孫敬明, 陳紅鳥， 馬克儉， 劉卓群， 張震

(1. 貴州大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心， 貴州 貴陽 550003；

2. 貴州大學(xué) 土木工程學(xué)院, 貴州 貴陽 550003)

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空間鋼網(wǎng)格盒式筒中筒結(jié)構(gòu)地震彈塑性響應(yīng)分析

孫敬明1, 陳紅鳥1， 馬克儉1， 劉卓群1， 張震2

(1. 貴州大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心， 貴州 貴陽 550003；

2. 貴州大學(xué) 土木工程學(xué)院, 貴州 貴陽 550003)

摘要：為研究空間鋼網(wǎng)格盒式筒中筒結(jié)構(gòu)在地震作用下的彈塑性性能，利用有限元軟件MIDAS建立結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，對其進行罕遇地震作用下彈性時程分析和彈塑性時程分析，并對結(jié)構(gòu)頂點位移時程曲線、基底剪力時程曲線、樓層位移角等進行比較分析.通過結(jié)構(gòu)彈塑性反應(yīng)分析得到結(jié)構(gòu)塑性鉸損傷過程，得出該結(jié)構(gòu)塑性鉸發(fā)展及構(gòu)件屈服順序.結(jié)果表明：盒式筒中筒結(jié)構(gòu)抗震防線明確，能夠很好地實現(xiàn)基于性能的結(jié)構(gòu)設(shè)計.

關(guān)鍵詞：空間鋼網(wǎng)格； 盒式筒中筒結(jié)構(gòu)； 彈塑性； 時程分析; 結(jié)構(gòu)抗震

空間鋼網(wǎng)格盒式筒中筒結(jié)構(gòu)是一種新型結(jié)構(gòu)體系.該結(jié)構(gòu)體系主要應(yīng)用于大跨空間結(jié)構(gòu)、高層及超高層建筑結(jié)構(gòu)中.空間鋼網(wǎng)格盒式筒中筒結(jié)構(gòu)是由網(wǎng)格式框架、協(xié)同式鋼空腹夾層板和核心筒剪力墻構(gòu)成.王其明[1]詳細介紹了網(wǎng)格式框架和協(xié)同式鋼空腹夾層板的構(gòu)成及力學(xué)基本原理，得出該結(jié)構(gòu)滿足罕遇地震作用下各項性能指標，但僅局限于鋼筋混凝土空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，未對空間鋼網(wǎng)格盒式筒中筒混合結(jié)構(gòu)在高烈度區(qū)應(yīng)用做出分析.本文以高烈度地區(qū)擬建寫字樓為例，建立數(shù)值模型對其大震彈性時程分析與大震彈塑性時程分析進行對比，以更好地掌握盒式筒中筒結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能.

1分析模型

云南省昆明市某擬建高層寫字樓共28層，標準層層高為3.6 m，總高度為102.5 m.抗震設(shè)防烈度為8度(地震加速度a為0.2g)，設(shè)計地震分組為第二組，場地類別為Ⅱ類，場地特征周期為0.40 s，結(jié)構(gòu)阻尼比為4%.地面粗糙類別為B類，基本風(fēng)壓為0.35 kPa.

圖1　平面布置圖(單位：mm)Fig.1　Plan layout (unit:mm)

結(jié)構(gòu)每層承受附加恒載為1.5 kPa.(不包括鋼空腹夾層板樓蓋),井字空心混凝土板的厚度為80 mm，樓面活荷載為3.5 kPa.(考慮隔墻線荷載折算為面荷載).空腹梁T型鋼截面尺寸為132 mm×120 mm×8 mm×12 mm，高度為500 mm.模型中空腹梁的截面尺寸采用抗彎等代[2]相等的方法等代成H型，等代后的截面尺寸為500 mm×132 mm×8 mm×12 mm.模型中外筒均采用H型鋼，材料為Q345B, 剪力墻混凝土強度等級為C50，C45，C40，表層鋼-混凝土組合空腹夾層板中混凝土等級為C30.網(wǎng)格式框架柱的截面尺寸分別為H650 mm×600 mm×30 mm×42 mm，H600 mm×550 mm×28 mm×40 mm，H500 mm×450 mm×24 mm×38 mm；層間梁截面尺寸為H300 mm×150 mm×12 mm×14 mm；墻厚分別為400,300,200,160 mm.平面布置圖，如圖1所示.

