侯永濤，賽羊羊，孟令斐，石 杰

(江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013)

純電動(dòng)汽車(chē)鋰離子電池?zé)嵝?yīng)的建模及仿真

侯永濤，賽羊羊，孟令斐，石 杰

(江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013)

電池?zé)崮Ｐ涂捎脕?lái)研究電池內(nèi)部的溫度分布和熱傳遞，從而進(jìn)一步提高電池的安全性能。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得不同溫度和荷電狀態(tài)(SOC)下電動(dòng)車(chē)用鋰離子電池內(nèi)阻的變化情況，擬合得到電池內(nèi)阻和SOC的關(guān)系表達(dá)式。通過(guò)Fluent軟件建立了鋰離子電池的單體溫度場(chǎng)模型并進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明電池殼體對(duì)電芯的散熱作用明顯，在建模時(shí)不能忽略；電池正負(fù)極耳對(duì)電池整體的溫度影響不大，在進(jìn)行電池組建模時(shí)為了加快運(yùn)算，可以忽略電池極耳。

鋰離子電池；熱模型；內(nèi)阻；Fluent；仿真

隨著純電動(dòng)汽車(chē)的推廣應(yīng)用，鋰離子電池的安全性受到越來(lái)越多的關(guān)注。鋰電池的安全問(wèn)題主要是由電池的濫用和熱失控引起的，鋰離子電池的熱模型研究也因此成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。通過(guò)建立熱模型，可以預(yù)測(cè)電池內(nèi)部溫度的分布以及熱傳遞過(guò)程，從而進(jìn)一步精確分析熱失控現(xiàn)象，為提高電池的安全性能提供保障。

鋰離子電池?zé)崮Ｐ椭饕ㄟ^(guò)基本傳熱方程和能量平衡描述電池內(nèi)部的熱效應(yīng)；或?qū)崃糠匠桃氲诫娀瘜W(xué)模型中，形成電化學(xué)-熱耦合模型，Chen和Evans先后建立了二維和三維的熱傳導(dǎo)模型[1]，提出了一個(gè)描述電池整體生成熱的方程，用以計(jì)算電池內(nèi)部的溫度分布。隨后，Pals等模擬了單電池和電池組內(nèi)部的熱量傳導(dǎo)行為[2]，建立了鋰離子電池包含熱效應(yīng)和能量平衡的通用模型。

電化學(xué)-熱耦合模型從電化學(xué)反應(yīng)生熱的角度描述電池?zé)崮Ｐ?，可用于仿真電池在正常工作狀態(tài)下的溫度情況。該模型一般假設(shè)電池內(nèi)電流密度的分布是均勻的，該假設(shè)在仿真小型電池的時(shí)候可以保證模型的精度，但在仿真大型電池時(shí)，仿真結(jié)果會(huì)出現(xiàn)較大誤差。

本文在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，考慮了電池工作過(guò)程中開(kāi)路電壓的變化和生熱速率的改變，建立了單體鋰離子電池的三維熱效應(yīng)模型。

1 鋰離子電池?zé)嵝?yīng)理論分析

鋰離子電池的基本組成結(jié)構(gòu)包括正極片(正極材料附著在鋁箔上)、負(fù)極片(負(fù)極材料附著在銅箔上)、正負(fù)極耳、隔膜及外殼等。電池的封裝方式一般是將正極片、隔膜、負(fù)極片三者有序、周期性地壓制在一起，然后接出正負(fù)極耳，電解液主要分布在隔膜的孔隙中。圖1為鋰離子電池結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 鋰離子電池結(jié)構(gòu)示意圖

電池的生熱散熱過(guò)程是一個(gè)典型的隨時(shí)間變化的內(nèi)熱源非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程，其能量守恒方程[3]可以表示為：

求解電池的溫度場(chǎng)實(shí)際就是求解式(1)所表示的能量守恒方程。在求解過(guò)程中，電池的生熱速率、密度ρ、比熱容及導(dǎo)熱系數(shù)都應(yīng)該是確定值，另外能夠得出唯一解的關(guān)鍵是必須有初始條件。

密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)稱(chēng)為電池的熱物性參數(shù)，下面主要介紹電池生熱速率和電池?zé)嵛镄詤?shù)的獲取。

1.1 電池生熱速率

電池生熱速率的計(jì)算方法通常有兩種，一種是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，一種是建立理論的數(shù)學(xué)模型。

美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室及日本的Noboru Sato等人對(duì)鋰電池的熱性能模型和電化學(xué)模型都做了深入研究[4]，研究認(rèn)為電池生熱量可以表示為：

