莊 黎，張 軍，董健年

(南京理工大學 能源與動力工程學院，江蘇 南京 210094)

脈沖功率源中電感對輸出特性的影響分析

莊 黎，張 軍，董健年

(南京理工大學 能源與動力工程學院，江蘇 南京 210094)

在脈沖功率源中，電源輸出與調(diào)波電感的值有關(guān)。建立了相關(guān)的數(shù)學模型，結(jié)合部分實驗數(shù)據(jù)，利用電路軟件仿真分析脈沖電源系統(tǒng)中電感值突變對單個 PFN拓撲輸出的影響，以及在不同耦合條件下調(diào)波電感對多個PFN拓撲并置后輸出的影響。結(jié)果表明，在脈沖電源實際放電過程中，電感值突變可能對電源系統(tǒng)輸出造成不利影響，使發(fā)射精度降低。對用于線圈推進的大電感來說，電感間耦合會使各個拓撲中的相對電感量發(fā)生變化，在PFN放電后期減緩電流下降速度，降低裝置發(fā)射效率。

脈沖電源；放電電流；電感突變；耦合因數(shù)

0 引言

電磁發(fā)射技術(shù)是一門新概念發(fā)射技術(shù)，其實質(zhì)是把電能變換成發(fā)射物體所用動能的一類能量變換技術(shù)[1]。脈沖電源產(chǎn)生的強電流可驅(qū)動彈丸達到超高速[2]，為了使電磁推進的精度達到更高水平，就必須使脈沖電源系統(tǒng)的可靠性和安全性達到一定要求[3]。因此，探究脈沖電源系統(tǒng)的輸出特性顯得尤為重要。在脈沖功率源實際放電過程中，脈沖電抗器因工作在高電壓、大電流、強磁場的環(huán)境下，會受到強烈的電動力沖擊，對脈沖電源系統(tǒng)中金屬器件及自身結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性造成影響[4]。同時，電抗器內(nèi)部高溫可能融化其絕緣材料，導致部分線圈間發(fā)生短路，使電感值突變，影響電源系統(tǒng)的輸出。

該文以100 kJ電容儲能脈沖功率源的 PFN放電拓撲為例，先分析電感值突變對單個 PFN拓撲輸出電流的影響，再分析不同耦合條件下調(diào)波電感對多個 PFN拓撲并置后輸出的影響，并將仿真結(jié)果與實驗波形作比較，探究脈沖功率源中電感對輸出特性的影響。

1 電感值突變對單PFN拓撲的影響

圖1是電容儲能脈沖電源的單個PFN拓撲結(jié)構(gòu)。其放電過程一般分為兩個階段：第一階段，RLC二階放電；第二階段，RL一階放電。

圖1 單個PFN拓撲結(jié)構(gòu)

脈沖成形網(wǎng)絡(luò)(Pulse Forming Network，PFN)主要由儲能電容 C，調(diào)波電感L，高壓大功率續(xù)流硅堆D，可控硅放電開關(guān) TH及觸發(fā)裝置組成[5]。令儲能電容值為C，其充電電壓為U0，負載電阻為R，電感初始值為L0。忽略電路中存在的雜散電容和雜散電阻以及晶閘管與續(xù)流硅堆的正向?qū)▔航担敲吹谝浑A段的放電方程可以表示為：

其中，UC為電容器兩端電壓。

第二階段的放電方程可以表示為：

其中，I為調(diào)波電感放電電流。

在脈沖電源實際放電過程中，調(diào)波電感可能在某一瞬間受到強大的電動力沖擊而破壞結(jié)構(gòu)，使絕緣層被破壞，導致電感值在某一時刻發(fā)生突變，形成如下變化：

也可能因電動力沖擊使電感絕緣層脫落，出現(xiàn)局部短路，形成階躍變化：

其中，k為常數(shù)，t0是電感發(fā)生突變的時刻，δ(t)與ε(t)分別是沖激函數(shù)和階躍函數(shù)。

聯(lián)立式(1)～式(3)或式(1)、式(2)、式(4)即可得到電感值突變時的放電方程。

為了與100 kJ電容儲能脈沖功率源的實驗結(jié)果作對比，分析電感值突變對電源輸出的影響，仿真采用與實驗相同的電路參數(shù)。仿真中所用的單個 PFN拓撲電路參數(shù)如表1所示。