2動力彈塑性分析

2.1材料本構(gòu)關(guān)系

剪力墻單元采用纖維模型[3]，其纖維單元水平向和豎向的剛度由混凝土和鋼材的本構(gòu)關(guān)系決定，其抗剪剛度與剪切的本構(gòu)關(guān)系有關(guān)，如圖2所示.數(shù)值模型中混凝土材料采用的混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線[4]，如圖2(a)所示.混凝土的拉壓本構(gòu)關(guān)系表達式為

(1)

(2)

(3)

鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用雙折線模型，如圖2(b)所示.其中，彈性模量E1=E2=206 GPa，屈服應(yīng)力fy=345 MPa.根據(jù)非線性剪力墻剪切本構(gòu)關(guān)系采用三折線模型[5]，極限剪應(yīng)變根據(jù)經(jīng)驗建議選取0.003 0，極限剪應(yīng)變?nèi)?.007 5[6]，如圖2(c)所示.剪切本構(gòu)公式為

(4)

(5)

式(4)，(5)中：K0為剪力墻初始剪切剛度；G為混凝土彈性剪切模量；Aw為剪力墻面積；hw為剪力墻層高；X為剪力墻不均勻系數(shù)；Vy為剪力墻屈服剪力；fc為混凝土抗壓強度設(shè)計值.

(a) 應(yīng)力-應(yīng)變曲線 (b) 雙折線鋼筋本構(gòu)關(guān)系 (c) 三折線剪切本構(gòu)關(guān)系圖2　材料本構(gòu)關(guān)系Fig.2　Constitutive relation of materials

剪力墻極限剪力Vn為

(6)

式(6)中：fy為箍筋的標準屈服強度；h為剪力墻厚；lw為剪力墻寬；hw為剪力墻層高；d=0.8lw； Av為

(a) 修正武田三折線　　　(b) 標準雙折線　圖3 　滯回模型Fig.3　Hysteretic model

S2間距內(nèi)的箍筋截面積；S2為箍筋間距.

2.2滯回曲線

數(shù)值分析模型中的連梁采用鋼筋混凝土構(gòu)件模型.鋼筋混凝土和型鋼混凝土構(gòu)件均采用修正武田三折線模型，鋼構(gòu)件采用標準雙折線滯回模型[7-9]，如圖3所示.圖3中：P為第一屈服強度，D為第一屈服變形.

2.3地震波的選取

結(jié)構(gòu)的動力彈塑性反應(yīng)因輸入地震波的不同，其計算結(jié)果相差甚大[10-11].為了使彈塑性分析結(jié)果能夠真實反映出結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)、變形及構(gòu)件的破壞，應(yīng)該合理選取地震波.許多國家對地震波的選取進行了大量研究[12-14].根據(jù)GB50011-2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》及條文說明規(guī)定，選取2條天然波，1條人工波,輸入MIDAS軟件，進行彈性時程計算.彈性時程與反應(yīng)譜結(jié)果的對比情況，如表1所示.數(shù)值模型中選取的3條地震波的時程曲線，如圖4所示.圖4中：a為地震加速度；t為時間.

表1　地震波與反應(yīng)譜計算結(jié)果對比

(a)New Zealand-02　　　　　　　　(b) Imperial Valley-06　　　　　　 (c) RH2TG045　圖4　地震波時程曲線Fig.4　Time history curve of seismic wave

圖5　各地震波與設(shè)計反應(yīng)譜對比圖Fig.5　Comparison between seismic wave and　the design response spectrum

由表1可知：在3條地震波地震與彈性時程作用下，得到的基底剪力(Vb)均大于反應(yīng)譜計算結(jié)果的65%，但不大于135%；3條地震波彈性時程作用下基底剪力的平均值均大于反應(yīng)譜計算結(jié)果的80%以上，但不大于120%.這說明選取的3條地震波均滿足規(guī)范的要求.

按照規(guī)范要求，將設(shè)防烈度調(diào)至罕遇地震400 cm·s-2，分別進行X，Y方向的地震響應(yīng)時程分析.為了確保地震波的實用性，在進行動力彈塑性之前，通過Seismosignal軟件對地震波進行傅里葉變換.將地震波主波與規(guī)范大震作用下的反應(yīng)譜在結(jié)構(gòu)的主要振型周期進行對比，前三階周期相差不到20%，吻合程度很好，如圖5所示.圖5中：σ為地震影響系數(shù).

3動力彈塑性分析結(jié)果

在高烈度地區(qū)，規(guī)范對筒體結(jié)構(gòu)體系的框架和剪力墻抗震等級都按照一級或提高一級進行設(shè)計[15].針對高烈度地區(qū)規(guī)范有更嚴格的設(shè)計標準，對抗震安全性有更高的要求[16-17].因此，文中僅給出地震反應(yīng)最強烈的RH2TG045人工波的大震彈性反應(yīng)與大震彈塑性反應(yīng)的分析結(jié)果.

