楊彥明戴 勇張國(guó)清王 磊趙 星王杰民1）中國(guó)合肥230026中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)地球和空間科學(xué)學(xué)院2）中國(guó)呼和浩特010010內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局3）中國(guó)內(nèi)蒙古026000錫林浩特地震臺(tái)4）中國(guó)濟(jì)南250014山東省地震局

?

內(nèi)蒙古中西部地區(qū)地震烈度衰減關(guān)系

楊彥明1),2)戴 勇2)張國(guó)清3)王 磊2)趙 星2)王杰民4)
1）中國(guó)合肥230026中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)地球和空間科學(xué)學(xué)院2）中國(guó)呼和浩特010010內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局3）中國(guó)內(nèi)蒙古026000錫林浩特地震臺(tái)4）中國(guó)濟(jì)南250014山東省地震局

摘要收集內(nèi)蒙古中西部地區(qū)MS4.5以上地震目錄，篩選具有完整等震線的地震資料作為研究對(duì)象，由此選取該地區(qū)15次中強(qiáng)地震事件33條等震線數(shù)據(jù)，采用線性反演方法，對(duì)烈度衰減關(guān)系進(jìn)行回歸分析，獲得適用于內(nèi)蒙古中西部地區(qū)的地震烈度衰減模型，結(jié)合華北地區(qū)烈度衰減關(guān)系進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明，該衰減關(guān)系符合本地區(qū)歷史地震災(zāi)害分布地域性特點(diǎn)，對(duì)于震后快速評(píng)估和地震應(yīng)急具有重要意義。

關(guān)鍵詞地震烈度；等震線；衰減關(guān)系；線性反演；最小二乘解

0 引言

地震動(dòng)衰減關(guān)系是工程地震和地震危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。近年來(lái)，有關(guān)地震動(dòng)衰減方程及衰減規(guī)律的研究幾乎呈指數(shù)增加。地震動(dòng)參數(shù)衰減規(guī)律對(duì)于重大工程抗震設(shè)計(jì)和地震小區(qū)劃（城市防災(zāi)規(guī)劃）以及人造地震波研究，均具有重要意義（崔江余等，2002）。地震動(dòng)參數(shù)衰減關(guān)系通常利用強(qiáng)震觀測(cè)記錄回歸得到，中國(guó)大部分地區(qū)強(qiáng)震記錄較少而無(wú)法使用該方法。地震烈度和地震動(dòng)參數(shù)衰減具有較強(qiáng)的地域性特征（胡聿賢，1999）。在缺乏強(qiáng)震記錄的地區(qū)，通常利用等震線數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸計(jì)算得到地震烈度衰減關(guān)系，再采用轉(zhuǎn)換方法獲得地震動(dòng)參數(shù)衰減關(guān)系（胡聿賢等，1984；汪素云等，2000；俞言祥，2002）。

Howell和Schultz（1975）從地震學(xué)角度推導(dǎo)烈度隨震中距離的衰減關(guān)系。Hanks和Hileman（1975）在對(duì)歷史地震資料進(jìn)行烈度研究過(guò)程中，提出根據(jù)文獻(xiàn)描述確定地震烈度的空間分布，同時(shí)做出相應(yīng)的等震線，在等震線圖的基礎(chǔ)上，根據(jù)極震區(qū)面積，利用經(jīng)驗(yàn)公式估算震級(jí)，或者通過(guò)測(cè)量各烈度區(qū)面積，由烈度區(qū)面積與震級(jí)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系來(lái)確定其震級(jí)。隨后，Bakun和Wentworth（1997）提出一種直接利用烈度數(shù)據(jù)估算震級(jí)和震中區(qū)域的全新方法。

