趙健伍友軍周博

（1.海軍駐上海地區(qū)艦炮系統(tǒng)軍事代表室，上海200135；2.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，上海200011）

船體結(jié)構(gòu)剩余強度評估方法研究

趙健1伍友軍2周博2

（1.海軍駐上海地區(qū)艦炮系統(tǒng)軍事代表室，上海200135；2.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，上海200011）

在設(shè)計階段對船體可能發(fā)生的破損情況和剩余強度進行分析。根據(jù)分析結(jié)果優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計，可以有效地提高船舶破損后的生存概率。以某雙殼油船為例，采用SMITH法和非線性有限元法，計算破損后船體的剩余承載能力，比較2種計算方法的計算原理和結(jié)果。采用規(guī)范計算和直接預(yù)報的方式對船體破損后的波浪載荷進行預(yù)報。采用確定性方法和可靠性方法對破損船船體結(jié)構(gòu)剩余強度進行評估，給出了實際應(yīng)用中的使用建議。

剩余強度；SMITH法；波浪載荷；非線性有限元法；可靠性評估方法

0 前言

船舶在使用過程中，可能會碰到各種各樣的意外事故。和平時期，主要有碰撞、擱淺、觸礁和火災(zāi)等；戰(zhàn)爭環(huán)境中還可能遭受各種武器攻擊（如激光炸彈、魚雷、導(dǎo)彈、核彈等），進而對船體本身造成破壞。不同的事故或攻擊造成的船體破口大小和位置各不相同，嚴(yán)重的破損不僅使局部強度受到很大的消減而產(chǎn)生進一步破壞，還會使承受總縱載荷的有效構(gòu)件減少，降低船體承受總縱載荷的能力。各船級社經(jīng)過大量的破損船破口統(tǒng)計，給出了各自的破口尺寸、位置或破損級別的定義，結(jié)合相應(yīng)的剩余強度衡準(zhǔn)，可以在設(shè)計階段對船體剩余強度進行評估。如果在事故發(fā)生后再對船體的剩余強度進行評估，時間緊迫，迅速計算出當(dāng)前破口下各種參數(shù)對剩余強度的影響基本不現(xiàn)實。方案論證階段就對船體剩余強度進行分析，根據(jù)計算結(jié)果，優(yōu)化橫剖面構(gòu)件尺寸或結(jié)構(gòu)形式，提高船體破損后的生存能力。同時，為船舶發(fā)生海損事故后制定應(yīng)急決策發(fā)揮重要作用。如在事故發(fā)生后，可以通過壓載水調(diào)整浮態(tài)，將船體的浮態(tài)向使剩余承載能力提高的方向調(diào)整，或者向使總縱靜水彎矩減少的方向調(diào)整。

研究船體剩余強度主要有3個方面：船體的剩余承載能力分析、受損船舶的載荷計算及船體剩余強度評估。目前，國內(nèi)規(guī)范主要還停留在對完整船的極限強度評估階段，對船體剩余強度的評估只在《海關(guān)緝私艇審圖和檢驗指南》［1］（初稿）中有補充要求。國外規(guī)范中挪威船級社（DNV）［2］和美國船級社（ABS）［3］均對剩余強度評估有要求。規(guī)范給出了破口大小確定原則、載荷計算公式及相應(yīng)的剩余強度衡準(zhǔn)。英國勞氏（LR）軍規(guī)［4］中則更加詳細地規(guī)定了剩余強度的等級及對應(yīng)不同等級的剖口定義、計算方法及評估標(biāo)準(zhǔn)。目前國際船級社協(xié)會（IACS）Common Structual Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers 2013版草案對剩余強度作出了明確規(guī)定，明確了破損情況、破損范圍和檢驗衡準(zhǔn)。下文就船體破損后破口尺寸的確定、剩余承載能力分析、受損船舶波浪載荷計算和船體剩余強度評估4個方面分別進行介紹。

1 船舶破口尺寸及位置確定

船級社根據(jù)各類艦船碰撞、擱淺和觸礁事故，統(tǒng)計大量的破口信息，結(jié)合各自的概率計算方法，給出了各自的破口尺寸和位置的定義。破損環(huán)境往往和外載荷與衡準(zhǔn)息息相關(guān)的。

H-CSR征求意見稿中將船體破損分為碰撞和擱淺兩種情況，適用于船長L大于150 m的貨艙和機艙區(qū)域。破口尺寸的定義見表1和表2，D為型深；B為型寬。破口長度取為橫向強框架間距。