3.1頂點位移時程曲線比較

盒式筒中筒結(jié)構(gòu)大震彈性時程分析與大震彈塑性分析頂點位移(s)時程曲線的對比，如圖6所示.

(a) X方向 (b) Y方向圖6　結(jié)構(gòu)頂點位移時程曲線的對比Fig.6　Comparison of the time history curves of the structural top displacement

由圖6可知：地震波作用初期，結(jié)構(gòu)處于彈性階段，材料剛度和強度沒有退化，大震彈性反應(yīng)分析與大震彈塑性反應(yīng)分析基本重合；隨著地震波的持續(xù)作用，X方向大震彈性反應(yīng)的最大頂點時程位移為703.88 mm，大震彈塑性反應(yīng)的最大時程位移為743.75 mm；Y方向大震彈性反應(yīng)的最大頂點時程位移為530.67 mm，大震彈塑性反應(yīng)的最大時程位移為598.80 mm.由此可見，大震彈塑性反應(yīng)分析獲得頂點時程位移大于大震彈性反應(yīng)分析計算結(jié)果，X方向的最大頂點時程位移大于Y方向.因此，該數(shù)值模型中X是薄弱方向.大震彈塑性分析模型在材料發(fā)生損傷和結(jié)構(gòu)整體剛度降低以后，大震彈塑性反應(yīng)頂點位移時程曲線相比大震彈性反應(yīng)出現(xiàn)滯后現(xiàn)象，且這種滯后現(xiàn)象是隨著地震波的不斷作用逐漸增加的.對于本數(shù)值計算模型參數(shù)，大約在3 s以前，大震彈性反應(yīng)與大震彈塑性反應(yīng)計算結(jié)果基本重合，說明此刻之前結(jié)構(gòu)未進入彈塑性階段，結(jié)構(gòu)的計算差異隨著地震波作用的增大而增大.

3.2基底剪力時程曲線比較

盒式筒中筒結(jié)構(gòu)的大震彈性反應(yīng)與大震彈塑性反應(yīng)基底剪力時程曲線的對比，如圖7所示.

由圖7可知：結(jié)構(gòu)的X方向彈性反應(yīng)最大基底時程剪力為83 219.13 kN，彈塑性反應(yīng)最大基底時程剪力為59 991.07 kN；Y方向彈性反應(yīng)最大基底時程剪力為68 542.12 kN，彈塑性反應(yīng)最大基底時程剪力為66 970.41 kN；X方向彈塑性反應(yīng)獲得最大基底時程剪力約是彈性反應(yīng)獲得最大基底時程剪力的72%；Y方向彈塑性反應(yīng)獲得最大基底時程剪力約是彈性反應(yīng)獲得最大基底時程剪力的98%.由于盒式筒中筒結(jié)構(gòu)在大震作用下出現(xiàn)了塑性變形，混凝土發(fā)生損傷乃至破壞，結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度逐漸減弱，使結(jié)構(gòu)的大震彈性反應(yīng)基底剪力比大震彈塑性反應(yīng)分析的基底時程剪力大.

(a) X方向 (b) Y方向圖7　結(jié)構(gòu)基底剪力時程曲線對比Fig.7　Comparison of structural base shear force time history curve

3.3層間位移角比較

大震彈性反應(yīng)與大震彈塑性反應(yīng)分析的層間位移角(φ)曲線對比，如圖8所示.圖8中：n為樓層.

由圖8可知：結(jié)構(gòu)在X方向大震彈性反應(yīng)最大層間位移角為1/319，出現(xiàn)在16層；大震彈塑性反應(yīng)最大層間位移角為1/251，出現(xiàn)在12層；結(jié)構(gòu)在Y方向大震彈性反應(yīng)最大層間位移角為1/335，出現(xiàn)在15層；大震彈塑性反應(yīng)最大層間位移角為1/257，出現(xiàn)在8層.根據(jù)規(guī)定，筒中筒結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角限值為1/120.因此，大震彈塑性反應(yīng)最大層間位移角均小于規(guī)范1/120的要求.

3.4結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展分析

結(jié)構(gòu)終點時刻梁、柱、剪力墻的塑性鉸分布，如圖9所示.

(a) 框架鉸分布 (b) 剪力墻剪切等級 (c) 剪力墻鋼筋延性系數(shù)圖9　塑性鉸分布Fig.9　Plastic hinge distribution

圖9(a)可知：在地震波作用下，在第1階段，核心筒連梁兩端首先出現(xiàn)剪切鉸，發(fā)生剪切破壞，這種情況在罕遇地震作用下是允許的，核心筒連梁起到消耗地震能量的作用，使剪力墻不至過早發(fā)生破壞；在第2階段，隨著地震波的輸入，剪力墻的抗剪薄弱部位主要集中在結(jié)構(gòu)的底部.對于剪力墻單元剪切本構(gòu)三折線模型[7]，第1和第2等級可認為是彈性狀態(tài)，第3等級可認為是屈服狀態(tài)，第4等級可定義為屈服后的狀態(tài)，第5等級可認為是極限狀態(tài).

