沈湘宇++張引瓊

摘要：為了改良評教方案，對教師評教系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析并提出了一套更為合理的評教方法。利用主成分分析法找出影響評教結(jié)果的主要指標(biāo)，再利用所得的指標(biāo)進(jìn)行二次評教。結(jié)果表明，評教數(shù)據(jù)的克倫巴赫信度系數(shù)得到提高。因此依據(jù)評教數(shù)據(jù)的主成分進(jìn)行二次評教可以作為一種更為合理的改進(jìn)評教的方法。

關(guān)鍵詞：MATLAB；α信度系數(shù)法；主成分分析法

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）01-0013-03

Reliability Analysis and Optimizing of Data from Teaching Assessment System based on MATLAB

SHEN Xiang-yu， ZHANG Yin-qiong*

（Information Science and Technology College of Hunan Agricultural University， Changsha 410128， China）

Abstract： In order to improve the traditional teaching assessment method， analyzed the data from teaching assessment system and proposed a more reasonable means. First， find the main indexes that influence the outcome of teaching evaluation by Principal Component Analysis （PCA）.And then， conduct the teaching assessment for the second time using the main indexes from the first step. It turned out that the Cronbach's alpha of the teaching assessment data was improved. Therefore， it would be a more rational method to improve the traditional one.

Key words：MATLAB； Cronbach's alpha； PCA

現(xiàn)如今高校的教學(xué)質(zhì)量評價體系被許多院校作教學(xué)管理之用。但是，在開展教學(xué)質(zhì)量評估的工作過程中，出現(xiàn)了一些新的問題和需要解決的事情。本研究從高校學(xué)生評教的數(shù)據(jù)出發(fā)，利用MATLAB工具和α信度系數(shù)法以及主成分分析法將對評教數(shù)據(jù)造成影響的主要因素找出來。通過分析數(shù)據(jù)，提出改進(jìn)建議，使教師的教學(xué)質(zhì)量評估工作更加合理，針對性和可操作性更強(qiáng)，讓學(xué)生理性地參與到教學(xué)的評價中，教師更加認(rèn)同評教的結(jié)果，評價數(shù)據(jù)能夠得到更加合理的利用，同時，使達(dá)到教學(xué)相長，促進(jìn)教育事業(yè)的發(fā)展這一評教目的得到實(shí)現(xiàn)[1]。

1 α信度系數(shù)法

α信度系數(shù)法即克倫巴赫信度系數(shù)法，首次提出是在克倫巴赫1951年發(fā)表的《測驗(yàn)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)》一文中，其數(shù)學(xué)計(jì)算公式為：

[α=（n/（n-1）*（1-i=1ns2i）/s2T）]

其中，n為量表中題項(xiàng)的總數(shù)，[s2i]為第i題得分的題內(nèi)方差，[s2T]為全部題項(xiàng)總得分的方差。從公式中可以看出，[α]系數(shù)評價的是量表中各題項(xiàng)得分間的一致性，屬于內(nèi)在一致性系數(shù)?？藗惏秃招哦认禂?shù)常作為一個指標(biāo)來評價心理或教育測試的可靠性，其優(yōu)點(diǎn)是容易掌握[2]。

教學(xué)質(zhì)量評價有很多種形式，例如，領(lǐng)導(dǎo)評價、專家評價、教師自評和學(xué)生評教。由于學(xué)生對教師的了解最為全面和深刻，而且也可以從橫向（教師之間）和縱向（在不同階段相同的老師）來對教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行比較，在一定程度上來說，學(xué)生能給出更廣泛而且更客觀的教學(xué)評價[3]。用作分析的數(shù)據(jù)是湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)信息學(xué)院2014-2015（春季）學(xué)年某老師所教的同一門課的286名學(xué)生對其課程教學(xué)質(zhì)量的評價結(jié)果，評教得到的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如表2所示。數(shù)據(jù)內(nèi)容為學(xué)生對各個老師的評價分，一共10道題，每題10分為滿分。每題的評價內(nèi)容如表1所示。課堂教學(xué)質(zhì)量評價是由教務(wù)處統(tǒng)一組織安排，于規(guī)定時間內(nèi)，在網(wǎng)上教學(xué)質(zhì)量評價系統(tǒng)中對參評課程進(jìn)行評價。系統(tǒng)對無效評價直接剔除后，每門課程參與評價并評價有效的學(xué)生數(shù)不少于被評課程上課學(xué)生總?cè)藬?shù)的50%[4]。

