馬 斌，岳 穎

（天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

?

水墊塘異型構(gòu)造底板縫隙水流脈動(dòng)壓力特性研究

馬 斌，岳 穎

（天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

摘 要：水墊塘作為保護(hù)下游河床的結(jié)構(gòu)，其自身在高速水流沖擊下的安全性是實(shí)現(xiàn)消能和防沖目的的關(guān)鍵所在.優(yōu)化水墊塘底板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)于整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性就具有一定的實(shí)際研究?jī)r(jià)值.以某水墊塘為背景，基于模型試驗(yàn)結(jié)果，研究了異型構(gòu)造底板縫隙處水流脈動(dòng)壓力特性.分析了板塊增設(shè)鍵槽前后下表面脈動(dòng)壓力的分布規(guī)律、概率特性以及互相關(guān)特性和頻譜特性，進(jìn)而從縫隙水流脈動(dòng)壓力的角度分析鍵槽的增設(shè)對(duì)底板穩(wěn)定性的意義.研究表明：在水躍穩(wěn)定區(qū)，帶鍵槽板塊間下表面脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)較不帶鍵槽板塊有明顯減小趨勢(shì)；帶鍵槽板塊可能產(chǎn)生的脈動(dòng)上舉力較小；增設(shè)鍵槽后，渦旋的保持性和平均尺度增加，板塊間相互聯(lián)系增加；脈動(dòng)壓強(qiáng)的功率譜密度曲線向更低頻移動(dòng).

關(guān)鍵詞：水利水電工程；異型構(gòu)造底板；鍵槽；模型試驗(yàn)；脈動(dòng)壓力

近幾十年來(lái)，我國(guó)的水電工程建設(shè)取得了舉世矚目的成就，但由壩高和泄洪功率增大而產(chǎn)生的泄洪消能問(wèn)題十分突出.壩體下游的消能防沖是影響大壩安全的一個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題.水墊塘作為一種消能防沖結(jié)構(gòu)對(duì)保證高速水流沖擊作用下下游的穩(wěn)定性有著重要的研究意義.

國(guó)內(nèi)外水墊塘底板事故分析結(jié)果表明，底板發(fā)生揭底破壞的原因是高速水流產(chǎn)生的脈動(dòng)壓力沿縫隙傳播、疊加，達(dá)到一定程度時(shí)，使得底板塊發(fā)生浮升出穴、翻轉(zhuǎn)出穴或局部斷裂，進(jìn)而失穩(wěn)破壞.大量的模型試驗(yàn)和原型觀測(cè)也表明，脈動(dòng)壓力在縫隙中的傳播是引起板塊失事的主要?jiǎng)恿?國(guó)內(nèi)的劉沛清等[1]、楊永全等[2]、王玉蓉等[3]、張建民等[4]、趙耀南等[5]基于這一理論，從不同角度論述了脈動(dòng)壓力的傳播特性.后人通過(guò)一系列研究從優(yōu)化水墊塘底板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出發(fā)相繼提出了反拱形底板、透水底板、帶鍵槽底板.馬斌等[6]提出一種帶鍵槽水墊塘底板，結(jié)果表明設(shè)置鍵槽可明顯增加板塊間的相互作用，提高底板的極限抗力.彭彬等[7]采用數(shù)值方法通過(guò)對(duì)建于不均勻地基上的百色消力池開(kāi)展三維整體有限元分析，結(jié)果表明地基的不均勻性使消力池各板塊間產(chǎn)生不均勻沉降及錯(cuò)臺(tái)現(xiàn)象，鍵槽的設(shè)置可以明顯消除這種現(xiàn)象.許翔[8]以某平底板水墊塘為研究背景，在板塊間增設(shè)鍵槽，結(jié)果表明，底板增加鍵槽后，板塊間的整體性得以增強(qiáng)，降低了作用在板塊上的脈動(dòng)能量.這項(xiàng)研究突破了以往的水墊塘底板結(jié)構(gòu)形式，并能有效提高底板穩(wěn)定性.然而，這種新型結(jié)構(gòu)鍵槽內(nèi)脈動(dòng)壓力的傳播規(guī)律是怎樣的、增設(shè)鍵槽后板塊的脈動(dòng)壓力較常規(guī)板塊脈壓傳播有何影響、增設(shè)鍵槽后能否從縫隙水流脈動(dòng)壓力角度來(lái)說(shuō)明鍵槽的存在確實(shí)有提高底板穩(wěn)定性的作用等問(wèn)題鮮見(jiàn)研究，為此，本文通過(guò)水彈性模型試驗(yàn)研究異型構(gòu)造（帶鍵槽）底板塊的縫隙水流脈動(dòng)壓力特性，研究結(jié)果將對(duì)帶鍵槽底板的工程設(shè)計(jì)提供理論支撐.

