文華

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）06-306-01

研究性學習是指學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定研究專題，以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。數(shù)學課題學習就是將研究性學習的思想和方法體現(xiàn)在數(shù)學學科教學中，通過教師對教材內(nèi)容的處理，把教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化成課題，以課題為核心，綜合多科教學內(nèi)容，依靠學生的自主探究來完成課題的學習。

高中生的興趣明顯分化，自我意識成熟，具有各學科系統(tǒng)的知識基礎(chǔ)和較強的理解能力，獨立性和自覺性增強，抽象思維得到了進一步的發(fā)展，已能在頭腦中進行完全屬于抽象符號的推導，能以理論作指導去分析、解決問題。學生思維活動的自主意識或監(jiān)控能力更加明顯化，已經(jīng)能夠意識到并在一定程度上控制自己的智力活動過程，使解決問題的思路更加清晰，判斷更加明確。因此，高中數(shù)學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。

一、選擇課題的策略

1、從日常生活中選擇課題

數(shù)學是無處不在的，只是很多時候我們都沒有注意到我們在應用數(shù)學。數(shù)學課題的選擇應從日常生活入手，培養(yǎng)學生的實際應用能力。例如：研究課題“某地一年中的降雨量交化”，我們每天都可以收看到城市的天氣預報，要求學生每天作好記錄，利用課余時間和專門時間，走訪氣象部門，以了解氣象方面的知識及相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法等，走訪農(nóng)民或農(nóng)業(yè)部門，以了解一些諸如降雨量與農(nóng)作物播種之間的關(guān)系。在搜集數(shù)據(jù)、查閱文獻資料的基礎(chǔ)上，運用統(tǒng)計方法、圖表等數(shù)學知識與數(shù)學方法以及現(xiàn)代化的技術(shù)手段，來分析一年中的降雨量變化情況，降雨量變化對日常生活的影響等。通過實踐研究，學生可以學到一些書本上學不到的東西，如人際交往、服務意識、科學態(tài)度等，這些都有利于學生自身素質(zhì)的提高，有利于激發(fā)學生的學習興趣，增強學生的數(shù)學實際應用能力。

2、從教科書中選擇課題

在全日制普通高級中學教科書中已經(jīng)列出一些研究課題，這些研究性課題是高中數(shù)學課題學習的典型課題，有些與生活聯(lián)系密切，有些與其它學科有密切聯(lián)系，有些則再現(xiàn)了數(shù)學家發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的思想和方法。另外，在教科書各章后面都安排了閱讀材料或?qū)嵙曌鳂I(yè)，其中閱讀材料大多是對本章知識的產(chǎn)生和發(fā)展作簡要的介紹，并給出了資料來源，可要求學生通過圖書館、網(wǎng)絡(luò)等方式收集資料，做出詳細的報告；實習作業(yè)通常給出某種思路，自己提出問題，設(shè)計解決方案，收集數(shù)據(jù)，解決問題。這些都是高中數(shù)學課題學習很好的內(nèi)容。

3、從教材內(nèi)容的拓寬、引申中選擇研究課題

有些知識內(nèi)容教材中沒有明確提出，但又屬于學生應該掌握的或者屬于考試范疇的，需要教師在課堂上拓寬引申的，可以作為數(shù)學研究課題。如學完“互為反涵之間圖像間的關(guān)系”后，可選擇“互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的圖像性質(zhì)關(guān)系研究”作為研究課題。首先，該課題的入口較為容易；其次，該課題在研究的內(nèi)容上有較大的靈活性，不同的學生會有不同深度和寬度的理解和研究。所以在時間的安排上可以長一點，可以在學生學完函數(shù)的整章內(nèi)容之后，有了研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法和經(jīng)驗后，讓學生歸納整理、推理論證，對兩者之間的圖像性質(zhì)再進行比較。

二、課題學習的組織實施策略

1、激發(fā)學生的問題意識

特定的情境可以激發(fā)學生的問題意識，形成基于問題的學習任務；使問題與學生的經(jīng)驗發(fā)生聯(lián)系，激活現(xiàn)有經(jīng)驗去“順應”新知識，激發(fā)探索興趣，并最終導致認知結(jié)構(gòu)的改組與重建。情境創(chuàng)設(shè)的關(guān)鍵在于讓學生在完全自然的條件下，運用所學的數(shù)學知識解決實際問題。面對學生群體時，這種情境有點可遇而不可求，這就需要我們的數(shù)學教師做生活的有心人，將數(shù)學教學與日常生活緊密地結(jié)合在一起，引導學生去發(fā)現(xiàn)生活中可供探索的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生將課堂數(shù)學知識應用到日常生活中去的意識，最后使學生自覺地思考與探索相關(guān)課題，從而自動進入到課題學習活動中去，然后再經(jīng)過適當?shù)闹笇Щ蚩偨Y(jié)，形成系統(tǒng)的課題學習環(huán)境。

2、確定學生和學習主體地位

自主學習是課題學習的主要環(huán)節(jié)，學生應該是課題學習的主體。通過問題情境的激發(fā)，學生已經(jīng)明確所接受的課題，接下來的任務就是確定信息的來源與獲取方式：搜集信息，根據(jù)已有知識對信息進行分析和整理，形成解決問題的方案，這整個過程都需要學生個體按自己的觀點和方式，進行獨立自主的探索與研究。

在這個過程中，教師應該是學習的指導者，要為學生創(chuàng)造一個融洽、和諧的學習環(huán)境，以激發(fā)學生學習興趣。協(xié)作學習是課題學習不可或缺的重要環(huán)節(jié)，在協(xié)作學習中，教師所扮演的角色則是參與者，組織者和引導者。作為參與者，教師應成為學習共同體中的一員，積極參加學習小組探索與研究活動，與學生共同批判、考察各種觀點，商討解決問題的策略，積極參加課題討論與交流。作為組織者，教師要對學習過程進行監(jiān)控，組織課堂討論。作為引導者要幫助學生確立適當?shù)膶W習計劃，確認和協(xié)調(diào)達到目的的最佳途徑；指導學生形成良好的學習習慣，掌握或體會學習策略，發(fā)展認知能力，激發(fā)學習熱情，培養(yǎng)廣泛的學習興趣，充分調(diào)動學生探索與發(fā)現(xiàn)的積極性。