林滿山,楊常輝（北方工業(yè)大學(xué),100144）

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模糊聚類分析在鋁電解企業(yè)對(duì)標(biāo)管理中的應(yīng)用研究

林滿山,楊常輝
（北方工業(yè)大學(xué),100144）

摘要：隨著對(duì)標(biāo)管理在我國(guó)各個(gè)行業(yè)領(lǐng)域的廣泛興起，鋁電解行業(yè)也將之引入企業(yè)并積極付諸實(shí)踐。然而由于鋁電解行業(yè)特殊的行業(yè)特性，在實(shí)施標(biāo)桿管理的過(guò)程中面臨諸多問(wèn)題，如企業(yè)生產(chǎn)指標(biāo)種類繁多、數(shù)據(jù)龐雜；數(shù)據(jù)采集主要依靠人力手工進(jìn)行；立標(biāo)過(guò)程主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，標(biāo)桿設(shè)置不科學(xué)等。針對(duì)這些問(wèn)題，深入研究對(duì)標(biāo)管理的實(shí)施過(guò)程，運(yùn)用模糊聚類分析進(jìn)行相關(guān)指標(biāo)的分類，聚集同類指標(biāo)，結(jié)合企業(yè)管理方案以及企業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)對(duì)標(biāo)單位的指標(biāo)完成情況，準(zhǔn)確把握企業(yè)發(fā)展情況，提高企業(yè)管理效率。

關(guān)鍵詞：模糊聚類分析;鋁電解;對(duì)標(biāo)管理

0　引言

對(duì)標(biāo)管理在上世紀(jì)七十年代由美國(guó)施樂(lè)公司率先引入，在多個(gè)世界五百?gòu)?qiáng)企業(yè)得以應(yīng)用并獲得巨大成功，是現(xiàn)代企業(yè)最簡(jiǎn)單直接、最實(shí)用有效的科學(xué)管理方法。施樂(lè)公司將標(biāo)桿管理定義為“一個(gè)將產(chǎn)品、服務(wù)和實(shí)踐與最強(qiáng)大的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手或是行業(yè)領(lǐng)導(dǎo)者相比較的持續(xù)流程”。標(biāo)桿管理的理念可概括為：不斷尋找和研究同行一流公司的最佳實(shí)踐，以此為基準(zhǔn)與本企業(yè)進(jìn)行比較、分析、判斷，從而使自己企業(yè)得到不斷改進(jìn)，從而進(jìn)入趕超一流公司創(chuàng)造優(yōu)秀業(yè)績(jī)的良性循環(huán)過(guò)程。進(jìn)入本世紀(jì)以來(lái)，標(biāo)桿管理作為三大現(xiàn)代企業(yè)管理方法之一，贏得了我國(guó)大多數(shù)企業(yè)的認(rèn)可并付諸實(shí)踐，在我國(guó)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，尤其是企業(yè)界廣泛興起。作為傳統(tǒng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)支柱產(chǎn)業(yè)的鋁行業(yè)也充分認(rèn)識(shí)到這一將企業(yè)做大做強(qiáng)的有效管理方法，積極引入企業(yè)并加以實(shí)施。

隨著對(duì)標(biāo)管理在鋁電解企業(yè)的全方位實(shí)施，管理效率提升明顯，但是在實(shí)施過(guò)程中也產(chǎn)生了很多問(wèn)題，首先鋁電解企業(yè)的指標(biāo)紛繁復(fù)雜、數(shù)據(jù)量大，指標(biāo)分類較多、歸類困難。目前指標(biāo)歸類依舊依靠人工操作，而每個(gè)指標(biāo)都具有多種屬性，指標(biāo)與指標(biāo)之間的相關(guān)性又復(fù)雜難辨，所以很容易分類錯(cuò)誤；其次企業(yè)對(duì)標(biāo)可能會(huì)跨部門、跨分類選取指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，并且隨著指標(biāo)、部門的增加，對(duì)標(biāo)過(guò)程變得越加復(fù)雜，甚至難以實(shí)施。針對(duì)上述問(wèn)題，本文將模糊聚類分析運(yùn)用于對(duì)標(biāo)管理過(guò)程，旨在運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的聚類分析方法解析指標(biāo)之間的關(guān)系深淺，為對(duì)標(biāo)管理提供科學(xué)高效的實(shí)施技術(shù)。

