李愛群

大家都知道，新課標(biāo)早已將“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值”置于課堂教學(xué)的重要位置。筆者對如何讓數(shù)學(xué)課堂溢滿文化味作了如下研究：

一、重導(dǎo)入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生動與存在

轉(zhuǎn)軸拔弦三兩聲，未成曲調(diào)先有情。著名特級教師于漪曾說：“課的第一錘要敲在學(xué)生的心靈上，激發(fā)起他們思維的火花，或像磁石一樣把學(xué)生牢牢地吸引住?！庇纱丝梢?，課堂教學(xué)要講究導(dǎo)入的藝術(shù)。筆者認(rèn)為，導(dǎo)入要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生動性與存在性。如學(xué)習(xí)《圓》時，其導(dǎo)入分為三步：首先配樂欣賞中秋明月、海上日出、車輪滾滾等關(guān)于圓的圖片，并讓學(xué)生列舉生活中有關(guān)圓的事物，從而感受它的無處不在；接著提出問題：若車輪不做成圓形會是一種什么狀況？最后升華，從數(shù)學(xué)的角度解釋為何按我國傳統(tǒng)總將一些吉祥的詞語帶上“圓”？如“圓滿”“團(tuán)圓”。如此導(dǎo)入，學(xué)生真切地領(lǐng)悟到圓讓世界變得如此美妙，還讓數(shù)學(xué)中的“圓”上升到了文化層面。堅持課堂導(dǎo)入情境化，從現(xiàn)實生活中取景，并讓數(shù)學(xué)知識與之聯(lián)系起來，再配以恰當(dāng)?shù)慕庹f。不僅能激起學(xué)生強烈的學(xué)習(xí)興趣，同時也自然地將數(shù)學(xué)和文學(xué)、美學(xué)、繪畫結(jié)合起來，充分彰顯出數(shù)學(xué)的生動與存在。

二、重滲透，彰顯數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)名家夏炎說：“真正好的數(shù)學(xué)是在數(shù)學(xué)家的廢紙簍里，而不是在書本上?！憋@然，這是在強調(diào)數(shù)學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)思想蘊含在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之中，它與數(shù)學(xué)知識的形成同步，是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象與概括，是數(shù)學(xué)知識的精髓，是數(shù)學(xué)思維的內(nèi)核，是知識轉(zhuǎn)化為能力的催化劑。事實上，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終極目的，也就在于培養(yǎng)學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光與思想去看待這個世界。平時灌輸?shù)姆彪s的解題技巧、細(xì)微的知識細(xì)節(jié)終將被學(xué)生遺忘，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟的思想方法，如轉(zhuǎn)化、分類、建模、數(shù)形結(jié)合等必然對學(xué)生的未來產(chǎn)生重要影響。所以在教學(xué)中要讓學(xué)生明白，令人終身受益的不是數(shù)學(xué)知識本身，而是數(shù)學(xué)思想方法。這就需要在平時的教學(xué)中重視滲透這些思想方法。

例如在教學(xué)《統(tǒng)計與可能性》時，課本設(shè)計的是摸球?qū)嶒灒n本中的要求只有20次實驗。顯然這對于實驗的精確性來說，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。而數(shù)學(xué)家是在做了幾萬次實驗后，才得到對于“同種顏色個數(shù)相等的球，每次任意摸一個，摸到的概率是相等的”結(jié)論。并且實驗次數(shù)越多，實驗結(jié)果會越接近這個結(jié)論。于是上課時有必要結(jié)合書上的例題，把與此相關(guān)的背景資料介紹給學(xué)生，讓學(xué)生自己動手多次實驗并匯總?cè)嘟Y(jié)果，從而讓學(xué)生體會到概率的思想。

三、重過程， 揭示數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展的背景

重視過程與方法即是讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和掌握知識的規(guī)律，而不要一味地進(jìn)行終結(jié)性的結(jié)果評價。如教材中的數(shù)學(xué)定義常常隱去了概念形成的過程，這就需要教師去充分挖掘，積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的建立過程。如在學(xué)習(xí)《不等式的基本性質(zhì)》時，可以首先啟發(fā)學(xué)生回顧等式有哪些基本性質(zhì)，然后類比猜想不等式的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生想辦法驗證猜想。如此會讓學(xué)生體會到，當(dāng)一個問題看來無法解決時，可以創(chuàng)造一些新的字符或形式來表達(dá)一種新的概念和新的觀點，從而感悟到數(shù)學(xué)的文化功能。

