曾志偉，張雪峰(云南云天化股份有限公司紅磷分公司　云南開(kāi)遠(yuǎn)　661699)

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線性回歸與線性規(guī)劃在磷酸二銨生產(chǎn)工藝參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用

曾志偉，張雪峰
(云南云天化股份有限公司紅磷分公司云南開(kāi)遠(yuǎn)661699)

摘要根據(jù)磷酸二銨生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)，建立了產(chǎn)品總養(yǎng)分及含氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)與硫酸加入量、磷酸含P2O5質(zhì)量分?jǐn)?shù)、磷酸含金屬離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)等自變量的函數(shù)關(guān)系式。運(yùn)用線性規(guī)劃的方法，求解出在現(xiàn)有工藝條件下磷酸二銨含氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的各參數(shù)最優(yōu)值。參考計(jì)算得到的最優(yōu)值，確定了較佳的工藝參數(shù)控制范圍，裝置生產(chǎn)的磷酸二銨產(chǎn)品含氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)平均值達(dá)到17.71％。

關(guān)鍵詞線性回歸線性規(guī)劃磷酸二銨工藝參數(shù)優(yōu)化

Use of Linear Regression and Linear Programming in Optimizing Process Parameters of Diammonium Phosphate Production

Zeng Zhiwei，Zhang Xuefeng
(Red Phosphorus Branch of Yunnan Yuntianhua Co.，Ltd.Yunnan Kaiyuan 661699)

Abstract Based on historical data of diammonium phosphate production，functional relations are established between product total nutrient content and nitrogen mass fraction and independent variables such as amount of sulfuric acid added，P2O5mass fraction contained in phosphoric acid，mass fraction of metal iron contained in phosphoric acid，etc.By linear programming method，under current technological conditions，for maximum nitrogen mass fraction in diammonium phosphate，the corresponding optimized value of each parameter is solved.Referring to calculated optimized values，better control range of process parameters are determined，the mean value of nitrogen mass fraction in diammoniam phosphate produced by the plant is 17.71％.

Keywords linear regression linear programming diammonium phosphate process parameters optimization

濕法磷酸是生產(chǎn)磷酸二銨、氮磷鉀(NPK)復(fù)合肥的主要原料。近些年來(lái)，部分優(yōu)等品磷酸二銨作為出口產(chǎn)品時(shí)，合同標(biāo)準(zhǔn)要求其含氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)≥17.64％(國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 10205—2009中要求產(chǎn)品含氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)≥17.0％)，給云南云天化股份有限公司紅磷分公司(以下簡(jiǎn)稱紅磷分公司)磷酸二銨產(chǎn)品的生產(chǎn)與質(zhì)量控制提出了更高的要求。合理的原料化學(xué)成分設(shè)計(jì)與較優(yōu)的生產(chǎn)工藝參數(shù)是獲得高質(zhì)量磷酸二銨的前提，為此，紅磷分公司通過(guò)多元線性回歸建立磷酸二銨產(chǎn)品質(zhì)量與主要參數(shù)的回歸方程，以此方程為目標(biāo)函數(shù)，采用線性規(guī)劃最優(yōu)化法求解在一定工藝條件下的最優(yōu)解，為生產(chǎn)運(yùn)行確定最優(yōu)工藝參數(shù)范圍提供參考依據(jù)。

1　線性回歸與線性規(guī)劃

回歸分析是以若干變量的觀測(cè)數(shù)據(jù)為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的分析研究，尋找變量間存在的依賴關(guān)系，是研究變量間相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法［1］，在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用得較為廣泛。在采用回歸分析解決問(wèn)題時(shí)，首先需建立模型，即函數(shù)關(guān)系式，其自變量稱為回歸變量，因變量稱為應(yīng)變量或響應(yīng)變量。如果模型中只含有1個(gè)回歸變量，稱為一元回歸模型，否則稱為多元回歸模型(實(shí)際應(yīng)用中所見(jiàn)到的大都為線性回歸模型，非線性的回歸模型一般可先轉(zhuǎn)化為線性回歸模型后再進(jìn)行處理)［2］。

