李 俊，方朝陽

（1．雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，成都 610061；2．武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072）

?

圍巖特性與襯砌厚度對隧洞襯砌混凝土溫度應力的影響

李 俊1，方朝陽2

（1．雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，成都 610061；2．武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072）

摘 要：為探明圍巖特性與襯砌厚度對襯砌混凝土溫度應力的影響，從而制定合理的溫控標準，提出了技術可行、經(jīng)濟合理的溫控措施，確保了白鶴灘水電站泄洪洞襯砌混凝土具有較高的抗裂安全性。根據(jù)白鶴灘水電站泄洪洞襯砌混凝土的結構和材料特性以及邊界條件，利用ANSYS對襯砌施工過程中的溫度場和應力場進行三維計算。結果表明：襯砌厚度越大，混凝土溫度越高，最高溫度出現(xiàn)時間越晚；圍巖強度越高，襯砌厚度越大，產(chǎn)生的拉應力就越大；而圍巖強度越差，襯砌厚度越大，對應的拉應力相對較小。圍巖特性與襯砌厚度共同影響著襯砌混凝土溫度和溫度應力變化趨勢，因此，為確?；炷量沽寻踩?，對不同圍巖特性的地段應選擇不同的襯砌厚度。研究結果可供類似工程參考。

關鍵詞：泄洪洞；襯砌混凝土；圍巖特性；襯砌厚度；溫度場；溫度應力

在水電工程建設過程中，人們對混凝土溫度控制及防裂技術問題進行了長期的研究，并取得了顯著的成效，其中對于地下工程中襯砌混凝土溫度控制也進行了較深入的研究［1－5］。對于地下長、大隧洞，由于地質條件的復雜多變性與襯砌結構的多樣性，如何經(jīng)濟合理地確定其溫控方案與措施，是一個非常復雜而又現(xiàn)實的問題。因此，針對白鶴灘水電站泄洪洞龍落尾段工程，在不同圍巖特性與襯砌厚度的方案下，對襯砌混凝土溫度場與應力場的變化趨勢進行深入研究，以期為設計和施工提供參考。這不僅對白鶴灘工程，而且對類似工程都具有參考價值。

1 三維有限元法仿真計算

1．1 工程概況

白鶴灘水電站泄洪設施中有3條泄洪隧洞，根據(jù)樞紐總體泄洪要求和壩址區(qū)的地形地質條件，泄洪洞均布置在左岸，采用無壓泄洪洞形式，其斷面為城門洞形，洞身斷面尺寸為15 m×18 m（寬×高），直墻高14．0 m，單洞長度分別為2 307，2 248．5，2 170 m。沿線地層巖性比較復雜，主要是斜斑玄武巖、隱晶質玄武巖、杏仁狀玄武巖和角礫熔巖。巖質堅硬，微新狀態(tài)，無卸荷，塊狀結構，以Ⅱ類圍巖為主。但部分區(qū)域風化程度較大，如斷層影響帶、層間層內(nèi)錯動帶影響帶，巖體松弛，圍巖穩(wěn)定性相對較差，屬Ⅲ類、Ⅳ類圍巖。

1．2 計算資料參數(shù)

根據(jù)實際觀測的資料采用余弦函數(shù)擬合出空氣溫度表達式為

式中：Ta，A，B以及C分別代表t時刻的環(huán)境氣溫、多年平均氣溫、氣溫年變幅、最高氣溫距離1月1日的天數(shù)。根據(jù)實測資料和當?shù)貧鉁刈兓膶嶋H特點，洞內(nèi)溫度取A＝23℃，B＝3℃，C＝210 d。

根據(jù)白鶴灘泄洪洞襯砌混凝土性能試驗成果，襯砌混凝土熱學和力學參數(shù)分別列于表1、表2。底板及側墻下部12 m高范圍采用C60抗沖耐磨混凝土（硅粉摻量5%），側墻上部2 m及頂拱范圍采用C30混凝土。

混凝土徐變度的計算參考朱伯芳推薦初步設計的混凝土徐變度計算公式［6］，即

C（t，τ）＝C1（1＋9．20τ－0．45）［1－e－0．30（t－τ）］＋C2（1＋1．70τ－0．45）［1－e－0．005 0（t－τ）］。（2）

式中：C1＝0．23／E（E為彈性模量）；C2＝0．52／E；E＝1．20E（90）；τ為齡期（d）；t?τ為持荷時間（d）。圍巖的各類熱學參數(shù)取值見表3，巖體的重度、泊松比、彈模等力學參數(shù)根據(jù)巖體的不同類別按表4選擇。

表1　泄洪洞襯砌混凝土熱學性能Table 1 Thermal properties of lining concrete in spillway tunnel

表2　泄洪洞襯砌混凝土力學參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of lining concrete in spillway tunnel

