徐冠楠，汪　捷，許江寧

(海軍工程大學(xué) 導(dǎo)航工程系，武漢　430033)

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基于慣性信息輔助的北斗動動定位方法的研究

徐冠楠，汪捷，許江寧

(海軍工程大學(xué) 導(dǎo)航工程系，武漢430033)

摘要：針對北斗動動定位中接收機(jī)信號易受遮擋導(dǎo)致無法實(shí)時準(zhǔn)確定位的問題，對復(fù)雜信號條件下的動動定位測試進(jìn)行了研究，提出了一種利用慣性信息輔助解算動態(tài)模糊度的方法，即一種將運(yùn)動載體的慣導(dǎo)信息與北斗測量信息相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)兩運(yùn)動載體之間精確動態(tài)相對定位的算法；通立基于載波相位雙差的觀測模型，采取融合濾波算法，討論在不同衛(wèi)星數(shù)目下的模糊度求解方法；在此基礎(chǔ)上，利用實(shí)地車載試驗(yàn)完成了對上述組合定位方法的試驗(yàn)驗(yàn)證以及精度測試，事后著重對各歷元數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，對定位精度、可用性進(jìn)行了研究；結(jié)果表明，基于慣性信息輔助的北斗動動定位可用性指標(biāo)變好，定位精度有一定的提高。

關(guān)鍵詞：北斗動動定位；整周模糊度；載波相位雙差；慣性信息

0引言

北斗動動定位是目前定位測量領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。為實(shí)現(xiàn)BDS的高精度動動定位需求，在實(shí)際定位時通常采用基于載波相位的定位，而基于載波相位定位技術(shù)的核心便是動態(tài)整周模糊度的在航解算(ambiguity resolution on-the-fly, AROF或OTF)，整周模糊度用符號N表示。傳統(tǒng)的動動定位容易受到信號質(zhì)量影響，如接收機(jī)信號受到建筑物遮擋時，無法實(shí)時獲取位置信息，因而導(dǎo)致無法準(zhǔn)確實(shí)時定位。而鑒于慣性導(dǎo)航系統(tǒng)可以獨(dú)立地進(jìn)行導(dǎo)航定位，所以當(dāng)導(dǎo)航接收機(jī)進(jìn)入隧道，室內(nèi)或者高樓的狹窄街道等地，在短時間內(nèi)接收機(jī)無法獲取衛(wèi)星信號時，可以通過慣性導(dǎo)航定位系統(tǒng)輔助繼續(xù)輸出較為精確定位信息。

1北斗載波相位定位原理

載波相位觀測量是指接收機(jī)測量所得的衛(wèi)星信號載波相位與測量時刻自身產(chǎn)生的載波相位差值。在相位測量過程中，只能測量出不足一周的小數(shù)部分，這樣一來會導(dǎo)致載波相位測量存在初始整周未知數(shù)的問題。通常情況下，一旦載波相位鎖定之后，觀測歷元的整數(shù)部分可以從多普勒積分得到，而整周未知數(shù)則保持不變。因此載波相位測量的模糊度包括3個部分：

(1)

(2)

2動動定位基本模型

設(shè)移動基準(zhǔn)站和移動站的接收機(jī)同時可以觀測到n顆衛(wèi)星(n>4)對其中兩顆衛(wèi)星i，j，在某一歷元時刻可以得到任意兩站1和2關(guān)于北斗B1載波的寬巷組合觀測方程為：

(3)

其中：λ為載波波長，φ為載波相位觀測值，ρ為站星之間的距離，N為整周模糊度，ε為載波相位觀測噪聲，W表示寬巷組合。

對于寬巷載波而言，關(guān)于整周模糊度的最小二乘方程為：

(4)

式中，X為基線矢量，Nαβ為組合后的雙差模糊度向量，A、B分別為系數(shù)矩陣，C-1為權(quán)矩陣。假設(shè)構(gòu)成組合模型的北斗頻點(diǎn)分別是B1和B2，構(gòu)成各自頻點(diǎn)的系數(shù)為α,β。組合模糊度為Nαβ，即有：

(5)

(6)

組合之后的相位模糊度Nαβ可以根據(jù)最小二乘方法求得，由于僅有α、β一組系數(shù)，由數(shù)學(xué)關(guān)系可知無法正確求解各自的模糊度，因此如果任意尋找一組新的系數(shù)η、γ構(gòu)成如同上式的組合，即可以根據(jù)下面組合方程正確求解各自模糊度NB1和NB2，求解出模糊度之后，同時可以根據(jù)(4)式反求解基線向量。

(7)

需要說明的是，在n顆可視衛(wèi)星條件下(n≥2)，基于載波相位差分方程的觀測模型含有(n-1)個未知模糊度和3個待求的三維坐標(biāo)，因此可見衛(wèi)星數(shù)目必須滿足大于等于四顆條件才能有效地求解。