中國(guó)烈度衰減關(guān)系研究已經(jīng)具有較成熟的經(jīng)驗(yàn)和模式。胡聿賢和張敏政（1984）利用研究地區(qū)烈度衰減關(guān)系和參考地區(qū)烈度及地震動(dòng)衰減關(guān)系，提出一種在缺乏強(qiáng)震觀測(cè)資料地區(qū)建立地震動(dòng)參數(shù)模型的方法。陳達(dá)生和劉漢興（1989）選取20世紀(jì)40年代以來(lái)發(fā)生在華北地震區(qū)的27個(gè)地震（5.0 ≤ MS≤ 7.8）等震線圖，從中篩選烈度大于5度的77條等震線，利用長(zhǎng)軸不轉(zhuǎn)向與長(zhǎng)軸可轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)一回歸分析方法，進(jìn)行烈度衰減關(guān)系統(tǒng)計(jì)分析。結(jié)果表明，采用長(zhǎng)軸不轉(zhuǎn)向與可轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)，對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的差異較小?；艨s和胡聿賢等（1992）提出更合理的地震烈度與地震動(dòng)參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，該模型采用與震源體大小相關(guān)的近場(chǎng)距離飽和因子，確定的華北、華南、西南、西北等4區(qū)的地震動(dòng)幅值衰減規(guī)律，與華北、西南兩區(qū)取得的少量強(qiáng)震記錄進(jìn)行比較，結(jié)果吻合度較高。沙海軍和呂悅軍等（2004）利用華北地區(qū)48次地震139條等震線資料，采用在統(tǒng)計(jì)回歸過(guò)程中加入限制條件的方法，回歸得到華北地區(qū)的地震烈度衰減關(guān)系，該模型所得烈度衰減關(guān)系對(duì)大震遠(yuǎn)場(chǎng)更趨于合理。由于采用若干海域地震數(shù)據(jù)，烈度衰減曲線的精度不高。張揚(yáng)和馬干等（2009）選取20世紀(jì)以來(lái)發(fā)生在華北地區(qū)10次具有儀器記錄的地震（5.3 ≤MS≤ 7.8），根據(jù)Bakun和Wentworth（1997）的方法，對(duì)該區(qū)烈度衰減關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定，并給出烈度衰減模型，結(jié)果表明，華北地區(qū)烈度隨震中距增大而衰減的速率明顯小于美國(guó)加州地區(qū)（約50%）。該模型未區(qū)分長(zhǎng)軸與短軸，選取的地震集中在河北省，不能反映整個(gè)華北地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造對(duì)烈度衰減的影響。崔鑫和苗慶杰等（2010）利用20世紀(jì)華北地區(qū)37次中強(qiáng)地震（MS≥ 5.0）的89條等震線數(shù)據(jù)，擬合該地區(qū)地震烈度衰減關(guān)系，在計(jì)算中強(qiáng)地震烈度時(shí)，精度相應(yīng)提高，反映了華北地區(qū)地震烈度衰減較慢的特點(diǎn)。王繼和俞言祥（2008）收集l990—2006年中國(guó)華中、華南中強(qiáng)地震地區(qū)25次地震的烈度分布圖，配合1918—1989年9次地震烈度分布圖，重新擬合該地區(qū)地震烈度衰減關(guān)系，小地震烈度得到相應(yīng)提高，反映了華中、華南地區(qū)地震震級(jí)小而烈度相對(duì)高的特點(diǎn)。

近年來(lái)，已有相關(guān)學(xué)者對(duì)中國(guó)東部、西北部、西南和青藏高原等地區(qū)的烈度衰減關(guān)系進(jìn)行了研究（汪素云等，2000；俞言祥等，2004；郁曙君，2012；孫繼浩等，2013）。苗慶杰和許萍（2008）利用山東及近鄰區(qū)34個(gè)地震70條等震線數(shù)據(jù)，通過(guò)最小二乘法，回歸分析得到該區(qū)地震烈度衰減關(guān)系，發(fā)現(xiàn)烈度衰減速率較慢，可能原因是采用了較多山東內(nèi)陸基巖出露區(qū)的地震烈度資料數(shù)據(jù)。此外，云南、上海、重慶、新疆、江西、安徽等省區(qū)也有相關(guān)人員對(duì)本地區(qū)烈度衰減模型進(jìn)行研究（李世成等，2003；石樹(shù)中等，2003；李英民等，2007；李光等，2008；呂堅(jiān)等，2009；劉軍等，2014）。