表1 單個PFN拓撲電路參數(shù)

假設(shè)電感值在電源放電至 60 ms時突變，k取 0.5。仿真波形如圖2所示。

圖2 電感值突變時的仿真波形

圖2(a)是電感值突變時的電流波形，圖2(b)是電感值突變時的電壓波形，圖3是電源正常工作時的實驗波形。對比圖2和圖3可知，在電源正常工作時，外界因素對電感沒有太大影響，仿真波形與實驗波形十分接近。結(jié)合圖2(a)與圖2(b)可以看出，電感值在突變時產(chǎn)生極大反壓，可能破壞電路中續(xù)流硅堆等器件，對 PFN放電回路造成不利影響。

分析可知，沖激突變時間較短，電流的總體趨勢變化不大。根據(jù)電感上能量計算公式：

圖3 電源正常工作時的實驗波形

在電感值發(fā)生沖激突變時，電感上的能量損耗約為6.31%。

階躍突變后電感值突然變小，放電速度變快，輸出電流波形出現(xiàn)較大偏差，嚴重影響脈沖電源的輸出，降低發(fā)射精度。

2 電感間耦合對多PFN拓撲的影響

在脈沖電磁武器中，常常將多個電源模塊共同作用得到需要的輸出。因脈沖電源系統(tǒng)的電流變化率非常大，容易在脈沖電抗器周圍產(chǎn)生強烈的磁場，所以需要考慮各個模塊間電感的耦合問題。將三個相同的PFN拓撲并行放置(并非并聯(lián)連接，相互間除了共地外是獨立的)，選擇合適的放電時序，觀察各自的放電電流波形。

圖4是三個 PFN電路并列放置的拓撲結(jié)構(gòu)。其中，M1、M2、M3分別是 L1與 L2、L2與 L3、L1與 L3之間的互感。電路中其它參數(shù)設(shè)定參照表1。

互感系數(shù) M可由以下函數(shù)表示：

其中，N1、N2是兩線圈的匝數(shù)，ζ1、ζ2兩線圈的幾何結(jié)構(gòu)，x是兩線圈的相對位置，φ是線圈周圍磁介質(zhì)的性質(zhì)。在三組電路中電感的線圈相同且處在同一磁場環(huán)境下，互感系數(shù) M的大小主要與線圈位置有關(guān)。因三組電路并列放置，L1與 L2間的距離明顯要比L1與L3間的距離小，在線圈幾何結(jié)構(gòu)相同且半徑相等的情況下，間距越小耦合系數(shù)越大[6]，所以M1= M2＞M3。根據(jù)實驗中相關(guān)參數(shù)，可以大致估算出 M1、M2、M3的值，M1=M2=0.5，M3=0.3。

為了便于觀察， 將三組電路的觸發(fā)時間分別設(shè)在2 ms、20 ms以及 40 ms時刻，仿真波形如圖5所示。圖5(a)是三組電路中負載端的電流，圖5(b)是對應(yīng)放電過程中電感上的電壓波形。圖6是實驗中測得的放電波形。

圖4 三個PFN電路并置拓撲結(jié)構(gòu)

圖5 三組 PFN電路間有耦合時的仿真波形

從圖5可以看出，電感間耦合對放電電流的影響非常大。分析可知，耦合過程較為復雜：當?shù)谝粋€ PFN電路被觸發(fā)時，電容開始放電，電感中有電流流過，根據(jù)奧斯特電流的磁效應(yīng)，電感線圈中會產(chǎn)生磁場，因存在法拉第電磁感應(yīng)現(xiàn)象，該磁場會影響周圍的線圈，從而使第二和第三個電路中的電感上產(chǎn)生感應(yīng)電流和感應(yīng)電壓。在這一過程中，后兩個電路并未開始被觸發(fā)，圖5(b)中L2與L3在觸發(fā)時刻之前出現(xiàn)的電壓即為感應(yīng)電壓。

