劉志威，朱家明，陳　媛，陳瑞路（.安徽財經(jīng)大學(xué)　國際經(jīng)濟貿(mào)易學(xué)院；.安徽財經(jīng)大學(xué)　統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院；.安徽財經(jīng)大學(xué)　金融學(xué)院，安徽　蚌埠　00）

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基于高斯煙羽擴散模型的蚌埠市空氣質(zhì)量的研究

劉志威1，朱家明2，陳媛2，陳瑞路3
（1.安徽財經(jīng)大學(xué)國際經(jīng)濟貿(mào)易學(xué)院；2.安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院；3.安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，安徽蚌埠233030）

摘要：針對蚌埠市空氣中質(zhì)量，從該市PM2.5的時空分布及其規(guī)律的探究為切入點，結(jié)合《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行了分區(qū)的污染評估.通過構(gòu)建了高斯煙羽擴散模型.運用MATLAB等軟件編程.在合理考慮風(fēng)力、濕度等天氣因素和季節(jié)因素的影響下，進(jìn)行定量與定性分析，探索了蚌埠市PM2.5的成因、演變等一般性規(guī)律.

關(guān)鍵詞:蚌埠市；空氣質(zhì)量；PM2.5；高斯擴散；MATLAB

目前，我國空氣受到的污染越來越嚴(yán)重，尤其受PM2.5的影響.細(xì)顆粒物PM2.5會產(chǎn)生灰霾，對人類的身體健康危害極大.我國今年各個地區(qū)都出現(xiàn)了霧霾現(xiàn)象，尤其是北京、天津、河北等地.[1]我國當(dāng)前空氣污染的嚴(yán)峻形勢已成為倍受關(guān)注的環(huán)境問題和社會問題，空氣污染對人體健康造成的不良影響已突現(xiàn)出來.近年來，大量研究也發(fā)現(xiàn)PM2.5因其粒徑較小、比表面積較大，所以它更容易富集空氣中的有機污染物、酸性氧化物、有毒重金屬、細(xì)菌和病毒.當(dāng)PM2.5被人吸入到體內(nèi)時，就可以產(chǎn)生并導(dǎo)致人體呼吸、內(nèi)分泌、心血管、神經(jīng)及免疫等各系統(tǒng)疾病的發(fā)生[2].此外，PM2.5還會對大氣能見度的降低有重要影響，它是霧或陰霾的主要構(gòu)成，可以吸收和反射太陽輻射，這不僅影響城市大氣的光學(xué)性質(zhì)，而且影響熱平衡，導(dǎo)致農(nóng)作物產(chǎn)量降低[3].PM2.5可以長時間的在大氣中停留，有時可以達(dá)到幾天以上，這就導(dǎo)致PM2.5具備長距離傳輸?shù)哪芰?，從而可以對遠(yuǎn)方的城市或地區(qū)造成影響[4].中國在2012年頒布新的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3095-2012)[5]，其中新增加了PM2.5的濃度限值，并開始加大對PM2.5的污染狀況及其控制的研究.一些城市已開展城市空氣中PM2.5的質(zhì)量濃度、分布特征、危害等各方面的研究工作.

1　蚌埠市PM2.5的時空分布特征

1.1蚌埠市PM2.5的時間分布特征

選取蚌埠市7月份6處監(jiān)測點的30個實時數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析.該連續(xù)的30天的數(shù)據(jù)為每天內(nèi)24小時的實時小時濃度算術(shù)平均值求得的日平均值.

以連續(xù)30天為橫坐標(biāo)，濃度日均值為縱坐標(biāo)，繪制出在7月的六個監(jiān)測點的空氣質(zhì)量PM2.5濃度變化折線圖如圖1所示.

圖1　六監(jiān)測點PM2.5數(shù)據(jù)隨時間變化折線圖

圖2　7月蚌埠市PM2.5濃度變化折線圖

通過對折線圖的分析可以得出：2015年7月蚌埠市六個監(jiān)測點中，超標(biāo)現(xiàn)象并不顯著.進(jìn)一步細(xì)致分析，各個監(jiān)測站以（1-6）總超二級標(biāo)準(zhǔn)率達(dá)到23.33%，13.33%，6.67%，13.33%，6.67%，3.33%.數(shù)據(jù)結(jié)果比較顯示工人療養(yǎng)院站較嚴(yán)重，與散點圖直觀顯示結(jié)果相同.

在此觀察基礎(chǔ)上，取每日的六個站點的檢測值的平均值作為當(dāng)日蚌埠市的PM2.5濃度日均值，做出7月蚌埠市PM2.5濃度的連續(xù)變化如圖2所示：圖中標(biāo)注有一級標(biāo)準(zhǔn)線和二級標(biāo)準(zhǔn)線.