3觀測衛(wèi)星條件較少條件下的模糊度解算

上述常規(guī)模糊度解算方法是基于可視衛(wèi)星數(shù)目大于等于四顆條件下進(jìn)行，當(dāng)衛(wèi)星小于四顆時無法有效地處理。針對此問題，現(xiàn)提出利用INS系統(tǒng)的輸出三維信息與BDS雙差信息基于卡爾曼進(jìn)行濾波融合解算，具體方法是：

現(xiàn)假設(shè)INS導(dǎo)航輸出的三維空間位置為Rins，在可見衛(wèi)星數(shù)目小于四顆時，同樣可以得到如下形式的定位方程：

(8)

需要注意的是，由于可見衛(wèi)星數(shù)目不足四顆的原因，導(dǎo)致模糊度的變量個數(shù)小于4個，有些情況甚至只有1個，對上述組合方程利用最小二乘法解算，便可以得到模糊度浮點(diǎn)解，記為：N21,N21,...Nn1(N21,N21,...Nn1)。

現(xiàn)假設(shè)慣導(dǎo)輸出的姿態(tài)矩陣為Cb，RI b為利用慣導(dǎo)輸出信息解算得到的基線向量，Rb為兩個動態(tài)站搭載的衛(wèi)導(dǎo)接收機(jī)天線構(gòu)成的基線在坐標(biāo)系中的向量，φ為慣導(dǎo)平臺誤差角向量。利用本文算法得出的由慣導(dǎo)輸出信息求得的基線向量為：

(9)

通過組合濾波輸出的方差陣可以得出利用慣導(dǎo)位置計算的基線向量方差陣為：

(10)

因此由雙差載波相位觀測方程以及慣導(dǎo)輸出的基線向量和方差矩陣得出模糊度向量為：

(11)

(12)

4試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述方法的有效性和可靠性，2015年2月10日與武漢大學(xué)的相關(guān)試驗(yàn)人員一起在武漢市解放大道古田路一段足夠長的15°斜坡上展開基于INS輔助的BDS動動定位測試。試驗(yàn)前，選取搭載有捷聯(lián)慣導(dǎo)和衛(wèi)導(dǎo)(天線、接收機(jī)等)組合系統(tǒng)的車輛作為移動站，搭載有衛(wèi)導(dǎo)設(shè)備的車輛作為移動基準(zhǔn)站進(jìn)行動動相對測試，其中，接收機(jī)均為雙頻Novatel公司的BDS/GPS型，試驗(yàn)車輛搭載情況如圖1所示。

圖1　兩移動站車輛及設(shè)備搭建示意圖

試驗(yàn)過程中，移動站車輛從一個15°度左右的坡上向下駛向移動基站車輛，移動基站車輛在坡下做低速運(yùn)動。試驗(yàn)過程中，接收機(jī)的定位模式設(shè)置為BDS/GPS雙頻組合定位，衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為15°，數(shù)據(jù)更新頻率為1 Hz，分別采集并保存BDS和GPS數(shù)據(jù)，INS數(shù)據(jù)同樣實(shí)時保存在采集器中。整個試驗(yàn)過程時長為1 h。

圖2　兩站移動軌跡

試驗(yàn)結(jié)束后，首先對試驗(yàn)采集的原始數(shù)據(jù)利用傳統(tǒng)的雙頻差分對GPS和BDS分別進(jìn)行解算處理，其中， BDS采用B1和B2頻點(diǎn)，GPS則采用L1和L2頻點(diǎn)。在對BDS進(jìn)行傳統(tǒng)的雙頻解算過程中，利用B1頻點(diǎn)進(jìn)行固定，部分指標(biāo)結(jié)果如圖3所示，其中包括利用B1(L1)搜素最佳模糊度的Ratio值和定位誤差Position-error(以下簡稱PE)，記為σ，計算公式如下：

(7)

圖3　試驗(yàn)過程中BDS和GPS雙頻單歷元解算部分指標(biāo)結(jié)果

從圖3可以看出，在觀測歷元的初期和后期，BDS衛(wèi)星個數(shù)大于等于4顆，但是其數(shù)目變化頻繁，在一定程度上影響了接收機(jī)數(shù)據(jù)的質(zhì)量，導(dǎo)致實(shí)際能夠有效解算的歷元數(shù)目小于同步保存的觀測歷元數(shù)。 表1給出了試驗(yàn)過程中的GPS和BDS數(shù)據(jù)處理的部分指標(biāo)結(jié)果：

