張 駿，錢惟賢，劉澤偉

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四象限探測器輸出非均勻性分析與矯正

張 駿，錢惟賢，劉澤偉

（南京理工大學 電子工程與光電技術學院，江蘇 南京 210094）

對四象限光電探測器系統(tǒng)的原理及其定位誤差進行了分析，并提出了一種標定并修正其固有誤差以及四象限非均勻性的方法。推導得出了入射光線偏移角度和輸出電壓的關系，并通過實驗和計算得到了證實。為改善四象限探測器探測精度以及消除各項誤差的影響提供了一種方法。

四象限光電探測器；目標定位；光斑偏移；定位誤差

0 引言

四象限探測器具有靈敏度和位置分辨率高、光譜范圍寬、體積小、響應快、動態(tài)范圍寬等特點，因而廣泛應用于激光準直、激光制導、目標定位及自動跟蹤等精密光電檢測系統(tǒng)中，通過定位目標光斑的中心位置來檢測其位移量或角偏移量的大小[1]。四象限探測器的工作精度主要受周圍環(huán)境因素、目標光斑大小、光斑能量分布、器件響應差異和系統(tǒng)噪聲所帶來的四象限不均勻性的影響，本文主要提出一種算法對四象限光電探測系統(tǒng)的非均勻性和固有誤差進行標定和修正，并通過具體實驗驗證了該理論和方法的可行性[2]。

1 四象限探測器的工作原理

四象限探測器件的基本結構如圖1所示，四象限光電探測器由4個形狀相同、位置對稱、面積相等且性能參數(shù)也基本相同的光敏探測區(qū)域構成，當有相應波長的入射光照射在探測器光敏面上時，探測器的各個區(qū)域?qū)⑤敵鱿鄳笮〉碾娦盘枺ㄟ^對這4個輸出電信號的計算處理，可以確定入射光點照射在感光面上的坐標位置[3]。

圖1 四象限探測器光敏感應面

其中象限之間的間隔區(qū)域被稱為“盲區(qū)”，工藝上要求將其做得越窄越好。盲區(qū)將4個光電二極管分為A、B、C、D四部分，探測器工作時，來自目標的入射光線經(jīng)光學系統(tǒng)匯聚形成光斑，映射在光敏面上，形成半徑為的圓形光斑，光斑中心坐標為(,)。光斑在四象限上各自投影的面積分別為a、b、c、d，投影的光斑在各象限陰極所產(chǎn)生的相應的光電流分別為1、2、3、4[4]。

由圖1可知，只有當光斑位于四象限中心的一定區(qū)域內(nèi)時，探測器的各象限皆能受到一定面積的光斑照射，此時輸出信號通過計算可測出光斑中心在感應面上的坐標位置；而超出這一區(qū)域，則光斑全部落入某一個或某幾個象限內(nèi)，因而探測器只能測出目標所在象限的信息，而不能精確到坐標位置。因而，能輸出目標具體坐標位置的內(nèi)部區(qū)域為“跟蹤區(qū)”，而只能輸出目標所在象限信息的外圍區(qū)域為“搜索區(qū)”[5]。

光斑在各象限所產(chǎn)生的電流與該象限截取的光斑面積有關，由于各象限的形狀與性能基本相同，因而當光斑中心位于探測器的中心時，各象限截取的光斑面積相等，光生電流1、2、3、4都相等，此時目標光斑在感應面上的位置，即光斑在橫、縱兩個方向的偏移量可由和差法計算出[3]：

式中：D、D分別為目標光斑信號在軸、軸方向上的位移分量；為比例系數(shù)，是一個與探測器的大小有關的常量。

由于工作時4個象限所輸出的是微弱的電流信號，不方便處理，因而須通過前置放大電路，輸出相應的電壓信號，再經(jīng)過后續(xù)電路的算法處理得到光斑中心的偏移量信息。

本文所使用的電荷靈敏前置放大電路的基本原理如圖2所示。

其中BFT862是一個低噪聲高頻結型場效應管，MAX4107是個低噪聲寬帶運算放大器，電容1的作用是隔直，實現(xiàn)輸出與輸入端的交流耦合。放大器的輸出電壓與輸入電荷能量的關系可以表示為：