由圖2我們可以認(rèn)為蚌埠市空氣中可吸入顆粒物的變化是隨整體的變化，即會在一些對蚌埠市有整體干擾變化的因素作用下對濃度變化產(chǎn)生影響，例如天氣風(fēng)力溫度濕度等.總體看來蚌埠市處于污染中度城市，即不是高度污染嚴(yán)重城市，也非清新適宜城市.

1.2蚌埠市PM2.5的空間分布特征

做出了7月蚌埠市六個監(jiān)測點的PM2.5的月平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極差和極值.如表1所示.

表1　7月蚌埠市六個監(jiān)測點的PM2.5數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析結(jié)果單位：μg/m3

通過EXCEL軟件，做出六處監(jiān)測點PM2.5數(shù)據(jù)趨勢分布圖，如圖3所示.

圖3　六處監(jiān)測點PM2.5數(shù)據(jù)趨勢分布圖

從圖3中初步直觀顯示工人療養(yǎng)院與百貨大樓站污染程度相對其他監(jiān)測點較嚴(yán)重.工人療養(yǎng)院站、百貨大樓站和淮上區(qū)政府站超標(biāo)率已分別達(dá)到23.33%，13.33%，13.33%.且與國家空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中的二級標(biāo)準(zhǔn)（35μg/m3）相比，該六處監(jiān)測站（以上述排序結(jié)果）的超標(biāo)率已經(jīng)達(dá)到了90%，80%，73.33%，63.33%，56.67%，40%.

以不同顏色分區(qū)做出三色的超標(biāo)率的柱狀圖，如圖4所示：以六個監(jiān)測點做橫坐標(biāo)，柱狀圖不同的顏色分區(qū)標(biāo)準(zhǔn)分別為從上到下藍(lán)色（濃度在75μg/m3）、紅色（濃度在35-75μg/m3之間）和綠色（濃度在0-35μg/m3之間）.

圖4　7月份蚌埠流檢測點處PM2.5超標(biāo)率

柱狀圖將各個監(jiān)測點的超標(biāo)率顯著結(jié)果表示出來，一級標(biāo)準(zhǔn)超標(biāo)率最高為工人療養(yǎng)院站，二級標(biāo)準(zhǔn)超標(biāo)率較高為工人療養(yǎng)院站和百貨大樓站.總體上來說，監(jiān)測期間內(nèi)污染程度較高為工人療養(yǎng)院，污染程度最低為高新區(qū).

2　蚌埠市PM2.5分區(qū)污染評估

本文對給出的一個月內(nèi)的蚌埠市各個監(jiān)測點的數(shù)據(jù)進(jìn)行對應(yīng)的分析，認(rèn)為不同時間內(nèi)同一檢測點濃度為非固定時刻變化著.分區(qū)評估結(jié)果如表2，其中環(huán)境空氣質(zhì)量功能區(qū)中一類區(qū)為自然保護區(qū)、風(fēng)景名勝區(qū)或其他需要特殊保護的地區(qū)，滿足一級濃度限值標(biāo)準(zhǔn)時評價為優(yōu)，滿足二級標(biāo)準(zhǔn)限值為良.

依據(jù)下表國家標(biāo)準(zhǔn)（GB 3095-2012）對蚌埠市環(huán)境進(jìn)行分區(qū)和污染評估.如表2所示.

表2　蚌埠市環(huán)境分區(qū)和污染評估表

功能區(qū)中二類區(qū)為城鎮(zhèn)規(guī)劃中確定的居住區(qū)、商業(yè)交通居民混合區(qū)、文化區(qū)、一般工業(yè)區(qū)和農(nóng)村地區(qū)，實行二級濃度限值標(biāo)準(zhǔn).由于數(shù)據(jù)的限制，在7月份的數(shù)據(jù)中做出時間變化下（上中下旬）的空氣質(zhì)量污染程度表.目前為止這種程度的評估我們無法觀察到季節(jié)等變換因素的影響，但從地區(qū)上看，城市中心經(jīng)濟交通發(fā)達(dá)區(qū)域的三個監(jiān)測點（工人療養(yǎng)院、百貨大樓和二水廠）顯示出長期處于空氣質(zhì)量為良的環(huán)境狀況，相比較而言，偏離市中心區(qū)域正在發(fā)展持續(xù)中的另外三個監(jiān)測點（淮上區(qū)政府、蚌埠學(xué)院和高新區(qū)）顯示出相對優(yōu)良的空氣質(zhì)量與舒適環(huán)境.