表1 碰撞破口

表2 擱淺破口

DNV是各船級社中較早對剩余強度有要求的船級社，它定義的破口尺寸與H-CSR不盡相同，但是型式相近，這里不作詳述。根據(jù)LR軍規(guī)，船舶在碰撞、擱淺和觸礁時破損位置和破口大小劃分為Level A、Level B和Level C三種。就受損程度而言，Level A屬于較輕破損狀態(tài)，破口位置位于L/4、L/2和3L/4處。Level B和Level C屬于較為嚴(yán)重的破損狀態(tài)，破口位置可以位于沿船長任何位置處。相關(guān)參數(shù)定義如表3所示，其中：破口大小沿船長方向尺寸用X表示，沿船寬方向用Y表示，沿船體高度方向用Z表示。

表3 擱淺、觸礁和碰撞時破口

可以發(fā)現(xiàn)，LR軍規(guī)對破口的定義按級別劃分更為詳細，能根據(jù)不同的剩余強度級別選取合適的構(gòu)件尺寸。本文選用LR軍規(guī)的破口尺寸信息和衡準(zhǔn)作為目標(biāo)船船體結(jié)構(gòu)剩余強度校核的依據(jù)。本文僅對Level A級碰撞進行剩余強度分析，選取的目標(biāo)船排水量約55 000 t，破口信息選為船中位置舷側(cè)碰撞破口。

2 破損船體外載荷計算

2.1 破損船靜水載荷計算

根據(jù)實船資料，可以計算出沿船長分布的各橫剖面的靜水彎矩和剪力。一般需要的資料為總布置圖、邦戎曲線、型值表、空船重量分布和裝載手冊。根據(jù)破口信息，可以計算出破損船的浮態(tài)。在船體浮態(tài)已知的情況下，可以得到水線沿船長方向與外板的交線。由船體的型值可以計算得到各水線面處的浸水面積，再自下而上積分并乘以距水線面漂心的縱向距離，計算出破損狀態(tài)下的靜水浮力矩。根據(jù)空船重量分布和裝載手冊可以計算出船舶的重力矩，兩者相加即可得出破損船體的靜水彎矩。

根據(jù)上述基本原理編制了船體總縱強度計算軟件（LBPS）。在定義了肋位信息、空船重量分布、變動重量分布和導(dǎo)入型值文件后，可以計算出沿船長分布的靜水載荷。選取目標(biāo)船的裝載狀態(tài)為滿載出港狀態(tài)下舷側(cè)碰撞破口，具體計算結(jié)果見表3。

2.2 破損船波浪載荷計算

破損船的波浪載荷計算，Common Structual Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers、DNV規(guī)范、ABS等民用規(guī)范均采用在完整船的波浪彎矩基礎(chǔ)上乘以一個折減系數(shù)。有學(xué)者對該系數(shù)進行過分析，得出結(jié)論，該系數(shù)與船體破損后滯留海上的時間和海況相關(guān)，也與剩余強度的衡準(zhǔn)有關(guān)。勞氏軍規(guī)給出了用簡化公式計算破損船波浪載荷的方法，同時提出了直接預(yù)報方法計算波浪載荷的思路，詳細的計算性指導(dǎo)方法未提供，相關(guān)內(nèi)容也少見報道。簡化計算方法明確了剩余波高、剩余波浪周期等系數(shù)的選取，給出了折減系數(shù)的計算方法。根據(jù)勞氏軍規(guī)，船體破損后的波浪載荷可由式（1）求得。

式中：MWRS——破損狀態(tài)下波浪彎矩，kN·m；

MSRS——破損狀態(tài)下靜水彎矩，kN·m；

KfRS——折減系數(shù)；

HγW——剩余波高，m；

Hs——航區(qū)波高，m；

Hsm——所有海域波高的加權(quán)平均值，m；

Pi——船舶在海域i工作的概率；

HSi——海域i的相應(yīng)波高值，m

除了采用簡化公式的方法計算破損船的波浪載荷，還可以按照目標(biāo)船受損后海上滯留時間對破損船的波浪外載荷進行直接預(yù)報。破損船等待救援的時間一般可分為三類：

1）事故發(fā)生后數(shù)小時得到救援。

2）事故發(fā)生后一星期內(nèi)得到救援。

3）事故發(fā)生后一個星期以上得到救援。

本文中假定目標(biāo)船海上滯留時間為96 h，剩余波高、剩余波浪周期等參數(shù)按勞氏軍規(guī)選取，基本的計算原理如下：

得到傳遞函數(shù)之后，便可根據(jù)船舶實際遭遇海況或者海況統(tǒng)計資料進行短期分析。船舶運動與波浪載荷幅值的短期響應(yīng)服從RAYLEIGH分布，其概率密度和分布函數(shù)見式（2）。

