夏吝時(shí)，齊 斌,2，張 昕，鄒樣輝

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防隔熱試驗(yàn)用平板型石英燈加熱器熱環(huán)境分析

夏吝時(shí)1，齊 斌1,2，張 昕1，鄒樣輝1

（1. 北京航天長征飛行器研究所 高超聲速飛行器防隔熱技術(shù)中心，北京 100076；2. 北京理工大學(xué)，北京 100086）

本文采用Monte-Carlo法（MCM），對用于防/隔熱材料篩選或性能考核試驗(yàn)的平板型石英燈加熱器熱環(huán)境（輻射特性）進(jìn)行了分析。重點(diǎn)對石英燈加熱器中水冷反光板面積、水冷反光板與燈陣間距離、熱源疏密程度、熱源陣列與材料受熱面間距等因素對輻射熱場中典型隔熱材料受熱表面溫度分布均勻性和熱流密度進(jìn)行了模擬計(jì)算。

防隔熱材料；蒙特卡羅法；石英燈加熱器；溫度分布

0 引言

針對未來臨近空間長航時(shí)、在軌機(jī)動(dòng)和可重復(fù)使用軌道運(yùn)輸器等新一代高超聲速飛行器防/隔熱系統(tǒng)中復(fù)合材料和產(chǎn)品的研制，防/隔熱材料篩選或性能考核試驗(yàn)已成為研制流程中的必需環(huán)節(jié)。石英燈加熱器作為當(dāng)前國內(nèi)外熱環(huán)境模擬、熱強(qiáng)度試驗(yàn)系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的加熱設(shè)備，具有加熱成本低、熱慣性小、加熱時(shí)間長、功率大和熱效率高等特點(diǎn)[1]，特別適用于長時(shí)間在/變軌飛行器防/隔熱系統(tǒng)的地面等效氣動(dòng)熱環(huán)境模擬試驗(yàn)。自20世紀(jì)70年代以來，美、俄等國分別依托空天飛機(jī)計(jì)劃和航天飛機(jī)計(jì)劃先后開展了高溫紅外輻射式地面防/隔熱試驗(yàn)方面的研究工作。美國NASA Dryden、Langley、俄羅斯國家空氣動(dòng)力研究院（ЦАГИ）、德國DLRIABG等實(shí)驗(yàn)室均建有石英燈輻射加熱試驗(yàn)系統(tǒng)[2-4]。隨著各類石英燈紅外輻射加熱試驗(yàn)項(xiàng)目的不斷發(fā)展，高溫紅外輻射熱環(huán)境分析與預(yù)測技術(shù)已成為地面防/隔熱試驗(yàn)研究的重要方向，國內(nèi)外相關(guān)試驗(yàn)單位均已開展了該方面的研究工作，美國NASA Dryden更將輻射熱環(huán)境的預(yù)示工作納入了正式的試驗(yàn)流程[5-7]。由此可見，對石英燈加熱器所營造的輻射熱環(huán)境特性進(jìn)行理論分析，對防/隔熱材料篩選或性能考核等試驗(yàn)工作有十分重要的實(shí)際意義[8]。

本文采用基于射線追蹤原理的蒙特卡羅概率統(tǒng)計(jì)方法（MCM），針對平板型石英燈加熱器營造的用于防/隔熱材料篩選或性能考核試驗(yàn)的輻射熱環(huán)境特性進(jìn)行了仿真分析。得到了加熱器內(nèi)水冷反光板面積、水冷反光板與燈陣間距離、熱源疏密度、熱源陣列與材料受熱面間距等因素對材料受熱表面溫度分布均勻性和熱流密度的影響關(guān)系。

1 計(jì)算方法

MCM是一種通過設(shè)定隨機(jī)過程，反復(fù)生成時(shí)間序列計(jì)算參數(shù)估計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量，用于研究其分布特征的數(shù)學(xué)方法。在輻射熱傳輸過程中通過將確定性問題轉(zhuǎn)化為隨機(jī)問題，對隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)進(jìn)行求解。本文基于射線追蹤原理的MCM方法，對平板型石英燈加熱器營造的熱環(huán)境進(jìn)行分析，計(jì)算過程中將概率模擬和溫度場迭代進(jìn)行分離，以提高模擬精度。