3　蚌埠市PM2.5的一般性演變規(guī)律

3.1大氣穩(wěn)態(tài)下的高斯煙羽擴散模型

由分子擴散的Fick定律和湍流擴散等擴散理論[6]，可以得到污染物遷移、轉(zhuǎn)化的基本方程

其中c為污染物在環(huán)境介質(zhì)中的濃度，單位g/m3；Dx,Dy, Dz分別為x,y,z方向上的分子擴散系數(shù)，Dmx,Dmy,Dmz為湍流擴散系數(shù)，單位m3/s.

環(huán)境中的污染物穩(wěn)定分布基于環(huán)境介質(zhì)的流動狀態(tài)與排放速率的穩(wěn)定，可以認(rèn)為在空間位置濃度不隨時間的變化[7].設(shè)x=ut，令2Dyt=σy2,2Dzt=σz2,對該擴散模型求解有：

其中Q為源強，即點源釋放速率，單位為g/s；u為風(fēng)速，單位為m/s；σy,σz分別為水平擴散參數(shù)和垂直擴散參數(shù)；y,z分別為水平方向距離和垂直方向距離，單位為m.

3.2考慮大氣溫度、濕度、風(fēng)力變化PM2.5的高斯煙羽模型

對比大氣穩(wěn)定下的基本模型，實際中的污染擴散伴隨著大氣環(huán)境的種種因素的變化.其中空氣的濕溫度對顆粒污染物（PM2.5等）影響較大，在日常觀察中可以直觀感受到，寒冷季節(jié)濕度較大時，污染加重.在對風(fēng)力、溫濕度等天氣因素和季節(jié)因素考慮后，認(rèn)為是對擴散系數(shù)的影響，將基本模型修正精確：

其中Dmx,Dmy,Dmz分別為x,y,z方向上的干空氣中的分子擴散系數(shù)；Dmx',Dmy',Dmz'分別為x,y,z方向上的濕空氣中的分子擴散系數(shù)；Dx'-Dmx.Dy'-Dmy,Dz'-Dmz分別為濕度對于分子擴散系數(shù)的影響變化量.

由于主導(dǎo)風(fēng)對污染物的輸送能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于湍流運動引起的污染物在主導(dǎo)風(fēng)風(fēng)向上的擴散[8]，可以假定，濃度僅僅是x和u的函數(shù)，解得方程如下：

在考慮了風(fēng)力、溫濕度與季節(jié)因素的高斯煙羽模型下，在進(jìn)一步的使用MATLAB對具體地區(qū)進(jìn)行模擬，提高數(shù)據(jù)處理分析，可視化等實用性應(yīng)用.擴散系數(shù)σx,σy,σz的大小與大氣湍流結(jié)構(gòu)、離地高度H、地面粗糙程度z0、污染時間、監(jiān)測時間間隔、風(fēng)速以及離污染源的距離等因素有關(guān).大氣的湍流結(jié)構(gòu)和風(fēng)速在大氣穩(wěn)定度中考慮[9].

按照Pasquill的分類方法，取蚌埠市實時監(jiān)測2015年5月4日這天的數(shù)據(jù)，多云天氣屬于白天日照弱，溫度在15度到25度之間，風(fēng)力在3到4級換成風(fēng)速為3.4-7.9m/s，可以認(rèn)為D類大氣穩(wěn)定度，擴散系數(shù)取值σy=0.08x/(1+0.0001x0.5), σz=0.06x/(1+0.0015x)0.5.

3.3PM2.5顆粒物在不同風(fēng)力下的擴散規(guī)律

為了研究風(fēng)力對氣體污染物擴散的影響，我們使用MATLAB對高斯煙羽模型的應(yīng)用模擬.空氣中PM2.5污染點源取1000mg/m3,風(fēng)速u取4.5m/s，相對濕度為50%，溫度為200c，地面粗糙程度為0.4m，得到污染物下風(fēng)向濃度分布立體圖，如圖5所示.

圖5　污染物下風(fēng)向濃度分布立體圖

通過圖5，我們可以看出，距離污染點源下風(fēng)向一定距離處，污染擴散濃度近似呈現(xiàn)正態(tài)分布，在擴散中心軸線處附近達(dá)到最大值，當(dāng)橫向距離達(dá)到一定值以后，擴散濃度降低到零.