內(nèi)蒙古中西部地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，活動(dòng)斷層縱橫交錯(cuò)，地震活動(dòng)頻繁。目前，尚未就內(nèi)蒙古地區(qū)實(shí)際情況開(kāi)展本地區(qū)烈度衰減模型研究。本文通過(guò)整理內(nèi)蒙古中西部地區(qū)歷史震例資料，對(duì)該區(qū)地震事件等震線數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析，得到符合該區(qū)的地震烈度衰減關(guān)系，填補(bǔ)本地區(qū)烈度衰減模型研究空白。

1 研究資料

1.1 地震烈度衰減模型

目前國(guó)際通用的地震烈度衰減關(guān)系模型是圓烈度衰減模型和橢圓烈度衰減模型。因中國(guó)內(nèi)陸構(gòu)造區(qū)內(nèi)大部分等震線圖呈橢圓型，所以本文采用后者。橢圓烈度衰減關(guān)系模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式（Howell et al，1975；陳達(dá)生等，1989；崔鑫等，2010；孫繼浩等，2013）為

式中，I為離震中R處的地震烈度；M為地震震級(jí)；R0是近場(chǎng)飽和因子；系數(shù)A、B、C、D為回歸常數(shù)（C表示幾何擴(kuò)散阻尼影響；D表示介質(zhì)阻尼影響，只對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)有影響，常忽略不計(jì)）；ξ為隨機(jī)變量，通常假定為正態(tài)分布，均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為σ。按照長(zhǎng)短軸方向，地震烈度橢圓衰減關(guān)系進(jìn)一步寫(xiě)成

式中，下標(biāo)a、b分別表示長(zhǎng)軸、短軸方向。

根據(jù)Richard等（2013）的線性回歸理論，正演問(wèn)題可以表達(dá)成以下矩陣形式

聯(lián)合公式（1）—（3），按照公式（4）的形式，烈度衰減關(guān)系可以表達(dá)為公式（5）和（6）。

式中，n代表數(shù)據(jù)樣本數(shù)量。

根據(jù)公式（4），模型參數(shù)可由公式（7）反演得到

1.2 烈度數(shù)據(jù)

內(nèi)蒙古自治區(qū)是地震多發(fā)省區(qū)之一，自1923年有儀器記錄以來(lái)，發(fā)生多次強(qiáng)震和中強(qiáng)地震。從地質(zhì)構(gòu)造和地震活動(dòng)性劃分，地震呈東西兩大區(qū)域分布，東部地區(qū)受東北深震影響，中西部地震區(qū)主要受陰山、燕山構(gòu)造帶和鄂爾多斯臺(tái)地周邊影響，形成內(nèi)蒙古自治區(qū)中強(qiáng)地震活動(dòng)主體地區(qū)（內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局，2006；楊彥明等，2013）。震例數(shù)據(jù)資料來(lái)源于《中國(guó)震例》1—10冊(cè)（中國(guó)地震局，1988，1990，1990，1999，2000，2002，2002， 2003，2008，2013）、文獻(xiàn)資料以及部分網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)（中國(guó)地震局網(wǎng)站），選取其中記錄詳盡、等震線信息完整的震例。對(duì)于等震線形狀不規(guī)則、長(zhǎng)短軸方向不明確的地震不作為研究對(duì)象。同一地震序列的主震和強(qiáng)余震具有等震線資料的，只選取可靠性較大的主震等震線資料。根據(jù)上述原則，選取1976—2015年的15次地震用于標(biāo)定內(nèi)蒙古中西部地區(qū)烈度衰減關(guān)系，其中4.5—4.9級(jí)地震1例，5.0—5.4級(jí)地震8例，5.5—5.9級(jí)地震2例，6.0—6.4級(jí)地震4例，具體參數(shù)見(jiàn)表1。震例采用面波震級(jí)及中國(guó)地震烈度。最大地震是1996年包頭西MS6.4地震，最小地震是1992年錫林浩特MS4.8地震，地震烈度范圍從Ⅳ—Ⅷ度。對(duì)于等震線長(zhǎng)短軸半徑的量取，采用長(zhǎng)軸可轉(zhuǎn)向方法（陳達(dá)生等，1989；國(guó)家地震局，1996；孫繼浩等，2013）。測(cè)量長(zhǎng)短軸時(shí)，直觀法簡(jiǎn)單易行，其精度受等震線定位精度和比例尺的影響，存在較大主觀性。本文采用擬合橢圓法（沙海軍等，2004）對(duì)樣本進(jìn)行矢量化，共得到33條等震線數(shù)據(jù)，該方法可提高數(shù)據(jù)精度和可靠性。