Bemadi等人假設(shè)電池內(nèi)部熱源穩(wěn)定且均勻生熱而建立了一種典型的電池生熱模型[5]：

實(shí)驗(yàn)分析和理論模型都表明電池生熱量和電池內(nèi)阻關(guān)系密切，因?yàn)樵诔浞烹娺^(guò)程中電池內(nèi)阻是不斷變化的，因此估算鋰離子動(dòng)力電池生熱量的研究重點(diǎn)是準(zhǔn)確獲得電池充放電過(guò)程中不斷變化的內(nèi)阻。本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了充放電過(guò)程中電池內(nèi)阻隨時(shí)間的變化值。

1.2 電池的熱物性參數(shù)

鋰離子電池的密度可采用密度公式求解平均密度來(lái)近似表示：

鑒于電池的結(jié)構(gòu)組成為正極片、隔膜、負(fù)極片三者有序、周期性地壓制在一起，因此可以采用類(lèi)似計(jì)算電阻串并聯(lián)的方法進(jìn)行導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算。

相關(guān)技術(shù)參數(shù)，如電池各組成物質(zhì)及其熱物性參數(shù)可由電池生產(chǎn)廠家提供。錳酸鋰電池各組成材料的特性數(shù)據(jù)如表1所示。

鋰電池?zé)嵝?yīng)模型的定解條件是指電池計(jì)算的初始條件，本文建立的是電池?zé)崮Ｐ?，所以初始條件就是電池的初始溫度。由牛頓冷卻定律給出：

由于研究主要是在自然對(duì)流情況下進(jìn)行，自然對(duì)流換熱系數(shù)一般取3～6 W/(m2·K)，本文取5 W/(m2·K)，環(huán)境溫度取當(dāng)時(shí)做實(shí)驗(yàn)時(shí)實(shí)驗(yàn)室的溫度27℃。

表1 錳酸鋰電池各組成材料特性

2 鋰電池溫度和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)用到的主要設(shè)備包括寧波拜特充放電測(cè)試儀和金壇白塔金昌高低溫實(shí)驗(yàn)箱，如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

2.1 電池倍率充放電溫度測(cè)試

拜特電池測(cè)試設(shè)備能測(cè)量電池的溫度，對(duì)電池進(jìn)行多點(diǎn)溫度采集，為了盡可能反應(yīng)電池表面溫度情況，實(shí)驗(yàn)對(duì)電池單體兩面進(jìn)行了多點(diǎn)溫度采集，主要的幾個(gè)溫度采集點(diǎn)是正極極耳、負(fù)極極耳、電芯中央溫度極、電池側(cè)面中央溫度。

2.2 鋰電池內(nèi)阻測(cè)試

混合脈沖功率性能測(cè)試 (Hybrid Pulse Power Characterization，HPPC)在充分考慮可靠性的情況下，確定在放電、擱置、反饋充電運(yùn)行過(guò)程中單體電池電壓采樣時(shí)間的電壓特性曲線，得出電池歐姆內(nèi)阻和極化阻抗與荷電狀態(tài)(SOC)的函數(shù)關(guān)系(主要是從電壓特性曲線得出內(nèi)阻與SOC的關(guān)系)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 內(nèi)阻與SOC擬合曲線

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到電池內(nèi)阻與SOC的函數(shù)關(guān)系式。充電內(nèi)阻可擬合為：

放電內(nèi)阻可擬合為：

3 鋰電池單體建模與Fluent溫度場(chǎng)分析

Fluent是目前國(guó)際上比較流行的CFD軟件，在美國(guó)的市場(chǎng)占有率為60%，凡是和流體、熱傳遞和化學(xué)反應(yīng)等有關(guān)的工業(yè)均可使用。它具有豐富的物理模型、先進(jìn)的數(shù)值方法和強(qiáng)大的前后處理功能，在航空航天、汽車(chē)設(shè)計(jì)、石油天然氣和渦輪機(jī)設(shè)計(jì)等方面都有著廣泛的應(yīng)用，因此本文采用Fluent軟件進(jìn)行單體鋰電池的溫度場(chǎng)分析。

所使用的鋰離子電池為10 Ah錳酸鋰電池，實(shí)物如圖4所示，該電池的基本尺寸參數(shù)如表2所示。

圖4 10 Ah錳酸鋰電池

表2 電池尺寸參數(shù)

采用Catia軟件進(jìn)行鋰電池的三維實(shí)體建模，用Workbench自帶的劃分網(wǎng)格軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，因?yàn)殡姵夭煌糠种g進(jìn)行耦合傳熱，所以劃分網(wǎng)格時(shí)電芯和殼體、電芯和電極接觸面上的網(wǎng)格應(yīng)該共節(jié)點(diǎn)。劃分好的網(wǎng)格數(shù)為82 612。

由于Fluent軟件中的參數(shù)不能直接輸入表達(dá)式，而是通過(guò)UDF編譯進(jìn)行輸入，但是UDF只能編譯時(shí)間函數(shù)，不能直接編寫(xiě)和SOC的關(guān)系，所以需要變換SOC和時(shí)間的關(guān)系。