在上述參數(shù)不變的情況下，分別求解風(fēng)速在5m/s（3級風(fēng)），10m/s（5級風(fēng)），15m/s（8級風(fēng)），20m/s（11級風(fēng)），作用下的PM2.5擴散濃度分布圖，研究風(fēng)力因素對PM2.5污染擴散的影響.如圖6、圖7、圖8、圖9所示：

由圖可知，隨著風(fēng)速的逐漸增加，同一點源附近的PM2. 5濃度擴散速度較快，PM2.5的擴散范圍在逐漸增大，影響面積也在逐步增大，在沿風(fēng)速的方向上對地區(qū)的污染物影響明顯.

圖6　5m/s(3級風(fēng))下的PM2.5擴散濃度分布圖

圖7　10m/s(5級風(fēng))下的PM2.5擴散濃度分布圖

圖8　15m/s(8級風(fēng))下的PM2.5擴散濃度分布圖

圖9　20m/s(11級風(fēng))下的PM2.5擴散濃度分布圖

3.4 PM2.5顆粒物在不同環(huán)境濕度下的擴散規(guī)律

在上述參數(shù)不變的情況下，分別求解濕度在20%， 40%，60%，80%作用下的PM2.5擴散濃度分布圖，研究環(huán)境介質(zhì)的濕度因素對PM2.5污染擴散的影響.如圖10、圖11、圖12、圖13所示：

圖10　濕度在20%下的PM2.5擴散濃度分布圖

圖11　濕度在40%下的PM2.5擴散濃度分布圖

圖12　濕度在60%下的PM2.5擴散濃度分布圖

圖13　濕度在80%下的PM2.5擴散濃度分布圖

為了便于通過不同色彩變化的觀察以及不同風(fēng)速下分布圖比較，對MATLAB運行結(jié)果圖調(diào)整做自定義顏色條（colorbar）.圖10和圖11為風(fēng)速為5m/s與10m/s時的下風(fēng)向濃度分布圖，使用定義范圍限制在（0,1.8）的顏色條.圖12和圖13為風(fēng)速15m/s與20m/s時的下風(fēng)向濃度分布圖，使用定義范圍限制在（0,0.7）的顏色條.

因此我們可以得到結(jié)論：隨著風(fēng)速的逐漸增加，同一點源附近的PM2.5濃度擴散速度較快，PM2.5的擴散范圍在逐漸增大，影響面積也在逐步增大，在沿風(fēng)速的方向上對地區(qū)的污染物影響明顯；隨著濕度的增加，同一點源附近降低了PM2.5消散速度，對周圍擴散地區(qū)分布影響較小，但仍在擴大影響范圍.

4　總結(jié)

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展,以及人們生活水平的提高,環(huán)境空氣質(zhì)量問題越發(fā)受到人們的重視.大氣顆粒物是重要的大氣污染物之一,是影響我國大多數(shù)城市空氣質(zhì)量的首要污染物.

研究表明，PM2.5可影響人的呼吸、心血管、生育免疫、神經(jīng)系統(tǒng)等,還能進(jìn)入肺泡甚至血液,引起肺部和全身炎癥,增加血脂升高、動脈硬化的風(fēng)險,導(dǎo)致血壓升高、心律不齊等癥狀[10].目前,灰霾天氣己成為中國東部城市空氣污染的突出問題之一,特別是珠江三角洲、長江三角洲和京津冀地區(qū),在珠江三角洲地區(qū),灰霾天氣有時己經(jīng)占到了全年天數(shù)的一半以上[11].大氣中的PM2.5還會干擾太陽和地面的輻射,從而對地區(qū)性甚至全球性氣候產(chǎn)生影響[12].在我國北方內(nèi)陸地區(qū)污染則非常嚴(yán)重，其中最嚴(yán)重的石家莊市PM2.5小時濃度最大值接近1000μg/m3,嚴(yán)重影響居民生產(chǎn)生活和身體健康[13].

目前,雖然我國許多城市都對PM2.5進(jìn)行過一定的研究,對其污染特征也有一定的了解,但大多數(shù)只有間斷的監(jiān)測,并且監(jiān)測時間,監(jiān)測方法也有所不同,導(dǎo)致不能對我國PM2.5污染有系統(tǒng)的認(rèn)識，本文以蚌埠市為例，以期為與蚌埠市有相同情況的其他城市以及相應(yīng)的后續(xù)深人研究提供參考.同時,加深公眾對大氣PM2.5的認(rèn)識.

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通訊作者：朱家明（1973-），男，安徽泗縣人，安徽財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模實驗室主任，副教授，碩士，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。

基金項目：安徽省大學(xué)生創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新項目（AH201410378346）；國家自然科學(xué)項目(11301001)，安徽財經(jīng)大學(xué)教研項目（acjyzd201429）

收稿日期：2015年11月1日

中圖分類號：X21

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-260X（2016）01-0133-05