式中：Cf為反饋電容；Ci包擴了探測器的結電容、放大器的輸入電容以及引線的分布電容，A為放大器增益。

由于1＋(i/f)遠小于放大器的增益，所以式(3)可以簡化為：

由式(4)可以看出，放大器的輸出電壓out僅決定于反饋電容f與輸入電荷的大小，故只要反饋電容的值穩(wěn)定，則輸出電壓與輸入的電荷信號將成正比關系[6]。

因而，光斑位置與探測器輸出電壓的關系可表示為：

式中：U、U分別表示和軸方向上的出位置信號電壓。

2 探測器輸出誤差的原理分析與修正方法

通過理論研究和實驗，總結并分析了以下導致探測器定位產(chǎn)生誤差的主要原因，并提出了相應的修正該誤差的方法。

2.1 背景光干擾及暗電流噪聲造成的影響

在探測系統(tǒng)的噪聲中，主要的噪聲來源分別是工作環(huán)境中背景光的干擾、探測器的暗電流以及后端電路中的噪聲干擾，這些因素的存在都會使得探測器輸出的電流增加，從而降低探測系統(tǒng)的定位精度[5]。在實際的探測系統(tǒng)工作時，各象限輸出的電流大小同時包含了其光敏面上激光光斑和背景光的光生電流這兩部分，因而各象限實際輸出的電流將大于理想值[7]。

目前普遍用于修正背景光干擾以及暗電流噪聲的方法主要有：

1）針對系統(tǒng)中激光的波長和頻率進行窄帶濾波，并加裝濾光片，以減小背景光功率噪聲的影響；

2）提高信噪比，通常的做法是增強入射光的能量。但此方法的前提是入射的總體光強不能過大，以免對探測器造成損傷。

以上兩種方法都難以對背景光和暗電流的影響進行定量的分析和消除。本文基于對探測系統(tǒng)中的暗電流及背景光干擾的研究，建立了描述其影響的數(shù)學模型，并提出了標定和修正背景光和暗電流這兩種影響的方法。

基于前文所述的加減算法，并設探測器的各象限受到背景光照射所產(chǎn)生的光電流為BFi，各象限及其電路中暗電流噪聲的大小為DKi，其中(＝A, B, C, D)，則由探測器各象限輸出的光電流來計算光斑中心偏移量的表達式為：

而通常情況下，環(huán)境光強可以認為是均勻的，與此同時，各象限的暗電流大小主要與其所加偏壓的大小有關，因而也可認為它在探測器各象限上的分布是均勻的。由此，各象限上由背景光和暗電流造成的光生電流可以表示為：

BFA＝BFB＝BFC＝BFD＝BF/4 (9)

DKA＝DKB＝DKC＝DKD＝DK/4 (10)

式中：BF表示整個探測器光敏面受到背景光生電流的總大??；DK為四路探測器的暗電流總大小。

因此可將式(7)和式(8)簡化為：

由于電流的值均為正值，所以背景光的分母增加的數(shù)值一定大于分子所增加的值，造成和的數(shù)值偏小。因此，背景光的干擾會造成光斑定位的過程中，計算所得的坐標在數(shù)值上比實際中的坐標偏小。

如圖3所示，假設背景光在探測器的總入射光強中所占比例分別為5%、10%、15%時，通過仿真可以得到探測器的定位計算曲線與相應的誤差曲線?？梢钥闯觯S著背景光在總入射光強中所占的比例越來越強，則定位計算在未經(jīng)優(yōu)化時的測量誤差將會越來越大。

2.2 各象限光學響應率及放大電路非均勻性的影響

理想的四象限探測器，當入射光的能量均勻分布于光敏面時，各象限輸出的光電流的幅值應當互相一致，并且相同的光生電流經(jīng)過放大電路后的輸出電壓也應當一致。但實際中由于制造工藝、半導體材料的摻雜水平、掩膜誤差等情況的影響，往往輸出值并不能達到真正的相等，這也會影響系統(tǒng)的定位精度[8]。而這種象限間的不均勻程度越大，探測器的定位精度也會隨之減小。若定義各象限的電路增益為A，各象限的實際增益均勻度為，則兩者的表達式應為：

圖3 不同比例的背景光對四象限探測器定位精度的影響

將各象限的電路增益A及實際增益均勻度帶入定位算法的計算公式中，則其表達式應為：

可見，當象限間的光敏響應程度比較一致時，可以便捷地計算出光斑中心的坐標方位，而當響應均勻度不一致時，則會對定位計算造成影響，降低探測器的定位精度。假設現(xiàn)有一四象限探測器，其第一象限的響應率最強，即A＝1，其余3個象限的響應均勻度分別以5%遞減，由式(15)可以仿真得出象限間響應不均勻時對定位算法的影響，如圖4。

圖4 各象限響應均勻度不同時探測器定位的偏差

可以看出，象限間響應度的不均勻雖然對探測器線性范圍的影響不大，對探測精度有較大的影響，而且對于實際的探測器，各象限的響應均勻的均為未知且無規(guī)律，若不對此進行修正，則難以進一步提升探測器的精度和可靠性。

