姜娜

一、教材地位與作用

本節(jié)課是普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修五第三章第一節(jié)的內容。不等式性質是貫穿本章內容的一條主線，這節(jié)課在這一章中占有重要的地位。

二、教學目標

1.對比等式性質發(fā)現(xiàn)不等式的性質，掌握不等式的性質及證明方法。

2.會運用不等式的性質，進行簡單不等式的證明。

3.培養(yǎng)學生思考問題認真嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，培養(yǎng)學生靈活應變的解題能力。通過發(fā)現(xiàn)性質并證明，體驗成功的喜悅，增加學習數(shù)學的興趣。

三、教學重難點

教學重點：通過類比發(fā)現(xiàn)性質。

教學難點：性質的證明及其推理方法。

四、教學基本流程

（一）復習回顧

1.實數(shù)的運算性質與大小順序之間的關系。

2.作差比較法的步驟：作差—變形—判定符號。

【設計意圖：性質的理解是容易的，但對它們進行發(fā)現(xiàn)和證明，則是比較困難的。所以，在學習本課前，可復習有關的舊知作為鋪墊，以利定理證明之用。】

（二）引出新課、發(fā)現(xiàn)性質

師：我們學習了等式，并掌握了等式的基本性質，大家還記得等式的基本性質嗎？

生：回答。教師對有誤的地方加以糾正。

【設計意圖：采用了啟發(fā)式教學。對于性質的發(fā)現(xiàn)，從等式的性質方面去引導，類比去猜想，讓學生主動探索、盡情發(fā)揮。采用類比聯(lián)想，有利于學生學會學習，有利于發(fā)展初步的演繹推理能力。】

（三）討論、歸納、證明

師：不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質是否也有相似之處呢？

生：各抒己見。

【設計意圖：注重反饋與調節(jié)，特別是學生間的交流反饋，師生間的對話反饋，較好地調動了學生的學習積極性。在這個過程中學生可能會提出各種問題，教師可進行歸納整理，總結出不等式的性質定理，解決他們心中疑問的同時也突破了難點，而且真正地體現(xiàn)了師生互動?！?/p>

師：哪位同學能把這些結論用符號表示出來？

生：在教師的幫助下逐一表示。

【設計意圖：把文字語言轉化為數(shù)學語言，是數(shù)學學習中的一項基本能力，這里有意識地進行滲透，對培養(yǎng)學生的思維能力有十分重要的意義，讓學生在“做”數(shù)學中學數(shù)學，真正成為學習的主人?！?/p>

師：下面我們來共同證明同學們猜想的結論，看看哪些同學得到的結論正確？

【設計意圖：及時進行學習反思，總結經(jīng)驗，通過相互評價學習效果，及時發(fā)現(xiàn)問題、解決知識盲點，讓學生明白，結論要有根據(jù)，進一步提高學生的邏輯思維能力和語言表達能力?！?/p>

（四）課堂小結

【設計意圖：主要通過學生回憶本節(jié)課所學內容，從知識、技能、數(shù)學思想方法等方面加以歸納，有利于學生掌握、運用知識，自覺形成本節(jié)課的知識網(wǎng)絡。】

（五）布置作業(yè)

【設計意圖：鞏固本節(jié)課的基礎知識及本節(jié)課所需掌握的基本技能?！?/p>

（六）課后思考

【設計意圖：課后思考留有三個題目，主要目的是為了拓展學生思維，為優(yōu)等生進一步提高提供思維空間。】

編輯 溫雪蓮