1　數(shù)據(jù)預(yù)處理

鋁電解企業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)的采集分為兩個(gè)方面：首先是自動(dòng)導(dǎo)入，即調(diào)用企業(yè)ERP系統(tǒng)接口，獲取對(duì)標(biāo)管理需要的相關(guān)數(shù)據(jù)；其次是人工錄入，企業(yè)ERP系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)不一定涵蓋所有對(duì)標(biāo)管理所需數(shù)據(jù)，未涵蓋部分需要人工手動(dòng)錄入。而由于生產(chǎn)數(shù)據(jù)種類繁多、數(shù)量龐雜以及某些不確定因素，會(huì)導(dǎo)致在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中引入一定量的無(wú)效數(shù)據(jù)，所以在進(jìn)行標(biāo)桿管理優(yōu)化算法之前，必須進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，清除異常數(shù)據(jù)源，選取合理數(shù)據(jù)。

2　模糊聚類分析

數(shù)據(jù)的聚類分析是指將數(shù)據(jù)根據(jù)一定的特征，按照某種特定的要求或規(guī)律進(jìn)行分類聚合的方法。而由于現(xiàn)實(shí)中數(shù)據(jù)往往具有模糊性，因此對(duì)于帶有模糊性的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，不僅要考慮數(shù)據(jù)之間是否有關(guān)系，還要進(jìn)一步考慮數(shù)據(jù)之間關(guān)系的深淺程度，使用模糊數(shù)學(xué)的方法處理聚類分析的過(guò)程稱為模糊聚類分析。模糊聚類分析技術(shù)是智能信息處理中的一個(gè)重要研究方向，是用模糊數(shù)學(xué)方法研究聚類問(wèn)題，模糊聚類算法由于具有良好的聚類性能與數(shù)據(jù)表達(dá)能力，已經(jīng)成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)，廣泛的應(yīng)用在分析和解決實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中。從方法的實(shí)現(xiàn)上看,聚類分析方法一般可分為以下類型:譜系聚類方法、基于等價(jià)關(guān)系的聚類方法、基于圖論的聚類方法和基于目標(biāo)函數(shù)的聚類方法。模糊聚類分析方法分為兩種:一種是基于模糊關(guān)系上的模糊聚類方法,另一種稱為非系統(tǒng)聚類方法,它是先將給定樣本集合粗略分一下,然后按照最優(yōu)原則進(jìn)行分類,經(jīng)過(guò)多次的迭代算法直到比較合理為止,并稱為逐步聚類方法。數(shù)據(jù)挖掘中模糊聚類分析具有高效率、動(dòng)態(tài)聚類、高維處理等特點(diǎn)。作為數(shù)據(jù)挖掘的功能，聚類分析不僅可以作為一個(gè)獨(dú)立的工具來(lái)獲取數(shù)據(jù)分布情況，而且可以作為其他算法的預(yù)處理步驟，獲得較好的數(shù)據(jù)樣本。MATLAB是目前國(guó)際上流行的科學(xué)計(jì)算軟件,它具有強(qiáng)大的矩陣計(jì)算和數(shù)據(jù)可視化能力,可實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算、圖形處理、自動(dòng)控制、信息處理等多種功能，本文使用MATLAB編程求解動(dòng)態(tài)聚類。

2.1確定模糊集

假設(shè)論域X={x1,x2,...,xn}是要分類的n個(gè)樣本對(duì)象，其中每個(gè)對(duì)象有m個(gè)屬性，即影響對(duì)象的關(guān)鍵因子量，即xt={xt1,xt2,...,xtm}，由此可知其原始矩陣：

2.2數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

在分析中，不同的對(duì)象有不同的量綱，為了使擁有不同量綱的數(shù)據(jù)可以進(jìn)行比較，必須對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化，也就是所謂的數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，就是根據(jù)模糊矩陣的要求，將樣本數(shù)據(jù)通過(guò)一定的方法進(jìn)行壓縮，使其處于[0,1]區(qū)間。

1) 平移?標(biāo)準(zhǔn)差變換

平移?標(biāo)準(zhǔn)差變換之后，數(shù)據(jù)的均值為0，方差為1，消除了量綱的影響，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)無(wú)量綱化，但是無(wú)法保證標(biāo)準(zhǔn)差均在區(qū)間[0,1]上，所以需要進(jìn)行平移?極差變換。平移?標(biāo)準(zhǔn)差變換計(jì)算公式如下：