線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)發(fā)展的重要分支，是輔助人們對(duì)生產(chǎn)和生活進(jìn)行科學(xué)化管理的一種數(shù)學(xué)方法。凡是在一定約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的極值問(wèn)題，均屬線性規(guī)劃的研究范圍。實(shí)際問(wèn)題經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)抽象后建立的數(shù)學(xué)模型均可歸結(jié)為求解線性規(guī)劃問(wèn)題，且這些實(shí)際問(wèn)題的解就是線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解，也就是指導(dǎo)生產(chǎn)和生活的最優(yōu)方案［3］。線性規(guī)劃解決的問(wèn)題就是在有限的人力、物力、財(cái)力等資源下，從可行的備選方案中選取最佳方案以達(dá)到期望的最大效用［4］，目前廣泛應(yīng)用于解決計(jì)劃、生產(chǎn)、運(yùn)輸?shù)确矫娴膯?wèn)題。

2　磷酸二銨生產(chǎn)裝置工藝簡(jiǎn)介

紅磷分公司采用傳統(tǒng)法工藝生產(chǎn)磷酸二銨。硫酸、磷酸進(jìn)入洗滌器內(nèi)洗滌造粒機(jī)及中和槽產(chǎn)生的尾氣，然后洗滌液進(jìn)入管式反應(yīng)器(或中和槽)內(nèi)與氨中和，生成的氮磷物質(zhì)的量比(N/P)適中的料漿噴灑至造粒機(jī)床層上，再二次通氨使噴灑料漿與返料在造粒機(jī)內(nèi)包裹成粒，最后經(jīng)干燥、篩分、冷卻等工序生產(chǎn)出產(chǎn)品。

在生產(chǎn)過(guò)程中，影響磷酸二銨產(chǎn)品質(zhì)量(總養(yǎng)分及含氮量)的因素較多，如磷酸中雜質(zhì)含量(鐵、鎂、鋁等)、酸與氨中和反應(yīng)過(guò)程中的副反應(yīng)、硫酸加入量等。近年來(lái)，磷復(fù)肥行業(yè)高速發(fā)展，優(yōu)質(zhì)磷礦保有量逐漸降低，磷礦品質(zhì)的不斷貧化給生產(chǎn)組織造成很大困難，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量(特別是含氮量)造成嚴(yán)重影響。

3　線性回歸與線性規(guī)劃應(yīng)用實(shí)例

3.1生產(chǎn)工藝參數(shù)的多元線性回歸

選取對(duì)磷酸二銨產(chǎn)品質(zhì)量影響較大的因素作為自變量，如硫酸加入量、磷酸中P2O5質(zhì)量分?jǐn)?shù)、磷酸中金屬離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)(MgO，F(xiàn)e2O3，Al2O3，CaO，K2O和Na2O質(zhì)量分?jǐn)?shù)總和，下同)、磷酸含固質(zhì)量分?jǐn)?shù)(SS)、磷酸中質(zhì)量分?jǐn)?shù)、干燥尾氣溫度，分別記作X1，X2，X3，X4，X5和X6;選取產(chǎn)品總養(yǎng)分質(zhì)量分?jǐn)?shù)和含氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)作為因變量，分別記作Y1和Y2。磷酸二銨裝置部分典型運(yùn)行數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1　磷酸二銨裝置部分典型運(yùn)行數(shù)據(jù)

運(yùn)用Excel電子表格6SQ插件對(duì)表1數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到產(chǎn)品總養(yǎng)分與各自變量的線性回歸方程Y1= 81.00－0.005 8X1－0.276 6X2－1.523X3－0.274 2X4+0.955 7X5+0.007 6X6，相關(guān)系數(shù)為0.917，方差分析見(jiàn)表2。

由表2可知，對(duì)于給定的α=0.05(95％置信度)，回歸方程F統(tǒng)計(jì)量≥F臨界值，表明回歸方程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，線性回歸方程顯著。

同理，可以得到產(chǎn)品含氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)與各自變量的線性回歸方程為Y2=17.80 +0.013 9X1+ 0.065 6X2+0.062 6X3－0.151X4－0.432X5－0.021X6，相關(guān)系數(shù)為0.887，方差分析見(jiàn)表3。