1　模型試驗(yàn)

試驗(yàn)依托向家壩物理模型為研究對(duì)象，其最大壩高161,m，最大泄量48,660,m2/s.消能方式為中-表孔交叉間隔布置的底流消能形式，共12表孔、10中孔.消力塘長(zhǎng)228,m，分左右兩區(qū)為平底板結(jié)構(gòu).

試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅瘸邽?∶80，主要針對(duì)左半?yún)^(qū)水墊塘的6表孔和5中孔同時(shí)泄水情況進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量.在底板中間位置布置9塊相同的20,cm×20,cm×12,cm加重橡膠板塊，其他地方采用有機(jī)玻璃填平.為使底板塊模型滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)動(dòng)力相似準(zhǔn)則，底板采用加重橡膠制作，能在承受水動(dòng)力荷載后保證變形相似，反映實(shí)際工程特征.順?biāo)鞣较蛏希鍓K沿垂直方向增設(shè)鍵槽.關(guān)于模型中板塊間縫隙的大小，是人們常質(zhì)疑的問(wèn)題.楊敏等[9]曾提出，鑒于水流比較復(fù)雜，初步認(rèn)為這種縫隙水流屬于層流的范疇，弗勞德準(zhǔn)則已不再適用.因此按模型長(zhǎng)度比尺縮小縫隙寬度是不正確的.經(jīng)建立相應(yīng)速度間的關(guān)系式得出，模型中縫隙寬度與原型中縫隙大小具有相同量級(jí)，就能保證模型縫隙中的流場(chǎng)相似.因此，試驗(yàn)采用板塊與板塊間的止水縫隙寬度和板塊與基巖之間的縫隙寬度均為2,mm.研究增設(shè)鍵槽前后對(duì)脈動(dòng)壓力傳播特性的影響.試驗(yàn)板塊及測(cè)點(diǎn)布置見(jiàn)圖1和圖2.圖2中L表示深縫，δ1表示板塊與基巖間縫隙寬度，δ2表示板塊間縫隙寬度.

圖1　試驗(yàn)板塊布置Fig.1 Test plate arrangement

圖2　對(duì)比試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Layout of contrasting test points

在保證縫隙邊界條件不改變的情況下，計(jì)算出不同弗勞德數(shù)Fr下脈動(dòng)壓力傳播特性，每組試驗(yàn)均進(jìn)行3次數(shù)據(jù)采集，以避免偶然因素引起的試驗(yàn)誤差，從而增加試驗(yàn)的可信程度.工況設(shè)計(jì)如表1所示.

表1　試驗(yàn)工況設(shè)計(jì)Tab.1 Test case design

2　結(jié)果分析

2.1脈動(dòng)壓力時(shí)程曲線

由測(cè)得的下表面測(cè)點(diǎn)時(shí)程曲線（見(jiàn)圖3）明顯可見(jiàn)，增設(shè)鍵槽前后脈動(dòng)壓力幅值發(fā)生了變化.不帶鍵槽板塊波動(dòng)幅值在±0.4之間，增設(shè)鍵槽后下表面測(cè)點(diǎn)波動(dòng)幅值在±0.2之間.幅值衰減明顯，分析原因是，縫內(nèi)的阻尼會(huì)導(dǎo)致脈動(dòng)壓力幅值的衰減，而增設(shè)鍵槽后縫隙的幾何形狀發(fā)生了變化，其幾何形狀特征對(duì)阻尼作用的影響很大.