其中：

2) 平移?極差變換

平移?極差變換之后，標(biāo)準(zhǔn)差均在區(qū)間[0,1]。平移?極差變換計(jì)算公式如下：

2.3建立模糊相似矩陣

對(duì)于論域X={x1,x2,...,xn}而言，對(duì)象xi和xj的關(guān)系可以用R(xi,xj)=rij來(lái)表述。這里我們使用歐幾里得距離法計(jì)算相似系數(shù)rij，見如下公式：

其中：

它表示對(duì)象xi和指標(biāo)xj在k個(gè)關(guān)鍵因子量上的相似程度；c為選取的適當(dāng)參數(shù)，使得0≤rij≤1。由此可得模糊相似矩陣如下：

2.4聚類分析

模糊等價(jià)矩陣是具有自反、對(duì)稱、傳遞特性的模糊矩陣。經(jīng)過(guò)以上過(guò)程獲得的模糊相似矩陣R具有自反性和對(duì)稱性，如果R滿足，即矩陣R是傳遞的，則R為模糊等價(jià)矩陣。如果R是模糊等價(jià)矩陣，可以直接使用R進(jìn)行分類；如果R是模糊相似矩陣，可以通過(guò)平方法求傳遞閉包t(R)，t(R)是包含R的最小傳遞矩陣。其過(guò)程為從模糊相似矩陣R出發(fā)，不斷計(jì)算R的遞增平方，求R→R2→R4→R8…→R（kk=1,2,22,23…），直到第一次出現(xiàn)數(shù)值k，滿足，此時(shí)模糊相似矩陣R轉(zhuǎn)換為模糊等價(jià)矩陣t(R)，利用t(R)進(jìn)行分類。

由于傳遞閉包法計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，本文采用基于模糊相似矩陣R的直接聚類法對(duì)論域X進(jìn)行分類。具體步驟如下：

選取λ1=1，對(duì)論域X中對(duì)象Xi作相似類[Xi]R，滿足公式①，將R中滿足rij=1的對(duì)象Xi和Xj歸于一類，構(gòu)成相似類。由于相似類沒有傳遞特性，不同相似類可能擁有共同元素：

此時(shí)需要將擁有共同元素的相似類合并，形成論域X的一個(gè)子類，得出對(duì)應(yīng)于λ1=1的等價(jià)分類。

選取0<λ2<1,從等價(jià)相似矩陣R中找出rij=λ2的元素對(duì)（Xi，Xj），將第一步求出的rij=λ1=1中的等價(jià)分類中Xi和Xj所在的分類合并，在將所有的元素對(duì)所在分類合并之后，得出對(duì)應(yīng)于λ2的等價(jià)分類。

選取0<λ3<λ2<1,從等價(jià)相似矩陣R中找出rij=λ3的元素對(duì)（Xi，Xj），將第一步求出的rij=λ2中的等價(jià)分類中Xi和Xj所在的分類合并，在將所有的元素對(duì)所在分類合并之后，得出對(duì)應(yīng)于λ3的等價(jià)分類。

再取0<λ4<λ3<λ2<1，重復(fù)以上過(guò)程，得出對(duì)應(yīng)于λ4的等價(jià)分類。

直至λ從1取到0，得出各個(gè)水平下的等價(jià)分類，根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的分類結(jié)果。

3　實(shí)驗(yàn)分析

3.1實(shí)驗(yàn)過(guò)程

1) 鋁電解對(duì)標(biāo)數(shù)據(jù)的選定

鋁電解企業(yè)對(duì)標(biāo)管理的實(shí)施單元是對(duì)標(biāo)方案，對(duì)標(biāo)的過(guò)程其實(shí)質(zhì)就是根據(jù)條件進(jìn)行

數(shù)據(jù)選取和對(duì)比的讀過(guò)程。企業(yè)會(huì)根據(jù)管理需要定制多種適用于不同情況下的對(duì)標(biāo)方案，其中包括對(duì)標(biāo)單位、對(duì)標(biāo)指標(biāo)、對(duì)標(biāo)日期等等，這些都是對(duì)標(biāo)過(guò)程中的數(shù)據(jù)選取條件，由于設(shè)定對(duì)標(biāo)條件有所差異，對(duì)標(biāo)方案產(chǎn)生的結(jié)果也各有不同。一般情況下，每個(gè)對(duì)標(biāo)方案都具有唯一性，對(duì)標(biāo)方案中單位、指標(biāo)、時(shí)間選取都是有其針對(duì)性和目的性的，通過(guò)不同對(duì)標(biāo)結(jié)果分析企業(yè)生產(chǎn)狀況，作為企業(yè)管理決策的依據(jù)。