SOC與時(shí)間關(guān)系的表達(dá)式為：

通過(guò)式(7)、式(12)、式(13)、式(14)可以得到不同充放電電流下生熱速率和時(shí)間 的關(guān)系表達(dá)式。

將電池生熱速率和時(shí)間的關(guān)系式進(jìn)行UDF編譯，就可在Fluent軟件中實(shí)現(xiàn)生熱效率的定義。

電池充放電過(guò)程中，電池的正負(fù)極在電流通過(guò)時(shí)也要發(fā)熱，也屬于熱源。因?yàn)檎?fù)極都是單一的某種金屬材料，所以正負(fù)極的發(fā)熱完全符合電阻的生熱公式，最終正負(fù)極的生熱效率可表示為：

3.1 電池放電過(guò)程中特征點(diǎn)的監(jiān)測(cè)

在模擬過(guò)程中選擇監(jiān)測(cè)和實(shí)驗(yàn)中對(duì)應(yīng)的電池溫度采集點(diǎn)，選擇每5 s記錄一次數(shù)據(jù)。由圖5可以看出實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果基本吻合。放電溫度比仿真溫度稍高，原因除測(cè)量誤差外，另外一個(gè)重要因素是實(shí)驗(yàn)用的電池不是全新電池，使用一段時(shí)間的電池放熱會(huì)有所增加。

圖5 1放電仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

3.2 電池三維溫度場(chǎng)

在電池建模正確的前提下，對(duì)鋰電池進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真分析，通過(guò)三種不同情況下的仿真對(duì)比，來(lái)檢驗(yàn)電池殼體和電池極耳對(duì)電池溫度的影響，所得結(jié)果如圖6、圖7和圖8所示。

仿真結(jié)果表明，電池殼體對(duì)電池散熱的作用明顯，與沒(méi)有殼體的電池相比，溫度降低了接近1℃，而電池極耳對(duì)電池的溫度影響主要體現(xiàn)在極耳周?chē)臏囟确植?，?duì)大小影響不大。因此在進(jìn)行電池組建模時(shí)可以考慮忽略極耳，但是電池殼體不能忽略。

4 結(jié)論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出電池內(nèi)阻在電池充放電期間是不斷變化的，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合了電池內(nèi)阻與對(duì)電阻影響最大的因素SOC之間的關(guān)系表達(dá)式。仿真結(jié)果表明，電池殼體對(duì)電池散熱作用明顯，在建立電池模型時(shí)不能忽略殼體；電池極耳對(duì)電池溫度場(chǎng)的影響不大，在進(jìn)行電池組建模時(shí)，可以忽略以提高仿真運(yùn)行速度。

圖6 考慮電池殼體的仿真

圖7 不考慮殼體的仿真

圖8 考慮殼體不考慮極耳的仿真

[1]CHEN Y,EVANS J W.Three-dimensional thermal modeling of lithium-polymer batteries under galvanostatic discharge and dynamic power profile[J].J Electrochem Soc,1994,141(11):2947.

[2]PALS C R,NEWMAN J.Thermal modeling of the lithium/polymer battery I.discharge behavior of a single cell[J].J Electrochem Soc, 1995,142(10):3274.

[3]CHEN Y F,EVANS J W.Thermal analysis of lithium-ion Batteries [J].J Electrochem Soc,1996,143(9):2708-2712.

[4]SATO N.Thermal behavior analysis of lithium-ion batteries for electric and hybrid vehicles[J].J Power Sources,2001,99(1):70-77.

[5]BERNARDI D,KOWSKI E P,NEWMAN J.General energy balance for battery systems[J].Electrochemical Science and Technology, 1985,132(1):5-12.

Modeling and simulation of thermal effects of lithium-ion battery for electric vehicles

Through the cell thermal model,the temperature distribution and heat transfer inside the battery can be studied, thereby further improving the safety performance of the battery.Through the test, the data of internal resistance change with temperature and SOC were obtained,and the relation expression between the SOC and the battery internal resistance by fitting was obtained.A simulation of the lithium-ion battery temperature by Fluent was done.Simulation results show that the battery shell has significant cooling effect for batteries, and it can not be ignored while modeling;the battery electrodes have little effect for the temperature of battery,and it just impacts the temperature distribution around them,so the battery electrodes can be ignored when modeling the battery pack in order to accelerate the operation.

lithium-ion battery;thermal model;internal resistance;Fluent;simulation

TM 912

A

1002-087 X(2016)06-1185-04

2015-12-10

江蘇省博士后基金(1101114C)；江蘇大學(xué)高級(jí)專(zhuān)業(yè)人才科研啟動(dòng)基金項(xiàng)目(10JDG064)

侯永濤(1975—)，男，河南省人，博士，副教授，主要研究方向?yàn)檐?chē)輛動(dòng)態(tài)性能分析。