因此，在探測器開始探測和定位之前，應首先對探測器的暗電流和工作環(huán)境中的背景光情況以及探測器的響應均勻度進行標定，以便于在之后的定位計算中運用優(yōu)化算法對計算結果進行修正。

2.3 探測器安裝誤差造成的影響

探測器的安裝誤差，其來源可能是探測器在安裝時未能完全對準或有所傾斜及位移，早晨探測器在測量過程中會有一定的固定誤差存在，這種誤差可以通過在實驗前對探測器的標定和觀察加以修正，但要達到完全的修正則比較困難。

2.4 目標光源的均勻程度及形狀，

目標光源的均勻性越好，形狀越規(guī)則，探測精度越高。光源的形狀與均勻性與探測器系統(tǒng)的整體設計方案有關，主要決定于如入射和出射的光學系統(tǒng)的設計與工藝水平。

3 均勻性及噪聲修正算法與實驗驗證

3.1 修正算法與相應的標定過程

傳統(tǒng)的標定四象限探測器的方法，是對探測器的整體測量情況經(jīng)行標定，將探測器的輸出與實際偏移量之間擬合出一個線性關系，用于修正探測器的定位誤差。但是此方法只適用于靜態(tài)工作下的探測器，而且由于缺少原理上的分析，因此修正的誤差也較大。

對此，本文基于以上優(yōu)化算法，設計了能夠更加具體而精確地對四象限探測器進行標定的方法。如前文所述，若要提高四象限探測器的測量精度，需要對所使用探測器的以下幾方面進行標定：各象限的實際光響應度R、各象限對應電路的增益A及其實際增益均勻度、探測器工作時的暗電流DKi、探測器在工作環(huán)境中接收到的背景光能量BFi。在實際探測系統(tǒng)中，若入射到探測器各象限的信號光能量為E，則相應象限的輸出電壓U可以表示為：

由此，本文設計了更加詳細和精確的標定方法，其步驟如下：

1）首先，將探測器安裝于暗室無光的環(huán)境下，此時可認為探測系統(tǒng)中既沒有信號光也無背景光，則此時各象限的輸出電壓僅由暗電流噪聲產(chǎn)生：

由前文可知，各象限中的暗電流噪聲可以認為均勻的，因而此時可以標定出各象限電路的增益均勻程度，并由此得到各象限的增益校正系數(shù)－1，由式(14)可知：

A－1×A×A＝B－1×B×B＝C－1×C×C＝D－1×D×D(19)

此時記錄下各象限的增益校正系數(shù)－1和暗電流產(chǎn)生的輸出電壓DKi。

2）打開目標光源，但不加裝探測器的光學鏡頭，使入射光斑能夠均勻照射在各象限上，此時可認為探測器各象限都只受到能量相同的信號光源的照射，因而各象限的輸出電壓為：

U＝×A[R×E＋DKi]＝×AR×E＋DKi(20)

此時定量地改變?nèi)肷涔庑盘柕膹姸龋瑒t對每個象限，可以根據(jù)輸出電壓的變化情況標定出該象限的實際光響應度，即：

3）將探測系統(tǒng)安裝于工作環(huán)境中，安裝探測器光學鏡頭，但不打開光源，此時可認為探測器的各象限都只受到能量均勻的背景光照射，因而各象限的輸出電壓只由背景光和暗電流所產(chǎn)生：

由上式可知，此時將各象限的輸出電壓減去對應的暗電流電壓，即可標定出探測系統(tǒng)中背景光的干擾情況BFi。

本文基于以上算法及標定過程，在實際探測時，能夠根據(jù)模型和標定的數(shù)據(jù)，將探測器各象限輸出的電壓信號還原為入射光的能量信號：

并由此代入加減算法中進行定位計算以提高探測器測量的精度：

3.2 實驗驗證與分析

仿真是在理論的層面上對四象限探測系統(tǒng)的性能特點進行研究，而如要驗證探測器和定位算法在實際應用中的探測及定位效果，則仍需結合實驗并對其結果進行分析。本文基于前文設計并搭建的探測器及實驗系統(tǒng)，測試了探測器整體的定位精度，并利用前文提出的兩種定位修正算法，成功改良了探測器的定位精度和探測范圍。

實驗中，控制安裝有探測器的電機轉臺以0.1°為間隔進行水平旋轉，在以原點為中心的正負6°以內(nèi)的每個坐標位置進行測量，采集并保存下各探測位置下的各象限輸出信號；之后根據(jù)前文所述的均勻性及噪聲修正算法，對探測器的各象限輸出數(shù)據(jù)進行修正，將各象限輸出的電壓信號還原為入射光強的信號，然后再運用能量修正算法，結合定位計算的公式，計算得到目標位置信息并輸出到電腦，并與實際偏移量進行對比。