表1 評價內(nèi)容表

[題號＼&評教內(nèi)容＼&X1＼&上課語言文雅、有自信且精神飽滿＼&X2＼&儀態(tài)大方、自然且著裝得體、整潔＼&X3＼&教學(xué)目標(biāo)明確、內(nèi)容充實(shí)、教學(xué)進(jìn)度安排得當(dāng)、重點(diǎn)難點(diǎn)突出＼&X4＼&能及時吸收本專業(yè)研究的新動向、新成就、新成果＼&X5＼&理論聯(lián)系實(shí)際，舉例分析合理＼&X6＼&能靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法（含雙語教學(xué)），重視培養(yǎng)學(xué)生的能力＼&X7＼&板書工整規(guī)范且能熟練運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，＼&X8＼&課堂秩序良好，組織得當(dāng)＼&X9＼&學(xué)生能夠通過課堂學(xué)習(xí)學(xué)到知識，而且能力得到提高＼&X10＼&學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性能得到提高，而且與學(xué)生有互動交流＼&]

表2 學(xué)生評教基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表

[學(xué)生編號＼&X1＼&X2＼&X3＼&X4＼&X5＼&X6＼&X7＼&X8＼&X9＼&X10＼&1＼&7＼&9＼&10＼&7＼&10＼&9＼&8＼&8＼&8＼&8＼&2＼&6＼&7＼&8＼&7＼&10＼&7＼&10＼&9＼&10＼&7＼&3＼&8＼&9＼&9＼&8＼&7＼&10＼&8＼&10＼&8＼&9＼&4＼&5＼&7＼&10＼&7＼&9＼&7＼&7＼&7＼&10＼&8＼&5＼&5＼&7＼&7＼&7＼&9＼&10＼&9＼&10＼&10＼&8＼&6＼&9＼&7＼&8＼&6＼&5＼&9＼&9＼&8＼&6＼&5＼&7＼&5＼&10＼&10＼&8＼&8＼&10＼&8＼&7＼&7＼&9＼&8＼&6＼&7＼&8＼&7＼&8＼&7＼&10＼&7＼&9＼&9＼&9＼&7＼&9＼&8＼&7＼&7＼&8＼&7＼&9＼&8＼&7＼&10＼&10＼&10＼&6＼&10＼&10＼&6＼&7＼&6＼&6＼&5＼&11＼&9＼&7＼&8＼&10＼&8＼&10＼&9＼&7＼&8＼&9＼&…＼&…＼&…＼&…＼&…＼&…＼&…＼&…＼&…＼&…＼&…＼&286＼&10＼&6＼&10＼&10＼&10＼&8＼&8＼&8＼&10＼&7＼&]

利用MATLAB計(jì)算可信度，計(jì)算結(jié)果：[α] =0.7170

數(shù)據(jù)分析：一般來說，[α]值偏低說明評價目標(biāo)內(nèi)部的一致性欠佳，這次評價的可靠程度較低；反之，則說明評價結(jié)果可靠性較高，也就是說它能比較客觀地反應(yīng)現(xiàn)實(shí)情況[5]。從計(jì)算結(jié)果來看，該組數(shù)據(jù)的可信度比較好。下面通過主成分分析法找出影響學(xué)生對該老師評價的主要因素。

2主成分分析法

主成分分析法是一種重要的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，使用降維的方法以少數(shù)新的低維綜合變量取代原始高維變量，通常在實(shí)際的應(yīng)用中，得分排名靠前的幾個主成分的貢獻(xiàn)率之和只要達(dá)到85%以上就足夠了[6]。在此基礎(chǔ)上確定新的綜合變量的權(quán)重并建立新的評價模型。其主要過程為：[7]

（1） 對a個變量進(jìn)行b次觀測，得到：

[x=[xij]ab=x11x12...x1ax21x22...x2a............xb1xb2...xba=[x1...xa]]

對X的列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換：[xij?=xij-xj—σj，i=1，2，...，a]

其中，[x_j=1bi=1bxij，σj=1bi=1b（xij-xij_）2]，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣仍記為

[x=[xij]ba=x11x12...x1ax21x22...x2a............xb1xb2...xba x=（xi1，xi2，...xib）T，i=1，2，...a]

（2） [R=r11r12…r1ar21r22…r2a????ra1ra2…raa=1nx' x]計(jì)算指標(biāo)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣：

其中，[rij=1bi=1bXIJXIK=1bx'ixk，j，k=1，2，...，a]

（3） 計(jì)算R的特征值[λi]和特征向量[αi=1，2，...b]。

（4） 確定主成分個數(shù)稱[λjλ1+...+λa]為第j個主成分的貢獻(xiàn)率，紀(jì)為[βk]，稱[λ1+...+λjλ1+...+λa]為前j個主成分的貢獻(xiàn)率累積之和。當(dāng)累積貢獻(xiàn)率大于80%或[λ>1]時，取前k個主成分來替代原來的a個指標(biāo)。

MATLAB實(shí)現(xiàn)