圖3　下表面典型測(cè)點(diǎn)時(shí)程曲線Fig.3 Time history graph of typical measuring points on lower surface

2.2脈動(dòng)壓力概率密度分析

概率密度分布函數(shù)是脈動(dòng)壓力幅值的一個(gè)重要特性，而分布的正態(tài)性又是其關(guān)鍵問(wèn)題.正態(tài)性的驗(yàn)證，通常采用偏差法和峰度法，即通過(guò)某序列的偏差系數(shù)和峰度系數(shù)來(lái)表示與正態(tài)的偏離程度.Fr＝6.30，實(shí)測(cè)特征點(diǎn)的脈動(dòng)壓力的偏差系數(shù)Cs和峰度系數(shù)CE見(jiàn)表2.

表2　實(shí)測(cè)脈動(dòng)壓力的偏差系數(shù)和峰度系數(shù)Tab.2 Skewness coefficients and front degree coefficients of measured fluctuating pressure

從表2可以看出，帶鍵槽底板鍵槽處的實(shí)測(cè)脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)的偏差系數(shù)Cs在0.01～0.13之間，峰度系數(shù)CE在3.00～4.23之間，基本符合正態(tài)分布.由圖4和圖5可以看出，測(cè)點(diǎn)越靠下，其概率密度越偏瘦高，幅值范圍越小，但是分布形狀基本一致.由此表明，脈動(dòng)壓力沿鍵槽縫隙傳播過(guò)程中，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律沒(méi)有發(fā)生顯著變化，只是幅值發(fā)生了一定程度的衰減.

圖4　帶鍵槽垂直處測(cè)點(diǎn)概率密度Fig.4 Probability density of vertical measuring points with keyway

圖5　不帶鍵槽垂直處測(cè)點(diǎn)概率密度Fig.5 Probability density of vertical measuring points without keyway

2.3脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)分析

工程上，脈動(dòng)壁壓的大小通常用無(wú)量綱化的壓強(qiáng)系數(shù)來(lái)衡量，定義脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)為

式中：pσ為脈動(dòng)壓強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)差；H為上下游水位差.

圖6和圖7給出了板塊上下表面各測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)的對(duì)比情況.不同F(xiàn)r下下表面測(cè)點(diǎn)cp′明顯小于上表面測(cè)點(diǎn).這是由于上表面存在較多的渦旋運(yùn)動(dòng)，紊動(dòng)能量較大，造成脈動(dòng)能量較大，當(dāng)水流通過(guò)縫隙作用到下表面時(shí)，不容易受到高速紊動(dòng)渦旋的影響，相對(duì)來(lái)說(shuō)cp′較上表面小.

由圖7可明顯看出，增設(shè)鍵槽后，整個(gè)板塊下表面測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)在0.024～0.033之間，小于未增設(shè)鍵槽下表面脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù).由于板塊唯一的差別在于板塊垂直縫隙處有無(wú)鍵槽，故可以由此判斷下表面脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)的差異是由于鍵槽存在導(dǎo)致的.從圖8可以發(fā)現(xiàn)，在垂直縫隙處兩種板塊脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)均沿程減小，且?guī)фI槽底板減小更為劇烈.前一測(cè)點(diǎn)與下一測(cè)點(diǎn)間的變化幅度很大，從9號(hào)測(cè)點(diǎn)到13號(hào)測(cè)點(diǎn)cp′減小了51.5%,.不帶鍵槽底板雖也有減小趨勢(shì)，但變化平緩，cp′減小了26.5%,.其原因是：由于帶鍵槽板塊不同于一般板塊構(gòu)造，其垂直方向并不是平整的矩形面，而是由帶一定角度的凸起和凹陷拼接構(gòu)成的立體表面，因?yàn)槠洫?dú)特的結(jié)構(gòu)形式，板塊與板塊的連接也不再是簡(jiǎn)單的面與面接觸，而是嵌入式的連接方式.由于鍵槽表面的折線構(gòu)造，水流流經(jīng)縫隙時(shí)，流線必然會(huì)沿著鍵槽的走向多次發(fā)生變化且脈動(dòng)壓力傳遞路線變長(zhǎng)，水流與壁面的接觸面積變大，使縫隙間的阻滯作用得以增強(qiáng)，最終導(dǎo)致脈動(dòng)壓力傳遞時(shí)間變長(zhǎng).文獻(xiàn)[10]提出對(duì)脈動(dòng)壓力值影響最大的是深縫L，特別是在水平縫中，垂直縫間脈動(dòng)壓力受縫寬ε 和深縫L的影響都很顯著，但L的影響更大些（注：文獻(xiàn)[10]中縫寬ε 即為本文中板塊間縫隙寬度δ2）.文獻(xiàn)[11]也指出脈動(dòng)壓力隨縫長(zhǎng)的加大而減小. 而不帶鍵槽板塊間的接觸面僅為一平面，相比帶鍵槽底板來(lái)說(shuō)脈動(dòng)壓力的傳遞路程變短，縫隙間的阻滯作用不明顯，速度沿程衰減變慢，對(duì)壁面沖擊作用的延緩效果減弱.