表3　圍巖的熱學參數(shù)Table 3 Thermal parameters of surrounding rock

1．3 計算模型及邊界條件

在建立三維計算模型時，選取不同的圍巖特性與不同厚度的襯砌混凝土的結構段，模擬不同澆筑方案進行仿真計算分析。泄洪洞在溫度場和應力場計算中都具有對稱的幾何形狀和對稱的載荷，因此計算對象可按照對稱條件截取。z軸正向以沿洞軸線往洞外，沿z軸方向長12 m。圍巖的范圍徑向取大約3倍洞徑，圍巖以及襯砌都采用空間八結點等參單元，底板與邊墻、邊墻與頂拱之間施工縫處分別設置接觸面單元。泄洪洞龍落尾段的結構斷面圖和三維有限元模型見圖1。

圖1　襯砌斷面結構與三維網(wǎng)格模型Fig．1 Schematic diagram of sectional structure and meshing in the 3D model of lining

在計算溫度場過程中，混凝土單元和圍巖單元的初始溫度分別為澆筑溫度和地溫。在應力場計算過程中，先確定模型以參考溫度下結構應力為0時的溫度場為初始溫度場，混凝土澆筑后初凝時的溫度為混凝土單元的參考溫度。

襯砌段的對稱面，在應力場計算中給予垂直該表面的水平位移約束，在溫度場計算中為絕熱邊界，屬于第2類熱學邊界條件；在模板和襯砌混凝土表面，拆模前是光滑鋼表面與空氣熱對流邊界條件，拆模后光滑固體表面與空氣熱對流邊界，這些邊界均屬于第3類熱學邊界條件，模板起法向約束作用。模擬襯砌分層澆筑的計算中，底板和邊墻接觸面及邊墻與圍巖的接觸面，在邊墻沒有被澆筑之前，該面與空氣對流散熱，屬第3類熱學邊界條件，在應力場該邊界條件為自由的力學邊界條件；澆筑邊墻之后，接觸面上的熱力學邊界條件均將消失。同理，邊墻與頂拱及頂拱與圍巖的接觸面同屬上述邊界條件。

1．4 計算方案

確定計算工況為混凝土夏季7月1日澆筑，混凝土的澆筑溫度為18℃，澆筑3 d后拆模，溫控措施為通15℃冷卻水20 d，拆模后灑水養(yǎng)護28 d。由圍巖特性和襯砌厚度組合的9種不同方案見表5。

表5　襯砌方案的厚度和圍巖類別Table 5 Lining thickness and type of surrounding rock in different schemes

2 有限元計算成果分析

由于底板和邊墻、頂拱的最高溫度出現(xiàn)在其中央斷面處，僅選取底板中央斷面代表點為例，分析其溫度場及應力場。

2．1 溫度場分析

根據(jù)計算結果發(fā)現(xiàn)，各方案計算條件下的溫度場分布和溫度變化類似，因此僅將方案3（1．0 m厚襯砌混凝土）的270 d內(nèi)溫度歷時曲線示于圖2。

圖2　方案3底板中央特征點溫度歷時曲線Fig．2 Duration curve of temperature at typical points of central section of soleplate in scheme 3

從圖2可知，澆筑后特征點溫度快速增長，最高溫度達到37．11℃，出現(xiàn)在第2．75 d；然后溫度快速下降，到第20 d通水結束時，溫度曲線稍有回升，但由于表面仍然采取灑水養(yǎng)護，溫度回升不太明顯；在灑水養(yǎng)護結束時即澆筑后第31 d，溫度有較大幅度回升；最后溫度隨外界氣溫周期變化。在此重點討論澆筑后31 d內(nèi)的情況并對其進行深入分析（因為后期各方案溫度基本一致，差異很?。?。各不同方案下的溫度歷時曲線如圖3。表6列出了各方案底板襯砌結構的最高溫度及出現(xiàn)時間。

圖3　各方案的底板特征點溫度在31 d內(nèi)歷時曲線Fig．3 Duration curves of temperature at typical points of central section of soleplate in 31 days in different schemes

表6　各方案底板中央特征點的最高溫度及出現(xiàn)時間Table 6 Maximum temperatures and corresponding agesat typical points of central section of soleplate in different schemes

將方案1和方案2（襯砌厚度不同）、方案3和方案4（圍巖類別不同）以及方案5和方案6（圍巖類別不同）分別作對比。由圖3可以發(fā)現(xiàn)不同彈模、泊松比，相同密度的圍巖在相同襯砌厚度下溫度歷時曲線相吻合。同時結合表6發(fā)現(xiàn)，圍巖特性的差異對混凝土襯砌的溫度場影響不顯著。