圖1　所選震例震中分布Fig.1 The epicenter distribution of earthquakes studied

表1　用于統(tǒng)計(jì)的地震烈度資料Table 1 Selected intensity data in the middle and western regions of Inner Mongolia applied to the calculation

1http://www.cea.gov.cn/publish/dizhenj/468/553/101802/101804/20150417170022088284333/index.html

2 結(jié)果分析

2.1 地震烈度衰減關(guān)系

利用內(nèi)蒙古中西部地區(qū)15次地震33條等震線數(shù)據(jù)（表1），根據(jù)反演模型公式（5）—（7），得到內(nèi)蒙古中西部地區(qū)烈度衰減公式，見(jiàn)表2。由于不同區(qū)域的地質(zhì)條件和地區(qū)構(gòu)造對(duì)地震烈度衰減規(guī)律的影響不同（苗慶杰等，2008；劉軍等，2014），分別依據(jù)阿拉善地區(qū)和內(nèi)蒙古中部地區(qū)觀測(cè)數(shù)據(jù)，反演各區(qū)域地震烈度衰減關(guān)系。

表2　內(nèi)蒙古中西部地區(qū)地震烈度衰減公式Table 1 The attenuation relationship of seismic intensity in different areas of the middle and western regions of Inner Mongolia

圖2　內(nèi)蒙古中西部地區(qū)不同區(qū)域烈度衰減關(guān)系對(duì)比（a）沿長(zhǎng)軸方向烈度衰減關(guān)系對(duì)比；（b）沿短軸方向烈度衰減關(guān)系對(duì)比Fig.2 Comparison of regression results for the intensity attenuation curves in different regions of the middle and western regions of Inner Mongolia

由圖2曲線對(duì)比發(fā)現(xiàn)，阿拉善地區(qū)和內(nèi)蒙古中部地區(qū)烈度衰減曲線形狀相差較大。在極震區(qū)，當(dāng)震級(jí)較小時(shí)（MS＜6），阿拉善地區(qū)烈度明顯小于內(nèi)蒙古中部地區(qū)；當(dāng)震級(jí)增大（MS＞6）時(shí)，阿拉善地區(qū)烈度比內(nèi)蒙古中部地區(qū)烈度大。隨著震中距增加，烈度沿長(zhǎng)軸方向衰減速度快。

對(duì)于5 ≤ MS≤ 6地震，有以下特點(diǎn)：①在近場(chǎng)，沿長(zhǎng)軸衰減方向，阿拉善地區(qū)烈度值低于中部地區(qū)；沿短軸衰減方向，MS= 5時(shí)，阿拉善地區(qū)烈度值低于中部地區(qū)；MS= 6時(shí)，阿拉善地區(qū)烈度值高于中部地區(qū)；②在遠(yuǎn)場(chǎng)，沿長(zhǎng)短軸衰減的兩方向，阿拉善地區(qū)烈度值高于中部地區(qū)。