圖6　上表面測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)Fig.6 Fluctuating pressure intensity coefficient of measuring points of upper surface

圖7　下表面測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)Fig.7 Fluctuating pressure intensity coefficient of measuring points of lower surface

圖8　垂直縫隙處測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)Fig.8　Fluctuating pressure intensity coefficient of measuring points of vertical gap

下面從翻轉(zhuǎn)傾覆力矩特性的角度分析增設(shè)鍵槽后對(duì)底板穩(wěn)定性的影響.由于對(duì)比試驗(yàn)是在相同的水力條件下進(jìn)行的，故試驗(yàn)具有良好的同步性，在同步性一致的前提下，可以考慮用脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)來(lái)代表板塊的受力水平，即用脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)的大小代替板塊受力大小.理論表明傾覆力矩的大小等于傾覆作用的荷載乘荷載作用點(diǎn)到傾覆點(diǎn)間的距離.帶鍵槽板塊由于其脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)減小得更為劇烈，故可相當(dāng)于板塊受力程度減小得更為劇烈，當(dāng)選取相同的受力作用點(diǎn)時(shí)，作用點(diǎn)到傾覆點(diǎn)之間的距離相同，故傾覆力矩的大小即為板塊此時(shí)此點(diǎn)的受力情況，也就是該點(diǎn)的脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)水平.因此可以說(shuō)明，帶鍵槽板塊比不帶鍵槽板塊的傾覆力矩要小，板塊更不易翻轉(zhuǎn)失穩(wěn)，穩(wěn)定性更好.

2.4最大脈動(dòng)上舉力

已有研究表明[9,12]：若止水縫發(fā)生破壞，水墊塘底板壁面上的沖擊力將沿著縫隙傳播到底板下表面，底板下表面壓強(qiáng)與上表面壓強(qiáng)之差則為上舉力.當(dāng)上舉力大于底板的自重和錨固鋼筋提供的錨固力時(shí)，底板可能被抬起出穴，繼而被水流沖走.五強(qiáng)溪水電站水墊塘[12]的破壞就屬于這種類(lèi)型.可以說(shuō)縫隙的存在是底板斷裂解體和發(fā)生破壞必不可少的條件.

從結(jié)構(gòu)角度出發(fā)前人已經(jīng)進(jìn)行了一系列的研究并證實(shí)了增設(shè)鍵槽后板塊間的穩(wěn)定性會(huì)增強(qiáng)，并有效地降低了底板的上舉力.本文從脈動(dòng)壓力角度考慮，當(dāng)下表面脈動(dòng)壓力的最大值與上表面脈動(dòng)壓力最小值相遇時(shí)即為底板塊受到的瞬時(shí)最大脈動(dòng)上舉力最不利的工況.