概率模擬過程需要分別確定每條射線光束的空間發(fā)射點(diǎn)、發(fā)射方向和傳輸距離，若當(dāng)光束射出后到達(dá)系統(tǒng)內(nèi)某一表面時(shí)未被吸收，還需確定其反射方向，直至被吸收為止。當(dāng)光束數(shù)量足夠多時(shí)，即可獲得具有統(tǒng)計(jì)意義的計(jì)算結(jié)果[9]。

當(dāng)加熱器內(nèi)某一燈管向半球空間發(fā)射光束時(shí)，令[x,min，x,max]、[y,min，y,max]、[z,min，z,max]分別為直角坐標(biāo)系下方向第個(gè)單元、方向第個(gè)單元、方向第個(gè)單元的范圍，通過隨機(jī)選擇空間坐標(biāo)確定的空間發(fā)射點(diǎn)坐標(biāo)(0,0,0)為：

式中：R、R、R為系統(tǒng)隨機(jī)數(shù)，在區(qū)間[0,1]內(nèi)均勻分布（后同）。

將發(fā)射點(diǎn)處法向與發(fā)射方向的夾角和周向角與系統(tǒng)選取的均勻分布隨機(jī)數(shù)、相關(guān)聯(lián)，則系統(tǒng)坐標(biāo)系下光束發(fā)射方向的天頂角和周向角分別為：

在已知光束發(fā)射點(diǎn)坐標(biāo)后，由(2)式確定光束的發(fā)射方向。

當(dāng)光束自發(fā)射后到達(dá)某一表面被完全吸收時(shí)，認(rèn)為該光束的傳播達(dá)到終點(diǎn)，此時(shí)的傳輸距離為：

式中：為衰減系數(shù)，為傳輸距離的均勻分布隨機(jī)數(shù)。

當(dāng)光束自發(fā)射后到達(dá)某一表面未被完全吸收時(shí)，將發(fā)生反射，直至被另一表面完全吸收。其反射方向?yàn)椋?/p>

因光束本身不攜帶能量，在溫度場計(jì)算時(shí)引入輻射傳遞因子RD來表示系統(tǒng)中單元的輻射能經(jīng)一次發(fā)送和系統(tǒng)內(nèi)其他單元一次或多次反射后被單元吸收的份額。將代入(5)式即可獲得材料表面溫度分布。

Q＝AT4RD－AT4RD(5)

2 計(jì)算模型與判定標(biāo)準(zhǔn)

2.1 計(jì)算模型

將燈陣視作等距分布的均勻線光源的組合，燈管間距為，水冷反光板與燈陣間距離為1，燈陣與試件表面間距為2。燈陣、試件受熱面和水冷板面積分別為1、2和3，如圖1所示。

圖1 平板型加熱器計(jì)算模型

試件材料選為高超聲速飛行器上常用的剛性隔熱瓦材料，具體物性參數(shù)如表1所列[10]。對于材料級試件，其受熱面尺寸一般不大于0.2m×0.2m，因此試件尺寸0.2m×0.2m×0.02m（長×寬×厚）。計(jì)算時(shí)試件除正對燈陣的表面為常壓環(huán)境下的輻射和對流條件外，其他表面均為絕熱邊界條件。其中對流換熱系數(shù)取25W/(m2×K)。燈管額定功率3000W[11]。

2.2 均勻性判定標(biāo)準(zhǔn)

由試件受熱面上各點(diǎn)溫度相對于受熱面平均溫度的偏差來衡量試件表面溫度分布均勻性的優(yōu)劣，偏差越小則溫度分布均勻性越好。由(6)式確定試件受熱面的溫度不均勻度。

