倫朝林中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院

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基于RPCA的SAR圖像紋理特征去噪

倫朝林
中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院

合成孔徑雷達(dá)（SAR）圖像具有豐富的紋理信息，這些紋理信息能反映地物空間結(jié)構(gòu)關(guān)系。當(dāng)前紋理特征被廣泛應(yīng)用于SAR圖像分類和SAR圖像分割中。受成像因素影響，直接采用從SAR圖像中提取的紋理特征效果不夠好。為避免傳統(tǒng)先濾波再提取紋理特征的方法對紋理、邊緣信息造成損失，提出了一種先提取SAR圖像紋理特征，再利用Robust PCA方法對紋理特征去噪的新方法，最后采用Kmeans聚類方法檢驗(yàn)RPCA處理后的紋理特征表達(dá)效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能將聚類正確率從82%提高到84%。

SAR 圖像 灰度共生矩陣 Robust PCA Kmeans

SAR圖像利用雷達(dá)發(fā)射并接收地物散射電磁回波成像。SAR圖像全天時(shí)全天候的工作特點(diǎn)使得它在軍事和民用上得到廣泛的應(yīng)用。隨著SAR圖像數(shù)據(jù)獲取能力快速增強(qiáng)，數(shù)據(jù)量快速增大，依靠人工解譯已經(jīng)不能滿足應(yīng)用需要。因此，計(jì)算機(jī)輔助解譯成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。特征作為圖像的抽象描述，是SAR圖像自動(dòng)解譯中的分類、識(shí)別、檢索的基礎(chǔ)。SAR依賴地物的回波信號(hào)成像，而回波信號(hào)強(qiáng)度和相位隨不同地物及其位置和空間結(jié)構(gòu)差異而有顯著 差別，這些差別引起圖像灰度空間分布隨地物信息差異而不同，因此SAR圖像具有豐富的紋理信息。例如，三類不同類型區(qū)域具有明顯的紋理差異?；诨叶裙采仃嚕℅LCM）的紋理特征是一種廣泛使用且效果良好的SAR圖像描述方式。使用GLCM對海冰進(jìn)行描述和表征，在多類海冰紋理分類實(shí)驗(yàn)上取得了良好效果，此外，作者還對GLCM各個(gè)參數(shù)對其性能的影響進(jìn)行了研究。U. Kandaswamy等人［6］研究SAR圖像紋理分析效率問題，提出紋理特征估計(jì)分析方法（approximate textural features），提高了SAR圖像紋理分析效率，文獻(xiàn)［7］提取SAR圖像紋理特征，并使用PCA方法對特征降維，提高了SAR圖像分類的正確率。國內(nèi)也有學(xué)者研究基于紋理特征和邊緣特征融合改善SAR 圖像分割效果的問題。文獻(xiàn)［10］在城市地物分類中使用紋理特征，并探討紋理特征對分類效果的影響。紋理特征已成為SAR圖像分析的一種重要的方法。

目前基于紋理特征的SAR圖像特征提取普遍面 臨如何處理相干斑的影響問題。當(dāng)前普遍采用的方法是在提取特征前對SAR圖像先進(jìn)行濾波處理，以抑制相干斑。但這個(gè)方式會(huì)在一定程度上對原圖像的邊緣和紋理造成損失，這是因?yàn)闉V波操作大都采用滑動(dòng)窗口的方式，在一個(gè)窗口區(qū)域內(nèi)，基于均值和方差，使用不同準(zhǔn)則來調(diào)整中心像素值，為某種程度上的平均，從而造成邊緣以及細(xì)小的紋理結(jié)構(gòu)損失。同時(shí)隨著研究深入和技術(shù)發(fā)展，相干斑涉及圖像統(tǒng)計(jì)分布且和具體場景相關(guān)而可能包含有用信息。采用濾波方式抑制相干斑可能會(huì)導(dǎo)致一些信息損失。因此本文提出先直接從SAR圖像中提取紋理特征，然后采用RPCA（Robust Pr inciple Component Analysis）方法對特征進(jìn)行處理以達(dá)到特征去噪的目的，然后再進(jìn)行聚類分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用RPCA處理后的紋理特征進(jìn)行聚類分析， 聚類的準(zhǔn)確率從82%提升到84%。

1　Robust PCA（RPCA）

RPCA是一種基于壓縮感知［15］和稀疏表達(dá)理論的信號(hào)處理方法。它克服傳統(tǒng)PCA只能恢復(fù)受到較小較稠密的高斯噪聲干擾的矩陣，而能夠較準(zhǔn)確的恢復(fù)出受到幅度較大的非高斯噪音干擾的矩陣?，F(xiàn)在已經(jīng)廣泛應(yīng)用在可見光圖像和視頻的去噪及恢復(fù)領(lǐng)域。RPCA的核心思想是將受噪聲干擾的矩陣在滿足低秩和稀疏的優(yōu)化準(zhǔn)則下，分解成低秩矩陣A和稀疏矩陣E。

