趙建平，宋曉東，林 翔

（中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，長沙 410083）

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露天爆破對近地表平洞結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)頻譜分析

趙建平，宋曉東，林 翔

（中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，長沙 410083）

摘 要：為探討露天爆破下井下靠近地表平洞結(jié)構(gòu)的爆破地震效應(yīng)特性，通過露天爆破開挖過程中，在井下平洞拱頂和地面沿軌道方向布設(shè)測點(diǎn)，采集了大量井下平洞的爆破地震響應(yīng)信號(hào)。采用小波分析和快速傅里葉變換相結(jié)合的分析方法，研究露天爆破地震波作用下平洞結(jié)構(gòu)的響應(yīng)頻譜、能量分布特性。結(jié)果表明：爆破地震波作用下，近地表井下平洞拱底和拱頂質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)方向上的速度響應(yīng)信號(hào)頻率較大，主要集中在10～312 Hz；主頻所處波段的能量占爆破震動(dòng)總能量的大部分；平洞結(jié)構(gòu)在鉛直方向上的速度響應(yīng)信號(hào)頻率要低于水平方向的信號(hào)頻率，且鉛直方向主頻隨爆心距變化不大，而水平方向變化較明顯；平洞結(jié)構(gòu)拱頂鉛直方向速度響應(yīng)信號(hào)頻率要低于拱底鉛直方向的信號(hào)頻率，拱頂鉛直方向爆破振動(dòng)響應(yīng)更應(yīng)引起重視。

關(guān)鍵詞：爆破地震響應(yīng)；井下平洞；小波分析；頻譜；能量比例

1 研究背景

爆破振動(dòng)分析是研究爆破振動(dòng)危害控制的基礎(chǔ)，也是控制爆破振動(dòng)危害的前提［1－3］。研究結(jié)構(gòu)爆破地震響應(yīng)特性最常用的方法就是憑借先進(jìn)的爆破震動(dòng)監(jiān)測和分析儀器，記錄整個(gè)爆破振動(dòng)時(shí)程曲線，然后提取有用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)信息，再利用先進(jìn)的數(shù)學(xué)理論和工程軟件來分析。凌同華等［4］利用小波包分析技術(shù)對地下工程爆破振動(dòng)信號(hào)的能量分布特征進(jìn)行了研究，得到了爆破振動(dòng)信號(hào)不同頻段上的能量分布。晏俊偉等［5］應(yīng)用小波變換方法對具有短時(shí)非平穩(wěn)特點(diǎn)的爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了能量分布特征分析，得出基于小波交換的能量分析方法可以很好地適應(yīng)爆破振動(dòng)非平穩(wěn)隨機(jī)特征的要求。王福緣等［6］采用HHT法對露天爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析處理，得出波的時(shí)頻特性及能量分布等特性。以上都是針對地面建筑結(jié)構(gòu)的爆破震動(dòng)響應(yīng)分析，而露天爆破針對地下結(jié)構(gòu)的爆破震動(dòng)分析較少。

本文通過露天采礦爆破開挖過程中，在下穿的溜井附近平洞，沿軌道方向在拱頂和拱底分別布設(shè)測點(diǎn)，跟蹤監(jiān)測，采集了數(shù)組爆破地震響應(yīng)時(shí)程曲線。采用小波分析的方法，編寫MATLAB程序，對原始信號(hào)進(jìn)行分解及重構(gòu)，并對原始信號(hào)和分解的各層信號(hào)進(jìn)行計(jì)算得到其功率譜，然后在此基礎(chǔ)上研究爆破地震波作用下井下平洞結(jié)構(gòu)的響應(yīng)頻譜、能量分布特性。

2 分析原理

2．1 小波分析理論

小波分析是把信號(hào)分解成低頻和高頻2部分。低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，被譽(yù)為數(shù)學(xué)顯微鏡。小波分析在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，并能對不同的頻率成分提供不同的分析分辨率，在爆破震動(dòng)信號(hào)時(shí)頻分析、重構(gòu)信號(hào)等方面的應(yīng)用具有良好的效果。

