0.8 mm，對(duì)計(jì)算結(jié)果影響很小，圖8為圓上點(diǎn)提取結(jié)果。

圖8　圓上點(diǎn)提取結(jié)果

2)采取分段計(jì)算標(biāo)靶中心。根據(jù)反射強(qiáng)度值劃分標(biāo)靶數(shù)據(jù)，采用幾何法計(jì)算每段中心，各段計(jì)算標(biāo)靶中心再求均值作為最終結(jié)果。

3標(biāo)靶距離差值計(jì)算結(jié)果與分析

標(biāo)靶中心提取后按歐氏距離公式分別計(jì)算TP1-TP4和TP2-TP3的距離，再與攝影測量計(jì)算的結(jié)果做差值，分析三維激光掃描儀點(diǎn)間距測量精度。基于VC++2010開發(fā)程序?qū)崿F(xiàn)了簡單重心法、連續(xù)加權(quán)重心法、分段加權(quán)重心法、和本文提出的幾何法。提取平面標(biāo)靶中心計(jì)算距離差值的結(jié)果見表1。

同時(shí)，本實(shí)驗(yàn)采用了直接刪除di>2σ部分點(diǎn)云和將2σ

表1　各種方法計(jì)算距離差值結(jié)果　mm

表2　噪聲點(diǎn)不同處理方式距離差值計(jì)算結(jié)果　mm

圖9　TP1-TP4距離差值與視距關(guān)系

通過表1、表2與圖3、圖4可知，點(diǎn)間距測量誤差隨視距增大而增大。精度方面：各種方法精度基本相同，總體比較本文的幾何法距離精度較高。計(jì)算過程：簡單重心法最為快速、反射率加權(quán)和分段反射率加權(quán)以及幾何法較為復(fù)雜。根據(jù)具體的要求，可選擇具體方法獲得較高的距離精度。由圖10可知，采用直接刪除di>2σ部分點(diǎn)云和將2σ

圖10　TP1-TP4噪聲點(diǎn)不同處理方式距離差值與視距關(guān)系

4結(jié)論

1)本實(shí)驗(yàn)采用近景工業(yè)攝影測量系統(tǒng)與三維激光掃描儀相結(jié)合方法評(píng)估三維激光掃描儀點(diǎn)間距測量精度，代替了常用的全站儀與三維激光掃描儀結(jié)合測定點(diǎn)間距精度的工作，近景工業(yè)攝影測量方法精度高，數(shù)據(jù)采集速度快，為本文實(shí)驗(yàn)開展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2)運(yùn)用基于穩(wěn)健特征值方法擬合標(biāo)靶平面可以減弱異常點(diǎn)對(duì)平面擬合結(jié)果的影響，將2σ

3)本文提出了一種基于圓面幾何特征的標(biāo)靶中心求取方法，數(shù)據(jù)表明，該方法求得點(diǎn)間距誤差小于重心法。在激光掃描儀離標(biāo)靶測距較遠(yuǎn)，無法測得完整標(biāo)靶，或是其他原因?qū)е聵?biāo)靶部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失的時(shí)候，該方法可優(yōu)先考慮。

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

Research of point distance measurement accuracy of terrestrial 3D laser scanner

LIU Yunbei，CAI Lailiang

(School of Surveying and Land Information Engineering，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China)

Abstract：The rapid development of terrestrial 3D laser scanning technology will be applied to more industries, especially engineering measurement, for which the distance between two points is a common indicator of engineering measurement. Because the engineering applications for point cloud precision increasingly demand, based point cloud point spacing measurement accuracy requirement will be improved, and the research on terrestrial 3D laser scanner point distance measurement accuracy has practical value. Based on Close-range Photogrammetry Technology, this paper proposes a method to evaluate point-distance measurement accuracy of the terrestrial 3D laser scanner, against the plane round target used in the experiment, and studies the method of calculating target center coordinates based on plane fitting and space projection theory. Based on round geometric features, another method is proposed to calculate the target center, with VC++2010 platform develop program to achieve. Comparing the geometric method and the common center of gravity method, this method will smaller error, while the laser scanner is far away targets, it is unable to measure the complete target or causer the data of the target missing that will be given priority.

Key words：point cloud data; plane fitting; projection; center extract

中圖分類號(hào)：P207

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-4679(2016)01-0010-05

作者簡介：劉云備(1990-)，男，碩士研究生,研究方向：三維激光掃描.

基金項(xiàng)目：國家測繪局測繪地理信息公益性行業(yè)專項(xiàng)資助項(xiàng)目(201412020)；河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目計(jì)劃(15A420005)；河南理工大學(xué)博士基金資助項(xiàng)目(B2012-004)

收稿日期：2015-09-24