表2　產(chǎn)品總養(yǎng)分質(zhì)量分?jǐn)?shù)回歸方程方差分析

表3　產(chǎn)品含氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)回歸方程方差分析

由表3可知，對(duì)于給定的α=0.05(95％置信度)，回歸方程F統(tǒng)計(jì)量≥F臨界值，表明回歸方程具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，線性回歸方程顯著。

3.2線性規(guī)劃求最優(yōu)解

3.2.1目標(biāo)函數(shù)的確立

由于優(yōu)等品磷酸二銨出口產(chǎn)品合同標(biāo)準(zhǔn)要求其含氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)≥17.64％，故希望產(chǎn)品含氮量越高越好，即模型的目標(biāo)函數(shù)為MaxY2= 17.80 + 0.013 9X1+0.065 6X2+0.062 6X3－0.151X4－0.432X5－0.021X6。

3.2.2約束條件的建立

在生產(chǎn)運(yùn)行中，要求各參數(shù)的控制范圍如表4所示。

表4　參數(shù)控制范圍

于是，可建立如下的約束條件:

64.0≤81－0.005 8X1－0.276 6X2－1.523X3－0.274 2X4+0.955 7X5+0.007 6X6≤64.3

X1≤15

44≤X2≤46

X3≤5

0.5≤X4≤2.5

3.5≤X5≤5.0

90≤X6≤95

X1，X2，X3，X4，X5，X6≥0

3.2.3線性規(guī)劃求解

運(yùn)用線性規(guī)劃相關(guān)的計(jì)算方法，得出一個(gè)最優(yōu)解Opt(X) = (15，46，5，0.5，3.5，90)，MaxY2= 17.861 6。即硫酸加入量為15 kg/t、磷酸含P2O5質(zhì)量分?jǐn)?shù)為46％、磷酸含金屬離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5％、磷酸含固質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5％、磷酸含質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.5％、干燥尾氣溫度為90℃時(shí)，產(chǎn)品含氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)可達(dá)17.861 6％。

3.3生產(chǎn)優(yōu)化

在生產(chǎn)實(shí)踐中，參考上述最優(yōu)值，將較佳工藝參數(shù)控制范圍確定為硫酸加入量為13～17 kg/t、磷酸含P2O5質(zhì)量分?jǐn)?shù)≥45.5％、磷酸含金屬離子質(zhì)量分?jǐn)?shù)≤5％、磷酸含固質(zhì)量分?jǐn)?shù)≤0.8％、磷酸含質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.0％～3.5％、干燥尾氣溫度為88～92℃。按此參數(shù)范圍進(jìn)行生產(chǎn)控制，裝置生產(chǎn)的磷酸二銨產(chǎn)品含氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)平均值為17.71％，達(dá)到了合同標(biāo)準(zhǔn)的要求，為出口訂單的順利完成奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4　結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用紅磷分公司生產(chǎn)運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)，建立了磷酸二銨產(chǎn)品總養(yǎng)分和含氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)與硫酸加入量、磷酸中P2O5含量、磷酸中金屬離子含量等自變量的函數(shù)關(guān)系式，并運(yùn)用線性規(guī)劃的相關(guān)計(jì)算方法求解出最優(yōu)解Opt(X) = (15，46，5，0.5，3.5，90)，MaxY2=17.861 6。在生產(chǎn)實(shí)踐中，以此為依據(jù)確立較優(yōu)的參數(shù)控制范圍，生產(chǎn)出的磷酸二銨產(chǎn)品含氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)平均值為17.71％，達(dá)到了合同標(biāo)準(zhǔn)的要求。

參考文獻(xiàn)

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(收到修改稿日期2015-01-08)

作者簡(jiǎn)介:曾志偉(1985—)，化工工藝工程師、國(guó)家注冊(cè)質(zhì)量工程師，從事磷肥與復(fù)肥技術(shù)研發(fā)工作; 853048261@qq.com。

中圖分類號(hào):TQ442.14

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B

文章編號(hào):1006-7779(2016) 01-0010-03