2．2 各頻帶能量的表征

在小波分析過程中，爆破振動(dòng)信號(hào)滿足分層分解關(guān)系［7］，即

式中：S（t）為爆破振動(dòng)原始信號(hào)；f為S（t）小波分解的低頻部分；g為小波分解的高頻部分；i為所對應(yīng)的分解層次。令g0(t)＝fN(t)，則式（2）可以表達(dá)為

根據(jù)式（3），如果將爆破振動(dòng)信號(hào)S（t）進(jìn)行N層的小波分解和重構(gòu)，可得在振動(dòng)時(shí)間T內(nèi)的爆破振動(dòng)信號(hào)S（t）總能量E為

由小波函數(shù)的正交性可知，式（4）的第2部分為0。因此，式（4）可簡化為

式（5）中Ei為某一頻帶爆破振動(dòng)分量在振動(dòng)時(shí)間T內(nèi)的能量。即

式中：xi，k表示重構(gòu)信號(hào)gi(t)的離散點(diǎn)的幅值［8］；m為信號(hào)的離散采樣點(diǎn)數(shù)。各頻帶的能量占被分析信號(hào)總能量的比例為

因此，由式（1）至式（7）可以得到經(jīng)小波分解后爆破振動(dòng)信號(hào)不同頻帶的能量和能量比例，從而能得出露天爆破震動(dòng)信號(hào)在平洞結(jié)構(gòu)傳播過程中能量的變化規(guī)律。

3 工程概況

某露天金銅礦礦區(qū)采用深孔臺(tái)階爆破，臺(tái)階高度12 m，坡面角75°，炮孔直徑為150～165 mm，超深1．5 m，采用的炸藥為銨油炸藥和乳化炸藥。鉆孔采用傾斜鉆孔，裝藥結(jié)構(gòu)為連續(xù)裝藥，采用逐孔起爆方式起爆。經(jīng)現(xiàn)場勘查，確定以高程＋517 m軌道運(yùn)輸平洞301＃，305＃天井附近的備用平巷拱頂和地面作為檢測點(diǎn)布置段，拱頂布置3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，拱頂測點(diǎn)正下方地面軌道布置3個(gè)測點(diǎn)，每個(gè)測點(diǎn)水平間距80～100 m。拱頂主要測取鉛直方向的振動(dòng)速度，拱底主要測取地面鉛直、水平方向的振動(dòng)速度。監(jiān)測設(shè)備采用成都中科動(dòng)態(tài)儀器有限公司研制的TC4850爆破振動(dòng)記錄儀跟蹤監(jiān)測。爆破監(jiān)測測點(diǎn)布置如圖1所示。

圖1　測點(diǎn)布置Fig．1 Layout of measuring points

4 測試數(shù)據(jù)分析

4．1 被分析信號(hào)的選擇

爆破振動(dòng)受到諸多因素的影響，單孔藥量控制、總藥量、爆心距、爆區(qū)地質(zhì)環(huán)境及監(jiān)測點(diǎn)布置方式為主要考慮因素［9］，分析爆破震動(dòng)信號(hào)的頻帶能量，應(yīng)盡量排除無關(guān)因素的影響。為此，選取有代表性的、同一炮次（2014－05－14）所測數(shù)據(jù)為例，對其進(jìn)行頻帶分析，見圖2。監(jiān)測成果如表1所示。

圖2　原始振動(dòng)波形（2014－05－14）Fig．2 Measured vibration waveforms on May 14，2014

表1　炮次爆破監(jiān)測成果（2014－05－14）Table 1 Monitoring results of blasting vibration on May 14，2014

4．2 小波基的選擇

對信號(hào)進(jìn)行小波分析時(shí)，一個(gè)重要的問題就是如何選擇最優(yōu)的小波基。因?yàn)橛貌煌男〔ɑ治鐾粋€(gè)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果［10］。由于Inrid Dau?bechies小波系列具有較好的緊支撐性、光滑性及近似對稱性［11－12］，故對采集的爆破振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波分析時(shí)，采用db8作為小波基函數(shù)。分解的層數(shù)視具體信號(hào)及采用的爆破振動(dòng)分析儀的工作頻帶而定［3］。本試驗(yàn)中所采用的爆破震動(dòng)記錄儀的最小工作頻率為5 Hz，信號(hào)的采樣頻率為10 kHz。因此，根據(jù)小波分析原理，可以將分析信號(hào)分解到第10層，10個(gè)小波分解層數(shù)所對應(yīng)11個(gè)頻帶的取值分別為：0～4．822 9 Hz，4．822 9～9．765 7 Hz，9．765 7～19．531 3 Hz，19．531 3～39．062 5 Hz，39．062 5～78．125 Hz，78．125～156．25 Hz，156．25～312．5 Hz，312．5～625 Hz，625～1 250 Hz，1 250～2 500 Hz，2 500～5 000 Hz（為方便起見，以后分別以頻帶1至11來表示）。