由圖9明顯看出在兩種工況下，帶鍵槽底板可能產(chǎn)生的最大脈動(dòng)上舉力要比不帶鍵槽可能產(chǎn)生最大脈動(dòng)上舉力小.其中當(dāng)Fr＝6.30時(shí)，5～8號(hào)測(cè)點(diǎn)依次變化了19.5%、14.2%、19.6%、23.0%,.其中5號(hào)測(cè)點(diǎn)和8號(hào)測(cè)點(diǎn)的最大脈動(dòng)上舉力變化較大，可能是由于兩測(cè)點(diǎn)處于板塊邊緣處受上表面和縫隙的綜合影響.整體趨勢(shì)表明在相同的水力條件下，帶鍵槽底板更不容易發(fā)生失穩(wěn)狀況，結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定.可見(jiàn)，鍵槽的增設(shè)確實(shí)加強(qiáng)了板塊間的整體性和穩(wěn)定性，這與前人從結(jié)構(gòu)角度分析的研究成果一致.

圖9　可能的最大脈動(dòng)上舉力Fig.9 Possible maximum fluctuating uplift force

2.5脈動(dòng)壓力相關(guān)特性分析

2.5.1時(shí)間相關(guān)特性

自相關(guān)函數(shù)表征脈動(dòng)壓力場(chǎng)中某一點(diǎn)在兩個(gè)不同時(shí)刻t與t＋ τ的脈動(dòng)壓力之間的依賴(lài)關(guān)系，圖10為增設(shè)鍵槽前后板塊下表面測(cè)點(diǎn)的自相關(guān)系數(shù).

紊流大渦旋結(jié)構(gòu)的時(shí)間平均尺度可由時(shí)間積分尺度來(lái)表征.時(shí)間積分尺度為

式中τ0為自相關(guān)系數(shù)第一個(gè)使ρ（τ）為零的τ值.ρ（τ）曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積即為L(zhǎng)T，顯然，τ0越大，ρ（τ）曲線變化越平緩，則LT越大，大渦旋的平均尺度越大.又因?yàn)樽韵嚓P(guān)系數(shù)存在一定的相似性，因而LT和τ0在一定程度上都是大渦旋尺度的反映.

圖10　下表面測(cè)點(diǎn)自相關(guān)系數(shù)Fig.10 Autocorrelation coefficient of measuring points of lower surface

圖11　下表面測(cè)點(diǎn)時(shí)間積分尺度Fig.11 Time integral scale of measuring points of lower surface

從相關(guān)性衰減角度分析，發(fā)現(xiàn)無(wú)論是何種板塊結(jié)構(gòu)其相關(guān)系數(shù)均呈現(xiàn)急劇減小，經(jīng)過(guò)零點(diǎn)后形成一段穩(wěn)定的負(fù)值區(qū)間后又逐漸逼近于0.其中不帶鍵槽板塊衰減得更為劇烈，在延時(shí)0.06,s時(shí)不帶鍵槽板塊相關(guān)性已衰減到0，而帶鍵槽底板在0.09,s時(shí)衰減為零.經(jīng)計(jì)算可得帶鍵槽底板下表面各測(cè)點(diǎn)時(shí)間積分尺度均比不帶鍵槽底板下表面測(cè)點(diǎn)時(shí)間積分尺度要大，說(shuō)明帶鍵槽底板下表面渦旋的保持性較不帶鍵槽的渦旋保持性高.

2.5.2空間相關(guān)特性

與時(shí)間自相關(guān)函數(shù)的定義相類(lèi)似，若以空間某一點(diǎn)為相關(guān)點(diǎn)計(jì)算與其相距l(xiāng)的測(cè)點(diǎn)與該點(diǎn)的空間相關(guān)系數(shù)，則該點(diǎn)空間相關(guān)函數(shù)為

式中ν′（x, t ）為脈動(dòng)函數(shù)，當(dāng)τ＝0時(shí)即為瞬時(shí)空間相關(guān)系數(shù).