震級(jí)相同時(shí)，內(nèi)蒙古中部地區(qū)烈度衰減速度高于阿拉善地區(qū)，7級(jí)以上較大震級(jí)更加明顯。

造成兩個(gè)區(qū)域烈度衰減規(guī)律明顯差別的原因與區(qū)域場(chǎng)地條件有很大關(guān)聯(lián)。統(tǒng)計(jì)歷史地震調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，與震中區(qū)域和遠(yuǎn)場(chǎng)長(zhǎng)短軸的烈度值吻合較好，表明該衰減關(guān)系符合本地區(qū)歷史地震災(zāi)害分布的地域性特點(diǎn)，結(jié)果可靠。

2.2 與華北烈度衰減關(guān)系對(duì)比

陳達(dá)生和劉漢興（1989）選取20世紀(jì)40年代以來(lái)華北地震區(qū)27個(gè)地震的等震線圖，采用統(tǒng)一回歸分析方法，得到華北地區(qū)地震烈度衰減關(guān)系，公式為

長(zhǎng)軸：Ia= 3.727 + 1.429M-1.538ln(R+12) σ = 0.518 （8）

短軸：Ib= 1.438 + 1.429M-1.138ln(R+4) σ = 0.518 （9）

崔鑫和苗慶杰等（2010）利用20世紀(jì)華北地區(qū)37次中強(qiáng)地震的89條等震線數(shù)據(jù)，擬合該地區(qū)地震烈度衰減關(guān)系，公式為

長(zhǎng)軸：Ia= 3.0117 + 1.5495M - 1.3509ln(R + 30) σ = 0.3291 （10）

短軸：Ib= 1.7865 + 1.4523M -1.1155ln(R + 13) σ = 0.3402 （11）

圖3　內(nèi)蒙古中部地區(qū)與華北烈度衰減關(guān)系對(duì)比（a）沿長(zhǎng)軸方向烈度衰減關(guān)系對(duì)比；（b）沿短軸方向烈度衰減關(guān)系對(duì)比Fig.3 Comparison of regression results for the intensity attenuation curves in the middle regions of Inner Mongolia and North China

根據(jù)表2中內(nèi)蒙古中部地區(qū)地震烈度衰減關(guān)系及圖3可知，當(dāng)MS= 4時(shí)，震中烈度理論值接近Ⅴ度；當(dāng)MS= 5時(shí)，震中烈度理論值接近Ⅵ度；當(dāng)MS= 6時(shí)，震中烈度理論值明顯高于Ⅶ度；當(dāng)MS= 7時(shí)，震中烈度理論值明顯高于Ⅷ度。震級(jí)相同，內(nèi)蒙古中部地區(qū)烈度明顯低于陳達(dá)生等（1989）得出的華北烈度。

在震中距小于10 km的近場(chǎng)，當(dāng)MS≤ 5時(shí)，內(nèi)蒙古中部地區(qū)烈度值介于陳達(dá)生和崔鑫的華北地區(qū)的烈度值之間；隨著震級(jí)增大，陳達(dá)生等（1989）和崔鑫等（2010）的華北地區(qū)烈度衰減曲線顯著高于內(nèi)蒙古中部地區(qū)。隨著震中距增加，沿長(zhǎng)短軸方向，陳達(dá)生等（1989）的華北烈度衰減速度快于內(nèi)蒙古中部地區(qū)和崔鑫等（2010）的華北地區(qū)衰減曲線。在震中距大于100 km的遠(yuǎn)場(chǎng)，陳達(dá)生等（1989）的華北烈度衰減曲線顯著低于內(nèi)蒙古中部地區(qū)和崔鑫等（2010）的華北地區(qū)衰減曲線；當(dāng)MS＝ 4時(shí)，內(nèi)蒙古中部地區(qū)烈度值高于陳達(dá)生等（1989）和崔鑫等（2010）的華北地區(qū)烈度值；當(dāng)MS＝ 5時(shí)，內(nèi)蒙古中部地區(qū)烈度值介于兩華北地區(qū)烈度曲線之間，隨著震中距增加，崔鑫等（2010）的華北地區(qū)衰減速度快于內(nèi)蒙古中部地區(qū)，內(nèi)蒙古中部地區(qū)烈度值逐漸高于崔鑫等（2010）的華北地區(qū)烈度；當(dāng)MS＞5時(shí)，內(nèi)蒙古中部地區(qū)烈度值高于陳達(dá)生等（1989）的華北地區(qū)烈度值，而低于崔鑫等（2010）的華北地區(qū)烈度值。