表1　試驗(yàn)過程中BDS和GPS處理部分指標(biāo)結(jié)果

由表1可以看出，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的后處理過程中， GPS實(shí)際解算歷元數(shù)目只有995個，小于同步同時段保存的數(shù)據(jù)個數(shù)，相比之下BDS數(shù)據(jù)僅僅有40個無法解算，可以看出在觀測條件較差時BDS數(shù)目仍可以保持較多。對于解算歷元而言，BDS雙頻模糊度固定成功率(且認(rèn)為Ratio值大于3即成功)比雙頻GPS高出約20%，且BDS的定位誤差小于GPS的定位誤差。對整個過程的解算的BDS結(jié)果進(jìn)行95%的置信概率統(tǒng)計精度分析，可以得到水平、垂直和三維定位精度如表2所示。

表2　BDS雙頻單歷元定位精度結(jié)果表

由表2可見，系統(tǒng)的水平定位精度為0.236 m，垂直定位精度為0.015 m(2 σ，95%)。

此時，為驗(yàn)證加入INS系統(tǒng)的輔助效果，利用本文提出的INS輔助BDS濾波法對試驗(yàn)保存的IMU數(shù)據(jù)和BDS數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，將得到的各歷元基線結(jié)果與后動態(tài)軟件Grafnav處理的GPS結(jié)果對比，偏差如圖4所示。

圖4　INS輔助BDS解算的基線向量分量與長度誤差

由圖4可以看出，通過本文INS輔助BDS濾波處理得到的相對基線在N和U向偏差較小，而在E向誤差較大，最大值在0.5 m左右。

同樣地，對上述濾波解算結(jié)果進(jìn)行95%置信概率的統(tǒng)計，得到N、E、U向的精度如表3所示。

表3　IMU輔助BDS動動定位精度結(jié)果表　　　　m

結(jié)合表2和表3可以看出，通過提出INS系統(tǒng)輔助之后的BDS動動定位精度有一定的提高，主要體現(xiàn)在N和E向上，此外，IMU的輔助作用還體現(xiàn)在對數(shù)據(jù)中斷歷元的補(bǔ)償和遞推計算，確保了BDS定位的實(shí)時性。由表3可知，在INS系統(tǒng)輔助下的BDS動動定位的水平精度為0.224 m(2 σ，95%)，垂直定位精度為0.014 m(2 σ，95%)。

5總結(jié)

本文通過分析不同衛(wèi)星觀測條件下的定位問題，分別研究相應(yīng)條件下的模糊度求解模型和方法，著重對衛(wèi)星數(shù)目不足時利用慣性信息輔助解算模糊度做了研究，給出了緊組合濾波求解模糊度的方法。在此基礎(chǔ)上，搭建了組合試驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行了組合系統(tǒng)的動動定位測試，通過以上試驗(yàn)結(jié)果說明，在可見衛(wèi)星數(shù)目較少情況時，基于INS系統(tǒng)輔助的BDS動動定位效果較單BDS定位效果有明顯的提高，表現(xiàn)在定位精度有一定的提高，實(shí)時性和可用性增強(qiáng)。 其中，經(jīng)過INS輔助后的BDS動動定位的水平定位精度為0.224 m，垂直定位精度為0.014 m，能夠滿足絕大部分精度需求的應(yīng)用。

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Research of Beidou Move Locating by Inertial Information Auxiliary Method

Xu Guannan，Wang Jie，Xu Jiangning

(Department of Navigation Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan430033, China)

Abstract:in view of the big dipper move positioning receiver signal vulnerable to keep out cause cannot real-time accurate positioning problem, for the move location test under the condition of complex signal are studied, this paper proposes a using inertial information auxiliary calculating method of dynamic fuzzy degree, is a kind of moving vehicle inertial navigation information combined with beidou measurement information, between the motion vector precision dynamic relative positioning algorithm. Flux based on carrier phase double difference observation model, adopt the fusion filtering algorithm, discuss the ambiguity solution under different number of satellites. On this basis, the use of field vehicle test completed the orientation of the combination method of test and precision test, later on, for each epoch data to studied the positioning accuracy and availability. Results show that based on the inertial information auxiliary beidou move positioning availability index, slightly improve the positioning accuracy.

Keywords:beidou move positioning； fuzzy degree of the whole week；carrier phase double difference；inertial information

文章編號：1671-4598(2016)02-0141-03

DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.02.038

中圖分類號：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

作者簡介：徐冠楠(1991-)，男，江蘇淮安人,碩士研究生，主要從事無線電導(dǎo)航技術(shù)及應(yīng)用，對北斗導(dǎo)航系統(tǒng)定位技術(shù)有一定的研究。

基金項(xiàng)目：總裝預(yù)研基金項(xiàng)目(9140A24020713JB11342)；十二五預(yù)研項(xiàng)目(51324040103)。

收稿日期：2015-08-11；修回日期：2015-09-25。

汪捷(1973-)，男，江西吉安人，副教授，主要從事無線電導(dǎo)航技術(shù)及應(yīng)用，主要對長河二號系統(tǒng)授時監(jiān)測等有長期的研究，發(fā)表過多篇優(yōu)秀文章。