在圖12中，相關(guān)系數(shù)為1的位置是該測(cè)點(diǎn)所在的位置，與其自身完全相關(guān).其他測(cè)點(diǎn)與該測(cè)點(diǎn)的相對(duì)距離不同，故相關(guān)程度不同.從圖12可以看出，空間相關(guān)系數(shù)隨著相對(duì)距離的增大而減小并趨近于0，也就是說(shuō)兩測(cè)點(diǎn)相隔一定距離，則兩測(cè)點(diǎn)之間的脈動(dòng)壓力基本不相關(guān).

圖12　下表面空間相關(guān)系數(shù)Fig.12 Spatial correlation coefficient of measuring points of lower surface

大渦旋結(jié)構(gòu)的空間平均尺度可由空間積分尺度來(lái)表征，定義空間積分尺度LX為式中l(wèi)0為瞬時(shí)空間相關(guān)系數(shù)第一個(gè)使ρ（x, l ）為零的l 值.顯然l0越大，ρ（x, l ）曲線變化比較平緩時(shí)，它與坐標(biāo)軸包含的面積越大，則LX越大，也就是大渦旋的平均尺度越大；又因?yàn)樗矔r(shí)空間相關(guān)系數(shù)存在一定的相似性，因而LX和l0在一定程度上都是大渦旋尺度的反映.

由圖12可以看出，增設(shè)鍵槽后l0變大，空間積分尺度LX增大，即渦旋尺度增大，渦旋的傳播距離更廣.分析原因是由于板塊下表面的脈動(dòng)壓強(qiáng)會(huì)受到上表面紊流的影響. 先前的研究也表明水流脈動(dòng)壓力的傳播速度并不是一恒定值，它受邊界影響而變化，其中縫隙的走向形式和縫隙長(zhǎng)度大小都會(huì)影響其傳播速度和時(shí)滯的大小.鍵槽的存在增大了脈動(dòng)壓力的傳播路徑，也可認(rèn)為水流流經(jīng)縫隙的長(zhǎng)度變大，水流傳播過(guò)程中更容易受到上部水流的影響，導(dǎo)致下表面脈動(dòng)壓強(qiáng)的均化作用較強(qiáng)，渦旋尺度大意味著下表面受到更大范圍的脈動(dòng)壓力的均化作用，幾個(gè)板塊可能受到相同大渦旋的共同作用，板塊間的相互作用增強(qiáng)，增強(qiáng)了單一板塊與周?chē)鍓K的聯(lián)系，從而加強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性.

2.6脈動(dòng)壓力頻譜特性分析

功率譜密度反映了信號(hào)的功率在頻域內(nèi)隨頻率f的分布，自功率譜密度函數(shù)用來(lái)表達(dá)脈動(dòng)壓力的頻率特性.圖13中，功率譜曲線在10,Hz處衰減為零，帶鍵槽下表面測(cè)點(diǎn)的優(yōu)勢(shì)頻率比不帶鍵槽下表面小，功率譜中心更向低頻移動(dòng)，測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力功率譜密度所代表的能量強(qiáng)度明顯低于不帶鍵槽測(cè)點(diǎn)，能量集中頻帶較窄.可以認(rèn)為鍵槽對(duì)下表面測(cè)點(diǎn)的功率譜密度分布有一定的影響.分析原因?yàn)椋烘I槽的折線走向削弱了脈動(dòng)壓強(qiáng)在傳遞過(guò)程中的脈動(dòng)能量.縫隙通道具有一定的粗糙度，這對(duì)脈動(dòng)壓力的傳播具有一定的衰變作用.縫口的阻尼作用和縫隙幾何條件有關(guān)，縫隙走向彎曲導(dǎo)致流線發(fā)生多次轉(zhuǎn)折，阻尼作用增強(qiáng).同時(shí)縫隙相當(dāng)于一個(gè)低通濾波器，將脈動(dòng)壓力的高頻部分濾掉，這樣縫隙中的壓力以低頻大幅值為主.