總之，內(nèi)蒙古中部地區(qū)烈度衰減速率介于兩華北烈度衰減曲線之間。此外，本文所選取的歷史地震震中位于內(nèi)蒙古境內(nèi)，并且增加了2015年新近發(fā)生在本區(qū)的破壞性地震，更符合本地區(qū)的區(qū)域性特點(diǎn)。

3 結(jié)論

（1）收集內(nèi)蒙古中西部地區(qū)MS4.5以上地震資料，選取該地區(qū)15次中強(qiáng)地震事件的33條等震線數(shù)據(jù)，采用線性反演方法進(jìn)行回歸分析，獲得適用于該地區(qū)的地震烈度衰減模型。選取的地震分布較為集中，并且增加本區(qū)2015年新發(fā)生的地震，因此更符合本地區(qū)地震災(zāi)害分布的地域性特點(diǎn)，結(jié)果可靠。

（2）由于不同區(qū)域的地質(zhì)條件和地區(qū)構(gòu)造對(duì)地震烈度衰減規(guī)律的影響不同，故將內(nèi)蒙古中西部地區(qū)劃分為阿拉善和中部?jī)蓚€(gè)地區(qū)，分別反演地震烈度衰減關(guān)系。結(jié)果表明，在震級(jí)相同時(shí)，中部地區(qū)烈度衰減速度高于阿拉善地區(qū)，震級(jí)越大越明顯。此分區(qū)方法更符合本地區(qū)的區(qū)域性特點(diǎn)。

（3）與陳達(dá)生等（1989）、崔鑫等（2010）得出的華北地區(qū)烈度衰減關(guān)系進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，內(nèi)蒙古中部地區(qū)烈度衰減速率介于兩華北烈度衰減曲線之間，在極震區(qū)，震級(jí)相同時(shí)，內(nèi)蒙古中部地區(qū)烈度明顯低于陳達(dá)生等（2010）的華北烈度。本文得到的內(nèi)蒙古中西部地區(qū)地震烈度衰減關(guān)系模型更加符合本地區(qū)地震近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)的實(shí)際情況。

（4）數(shù)據(jù)樣本無(wú)7級(jí)地震震例，根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)反演，可得出本地區(qū)7級(jí)以上地震烈度衰減規(guī)律，對(duì)于大震后的快速評(píng)估和地震應(yīng)急具有重要作用。

中國(guó)地震局第一監(jiān)測(cè)中心鄭智江、重慶市地震局黃世源、河北省地震局張小濤和陜西省地震局趙韜工程師為本項(xiàng)工作提供幫助，中國(guó)地震局地球物理研究所國(guó)家數(shù)字測(cè)震臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)備份中心（doi:10.7914/SN/CB）為本研究提供地震波形數(shù)據(jù)，在此表示衷心感謝。

參考文獻(xiàn)

陳達(dá)生，劉漢興. 地震烈度橢圓衰減關(guān)系[J]. 華北地震科學(xué)，1989，22（3）：77-82.

崔江余，楊偉毅. 地震動(dòng)參數(shù)衰減規(guī)律的研究[J]. 世界地震工程，2002，18（3）：116-122.

崔鑫，苗慶杰，王金萍. 華北地區(qū)地震烈度衰減模型的建立[J]. 華北地震科學(xué)，2010，28（2）：18-21.

國(guó)家地震局. 中國(guó)地震烈度區(qū)劃圖（1990）概論[M]. 北京：地震出版社，1996.

胡聿賢，張敏政. 缺乏強(qiáng)震觀測(cè)資料地區(qū)地震動(dòng)參數(shù)的估算方法[J]. 地震工程與工程振動(dòng)，1984，4（1）：1-11.

