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《乘法口訣表整理與應(yīng)用》教學案例

2016-04-02 03:41:55梁珊珊
關(guān)鍵詞:乘法表口訣卡片

梁珊珊

【教具準備】

口訣卡片、大信封內(nèi)裝一個長方形。

【教學過程】

一、出示口訣卡片,復(fù)習引入

師:今天這節(jié)課我們一起來復(fù)習乘法口訣:看卡片,說口訣。

教師依次出示卡片:2×9 7×3 4×8

學生迅速報出口訣。

教師繼續(xù)出示積為63、42、18的卡片。

師:(出示卡片18,學生迅速地說出口訣二九18后)不好意思,老師今天有點激動,把卡片拿反了。

【說明:以學生熟悉的口訣卡片引入教學,口訣卡片的出示具有挑戰(zhàn)性與層次性。先出示兩個乘數(shù),說口訣;再出示積,啟發(fā)逆向思考;最后利用特別的積“18”和“81”將相關(guān)的兩句口訣建立起聯(lián)系。熟悉口訣,并為口訣整理暗示新的角度?!?/p>

二、探索口訣表規(guī)律,填寫口訣表

師:同學們口訣背得很熟練,如果要把積整理到乘法表里,你會嗎?

(教師出示待完成的乘法表)

師:這里的3是怎么得到的?6又是怎么得到的?

生:橫行和豎列相交的數(shù)就是積。

生:一三得3,那么兩個3就是6。

(10、21、25、48分別讓學生匯報)

師:看來你們已經(jīng)會填這個表了。可是,現(xiàn)在我們不比誰填得快,填得多,而是要看你是不是善于觀察,善于發(fā)現(xiàn)。

1.課件出示教學活動要求。

(1)任選口訣表灰色部分兩行來填。

(2)填完后同桌說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

2.實物投影,全班分享。

生:我選擇第二、三行。第二行從左到右得到的積每次增加2。第三行從左到右積每次增加3。

師:也發(fā)現(xiàn)這項的舉手。有沒有不一樣的思考?

生:我選擇了第一行和第二行,下面的積比上面的積多一倍,上面的積是下面積的一半。

生:斜著看口訣表也有規(guī)律。

……

【說明:先引導(dǎo)學生了解表格的基本結(jié)構(gòu),看懂表格的含義。再打破常規(guī),要求學生任選口訣表兩行來填寫,并觀察和概括規(guī)律。單純填表無非是訓(xùn)練計算,本練習則更強調(diào)學生的思維,重在幫助學生積累歸納發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗,培養(yǎng)概括能力。同時,學生在同桌交流與全班分享中相互啟發(fā)、相互優(yōu)化。】

三、數(shù)形結(jié)合,應(yīng)用口訣

師:老師這里有個超級大信封,里面藏了個長方形,它是由這樣一些小正方形組成的。(出示1個小正方形)誰來猜猜它一共有多少格?

生:2個、3個、10個、7個、9個、6個……

師:究竟剛才誰猜得對呢?老師給大家一點提示,抽出長方形,露出一行(2格)這是幾格?

生:兩格。一二得2。

師:剛剛猜的哪些得數(shù)是不可能的了?

生:3個、7個、9個……

師:你是怎么想的?

生:因為每行是兩個。

(繼續(xù)露出三行)

生:6格,二三得6。

師:再露一行。

生:二四得8。

師:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?整個長方形可以怎么算呢?

生:肯定是雙數(shù),不可能是單數(shù)。

生:不知道一共多少格?但可以肯定是2的乘法口訣。

師:有道理,現(xiàn)在請同學們仔細看,老師要把它整個抽出來了。請你們告訴我一共多少格?

生:二八16。2×8=16。

師:2是什么意思?8呢?

生:一行2個方格,有8行。

師:看來口訣的作用可真大,這個口訣還能表示怎樣的長方形呢?

生:表示8×2=16。

師:這里的8和2又是什么意思?

生:每行8格,有2行。

師:是不是這樣?(長方形轉(zhuǎn)動90度)

師:16個小方格,怎樣拼成一個正方形呢?

