趙偉

一、教材的內(nèi)容、地位

“函數(shù)y=Asin（ωx+？漬）的圖象”是高中數(shù)學(xué)必修4第一章第五節(jié)。它是函數(shù)圖象伸縮、平移變換的特例；它是初等數(shù)學(xué)函數(shù)圖象變換的基礎(chǔ)；它是歷年高考的熱點、難點問題。

二、教學(xué)目標

根據(jù)對數(shù)函數(shù)及其相關(guān)知識歷來在高考中的地位以及新課程標準的要求，從學(xué)生獲取知識遵循“從特殊到一般，由淺入深，由易到難，循序漸進”的原則出發(fā)，確立教學(xué)目標如下：（1）掌握？漬、ω、A的變化對函數(shù)圖象的形狀及位置的影響。（2）培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和分析問題、解決問題的能力。（3）培養(yǎng)學(xué)生領(lǐng)會從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般，從具體到抽象的思維方法，從而達到從感性認識到理性認識的飛躍。

三、教學(xué)重難點

重點：掌握y=Asin（ωx+？漬）中？漬、ω、A的變化對函數(shù)圖象的形狀及位置的影響。

難點：？漬變換、ω變換、A變換的不同順序?qū)D象的影響。

四、教學(xué)方法及學(xué)習(xí)方法

教學(xué)方法：觀察法、操作法、討論法、多媒體電化教學(xué)。

學(xué)習(xí)方法：自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)。

五、教具

采用多媒體輔助教學(xué)

六、教學(xué)過程

1.創(chuàng)設(shè)情境

問題：函數(shù)y=Asin（ωx+？漬）的圖象與正弦函數(shù)y=sinx的圖象有什么關(guān)系呢？

2.建構(gòu)數(shù)學(xué)

探究：由正弦曲線如何變化得到函數(shù)y=3sin（2x+ ）的圖象。

3.規(guī)律探究

問題一：先周期變換后，平移變換時平移量為什么不是 ，而是 ？（因為ω=2）問題二：ω=3時會怎樣？ω= 呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？問題三：為避免繁瑣，直接平移φ個單位，采用怎樣的順序較好？（平移變換放在周期變換之前較好）

4.規(guī)律總結(jié)

（1）由正弦曲線變換到函數(shù)y=Asin（ωx+？漬）的圖象，先把正弦曲線向左（右）平移？漬個單位，得到y(tǒng)=sin（x+？漬）的圖象；然后使曲線上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到函數(shù)y=sin（ωx+？漬）的圖象；最后把曲線上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍，這時的曲線就是y=Asin（ωx+？漬）的圖象。

（2）余弦曲線變換得到函數(shù)y=Acos（ωx+？漬）的圖象——做法全相同。

5.鞏固作業(yè)

將函數(shù)y= sin2x的橫坐標伸長到原來的兩倍，再向左平移 個單位，所得到的曲線是y=g（x）的圖象，試求函數(shù)y=g（x）的解析式。

七、教學(xué)評價

1.學(xué)生在小組活動中實現(xiàn)自我評價和他人評價

2.觀察學(xué)生自主探究、合作交流中的表現(xiàn)，給予指導(dǎo)、肯定和鼓勵

3.通過課堂設(shè)問和練習(xí)及時反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況，進行補償性教學(xué)

編輯 溫雪蓮