胡聿賢. 地震安全性評(píng)價(jià)技術(shù)教程[M]. 北京：地震出版社，1999.

霍俊榮，胡聿賢，馮啟民. 關(guān)于通過(guò)烈度資料估計(jì)地震動(dòng)的研究[J]. 地震工程與工程振動(dòng)，1992，12（3）：1-15.

李光，童遠(yuǎn)林，鄭穎平. 安徽及鄰區(qū)地震烈度衰減關(guān)系研究[J]. 華南地震，2008，28（3）：49-55.

李世成，崔建文，韓新民，等. 云南地區(qū)地震烈度衰減特征[J]. 中國(guó)地震，2003，19（3）：287-294.

李英民，蔡輝騰，韓軍，等. 重慶及鄰近地區(qū)地震烈度衰減關(guān)系研究[J]. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2007，27（1）：17-22.

劉軍，呂紅山，溫和平，等. 穩(wěn)健回歸模型在地震烈度衰減關(guān)系中的應(yīng)用[J]. 地震工程學(xué)報(bào)，2014，36（1）：114-119.

呂堅(jiān)，俞言祥，等. 江西及鄰區(qū)地震烈度衰減關(guān)系研究[J]. 地震研究，2009，32（3）：269-274.

苗慶杰.許萍.山東及近鄰區(qū)地震烈度衰減關(guān)系探討[J].西北地震學(xué)報(bào)，2008，30（3）：282-287.

內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局. 內(nèi)蒙古自治區(qū)地震監(jiān)測(cè)志[M]. 呼和浩特：內(nèi)蒙古人民出版社，2006：1-2.

石樹(shù)中，沈建文. 上海及鄰近地區(qū)地震烈度衰減規(guī)律研究[J]. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2003，23（1）：50-54.

沙海軍，呂悅軍，彭燕菊，等. 地震烈度橢圓衰減的限定模型及其在華北地區(qū)的應(yīng)用[J]. 防震減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，2004，24（1）：28-36.

孫繼浩，帥向華，李智蓉. 中國(guó)西南地區(qū)強(qiáng)震烈度衰減模型的研究[J]. 地震，2013，33（3）：51-59.

汪素云，俞言祥，高阿甲，等. 中國(guó)分區(qū)地震動(dòng)衰減關(guān)系的確定[J]. 中國(guó)地震，2000，16（2）：99-106.

汪素云，俞言祥. 地震動(dòng)參數(shù)理論預(yù)測(cè)公式在工程地震中的應(yīng)用[J]. 地震地磁觀測(cè)與研究，2000，21（1）：1-6.

王繼，俞言祥. 華中華南中強(qiáng)地震區(qū)地震烈度衰減關(guān)系研究[J]. 震災(zāi)防御技術(shù)，2008，3（1）：20-26.

楊彥明，張文韜，張帆，等. 內(nèi)蒙古地震監(jiān)測(cè)臺(tái)網(wǎng)的建設(shè)與發(fā)展[J]. 高原地震，2013，25（2）：22-25.

郁曙君. 中國(guó)東部平原和西北部地區(qū)烈度衰減關(guān)系的研究[J]. 內(nèi)陸地震，2012，26（1）：83-89.

俞言祥. 長(zhǎng)周期地震動(dòng)衰減關(guān)系研究[D]. 北京：中國(guó)地震局地球物理研究所，2002.

俞言祥，汪素云. 青藏高原東北地區(qū)水平向基巖加速度峰值與反映譜衰減關(guān)系[J]. 地震學(xué)報(bào)，2004，26（6）：59l-600.

張揚(yáng)，馬干，史保平，等. 華北地區(qū)烈度衰減模型建立及其用于震中區(qū)域和震級(jí)的定量估算[J]. 地震學(xué)報(bào)，2009，31（3）：290-306.