編寫MATLAB程序，對原始信號(hào)進(jìn)行分解及重構(gòu)，并對原始信號(hào)和分解的各層信號(hào)進(jìn)行計(jì)算得到其功率譜。圖3、圖4分別為d10—d6小波重構(gòu)圖形及功率譜。再由式（1）至式（7），運(yùn)用MATLAB程序計(jì)算爆破震動(dòng)信號(hào)經(jīng)過小波分解后11個(gè)不同頻帶的相對能量分布。

圖3　d10—d6小波重構(gòu)圖形Fig．3 Reconstruction of wavelet signal from d10 to d6

圖4　d10—d6小波功率譜圖Fig．4 Power spectrum of wavelet signal from d10 to d6

根據(jù)以上方法，對同一炮次（2014－05－14）下同一方向上監(jiān)測的爆破振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)做統(tǒng)一處理，計(jì)算結(jié)果見表2（限于篇幅，僅列出拱頂鉛直向信號(hào)分析頻譜參數(shù)）。

通過計(jì)算得到每個(gè)方向上各個(gè)頻帶的能量百分比，然后做出此次爆破作用下各方向的爆破振動(dòng)能量不同頻帶的分布圖，如圖5（a）所示。

再從監(jiān)測到的爆破振動(dòng)數(shù)據(jù)中，選取有代表性的3組實(shí)測數(shù)據(jù)繼續(xù)進(jìn)行小波分析，分別作出此3組爆破作用下各方向的爆破振動(dòng)信號(hào)不同頻帶的能量分布圖，如圖5（b）至圖5（d）所示。

表2　炮次拱頂鉛直向信號(hào)小波分析頻譜參數(shù)（2014－05－14）Table 2 Blasting spectrum parameters of wavelet analysis in vertical direction on May 14，2014

圖5　各次爆破作用下各方向的振動(dòng)信號(hào)不同頻帶的能量分布Fig．5 Energy distributions of vibration signals with different frequency bands in different directions under different blasting actions

4．3 結(jié)果分析

（1）由表2可知，爆破地震波作用下，近地表平洞結(jié)構(gòu)拱底和拱頂質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)方向上的速度響應(yīng)信號(hào)頻率較大，中低頻集中了爆破震動(dòng)波的絕大部分能量，主要集中在10～312 Hz，占總能量的98%以上。

（2）由圖4、圖5可知，近地表平洞結(jié)構(gòu)中，占較大能量比例的優(yōu)勢頻帶較寬，絕大部分能量集中在主頻所處波段。且優(yōu)勢頻帶中除了主頻外，還存在多個(gè)子頻帶，各個(gè)子頻帶的能量大小不一，這說明爆破振動(dòng)中出現(xiàn)了多個(gè)峰值。由此可知，在爆破振動(dòng)安全判據(jù)中，只考慮單個(gè)主頻和峰值不夠準(zhǔn)確，而應(yīng)將多頻帶多峰值的影響因素考慮進(jìn)去。

（3）由圖4、圖5可知，近地表平洞結(jié)構(gòu)在鉛直方向上的速度響應(yīng)信號(hào)頻率要低于水平方向的信號(hào)頻率。拱頂和拱底鉛直方向主頻在3號(hào)、4號(hào)頻帶間，拱底水平方向主頻則在5號(hào)、6號(hào)頻帶間，且鉛直方向主頻隨爆心距變化不大，而水平方向變化較明顯，主頻最高由80．08 Hz降到了53．58 Hz，隨著爆心距的增加，爆破振動(dòng)主振頻帶有往低頻發(fā)展的趨勢。