假設(shè)企業(yè)某對(duì)標(biāo)方案選取了十二個(gè)單位、九個(gè)指標(biāo)，每個(gè)單位的指標(biāo)完全一致。在指標(biāo)評(píng)價(jià)方面，根據(jù)企業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，通過(guò)進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重分析得去對(duì)標(biāo)結(jié)果。通過(guò)以上敘述可得出如下數(shù)據(jù)表1：

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2) 建立模糊相似矩陣

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，形成聚類分析的論域X={x1,x2,...,xn},xi表示第i個(gè)單位；xi={xi1,xi2,...,xim}，xij表示第i個(gè)單位的第j個(gè)指標(biāo)。運(yùn)用歐幾里得距離法計(jì)算模糊相似矩陣，原始矩陣X和模糊相似矩陣R如下所示：

3) 聚類

本文采用直接聚類法，也就是從模糊相似矩陣出發(fā)直接求得動(dòng)態(tài)聚類圖。根據(jù)上面獲得的模糊相似矩陣R，取λ∈[0,1]，從最大值λ=1開始，對(duì)論域中的每個(gè)對(duì)標(biāo)單位作其相似類，將滿足條件rij=λ的單位歸為一類，形成屬于水平λ的相似類，λ逐次減小并重復(fù)以上動(dòng)作，直至λ=0。直接聚類的計(jì)算過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生許多不同水平的相似類，這些相似類的分類信息各不相同，將包含不同分類的相似類動(dòng)態(tài)聚集起來(lái)，形成論域的動(dòng)態(tài)聚類圖。按不同的置信水平可得動(dòng)態(tài)聚類圖如下圖1所示：

根據(jù)以上動(dòng)態(tài)聚類圖可得聚類表如下表2：

在模糊聚類分析過(guò)程中，λ是根據(jù)實(shí)際情況而定的。它是相似程度的判斷標(biāo)準(zhǔn)，λ越接近1表示相似性越大，為1時(shí)表示絕對(duì)相似，為0 時(shí)表示絕對(duì)不相似【2】。

當(dāng)λ=0.95時(shí)，12個(gè)對(duì)標(biāo)單位分11類：{A,L }，{H}，{B}，{F}，{C}，{K}，{D}，{E}，{J}，{G}，{I}

圖1

表2

當(dāng)λ=0.94時(shí)，12個(gè)對(duì)標(biāo)單位分10類：{A,L,H},{B},{F},{C },{K},{D},{E},{J},{G},{I}

當(dāng)λ=0.9時(shí)，12個(gè)對(duì)標(biāo)單位分為8類：{A,L,H,B,F},{C},{K },{D},{E},{J},{G},{I}

當(dāng)λ=0.89時(shí)，12個(gè)對(duì)標(biāo)單位分為7類：{A,L,H,B,F},{C,K },{D},{E},{J},{G},{I}

當(dāng)λ=0.85時(shí)，12個(gè)對(duì)標(biāo)單位分為5類：{A,L,H,B,F,C,K,D },{E},{J},{G},{I}

當(dāng)λ=0.8時(shí)，12個(gè)對(duì)標(biāo)單位分為4類：{A,L,H,B,F,C,K,D},{E},{J},{G,I}

當(dāng)λ=0.79時(shí)，12個(gè)對(duì)標(biāo)單位分為3類：{A,L,H,B,F,C,K,D},{E,J},{G,I}

當(dāng)λ=0.71時(shí)，12個(gè)對(duì)標(biāo)單位分為2類：{A,L,H,B,F,C,K,D},{E,J,G,I}

當(dāng)λ=0.7時(shí)，12個(gè)對(duì)標(biāo)單位分為1類：{A,L,H,B,F,C,K,D,E,J,G,I}

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)可以看出，模糊聚類分析可以很好的應(yīng)用于鋁電解企業(yè)的對(duì)標(biāo)管理過(guò)程。當(dāng)λ值從1降到0，即λ=1、λ=0.95、λ=0.94…時(shí)，產(chǎn)生多個(gè)聚類結(jié)果，企業(yè)根據(jù)實(shí)際情況選擇λ值，從而確定單位的指標(biāo)權(quán)重，評(píng)價(jià)多個(gè)單位在當(dāng)前指標(biāo)下的生產(chǎn)情況。