該分布只有方差σ2一個參數(shù)，可由響應(yīng)譜Sy（ω）得到，見式（3）。

進而可得到船舶運動與波浪載荷短期預(yù)報的各種統(tǒng)計值，包括均值和有義值等。其中，均值y軃按式（4）計算。

有義值y1/3按式（5）計算：

對于96 h海上滯留情況，仿照長期預(yù)報的做法，將短期分析結(jié)果加權(quán)組合，來預(yù)報滯留救援期的載荷。每一短期的概率函數(shù)是在特定的航向、航速、海況等條件下的條件概率。假定艦船破損后在海上以恒定的速度航行，不考慮航速的組合。船舶運動或波浪載荷幅值Y在海上滯留救援期的概率密度f（y）和分布函數(shù)F（y）應(yīng)是對應(yīng)的短期概率密度f0（y）和分布函數(shù)F0（y）見式（6）～（7），計及上述因素的加權(quán)組合。

式中：n0——各短期工況中單位時間內(nèi)船舶波浪載荷響應(yīng)的平均循環(huán)次數(shù)；

pi（H1/3T2）——用有義波高H1/3和平均周期T2

表示的海況出現(xiàn)的概率；

pj（β）——航向角出現(xiàn)的概率

由前述可知，概率密度f0（y）和分布函數(shù)F0（y）服從RAYLEIGH分布，進而由式（6）、式（7）可以得到船舶運動與波浪載荷響應(yīng)的長期概率密度f（y）和分布函數(shù)F（y）。此時，即可算得滿足給定概率水平的剖面載荷值。

在進行上述計算時涉及到概率水平的確定，概率可通過循環(huán)次數(shù)得到。設(shè)有義波高為（H1/3）i、平均跨零周期為（TZ）i、第i個海況出現(xiàn)的概率為pi。在該海況下單位時間內(nèi)零點向上穿越次數(shù)為n0，見式（8）。

式中：m2——每個海況對應(yīng)載荷響應(yīng)譜二階矩；

m0——每個海況對應(yīng)載荷響應(yīng)零階矩

在時間T內(nèi)，船舶所要遭受的海浪循環(huán)次數(shù)為：

式中：pβ——航向角β出現(xiàn)的概率；

T——時間，s

確定了循環(huán)次數(shù)后，取其倒數(shù)便可得到概率水平，進而可以得到時間T內(nèi)的載荷預(yù)報值。根據(jù)上述原理預(yù)報得到破損船的外載荷如表4。

表4 破損船滿載出港狀態(tài)下靜水彎矩與波浪彎矩109N·m

從表4可以看出，采用直接預(yù)報的方式得到的破損船舶浪載荷為采用規(guī)范公式方法計算得到的結(jié)果的1.1倍左右。采用直接預(yù)報方式得到的載荷值和破損船海上滯留的時間和可能遭遇海況的選取有直接關(guān)系，有很大的隨機性。兩種不同方式的計算結(jié)果比較相近，表明采用規(guī)范法或者直接預(yù)報方法的計算結(jié)果是可信的，能滿足工程應(yīng)用的精度需求。

3 破損船剩余承載能力計算

3.1 采用SMITH法計算剩余承載能力

采用SMITH法計算破損船剩余承載能力的基本原理與計算完整船的極限強度基本一致，其不同之處主要是破損船剖面不對稱且大部分有橫傾。在計算剖面的中和軸的時候不僅要考慮中和軸的上下移動，還要考慮中和軸的旋轉(zhuǎn)。

法國船級社（BV）編制的MARS程序能夠計算出非對稱剖面的極限強度。采用該軟件對目標(biāo)船滿載出港狀態(tài)下舷側(cè)破口情況的船中剖面剩余強度進行計算，計算結(jié)果如圖1所示。