生:4×4=16。

生:每行4個,有4行,就是一個正方形。

(教師現(xiàn)場演示長方形轉(zhuǎn)換為正方形的過程)

師:積是16既可以畫出長方形又可以畫出正方形。那用“( )36”你能畫出長方形或正方形嗎?

師:像16和36口訣里的積可以畫出長方形也可以畫出正方形。積是63呢?不用畫,想一想會是什么樣子的?是長方形還是正方形?

生:長方形,每行7個,有9行。

生:長方形,每行9個,有7行。

師:是啊,因為在口訣表里我們找不到兩個相同的數(shù)乘積是63,所以只能畫出長方形??谠E表里哪幾個積可以幫助我們畫正方形呢?

生:1、4、9、16、25、36、49、64、81。

師:它們填在哪里?

(根據(jù)學生回答課件出示:在口訣表的一條對角線上)

【說明:數(shù)形結(jié)合,將乘法表征與面積表征聯(lián)系起來。先創(chuàng)設(shè)了一個讓學生猜測大信封中長方形所含小正方形格數(shù)的情境,激發(fā)學生的興趣,同時幫助學生理解并應(yīng)用乘法口訣的幾何意義。本環(huán)節(jié)豐富了學生對乘法意義的理解,進一步熟悉口訣,強調(diào)了一些特殊數(shù),如平方數(shù)等,培養(yǎng)了學生推理能力、幾何直觀能力等?!?/p>

四、感受乘法口訣表中的對稱

師:請看口訣表的白色部分,這里有個“6”,哪里還有“6”呢?

師:20呢?10呢?這些數(shù)跟哪個數(shù)是一樣的?

生:口訣表的灰色部分也有6、20、10。

師:現(xiàn)在你有什么想說的?

生:白色部分的積灰色部分也有。

師:是不是這樣呢?為什么會這樣呢?我們回家把表格填完整,看一看,想一想。

【說明:通過口訣表中白色和灰色兩個部分的對比,使學生從中感受到對稱,為今后的學習做好鋪墊。給學生課下留有繼續(xù)探索發(fā)現(xiàn)的空間,體會數(shù)學學習之趣。】

【課后思考】

表內(nèi)乘法是學生學習乘法的開始,它是今后學習表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ)。讓學生體會乘法運算的意義,在理解的基礎(chǔ)上熟記乘法口訣,會用乘法解決簡單的實際問題等是本冊乘法學習的主要目標。

本節(jié)課的教學重點是:在自主整理乘法口訣表的過程中,發(fā)現(xiàn)各種規(guī)律,加深口訣記憶。難點是:積累發(fā)現(xiàn)規(guī)律的經(jīng)驗,培養(yǎng)概括和推理能力。復(fù)習不是重復(fù),而是對已學內(nèi)容的一個重新結(jié)構(gòu),使相關(guān)的知識和方法進一步深化、優(yōu)化和活化。因此,這節(jié)復(fù)習課我主要讓學生從不同角度觀察、整理乘法表,發(fā)現(xiàn)、概括計算規(guī)律,在對積的多元認識中加深口訣記憶,激活數(shù)學思維。

首先,復(fù)習單個的口訣,激活原有的基礎(chǔ);接著引導(dǎo)學生探索乘法表的規(guī)律,讓學生任意選擇其中兩行來填寫,學生有預(yù)設(shè)、有猜想、有驗證,側(cè)重的是自主思考的過程,而不是被動計算的結(jié)果;之后展示學生橫看、豎看、斜看等多種思維方式和思維結(jié)果,進一步熟悉口訣,培養(yǎng)學生思維的深刻性和靈活性。其次,是一個數(shù)形結(jié)合的游戲,學生在式與形的雙重表征中感知聯(lián)系,體會本質(zhì)。最后,以“對稱”為例,預(yù)留了進一步探索的空間。

新思維倡導(dǎo)教學要以能力為重,表現(xiàn)在本課中,就是把乘法表當作一個載體,引導(dǎo)學生經(jīng)歷觀察、歸納、概括和交流等過程,目標是形成數(shù)學研究的方法,提高數(shù)學思維的能力。

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