利用MATLAB中的princomp函數(shù)實(shí)現(xiàn)。具體程序如下：

standard=std（x）； %求各變量的標(biāo)準(zhǔn)差，x是表2所對應(yīng)的矩陣

[b，a]=size（x）；

s=x./standard（ones（n，1），：）； %標(biāo)準(zhǔn)化變換

[c，princ，egenvalue]=princomp（s） %調(diào)用主成分分析程序

c3=c（：，1：3） %輸出前三個主成分的系數(shù)

score=princ（：，1：3）%輸出前三個主成分的得分

egenvalue%輸出特征根

contribution=100*egenvalue/sum（egenvalue） %輸出各個主成分貢獻(xiàn)率

執(zhí)行程序后所得結(jié)果如下：

c3=

score =

egenvalue={8.8867，0.4882，0.3471，0.1217，0.0921，0.0376，0.0 151，0.0070，0.0041，0.0005}

per={88.8668，4.8816，3.4708，1.2167，0.9207，0.3757，0.1513，0.0701，0.0412，0.0052}

從而得到前三個主成分為：

[z1]=0.3126[x1]+0.3204[x2]+0.2689[x3]+0.3211[x4]+0.3272[x5]+0.3260[x6]+0.3307[x7]+0.3105[x8]+0.3070[x9]+0.3329[x10][z2]=-0.289[x1]-0.2355[x2]+0.7780[x3]-0.2896[x4]-0.1698[x5]+0.0513[x6]-0.1527[x7]+0.0512[x8]+0.3418[x9]+0.0468[x10]

[z3]=0.1225[x1]+0.0792[x2]+0.3950[x3]+0.0740[x4]+0.2220[x5]+0.3170[x6]-0.0136[x7]-0.6253[x8]-0.5238[x9]-0.0334[x10]

結(jié)果分析：

第一、二、三主成分的貢獻(xiàn)率分別為88.8668%，4.8816%，3.4708%，累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)97.2192%，信息損失率為2.7808%。由于第一主成分[z1]的信息量超過80%而且它的主要代表變量為[x10]，[x7]，[x5]，其權(quán)重系數(shù)分別為0.3329，0.3307，0.3272，從10個指標(biāo)的實(shí)際意義來看，[x10]，[x7]，[x5]這3個指標(biāo)從正面反映了該老師的教學(xué)情況，所以選取信息量最大的第一主成分[z1]中的代表變量[x10]，[x7]，[x5]作為評價該老師的三個新指標(biāo)，對應(yīng)的評價內(nèi)容分別為“學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性能得到提高，而且與學(xué)生有互動交流”，“板書工整規(guī)范且能熟練運(yùn)用多媒體教學(xué)手段”，“理論聯(lián)系實(shí)際，舉例分析合理”。

3再次評教

根據(jù)主成分法分析法得出的第一主成分代表變量[x10]，[x7]，[x5]編制一張問卷調(diào)查表，如表3，然后在該老師所教的學(xué)生中進(jìn)行問卷調(diào)查。得到并整理數(shù)據(jù)后，計(jì)算數(shù)據(jù)的克倫巴赫信度系數(shù)[α]=0.8293，大于原始數(shù)據(jù)的信度系數(shù)。說明通過再次評教可以提高評教數(shù)據(jù)的可信度。

表3 教學(xué)質(zhì)量評價表

[＼&＼&xx老師的教學(xué)質(zhì)量評價表＼&＼&＼&＼&1.xx老師能否調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性、與學(xué)生有恰當(dāng)?shù)幕咏涣?？?amp;很滿意（） 滿意（） 一般（） 差（）很差（）＼&＼&2.xx老師能否熟練運(yùn)用多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段，板書工整規(guī)范？＼&很滿意（） 滿意（） 一般（） 差（）很差（）＼&＼&3.xx老師是否理論聯(lián)系實(shí)際，舉例分析合理？＼&很滿意（） 滿意（） 一般（） 差（）很差（）＼&＼&（注：很滿意給9-10分，滿意給7-8分，一般給5-6分，差給3-4分，很差給1-2分）＼&]

4 結(jié)論

分析教師評教系統(tǒng)數(shù)據(jù)的可靠性，可先計(jì)算某個教師的評教數(shù)據(jù)的克倫巴赫信度系數(shù)，若信度系數(shù)小于0.5，則說明該問卷設(shè)置不合理，需重新設(shè)置問卷。若信度系數(shù)大于0.5，則說明評價結(jié)果較為可靠，能比較真實(shí)地反映客觀現(xiàn)實(shí)。為了進(jìn)一步檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的真實(shí)性，再對該評教數(shù)據(jù)使用主成分分析法，將相互之間存在關(guān)聯(lián)的10個指標(biāo)轉(zhuǎn)化為3個綜合指標(biāo)[8]，再從綜合指標(biāo)中找出比重大的若干個指標(biāo)作為影響學(xué)生對該老師教學(xué)質(zhì)量評價的主要因素。后期依據(jù)這若干個指標(biāo)再次讓該老師的學(xué)生對該教師進(jìn)行評教，發(fā)現(xiàn)評教數(shù)據(jù)的克倫巴赫信度系數(shù)得到提高從而使評教數(shù)據(jù)的可靠性得以提升。

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