式中：max和min分別為試件受熱面上的最高和最低溫度。

2.3 方法驗(yàn)證

可以看出，使用本文方法獲得的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[7]的變化趨勢基本相同，隨著燈陣與試件間距離的增大，試件受熱面熱響應(yīng)均勻性均呈優(yōu)化趨勢。本文方法計(jì)算結(jié)果中當(dāng)2＝0.1m時(shí)，試件受熱面上的最高溫度和最低溫度分別為max＝1076℃和min＝383℃，此時(shí)＝0.475，剛性隔熱瓦試件表面溫度分布均勻性差。

3 平板型加熱器熱環(huán)境分析

3.1 水冷板反射面積的影響

水冷板的作用是為了提高燈陣的熱效率，將石英燈陣發(fā)出的部分能量反射回試件表面，從而提高加熱器的熱能利用率，因此水冷板的反射面積對熱環(huán)境將產(chǎn)生較大影響。設(shè)水冷板反射面與燈陣面積之比為＝3/1，當(dāng)燈陣面積為0.24m×0.4m（＝0.015m，1＝0.02 m，2＝0.04m）時(shí)，分別對＝0、＝1、＝1.44和＝1.96等情況進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。水冷反光板可以較大程度地增加能源利用效率，對試件受熱面溫度分布均勻性的影響存在拐點(diǎn)，拐點(diǎn)值對應(yīng)水冷板反射面積等于燈陣面積。隨著水冷板反射面積的增加，試件受熱面溫度分布均勻性不斷優(yōu)化。當(dāng)＞1后，水冷反光板面積的增加對試件受熱面峰值熱流的影響較小。從能源利用效率考慮，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或試驗(yàn)方案制定時(shí)應(yīng)使用水冷反光板，并且為保證較高的試驗(yàn)質(zhì)量，應(yīng)盡量增大水冷反光板的反射面積。

3.2 水冷板與燈陣間距離的影響

當(dāng)燈陣面積為0.24m×0.4m（＝0.015m，2＝0.04m，＝1.44）時(shí)，分別對水冷板與燈陣間距離1＝0.02m、1＝0.04m、1＝0.06m、1＝0.08m和1＝0.1m等情況進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如圖4所示。數(shù)據(jù)表明，水冷反光板與燈陣間距離的增加對試件表面溫度分布均勻性的優(yōu)化效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于對試件表面峰值熱流的弱化影響。當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或試驗(yàn)方案制定時(shí)為獲得較高的試件表面峰值熱流，應(yīng)盡可能減少二者間距離，并且可以忽略對試件表面溫度分布均勻性的負(fù)面影響。

表1 試件物性參數(shù)表

圖2 本文方法與文獻(xiàn)[7]中的計(jì)算結(jié)果比較

圖3 不同水冷板尺寸的計(jì)算結(jié)果

圖4 反光板與燈陣不同間距的計(jì)算結(jié)果

3.3 熱源疏密度的影響

當(dāng)模型中1＝2＝0.04m恒定，＝1.44時(shí)，分別對燈管中心距＝0.015m（考慮到燈絲外石英玻璃管直徑尺寸時(shí)的最小值）、＝0.03m、＝0.06 m和＝0.09m等情況進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如圖5所示。燈管間距離對試件受熱面溫度分布均勻性的影響存在拐點(diǎn)，拐點(diǎn)位置與文獻(xiàn)[7]中相同。由于燈陣中燈管間距增加導(dǎo)致燈管數(shù)量遞減（試件尺寸不變），導(dǎo)致了試件受熱面峰值熱流的快速降低。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中應(yīng)盡量避開燈管間距為0.06m的拐點(diǎn)值，并且為提高試件表面峰值熱流，應(yīng)盡量增大熱源密度，建議燈陣中燈管間距不超過0.02m。