將方案1和方案7、方案3和方案8以及方案9和方案5分別作對比。由表6得出，方案1（襯砌厚度0．8 m）代表點的最高溫度比方案7（襯砌厚度1．5 m）代表點的最高溫度低5．5℃，其余2組也分別相差3．54，5．09℃。由此對比說明，在相同圍巖特性下澆筑的混凝土，襯砌厚度越大，澆筑產(chǎn)生的最高溫度越高。

2．2 溫度應力場的分析

同溫度場的分析類似，僅取1．0 m厚襯砌混凝土方案3下的300 d內(nèi)應力歷時曲線示于圖4。

各方案300 d內(nèi)特征點拉應力對比關系列于表7。為研究圍巖特性對應力場的影響，對比方案1、方案2、方案9，對比曲線見圖5。

圖4　方案3底板中央特征點應力歷時曲線Fig．4 Duration curve of thermal stress at typical points of central section of soleplate in scheme 3

表7　各方案下不同齡期中央特征點應力對比Table 7 Comparison of stress at typical points of central section of soleplate at different ages in different schemes

圖5　方案1、方案2、方案9下底板中央特征點應力的歷時曲線Fig．5 Duration curves of thermal stress at typical points of central section of soleplate in scheme 1，2 and 9

由圖5可知：相同襯砌厚度（均為0．8 m）的混凝土在不同特性圍巖的約束下，溫度應力變化不同，在彈模為30 GPa的Ⅱ1類圍巖下澆筑的混凝土前期即第3 d，產(chǎn)生壓應力為0．35 MPa，而后迅速變?yōu)槔瓚?，?1 d達到2．31 MPa，最大拉應力為3．75 MPa，出現(xiàn)在第220 d；而Ⅱ2，Ⅳ1類圍巖對應第31 d的應力分別為2．18，1．49 MPa，最大拉應力為3．51，2．62 MPa，均出現(xiàn)在第220 d。對比方案5、方案6、方案7和方案8，如圖6，同樣可得出相同襯砌厚度（均為1．5 m）的混凝土，圍巖彈模對溫度應力場影響較大。在彈模最小為3 GPa的Ⅳ1類圍巖約束下澆筑，混凝土前期持續(xù)產(chǎn)生壓應力，到第9 d壓應力為0．13 MPa，220 d產(chǎn)生的拉應力最大值僅僅1．33 MPa。

圖6　方案5至方案8下底板中央特征點應力歷時曲線Fig．6 Duration curves of thermal stress at typical points of central section of soleplate in scheme 5－8

在彈模為30 GPa的Ⅱ1類圍巖下澆筑的混凝土，該處圍巖與澆筑的襯砌混凝土彈模比值為0．61。當襯砌厚度為1．5 m時，由于在前期即第3 d產(chǎn)生0．61 MPa的壓應力，比0．8 m（3 d）的大0．26 MPa，所以在31 d前襯砌厚度為0．8 m的拉應力相對較大；1．5 m厚的襯砌混凝土產(chǎn)生拉應力在第31 d達到2．55 MPa，在第220d出現(xiàn)最大拉應力為4．07 MPa，均＞0．8 m厚襯砌混凝土后期產(chǎn)生的拉應力。

在彈模為16．5 GPa的Ⅲ1類圍巖下澆筑的混凝土，此時圍巖與混凝土彈模比值為0．34，而襯砌厚度為1 m與1．5 m產(chǎn)生的應力對比情況與上述相同。

在彈模為6 GPa的Ⅳ1類圍巖下澆筑的混凝土，即該處圍巖與澆筑的襯砌混凝土彈模比值為0．12時，對比發(fā)現(xiàn)：襯砌厚度為1．5 m在第3 d產(chǎn)生的壓應力為0．18 MPa，第14 d產(chǎn)生拉應力為0．45 MPa，比厚度為0．8 m的襯砌所產(chǎn)生的拉應力小0．67 MPa；雖然在后期即第235 d出現(xiàn)最大拉應力為2．17 MPa，但仍然＜0．8 m厚襯砌混凝土后期產(chǎn)生的拉應力。

定義抗裂安全系數(shù)K＝抗拉強度／第1主應力來表征結構安全性。由計算結果，根據(jù)表2可求得中央特征點最小安全系數(shù)值，見表8。由表8可知，本次計算中所有方案均滿足抗裂安全要求（該項目擬定設計抗裂安全系數(shù)為1．5）。

表8　各方案下中央特征點最小安全系數(shù)及其出現(xiàn)時間對比Table 8 Minimum safety factors and corresponding ages at typical points in different schemes