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。為讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程，在教學(xué)中還不妨引入一些數(shù)學(xué)史。如在學(xué)習(xí)《有理數(shù)》時，告訴學(xué)生隨著社會的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)活動的增多，人們要區(qū)分收入與支出，盈余與虧損，增收與減產(chǎn)等具有相反意義的量，所以對數(shù)學(xué)提出了新要求，引起了數(shù)域的第一次擴(kuò)充，產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。這讓學(xué)生真切地領(lǐng)悟到，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。

四、重活動，感知數(shù)學(xué)精神與數(shù)學(xué)之美

著名數(shù)學(xué)史學(xué)家克萊茵說：“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性精神，使得人類的思維得以運用到最完善的程度?！?筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)精神的外在表現(xiàn)有：準(zhǔn)確，即不可似是而非；嚴(yán)謹(jǐn)，即表述要經(jīng)得起嚴(yán)格的邏輯推理與論證，而不可想當(dāng)然。從另一個角度講，數(shù)學(xué)也是一門藝術(shù)。其藝術(shù)之美就表現(xiàn)在簡潔與對稱上。

數(shù)學(xué)精神與數(shù)學(xué)之美自然屬于文化的范疇。為讓學(xué)生能感悟到數(shù)學(xué)的這兩處“神韻”，筆者非常重視數(shù)學(xué)活動的開展，并試圖在活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神。在學(xué)習(xí)《相似三角形》后，鼓勵學(xué)生用多種方法測量旗桿的高度，收集數(shù)據(jù)后設(shè)法求出結(jié)果，并與學(xué)校提供的數(shù)據(jù)對比，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的精準(zhǔn)性；組織學(xué)生走訪商家，探討日用商品包裝的精美程度與利潤的內(nèi)在關(guān)系，并列出圖像、表格加以表達(dá)，從而感受數(shù)學(xué)建模的全過程及數(shù)學(xué)的簡潔之美。

五、重整合，領(lǐng)略數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系

長期以來，學(xué)生怕數(shù)學(xué)，多半因為數(shù)學(xué)太過理性；認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥，多半因為他們認(rèn)為數(shù)學(xué)就是做題。一句話，學(xué)生沒有得到數(shù)學(xué)文化的滋養(yǎng)。其實有效的數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)該只是充斥著“定理、公式、習(xí)題”，而應(yīng)像語文課那樣，通過“作者介紹”，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈以及賴以生長的“土壤”，以突顯數(shù)學(xué)來源于生活；應(yīng)像歷史課那樣，講一段“數(shù)學(xué)故事”，使數(shù)學(xué)知識折射出人的意志和智慧而富有“人性化”，使學(xué)生在感動、敬畏之中更好地理解數(shù)學(xué)知識；應(yīng)像音樂、美術(shù)課那樣，通過對“數(shù)學(xué)作品”的解讀，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的和諧、欣賞數(shù)學(xué)的大美。為此筆者提倡并重視學(xué)科的整合，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。例如講垂直時，出“大漠孤煙直”的謎語；講三視圖時，聯(lián)系“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”的名詩句；在評價學(xué)生作業(yè)時，筆者寫上富有數(shù)學(xué)味道的批語：“你上課時如四邊形，不具有穩(wěn)定性，但要具有穩(wěn)定性，就請變成三角形?！比绱俗寯?shù)學(xué)課堂也彌漫著濃厚的文學(xué)味。

有人說，僅僅將數(shù)學(xué)學(xué)科停留在知識層面的，是教書匠；能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的，是智者；而能進(jìn)行無形的數(shù)學(xué)文化熏陶的，則是大師。作為一名新形勢下的數(shù)學(xué)教師，在平時的教育教學(xué)中，應(yīng)合適而巧妙地讓數(shù)學(xué)文化植入課堂，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會到數(shù)學(xué)的文化品位。

（作者單位：宜昌市金東方學(xué)校初中部）