吳香娥

摘 要：在高中數(shù)學教學中，數(shù)列求和是一個十分重要的知識點，特別是關(guān)于等差和等比數(shù)列的求和公式以及推導過程，學生一定要熟練掌握。教師在進行數(shù)學教學時，不僅要讓學生熟悉數(shù)列求和的一般類型和相應的解題方法，還要不斷進行總結(jié)，并讓學生真正領(lǐng)會利用數(shù)列求和中所蘊含的數(shù)學思想。主要針對高考對數(shù)列知識的要求，從幾個方面歸納總結(jié)數(shù)列求和的常用方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)列求和；類型；解題方法

在高中代數(shù)中，數(shù)列求和是其中一個十分重要的內(nèi)容。數(shù)列求和的關(guān)鍵和核心就是對數(shù)列的通項公式進行分析，然后對數(shù)列的類型予以確定，將其轉(zhuǎn)化為我們所熟知的數(shù)列求和的類型。在數(shù)列求和中，有幾種十分常見的解題方法，在高考中也是?？嫉膶ο?，數(shù)列求和的常用方法有：公式法、倒序相加法、錯位相減法、裂項相消法、分組求和法、并項求和法。

一、公式法求和

對等差數(shù)列、等比數(shù)列，求前n項和Sn可直接用等差、等比數(shù)列的前n項和公式進行求解。運用公式求解時應注意：首先要注意公式的應用范圍，確定公式適用于這個數(shù)列之后，再計算。

二、倒序相加法求和

這是推導等差數(shù)列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數(shù)列倒過來排列（反序），再把它與原數(shù)列相加，就可以得到n個（a1+an）

三、錯位相減法求和

四、裂項相消法求和

這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應用. 裂項法的實質(zhì)是將數(shù)列中的每項（通項）分解，然后重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。

五、分組法求和

有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可.

六、合并法求和

針對一些特殊的數(shù)列，將某些項合并在一起就具有某種特殊的性質(zhì)，因此，在求數(shù)列的和時，可將這些項放在一起先求和，然后再求Sn。

例9.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若a5a6=9，求log3a1+log3a2+…+log3a10的值。

數(shù)列求和不僅在高中數(shù)學中有著十分重要的作用，也是學習高等數(shù)學的基礎，有著承前啟后的作用。數(shù)列求和的方法有很多，要通過平時的積累，更要總結(jié)其中所滲透的數(shù)學思想方法，將數(shù)學思想和方法融為一體，方能在解決數(shù)列求和問題時得心應手。本文只總結(jié)了幾種數(shù)列求和的常用方法，還有待于繼續(xù)研究。

參考文獻：

吳琪.淺談數(shù)列求和的類型及解題方法分析[J].數(shù)學學習與研究，2014（6）.

編輯 薛直艷