圖13　下表面典型測(cè)點(diǎn)功率譜密度Fig.13 Power spectral density of typical measuring points of lower surface

3　結(jié)論

本文基于某壩模型試驗(yàn)，給出了相同水力條件下，平底水墊塘異型構(gòu)造底板上下表面及鍵槽處脈動(dòng)壓力較不帶鍵槽底板的變化特性，試圖分析增設(shè)鍵槽后對(duì)底板穩(wěn)定性的影響，得出以下5點(diǎn)結(jié)論：

（1）在水躍穩(wěn)定區(qū)，帶鍵槽底板下表面及垂直縫隙處脈動(dòng)壓強(qiáng)系數(shù)較不帶鍵槽底板?。?/p>

（2）增設(shè)鍵槽后板塊可能產(chǎn)生的最大脈動(dòng)上舉力減小，板塊穩(wěn)定性加強(qiáng)；

（3）增設(shè)鍵槽前后脈動(dòng)壓力基本符合正態(tài)分布；

（4）增設(shè)鍵槽后底板下表面渦旋的保持性和空間積分尺度變大，板塊間關(guān)聯(lián)性增強(qiáng)，有利于結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性；

（5）帶鍵槽底板較不帶鍵槽底板下表面脈動(dòng)能量更加集中在低頻.

參考文獻(xiàn)：

［1］劉沛清，鄧學(xué)鑒. 多級(jí)板塊縫隙中脈動(dòng)壓力傳播過(guò)程數(shù)值研究[J]. 力學(xué)學(xué)報(bào)，1998，30（6）：662-671. Liu Peiqing，Deng Xuejian. Numerical study of fluctuating pressure propagation in multistage plate gap[J]. Chinese Journɑl of Theoreticɑl ɑnd Applied Mechɑnics，1998，30（6）：662-671（in Chinese）.

［2］楊永全，戴光清，張建民. 高拱壩泄洪水墊塘襯砌穩(wěn)定性研究[J]. 云南水力發(fā)電，2000，16（2）：22-25. Yang Yongquan，Dai Guangqing，Zhang Jianmin. Study on the stability of flood discharge cushion lining of high arch dam[J]. Yunnɑn Wɑter Power，2000，16（2）：22-25（in Chinese）.

［3］王玉蓉，張建民，刁明軍，等. 脈動(dòng)水壓力沿縫隙傳播的試驗(yàn)研究[J]. 水利學(xué)報(bào)，2002（12）：44-48. Wang Yurong，Zhang Jianmin，Diao Mingjun，et al. Experimental study on crack propagation along the pulsating water pressure[J]. Journɑl of Hydrɑulic Engineering，2002（12）：44-48（in Chinese）.

［4］張建民，楊永全，戴光清，等. 水墊塘底板縫隙中脈動(dòng)壓力傳播特性[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào)：工程科學(xué)版，2000，32（3）：5-8. Zhang Jianmin，Yang Yongquan，Dai Guangqing，et al. The fluctuating pressure propagation characteristics of bottom slab of water cushion pool crevice[J]. Journɑl of Sichuɑn University：Engineering Science Edition，2000，32（3）：5-8（in Chinese）.

［5］趙耀南，梁興蓉. 水流脈動(dòng)壓力沿縫隙的傳播規(guī)律[J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)，1988（3）：55-65. Zhao Yaonan，Liang Xingrong. Propagation of fluctuating pressure of flow along the gap[J]. Journɑl of Tiɑnjin University，1988（3）：55-65（in Chinese）.

［6］馬 斌，練繼建，劉喜珠. 帶鍵槽消力塘底板的安全性分析[J]. 水利水電技術(shù)，2009，40（1）：66-70. Ma Bin，Lian Jijian，Liu Xizhu. Analysis of safety with keyway stilling pond bottom[J]. Wɑter Resources ɑnd Hydropower Engineering，2009，40（1）：66-70（in Chinese）.

［7］彭 彬，張建海，蒙承鋼，等. 右江百色重力壩消力池結(jié)構(gòu)縫鍵槽布置方案優(yōu)化研究[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào)：工程科學(xué)版，2004，36（1）：19-23. Peng Bin，Zhang Jianhai，Meng Chenggang，et al. Youjiang Baise dam stilling pool structure joints of the optimal layout scheme of the keyway[J]. Journɑl of Sichuɑn University：Engineering Science Edition，2004，36（1）：19-23（in Chinese）.