由于相近的或者相同的圖像具有很強(qiáng)的相關(guān)性，從而構(gòu)成低秩矩陣；而這些圖像上的噪聲因?yàn)榫哂须S機(jī)性，因而相關(guān)度比較低，往往構(gòu)成稀疏矩陣。那么經(jīng)過RPCA處理后，受到噪聲影響的圖像能夠正確恢復(fù)為低秩矩陣，從而達(dá)到原圖像去噪的目的。文獻(xiàn)［13］提出一種利用RPCA在多幅相同背景圖像中提取前景目標(biāo)的方法。將具有相同背景的圖像，以像素為單位，按行拉直成一個(gè)向量，多幅圖像拉成的向量構(gòu)成D矩陣。通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)（3），便能將D分解。同一類SAR目標(biāo)圖像往往并沒有完全相同的紋理分布背景，因背景缺乏一致性導(dǎo)致切片不能對齊，從而不能構(gòu)成低秩矩陣。同一場景的切片圖像雖然紋理有相似的灰度分布，但在切割時(shí)，切片包含的具體場景可能差異較大，因此很難滿足構(gòu)成低秩矩陣的條件。但是從同一類物體提取的特征，理論上能夠表達(dá)同一類場景或物體，因而這些特征相似或相同的結(jié)構(gòu)，因而具有較強(qiáng)的相關(guān)性，從而可以構(gòu)成低秩矩陣；而特征中的噪聲，因?yàn)榫哂幸欢ǖ碾S機(jī)性而相關(guān)性較低，從而構(gòu)成稀疏矩陣。通過 RPCA處理，同類特征之間的結(jié)構(gòu)將更相近。本文按照文獻(xiàn)［13］的方法，將從原圖像中提取的紋理特征按列排成一個(gè)矩陣D，并對它進(jìn)行RPCA分解。分解得到低秩矩陣A和稀疏矩陣E。其中的低秩矩陣A部分是經(jīng)過去噪后的特征部分。稀疏矩陣E部分則是 特征的噪聲部分。

2　實(shí)驗(yàn)與分析

2.1紋理特征

為了說明RPCA處理后圖像的紋理表達(dá)能力有所增強(qiáng)，本文提取切片圖像的GLCM紋理特征，并（1）對處理前后的特征向量均值、方差進(jìn)行對比分析，（2）使用Kmeans的聚類方法檢查紋理特征聚類效果，以說明RPCA對紋理特征去噪效果?；叶裙采仃嚕℅LCM）利用統(tǒng)計(jì)特定空間分布的灰度點(diǎn)對方式來提取圖像的紋理特征。矩陣中每一個(gè)單元的取值按照（4）式確定。由該矩陣可以計(jì)算出多個(gè)特征量。Haralick等人提出了14個(gè)特征量，但是根據(jù)研究5個(gè)特征量可以表達(dá)紋理特征。這5個(gè)特征量分別 是：對比度，相關(guān)，能量，均勻度，熵。

實(shí)際應(yīng)用中，常統(tǒng)計(jì)0°，45°，90°，135°四個(gè) 方向的灰度共生矩陣，每個(gè)矩陣提取這5個(gè)特征量。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用一幅TerraSAR-X分辨率為1米的智利銅 礦區(qū)SAR圖像。從圖像中分別截取三類不同區(qū)域地物的切片，然后將每一類地物切片分別切割成大小為200x200的實(shí)驗(yàn)用切片圖像。每一類隨機(jī)挑選出200幅，共600幅圖像作數(shù)據(jù)集。

并提取基于灰度共生矩陣的4個(gè)方向上的5個(gè)紋 理特征量：對比度，相關(guān)，能量，均勻度，熵。將每個(gè)紋理特征作為D矩陣的一列，執(zhí)行RPCA 算法對D進(jìn)行分解。取出低秩矩陣部分A，該部分即為去噪后的特征。經(jīng)歸一化后，每一幅切片圖像被一個(gè)20維向量所描述。經(jīng)RPCA處理后，三類切片特征向量的方差均變小。這表明，經(jīng)過RPCA處理后，不同類別的紋理特征均值基本保持不變而同一類別的紋理特征的每一維方差都變小，從而說明優(yōu)化之后再提取的紋理特征區(qū)分性有所提升。

2.2Kmeans聚類

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)RPCA處理后圖像紋理特征的區(qū)分能力，我們對樣本圖像的紋理特征經(jīng)RPCA處理前后的聚類情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)比較。我們采用Kmeans 方式對所有樣本進(jìn)行聚類。Kmeans是一種常用的聚類方法。實(shí)驗(yàn)衡量指標(biāo)采用了聚類中常用的指標(biāo)對聚類效果進(jìn)行衡量。經(jīng)過RPCA處理后的特征進(jìn)行聚類，各個(gè)指標(biāo)都有所提升。說明經(jīng)過圖像的紋理特征區(qū)分能力有所增強(qiáng)。這一結(jié)果進(jìn)一步說明對紋理特征采用RPCA進(jìn)行去噪是有利于特征表達(dá)的。

3　結(jié)語

基于灰度共生矩陣的紋理特征是表征SAR圖像的一種重要方法，在SAR圖像分割、分類中有著重要的應(yīng)用。本文提出在提取GLCM紋理特征后，利用RPCA對紋理特征進(jìn)行去噪，進(jìn)而提高GLCM特征的表征能力。并在TerraSAR-X數(shù)據(jù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性。同時(shí)也注意到，實(shí)驗(yàn)還有改進(jìn)的地方，可以嘗試多特征結(jié)合方式以改善聚類效果。

在此感謝DLR提供Ter raSAR-X實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

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