如圖5為實驗中經(jīng)過算法修正前后的測量結果，其中圓點為算法修正之前探測器在各個測量點的計算值，而“×”點為經(jīng)過算法修正后的測量值，可見，經(jīng)過算法修正，探測器的測量精度和線性范圍有了明顯的提高。

圖5 經(jīng)過算法修正前后的輸出數(shù)據(jù)與實際偏移量的關系

如圖6為經(jīng)過算法優(yōu)化前后的測量誤差圖，其中的圓點和“×”點軌跡分別為經(jīng)過算法修正前后的測量誤差值，可見，經(jīng)過算法修正后的探測器誤差，由之前的1.4°降低到了0.3°之內(nèi)，說明探測器的測量精度有了明顯的提高。從而可以證明本文所提出的對探測器經(jīng)行標定和修正的算法具有較好的可行性和實用性，能夠用于改善基于四象限探測器的光電定位系統(tǒng)。

圖6 經(jīng)過算法優(yōu)化前后的探測器輸出誤差

3.3 實驗誤差分析

結合本文的探測系統(tǒng)與實驗中發(fā)現(xiàn)的問題，對實驗結果出現(xiàn)的誤差進行了分析，認為在經(jīng)過修正算法的處理之后，探測器仍舊存在的誤差主要源于以下幾點：

1）探測系統(tǒng)元器件穩(wěn)定性。探測器的元件穩(wěn)定性主要包括了激光發(fā)射模塊中的激光器穩(wěn)定性，探測器中的電阻、電容以及芯片的穩(wěn)定性，這些對于探測系統(tǒng)的測量精度和探測過程中的測量穩(wěn)定都有至關重要的作用。

2）電路的干擾。在實驗系統(tǒng)中，雖有濾光片可以防止其他波段的背景光進入探測器，但仍可能會受到一些與探測波長相近的背景光的干擾，這些干擾可能是在實驗過程中穩(wěn)定存在的，也可能是在某些時段里突然出現(xiàn)的。目前比較通用的做法是采用帶通濾波器將這些與目標信號的頻率相差較大的干擾信號濾除，但對于一些和目標信號的頻率相近的干擾信號，則難以起到濾波的作用。

3）光學誤差。激光發(fā)射器和探測器的兩組光學鏡頭，在設計和加工時所產(chǎn)生的誤差，會直接影響入射光在光敏表面所形成的光斑形狀以及光強分布，因而可能會在很大程度上影響探測器的測量精度[9-10]。

4）光源能量的不均勻分布。目前針對四象限探測器的定位算法通常都是基于光斑能量的均勻分布情況，也就是認為探測器靶面上的光斑面積內(nèi)各處光強都相同，然而這只是一種理想情況，對于實際中的探測器光斑，其能量的分布總是存在一些不同程度的非均勻，有時對于這種非均勻，一方面可以定性地分析出其形成原理，例如高斯分布等，但另一些由光學誤差造成的能量分布不均勻則難以被定量地檢測和分析，有待接下來的研究已解決。

4 結論

隨著四象限探測器的廣泛應用與研究，其四個象限的非均勻性已經(jīng)有了一定的改善，再加上鏡頭前加裝濾光片以及對信號的處理，可以在一定程度上有效避免背景光的干擾，但硬件電路的噪聲以及安裝和加工時工藝上的誤差等因素，還是會對利用四象限探測器定位造成影響。本文通過原理分析與算法推導，得到了探測系統(tǒng)中入射光信號和探測器輸出信號間的關系，并提出了一種標定探測器誤差參數(shù)的方法，進而能夠?qū)嶒灁?shù)據(jù)進行修正從而提高探測器的定位精度。另外，通過實驗和對其結果的分析，驗證了文中提出的修正算法和標定方法的可行性，為提高四象限探測器的定位精度提供了理論依據(jù)和實用方法。

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Analysis and Correction of the Output Non-uniformity of Four Quadrant Detector

ZHANG Jun，QIAN Weixian，LIU Zewei

(,,210094,)

In this paper, the principle and the positioning error of the four quadrant photoelectric detector system are analyzed, and a new method for correcting the errors and correcting the non-uniformity of the four quadrant is presented. The relationship between the angular offset of incident light and the output voltage is deduced, and which is validated by experiment and calculation. In order to improve the detection accuracy of the four quadrant detector and eliminate the influence of various errors, a method is provided.

four-quadrant detector，target location，spot offset，positioning error

TN215

A

1001-8891(2016)07-0565-06

2015-10-29；

2016-04-18.

張駿（1990-），男，博士研究生，研究方向：光電探測與圖像工程。