（4）由圖4、圖5可知，近地表平洞結(jié)構(gòu)拱頂鉛直方向速度響應(yīng)信號(hào)頻率要低于拱底鉛直方向的信號(hào)頻率，最低主頻只有14．65 Hz。頻率越低，與平洞結(jié)構(gòu)的自振頻率就越接近，因此拱頂鉛直方向爆破振動(dòng)響應(yīng)更應(yīng)引起重視。

4．4 宏觀調(diào)查

通過實(shí)地觀察，發(fā)現(xiàn)拱頂1號(hào)、3號(hào)、5號(hào)監(jiān)測點(diǎn)處，滲水較之前更為嚴(yán)重，尤其是1號(hào)測點(diǎn)處拱部多處嚴(yán)重滲水，右側(cè)墻體有淌水，說明1號(hào)測點(diǎn)處所受爆破振動(dòng)效應(yīng)更加明顯。從能量分布圖中可以看出，1號(hào)拱頂鉛直方向測點(diǎn)處低頻段所占能量比例比較高，對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞的能量主要集中在低頻段。為此，在做露天爆破設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要考慮如何降低質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度，還需要考慮如何增大爆破振動(dòng)峰值頻率，減小與結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生共振的可能性，減輕對平洞結(jié)構(gòu)的破壞。

5 結(jié) 論

通過對大量實(shí)測的近地表井下平洞結(jié)構(gòu)爆破地震響應(yīng)信號(hào)的頻譜分析，得出以下結(jié)論：

（1）爆破地震波作用下，近地表井下平洞結(jié)構(gòu)拱底和拱頂質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)方向上的速度響應(yīng)信號(hào)頻率較大，主要集中在10～312 Hz，占總能量的98%以上。

（2）近地表井下平洞結(jié)構(gòu)中，絕大部分能量集中在主頻所處波段，且優(yōu)勢頻帶中除了主頻外，還存在多個(gè)子頻帶，各個(gè)子頻帶的能量大小不一。

（3）近地表平洞結(jié)構(gòu)在鉛直方向上的速度響應(yīng)信號(hào)頻率要低于水平方向的信號(hào)頻率，且鉛直方向主頻隨距離變化不大，而水平方向變化較明顯，隨爆心距的增加，爆破振動(dòng)主振頻帶有往低頻發(fā)展的趨勢。

（4）近地表平洞結(jié)構(gòu)拱頂鉛直方向速度響應(yīng)信號(hào)頻率要低于拱底鉛直方向的信號(hào)頻率。頻率越低，與平洞結(jié)構(gòu)的自振頻率就越接近，對于今后類似工程，拱頂鉛直方向爆破振動(dòng)響應(yīng)更應(yīng)引起重視。

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（編輯：姜小蘭）

Spectrum Analysis on Blasting Vibration Response of Tunnel Structure near Ground Surface under Open?pit Mine Blasting

ZHAO Jian?ping，SONG Xiao?dong，LIN Xiang
（School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，China）

Abstract：In order to discuss the characteristics of blasting vibration response of tunnel structure near ground sur?face under open?pit mine blasting，we collected a large amount of blasting vibration response signals of the tunnel

structure by arranging measuring points on the underground tunnel vault and the ground along the orbit direction．Furthermore，we discuss the distribution characteristics of frequency spectrum and energy of tunnel based on wave?let analysis and fast fourier transform（FFT）algorithm．The results indicate that，1）frequencies in tunnel the vault and the bottom of tunnel are larger than those in other positions，mainly in the range of 10?312 Hz；2）the band of the main frequency accounted for large proportion of total energy；3）the frequencies in vertical direction are lower than those in horizontal direction，and main frequency in vertical direction doesn’t change much with distance，but variation of main frequency in horizontal direction is obvious；4）as for velocity response of tunnel structure in verti?cal direction，signal frequency at tunnel vault is lower than that at bottom of the tunnel，which should be paid more attention to．

Key words：blasting vibration response；underground tunnel；wavelet analysis；spectrum；energy proportion

作者簡介：趙建平（1977－），男，湖南長沙人，副教授，博士，研究方向?yàn)楸ār土工程，（電話）13798385348（電子信箱）jpzcsua＠126．com。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目（51104178）

收稿日期：2014－12－25；修回日期：2015－02－06

中圖分類號(hào)：TB553

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001－5485（2016）03－0080－04