0.95≤λ＜1、0.94＜λ≤0.95時(shí)，過(guò)于關(guān)注指標(biāo)本身存在的差異而沒有注意指標(biāo)之間的關(guān)系，沒有真正的聚類作用；0 ＜λ≤0.7、0.7＜λ≤0.71、0.71＜λ≤0.79、0.79＜λ≤0.8時(shí)，而又過(guò)于關(guān)注指標(biāo)之間的關(guān)系，忽視了指標(biāo)本身存在的差異性；本例中模糊聚類按照0.8＜λ≤0.85、0.85＜λ≤0.89、0.89 ＜λ≤0.9的置信水平進(jìn)行相似類歸并，將具有不同特征的單位分開的同時(shí)，也將具有相同特征的單位聚集在一起。從以上歸并結(jié)果可以看出：?jiǎn)挝粄A,L,H,B,F}的指標(biāo)情況較好；單位{C,K}指標(biāo)情況接近，情況一般；單位{D,E,J,G,I }的指標(biāo)情況較差。

通過(guò)模糊聚類分析在對(duì)標(biāo)管理中的應(yīng)用，可以從企業(yè)ERP等企業(yè)管理系統(tǒng)中獲取指標(biāo)數(shù)據(jù)，選取適當(dāng)?shù)膯挝缓椭笜?biāo)，對(duì)多種樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，針對(duì)某一時(shí)期分析不同單位的生產(chǎn)指標(biāo)數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比分析把握企業(yè)生產(chǎn)現(xiàn)狀。運(yùn)用這種方式提高了鋁電解企業(yè)對(duì)標(biāo)管理的準(zhǔn)確性，提升了對(duì)標(biāo)管理的效率，對(duì)于提高企業(yè)管理效率、增加企業(yè)效益、評(píng)估企業(yè)狀況有著顯著的作用。

4　總結(jié)

鋁電解行業(yè)作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)支柱產(chǎn)業(yè)，其行業(yè)發(fā)展與國(guó)計(jì)民生息息相關(guān)。對(duì)標(biāo)管理作為越來(lái)越多應(yīng)用于企業(yè)的一種管理方式，在鋁電解企業(yè)的管理中起到了關(guān)鍵作用，是企業(yè)發(fā)展壯大的重要手段之一。每個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)狀況各不相同，其管理手段、操作方式、關(guān)注重點(diǎn)也不相同，因此企業(yè)自身必須做到因地制宜，針對(duì)對(duì)標(biāo)過(guò)程中出現(xiàn)的各種情況，尋求相關(guān)技術(shù)手段加以解決，保證對(duì)標(biāo)管理在企業(yè)的順利進(jìn)行并取得較好成果。模糊聚類分析作為數(shù)據(jù)挖掘的一種重要多元分析方法，由于其效率高、速度快、適用性強(qiáng)、結(jié)果精準(zhǔn)等特點(diǎn)，被越來(lái)越多的應(yīng)用于生產(chǎn)生活的各個(gè)方面。模糊聚類分析在鋁電解企業(yè)對(duì)標(biāo)管理過(guò)程中的應(yīng)用，提升了對(duì)標(biāo)管理的效率，對(duì)于提高企業(yè)效率、評(píng)估企業(yè)狀況、增加企業(yè)效益有著顯著的作用。

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第一作者：林滿山性別：男出生年月：1965.2民族：漢籍貫：寧夏中寧人.學(xué)歷：學(xué)士職稱：高級(jí)工程師從事工作：教師研究方向：商業(yè)智能及數(shù)據(jù)挖掘

楊常輝性別：男出生年月：1988.10民族：漢籍貫：河南周口人.學(xué)歷：碩士從事工作：在校學(xué)生.研究方向：數(shù)據(jù)挖掘

Application of fuzzy clustering analysis in aluminum electrolysis enterprise benchmarking management

Lin Manshan,Yang Changhui
(North China University of Technology,100144)

Abstract：With the widespread rise in the standard management of China's various industries,electrolytic industry will also be the introduction of a corporate and actively put into practice.However,due to the special characteristics of aluminum electrolysis industry industry is facing many problems in the implementation process of benchmarking,such as Enterprise production targets a wide range of heterogeneous data; data collection mainly rely on manpower by hand;Libiao process is mainly based on experience,the benchmark set unscientific.To solve these problems,in-depth study of the standard management of the implementation process,the use of fuzzy clustering analysis related indicators classification, aggregation of similar indicators,combined with business management solutions and business evaluation criteria, evaluation of the index marked the completion of the unit,accurately grasp the business development circumstances, and improving management efficiency.

Keywords：fuzzy clustering analysis;benchmarking;aluminum electrolysis

作者簡(jiǎn)介