鄭秀芬，歐陽(yáng)飚，張東寧.“國(guó)家測(cè)震臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)備份中心”技術(shù)系統(tǒng)建設(shè)及其對(duì)汶川大地震研究的數(shù)據(jù)支撐[J]. 地球物理學(xué)報(bào)，2009，52（5）：1 412-1 417，DOI:10.3969/j.issn.0001-5733.2009.05.031.

中國(guó)地震局. 中國(guó)震例（1966—1975）[M]. 北京：地震出版社，1988.

中國(guó)地震局. 中國(guó)震例（1976—1980）[M]. 北京：地震出版社，1990.

中國(guó)地震局. 中國(guó)震例（1981—1985）[M]. 北京：地震出版社，1990.

中國(guó)地震局. 中國(guó)震例（1986—1989）[M]. 北京：地震出版社，1999.

中國(guó)地震局. 中國(guó)震例（1989—1991）[M]. 北京：地震出版社，2000.

中國(guó)地震局. 中國(guó)震例（1992—1994）[M]. 北京：地震出版社，2002.

中國(guó)地震局. 中國(guó)震例（1995—1996）[M]. 北京：地震出版社，2002.

中國(guó)地震局. 中國(guó)震例（1997—1999）[M]. 北京：地震出版社，2003.

中國(guó)地震局. 中國(guó)震例（2000—2002）[M]. 北京：地震出版社，2008.

中國(guó)地震局. 中國(guó)震例（2003—2007）[M]. 北京：地震出版社，2013.

Bakun W H, Wentworth C M. Estimating earthquake location and magnitude form seismic intensity data[J]. Bull Seism Soc Amer, 1997, 86(6): 1 502-1 521.

Hanks T C, Hileman J A, Thatcher W. Seismic moments of the larger earthquakes of the southern California region[J]. Geol Soc Amer Bull, 1975, 86(8): 1 131-1 139.

Howell B F Jr and Schultz T R. Attenuation of modi fi ed Mercalli intensity with distance from the epicenter[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 1975, 65(3): 651- 665.

Richard C. Aster, Brian Borchers, Clifford H. Thurber. Parameter Estimation and Inverse Problems (Second Edition)[M]. USA: Elsevier Academic Press, 2013: 25-48.

Attenuation relation of seismic intensity in the middle and western regions of Inner Mongolia Autonomous Region

Yang Yanming1),2)，Dai Yong2)，Zhang Guoqing3)，Wang Lei2)，Zhao Xing2)and Wang Jiemin4)
1) School of Earth and Space Sciences， University of Science and Technology of China， Hefei 230026， China 2) Earthquake Administration of Inner Mongolia Autonomous Region， Huhhot 010010， China 3) XilinHot Seismic Station， Inner Mongolia Autonomous Region 026000， China 4) Earthquake Administration of Shandong Province， Jinan 250014， China

Abstract

Attenuation relation of seismic intensity is fi tted by using 33 complete isoseismic datas from 15 earthquakes in the middle and western regions of Inner Mongolia Autonomous Region. All selected earthquakes from 1976 to 2015 were greater than MS4.5. The fi tted model for simulation of the actual value obtains by using linear inversion method. Comparisons are made between the models of North China and computed results. The result shows that the relation obtained well represents the features of historical and modem earthquake damage distribution in the areas， and is helpful a lot in fast aftershock assessment and earthquake emergency.

Key words:seismic intensity，isoseisms，attenuation relationship，linear inversion，least squares solution

doi:10. 3969/j. issn. 1003-3246. 2016. 01. 005

基金項(xiàng)目：中國(guó)地震局監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)、科研三結(jié)合課題（編號(hào)：150501），中國(guó)地震局監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)、科研三結(jié)合課題（編號(hào)：150502）和2015年度震情跟蹤定向工作任務(wù)（編號(hào)：2015010305）聯(lián)合資助

作者簡(jiǎn)介：楊彥明（1980—），男，內(nèi)蒙古呼和浩特市人，碩士研究生，主要從事地震監(jiān)測(cè)和地震應(yīng)急指揮技術(shù)研究工作

本文收到日期：2015-08-06