由圖9(b)可知：大約22.5%的剪力墻混凝土剪切應(yīng)變等級進入3級應(yīng)變，剪力墻內(nèi)的混凝土已有部分處于塑性狀態(tài)，即進入屈服狀態(tài).

由圖9(c)可知：豎向鋼筋延性系數(shù)均小于1，即核心筒剪力墻內(nèi)鋼筋受拉不屈服.然而，隨著地震波作用的增強，剪力墻的破壞沿著結(jié)構(gòu)底部向上發(fā)展，從剪力墻的破壞看，與連梁相連的剪力墻破壞最嚴重，過早進入屈服狀態(tài)，該區(qū)域在結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)適當加強.在第3階段，隨著地震波作用的增強，網(wǎng)格式框架中的層間梁開始出現(xiàn)塑性鉸，層間梁作為結(jié)構(gòu)外筒的第一道防線，首先消耗地震能量.此后，樓層梁開始出現(xiàn)塑性鉸，網(wǎng)格式框架承擔(dān)的地震剪力將繼續(xù)加大，核心筒整體剛度進一步降低，結(jié)構(gòu)的框架柱也開始出現(xiàn)塑性鉸.

由以上分析可知：隨著地震波作用增強，結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件屈服順序明顯依次為核心筒連梁、剪力墻、網(wǎng)格式框架層間梁、樓層梁、框架柱.

4結(jié)論

1) 盒式筒中筒結(jié)構(gòu)因材料進入非線性階段，強度和剛度退化，混凝土和鋼材的損傷和破壞，使在大震彈塑性反應(yīng)分析獲得頂點時程位移大于大震彈性反應(yīng)分析計算結(jié)果；結(jié)構(gòu)的大震彈性反應(yīng)基底剪力大于大震彈塑性反應(yīng)分析的基底時程剪力.

2) 在大震彈塑性反應(yīng)階段中，盒式筒中筒結(jié)構(gòu)的最大層間位移角為1/251(X方向)和1/257(Y方向)，均滿足規(guī)范1/120的要求.這說明文中數(shù)值計算模型具有較好的抗側(cè)剛度.

3) 通過結(jié)構(gòu)塑性鉸發(fā)展規(guī)律可知：盒式筒中筒結(jié)構(gòu)各構(gòu)件屈服順序明顯，依次為連梁、剪力墻、層間梁、樓層梁、框架柱.網(wǎng)格式框架中的層間梁起到消耗地震能量的作用，避免框架柱過早出現(xiàn)塑性鉸破壞的情況.網(wǎng)格式框架可以起到第二道防線的作用.

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(責(zé)任編輯： 錢筠英文審校： 方德平)

Elastic-Plastic Seismic Responses Analysis of Steel Space

Grid Box Tube-in-Tube Structures

SUN Jingming1, CHEN Hongniao1, MA Kejian1,LIU Zhuoqun1， ZHANG Zhen2

(1. Space Structures Research Center, Guizhou University, Guiyang 550003, China;2. College of Civil Engineering， Guizhou University, Guiyang 550003, China)

Abstract：In order to study the elastic and plastic properties of space steel grid cassette tube-in-tube structures under the earthquake actions, numerical model was built by MIDAS software, elastic time-history analysis and elastic-plastic time-history analysis of the structures under rare earthquake actions were performed. Comparative analysis of the time history curve of the top displacement of structure, the time history curve of the base shear force and the floor displacement angle was carried out. Plastics hinge damage process of the structure and the structure plastic hinge development and the yield order of members were obtained by the elastic-plastic reaction analysis. The results show: seismic resistant lines of the box tube-in-tube structure is clear, which conforms to the theory of performance-based seismic design method.

Keywords：spatial steel grid； cassette tube-in-tube structure； elastic-plastic； time history analysis; seismic structure

中圖分類號：TU 973

文獻標志碼：A

基金項目：國家“十二五”科技支撐計劃資助項目(2011BAJ09B01-01)； 國家自然科學(xué)基金資助項目(51408144)； 貴州大學(xué)博士基金資助項目(X131001)

通信作者：陳紅鳥(1982-)，女，副教授，博士，主要從事結(jié)構(gòu)工程的研究.E-mail:378593887@qq.com.

收稿日期：2015-09-21

doi:10.11830/ISSN.1000-5013.2016.02.0241

文章編號：1000-5013(2016)02-0241-06