圖6 實驗采集波形

對比圖6和圖5(a)可以看出，三組電路的放電波形趨勢大致相同，都是在放電后期電流下降速度緩慢，說明用于線圈推進的含大電感的脈沖電源在實際放電過程中，主要受電感間耦合的影響，相對電感量發(fā)生變化，呈現(xiàn)出幾乎水平的放電曲線。

另外，根據(jù)互感磁通鏈與自感磁通鏈的方向是否一致，耦合又分為同向耦合與反向耦合。圖5就是三組電路互相都為同向耦合時的情況。為了深入研究同向耦合與反向耦合對脈沖電源放電波形的影響，分別使三組電路中某兩組為同向耦合而另一組為反向耦合。得到的仿真波形如圖7所示。

圖7 不全為同向耦合時的電流波形

分析圖7可知，后兩組電路在被觸發(fā)前，電路中的電流為線圈中的感應(yīng)電流。此時，只有第一組電路的電容在放電，直到后兩組電路被依次觸發(fā)。在此過程中，如果電感上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓與硅堆的導通方向相反，二極管就會被阻斷，電路中沒有電流流過，比如圖5(a)。

對比圖6和圖7發(fā)現(xiàn)，脈沖功率源有反向耦合時的電流下降速度比同向耦合時要快，反向耦合時的能量利用效率更高。在脈沖功率源不用作線圈推進時，考慮到能量利用率，可以允許如超高速打孔、脈沖功率除塵[7]等方面的應(yīng)用場合采用電感反向耦合的方式。

在脈沖功率源作其他用途時，為了減小耦合的影響，要做好各模塊間的隔離，盡量削弱脈沖功率電源電抗器側(cè)的磁場，為電源的多模塊化以及緊湊化發(fā)展提供技術(shù)保障[8]。

3 結(jié)論

建立了電感值突變的數(shù)學模型用以探討電容儲能脈沖電源的 PFN放電特性，并構(gòu)建了一組并置的 PFN放電拓撲來研究電感間耦合對各自放電過程的影響，得到了如下結(jié)論：(1)在脈沖電源實際放電過程中，可能出現(xiàn)電感值突變的情況，對電源系統(tǒng)輸出造成不利影響，使電磁發(fā)射精度降低。(2)對用于線圈推進的大電感來說，電感間耦合會使各個拓撲中的相對電感量變大，在PFN放電后期減緩電流下降速度，降低裝置發(fā)射效率。

[1]齊瑋，范少杰.電磁發(fā)射技術(shù)的研究現(xiàn)狀及其應(yīng)用[J].電光系統(tǒng)，2008(1)：62-65.

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Analysis of the output stability influenced by inductance of pulsed power supplies

Zhuang Li，Zhang Jun，Dong Jiannian
(School of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China)

The value of modulation inductance has relationships with the output of pulsed power supplies.Relative mathematical models were established,combined with partial experimental data,and circuit software was used to simulate and analyze outputs of a single PFN topology influenced by changing inductance values.The output effects of the modulation inductance on multiple PFN topologies in different coupling conditions was also discussed.Simulation results show that the mutation of the inductance value is more likely to cause adverse effects on the output of pulsed power system during actual discharging process,and then reduces launching accuracy.For large inductance used to propulsion coil guns,inductance coupling will increase the relative inductance values between each modules and slow the current drop speed in the late PFN discharge,decreasing the emission efficiency of the instruments.

pulsed power supply；discharge currents；inductive mutation；coupling factor

TM833

：ADOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2016.06.039

莊黎，張軍，董健年.脈沖功率源中電感對輸出特性的影響分析[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42(6)：143-146.

英文引用格式：Zhuang Li，Zhang Jun，Dong Jiannian.Analysis of the output stability influenced by inductance of pulsed power supplies[J].Application of Electronic Technique，2016，42(6)：143-146.

2015-12-08)

莊黎(1992-)，通信作者，女，碩士研究生，主要研究方向：電磁發(fā)射與脈沖功率源技術(shù)，E-mail：13770833539@163. com。

張軍(1969-)，男，博士，副研究員，主要研究方向：脈沖功率技術(shù)、電磁發(fā)射技術(shù)。

董健年(1959-)，男，博士，研究員，主要研究方向：電磁及電熱發(fā)射技術(shù)、脈沖功率源技術(shù)、高電壓技術(shù)、彈道測試技術(shù)。