圖5 不同燈間距的計(jì)算結(jié)果

3.4 燈陣與材料受熱面距離的影響

當(dāng)燈陣面積為0.24m×0.4m（＝0.015m，1＝0.06m，＝1.44）時(shí)，分別對水冷板與燈陣間距離2＝0.02m、2＝0.04m、2＝0.06m、2＝0.08m和2＝0.1m等情況進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如圖6所示。隨著燈陣與試件受熱面間距離的增加，試件表面溫度分布均勻性和峰值熱流均呈下降趨勢。當(dāng)2增加5倍時(shí)，試件受熱面峰值熱流下降了73%，試件表面溫度分布均勻性降低了105%。在設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案時(shí)，為獲得較高的試件表面溫度分布均勻性，或在燈陣額定功率的工況下獲得更高的試件表面峰值熱流，應(yīng)盡量將試件受熱面靠近燈陣。

圖6 燈陣與試件不同間距的計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)束語

本文通過對飛行器常用低密度隔熱材料在平板型石英燈加熱器多工況熱輻射環(huán)境下的表面溫度分布均勻性和峰值熱流的分析計(jì)算，獲得了相應(yīng)狀態(tài)下的試件受熱面溫度分布均勻性和峰值熱流變化規(guī)律，對指導(dǎo)平板型石英燈加熱器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料級試件的試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)起到了積極的促進(jìn)作用[12-13]，主要表現(xiàn)在：

1）從加熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度考慮，水冷反光板是必要的，其最小尺寸應(yīng)與燈陣面積相同，反光板與燈陣間距離應(yīng)兼顧試件受熱面溫度分布均勻性和峰值熱流間的相互關(guān)系。同時(shí)，燈陣中熱源間距離應(yīng)避開使試件受熱面溫度分布均勻性最差時(shí)的拐點(diǎn)值。若需要保證超高試件受熱面溫度分布均勻性時(shí)，可適當(dāng)調(diào)節(jié)加熱器內(nèi)燈陣中熱源的高低位置，即將熱源設(shè)計(jì)為上凸式弧形陣列。

2）從指導(dǎo)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的角度考慮，當(dāng)燈陣面積大于試件面積時(shí)的受熱面溫度分布均勻性更優(yōu)，為保證較高試件表面溫度分布均勻性，應(yīng)盡可能增加燈陣與試件的面積比，同時(shí)將試件放置于燈陣的幾何中心位置下，根據(jù)所需熱流調(diào)節(jié)燈陣與試件受熱面間實(shí)際距離。

3）本文所用的計(jì)算方法同樣適用于錐身/筒段形和舵/翼形加熱器的熱環(huán)境分析，后續(xù)將對類似異形加熱器的輻射熱環(huán)境模擬和飛行器各部段的試驗(yàn)應(yīng)用做進(jìn)一步研究。

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The Thermal-environment Analysis of Flat Quartz Lamp Heater System for Thermal Protection & Insulation Test

XIA Linshi1，QI Bin1,2，ZHANG Xin1，ZOU Yanghui1

(1. Hypersonic Vehicle Thermal Protection & Insulation Technology Center, Beijing Institute of Space Long March Vehicle, Beijing 100076, China; 2. School of mechanical engineering of Beijing Institute of Technology, Beijing 100086, China)

In order to screen out the optimum material or evaluate material capability in the domain of hypersonic vehicle thermal protection and insulation, the Monte-Carlo method was used to analyze the thermal environment(radiation characteristics) of flat quartz lamp heater system. Focusing on water-cooled reflector area, distance between reflector and lamps array, heat source density,spacing of the heating surface material and lamps array, and other factors on the radiation thermal field with the typical heat insulating material surface temperature distribution and heat flux were simulated.

heat protective & insulating material，Monte-Carlo method，quartz lamp heater，temperature distribution

TM923

A

1001-8891(2016)07-0617-05

2016-01-07；

2016-02-01.

夏吝時(shí)（1984-），男，碩士，工程師，研究方向：飛行器地面防隔熱試驗(yàn)及試驗(yàn)技術(shù)。E-mail：994677279@qq.com。