［8］許 翔. 水墊塘板塊結(jié)構(gòu)特性對(duì)底板穩(wěn)定性的影響分析[D]. 天津：天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，2011. Xu Xiang. Analysis of Influence of Structural Characteristics of Water Cushion Plate on Bottom Stability[D]. Tianjin：School of Civil Engineering，Tianjin University，2011（in Chinese）.

［9］楊 敏，彭新民，崔廣濤. 水墊塘底板的試驗(yàn)仿真模擬研究[J]. 水利水電技術(shù)，2002，33（3）：40-42. Yang Min，Peng Xinmin，Cui Guangtao. Study on experiment simulation of slabs in plunge pool[J]. Wɑter Resources ɑnd Hydropower Engineering，2002，33（3）：40-42（in Chinese）.

［10］毛 野. 有關(guān)巖基沖刷機(jī)理的探討[J]. 水利學(xué)報(bào)，1982（2）：46-53. Mao Ye. To investigate the mechanism of scour on rock foundation[J]. Journɑl of Hydrɑulic Engineering，1982（2）：46-53（in Chinese）.

［11］姜文超，梁興蓉. 應(yīng)用紊流理論探討脈動(dòng)壓力沿縫隙的傳播規(guī)律[J]. 水利學(xué)報(bào)，1983（9）：50-59. Jiang Wenchao，Liang Xingrong. The propagation theory of turbulent flow on pressure fluctuation along the gap[J]. Journɑl of Hydrɑulic Engineering，1983（9）：50-59（in Chinese）.

［12］劉沛清，高季章，李桂芬. 五強(qiáng)溪水電站右消力池底板塊失事分析[J]. 水利學(xué)報(bào)，1999（1）：8-16. Liu Peiqing，Gao Jizhang，Li Guifen. Wuqiangxi Hydropower Station right stilling pool bottom plate crash analysis[J]. Journɑl of Hydrɑulic Engineering，1999（1）：8-16（in Chinese）.

（責(zé)任編輯：樊素英）

Research on Characteristics of Fluctuating Pressure in the Gap on Special-Shaped Slab of Plunge Pool

Ma Bin，Yue Ying
（State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Abstract：Plunge pool is the protecting structure of downstream river-bed, and its safety under high-velocity flow impact is the key to success or failure of energy dissipation. Optimizing the structure design of plunge pool slab has certain practical research value for the stability of the whole structure. With a plunge pool hydraulic model test as the research background and based on the model test results, a study was conducted on the characteristics of fluctuating pressure acting on the gap of special-shaped slab of plunge pool. An analysis was made for the distribution of fluctuating pressure, probability characteristic, the cross correlation characteristics and the spectrum characteristics of fluctuating pressure of lower surface with and without keyway on slab. Then the significance of setting keyway for the stability of floor was analyzed from the perspective of fluctuating pressure acting on the gap. The analytical results show that in the impacted area fluctuating pressure intensity coefficient of keyway bottom has a more obvious decreasing trend than without keyway bottom. The possible fluctuating uplift force of keyway bottom is smaller. After adding the keyway, the possession rate and average length of eddy have increased, and the interactivity between floors has increased. The power spectral density curve of fluctuating pressure of the keyway slab is more concentrated on low frequency section.

Keywords：water conservancy and hydropower project；special-shaped slab；keyway；model test；fluctuating pressure

通訊作者：岳 穎，13821124098@163.com.

作者簡(jiǎn)介：馬 斌（1979— ），男，博士，副教授，mabin97@tju.edu.cn.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金資助項(xiàng)目（51309177）；國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目（2011BAB05B05）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金（新教師類(lèi)）資助項(xiàng)目（20120032120051）；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃資助項(xiàng)目（B14012）.

收稿日期：2014-05-22；修回日期：2014-09-03.

中圖分類(lèi)號(hào)：TK131.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0493-2137（2016）01-0096-07

DOI:10.11784/tdxbz201405063