圖1 船中剖面剩余承載能力

3.2 采用非線性有限元法計算剩余承載能力

目前，使用有限元軟件分析非線性問題的方法主要有靜態(tài)分析方法和準(zhǔn)靜態(tài)分析方法兩種。在ABAQUS中對應(yīng)的求解器則分別是ABAQUS/ STANDARD和ABAQUS/EXPLICIT。一般來說，對于光滑的非線性問題，前者更加有效，而后者則更適合求解復(fù)雜的非線性動力學(xué)問題，特別是模擬短暫的、瞬時的動態(tài)事件，例如沖擊或者爆炸問題。對于復(fù)雜的非線性問題，使用ABAQUS/STANDARD要進行大量的迭代計算，耗時多而且難以收斂。而使用ABAQUS/EXPLICIT則可以大大縮短計算時間，尤其對于網(wǎng)格較多的模型，后者在構(gòu)件不連續(xù)行為方面都有較大的優(yōu)勢。選取與SMITH相同的部位進行有限元建模，模型艙段為船中段，長度為16 m。為了模擬初始缺陷，在模型核心段2甲板、1甲板和內(nèi)底板按板縫線施加壓力場，使之產(chǎn)生相應(yīng)撓度，作為下一步計算的初始條件，最大撓度取縱骨間距的1%。采用施加純彎的方式進行加載，計算結(jié)構(gòu)如圖2～4所示。

圖2 彎矩-轉(zhuǎn)角曲線

圖3 舷側(cè)破損中垂應(yīng)力及變形

圖4 舷側(cè)破損中拱應(yīng)力及變形

SMITH法和非線性有限元法計算得到的結(jié)果如表5所示。

表5 兩種方法破損船剩余承載能力計算結(jié)果109N·m

從表5可以發(fā)現(xiàn)，非線性有限元法計算得到的結(jié)果比SMITH法計算得到結(jié)果略大。SMITH法通過應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可以較為有效地考慮結(jié)構(gòu)的屈曲和后屈曲性能。但該方法將剖面離散成一系列加筋板單元，一方面無法有效考慮單元之間的相互耦合作用，另一方面沒有考慮板架的整體穩(wěn)定性，會造成一定的計算誤差。而非線性有限元法能更真實地反映船體結(jié)構(gòu)的極限承載能力，但該方法更加費時費力。

4 破損船剩余強度評估

4.1 采用確定性的方法評估船體結(jié)構(gòu)剩余強度

根據(jù)勞氏軍規(guī)，剩余強度評估可分為3個級別，根據(jù)不同的評估方法授予不同的船級符號，以下規(guī)范標(biāo)識對應(yīng)的校核方法：

RSA1：使用線彈性方法分析，滿足受損船體剩余強度要求。

RSA2：使用彈-塑性方法分析，滿足受損船體剩余強度要求。

RSA3：使用3D非線性有限元法分析，滿足受損船體剩余強度要求。

采用規(guī)范RSA2方法時，船體梁在中拱和中垂?fàn)顟B(tài)任意關(guān)鍵剖面的縱向強度必須滿足式（10）：

式中：fURS——剩余強度評估的折減系數(shù)，fURS取0.9；

MURS——破損船體極限彎矩，kN·m

根據(jù)前面章節(jié)的計算結(jié)果，該船采用確定性方法剩余強度的評估結(jié)果見表6。

表6 確定性方法剩余強度評估結(jié)果109N·m

4.2 采用可靠性方法評估船體結(jié)構(gòu)剩余強度

板厚公差、結(jié)構(gòu)材料尺寸、材料屈服極限等都具有隨機性，建造過程中建造工藝也具有隨機性，將使得船體結(jié)構(gòu)的剩余承載能力是一個服從某一概率分布的隨機變量，同時船體的波浪外載荷和遭遇的海況與滯留時間相關(guān)，也是一個隨機變量，因此，考慮各隨機變量的概率分布，采用可靠性方法對船體結(jié)構(gòu)的剩余強度進行評估是一種更先進的評估方法。將作用于船體的載荷或“要求”（Demand），以及船體的強度或“能力”（Capability），都作為服從某一概率分布的隨機變量，從而算出“能力比載荷小”這個事件出現(xiàn)的可能性大小——結(jié)構(gòu)失效概率。

影響破損艦船剩余承載能力統(tǒng)計特征值的基本隨機變量主要有破口尺寸、材料機械性能、結(jié)構(gòu)尺寸、反映材料機械性能的C、泊松比υ以及材料屈服極限σy。對于C和υ，因缺少實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)，且對承載能力的影響相對較小，故本文中將它們視為定值，只計入材料的屈服極限σy的變異性，實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明其分布滿足正態(tài)分布，變異系數(shù)取0.08。