由上述數(shù)據(jù)與分析可知，對比方案1與方案7，方案3與方案8，方案5與方案9，分別為Ⅱ1，Ⅲ1，Ⅳ1的圍巖下澆筑襯砌混凝土，即圍巖與襯砌混凝土的彈模比分別為0．61，0．34，0．12，圍巖強度依次降低。在強度較高的圍巖下澆筑，混凝土襯砌厚度越大，產(chǎn)生的溫度拉應力就越大，最小抗裂安全系數(shù)就相對較??；而在強度較低的圍巖下澆筑，混凝土襯砌厚度越大，產(chǎn)生的溫度拉應力就相對較小，最小抗裂安全系數(shù)相對較大。這主要是因為，較好的圍巖在混凝土體積不斷變化的過程中對其約束較強，因而也隨之產(chǎn)生的溫度應力較大；相反地，較差巖性的圍巖，其約束作用小很多，從而使混凝土產(chǎn)生的溫度應力相對較小。因此，在設計與施工過程中，圍巖類別與襯砌厚度適宜的選擇為：對于Ⅱ類圍巖，選擇為0．8 m較好；對于Ⅲ類圍巖，選擇襯砌厚度為1 m較好；對于巖性較差的Ⅳ類，考慮到結構安全性，相比較之下，選擇襯砌厚度為1．5m較好。

3 結 論

通過對白鶴灘水電站泄洪洞龍落尾段擬定條件襯砌混凝土在夏季施工時的溫度場和應力場仿真計算分析，可得到以下認識。

（1）在相同厚度的襯砌混凝土中，圍巖巖性越好，相應的溫度應力越大。

（2）在圍巖巖性越好的條件下，襯砌厚度越大，相應的溫度應力就越大。

（3）在圍巖巖性相對較差的條件下，襯砌厚度越大，相應的溫度應力越小。

（4）在設計與施工過程中，圍巖類別與襯砌厚度適宜的選擇為：對于Ⅱ類圍巖，選擇為0．8 m較好；對于Ⅲ類圍巖，選擇襯砌厚度為1 m較好；對于巖性較差的Ⅳ類，考慮到結構安全性，相比較之下，選擇襯砌厚度為1．5 m較好。

參考文獻：

［1］ 王家明，段亞輝．圍巖特性和襯砌厚度對襯砌混凝土在設置墊層下溫控影響研究［J］．中國農(nóng)村水利水電，2012，（9）：124－127．

［2］ 王 雍，段亞輝，黃勁松，等．三峽永久船閘輸水洞襯砌混凝土的溫控研究［J］．武漢大學學報（工學版），2001，34（3）：32－36，50．

［3］ 方朝陽，段亞輝．三峽永久船閘輸水洞襯砌施工期溫度與應力監(jiān)測成果分析［J］．武漢大學學報（工學版），2003，36（5）：30－34．

［4］ 陳 勤，段亞輝．洞室和圍巖溫度對泄洪洞襯砌混凝土溫度和溫度應力影響研究［J］．巖土力學，2010，31（3）：986－992．

［5］ 郭 杰，段亞輝．溪洛渡水電站導流洞不同厚度襯砌混凝土通水冷卻效果研究［J］．中國農(nóng)村水利水電，2008，（12）：119－122．

［6］ 朱伯芳．大體積混凝土溫度應力與溫度控制［M］．北京：中國電力出版社，1999．

（編輯：姜小蘭）

Impacts of Surrounding Rock Behavior and Lining Thickness on Thermal Stress of Lining Concrete in Tunnel

LI Jun1，F(xiàn)ANG Chao?yang2
（1．Yalong River Hydropower Development Company，Ltd．，Chengdu 610061，China；2．State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Abstract：In order to reduce cracks in the lining concrete of spillway tunnel of Baihetan power station，we discuss the impacts of surrounding rock behavior and lining thickness on thermal stress of lining concrete．On this basis，we make reasonable criteria of temperature control and put forward economical and feasible measures．According to the structure and material properties of lining concrete of the spillway tunnel as well as boundary conditions，we carry out three?dimensional simulation on temperature field and stress field during the construction of lining by using AN?SYS．Results show that the larger the thickness of lining concrete is，the higher the concrete temperature is，and the later the maximum temperature comes；moreover，the higher the strength of surrounding rock is，and the larger the thickness of lining concrete is，the higher induced tensile stress is，and the reverse is true．Both surrounding rock behavior and lining thickness have effects on the temperature and thermal stress of lining concrete，so it is necessary to determine lining thickness according to surrounding rock behavior to ensure lining concrete safety on resisting cracks．

Key words：spillway tunnel；lining concrete；characteristics of surrounding rock；lining thickness；temperature field；temperature stress

作者簡介：李 ?。?989－），男，河南南陽人，工程師，碩士，研究方向為水工結構工程，（電話）18349685966（電子信箱）124542792＠qq．com。

收稿日期：2014－12－11；修回日期：2015－03－04

中圖分類號：TV315

文獻標志碼：A

文章編號：1001－5485（2016）03－0132－05