在結(jié)構(gòu)尺寸中，結(jié)構(gòu)整體建造尺寸以及各構(gòu)件的長、寬等的變異性相對也較小，同樣被視為定值，只計入板材厚度t的變異性，實際統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明其分布也滿足正態(tài)分布，變異系數(shù)為0.03。在得到了破口尺寸、材料機械性能和構(gòu)件尺寸這些基本隨機變量的統(tǒng)計特征值，就可以計算破損艦船剩余承載能力的統(tǒng)計特征值。

結(jié)構(gòu)可靠性分析中各設(shè)計變量都是隨機和變異的，用表征隨機變量的特征如平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差來描述不定性。有了基本變量的統(tǒng)計特征之后，就可以對結(jié)構(gòu)進行結(jié)構(gòu)可靠性分析了。將所有的基本變量歸成兩類：一類表示對結(jié)構(gòu)的作用，稱為對結(jié)構(gòu)的要求，以符號D記之，例如作用載荷或載荷效應(yīng)或其他作用；另一類表示結(jié)構(gòu)對作用的抗力，稱為結(jié)構(gòu)能力，以符號C記之。要求和能力分別為所屬基本變量的函數(shù)，這種函數(shù)關(guān)系取決于結(jié)構(gòu)的形式、它的作用與所討論結(jié)構(gòu)響應(yīng)的力學(xué)性質(zhì)。它們本身也是隨機變量，可以求得他們的統(tǒng)計特性，如均值、標(biāo)準(zhǔn)差及密度函數(shù)等。由于量綱相同，可把他們在同一圖形上表示出來，如圖5所示。D或C的概率密度函數(shù)分別表示它們各自的可能取值以及在取值區(qū)間的概率；而且，只在兩者曲線重疊的范圍內(nèi)，才有可能使得結(jié)構(gòu)能力C的取值小于要求D的取值。這時，結(jié)構(gòu)將出現(xiàn)破壞，或稱為失效。

采用上述原理，破損船按照在海上滯留96 h遭遇80%海況下保證95%的生存概率進行評估，評估結(jié)果見表7和圖6。

圖5 結(jié)構(gòu)可靠性評估

表7 可靠性方法剩余強度評估結(jié)果

圖6 可靠性方法評估破損船剩余強度

5 結(jié)語

本文通過分析比較現(xiàn)有規(guī)范對船舶破口的定義，確定目標(biāo)船的破口尺寸及計算工況。再分別采用SMITH法和非線性有限元法對目標(biāo)船的剩余承載能力進行計算分析，并對該船的剩余強度采用確定性方法和可靠性進行評估。經(jīng)計算，目標(biāo)船的剩余強度滿足使用要求。船舶在海上發(fā)生破損存在很大的不確定性，對于破損模式、破口尺寸及位置的確定均還需要進行大量的研究工作，破損船波浪外載荷預(yù)報等也還有很多問題需要解決，還有很多問題需要繼續(xù)探討和研究。

［1］中國船級社，海關(guān)緝私艦艇審圖和檢驗指南［M］.北京：人民交通出版社，2013：48-49.

［2］Rules for classification of ships［S］.Part3 Chapter1，DNV，2013.

［3］Rules for classification of Marine Vessels and Structures［S］. ABS，2013.

［4］Rules and Regulations for the Classification of Naval Ships［S］.Lloyd’s Register 2008.

Research on Assessment Method of Residual Strength of Hull Structure

ZAHO Jian1WU You-jun2ZHOU Bo2
（1.The Military Mission in Shanghai Area of Naval Gun System，Shanghai 200135，China；2.Marine Design＆Research Institute of China，Shanghai 200011，China）

In the event of the research on potential damage scenarios and residual strength of hull structure during the detail design stage，the optimized structure design in accordance with the analysis result could effectively improve the survival probability after the ship is damaged.Taking a double hull tanker as an example，the paper calculated the residual bearing capacity of the damaged hull with both SMITH and nonlinear FEA method and compared different calculation principles and results.The wave loads on the damaged hull were predicted by the method of standard calculation and direct calculation and the residual strength of damaged ship hull structure was evaluated based on the certainty and reliability method，putting forward the suggestions for the practical application.

residual strength；SMITH method；wave loads；nonlinear FEA method；assessment method of reliability

U674.7+0.3

A

1001－4624（2016）02－0054－06

2016-08-11；

2016-10-15

趙?。?980—），男，工程師，從事船舶監(jiān)造工作。

伍友軍（1980—），男，高級工程師，長期從事船舶結(jié)構(gòu)研究設(shè)計工作。

周博（1982—），男，高級工程師，長期從事船舶結(jié)構(gòu)研究設(shè)計工作。