李會(huì)平

（安徽綠海商務(wù)職業(yè)學(xué)院， 合肥230601）

高職數(shù)學(xué)課程規(guī)范探索

李會(huì)平

（安徽綠海商務(wù)職業(yè)學(xué)院， 合肥230601）

隨著高職教育的發(fā)展，高職數(shù)學(xué)課程的安排呈現(xiàn)多樣化，為有效發(fā)揮數(shù)學(xué)課程在高職教育中的多方面重要作用，提高高職教育教學(xué)質(zhì)量，很有必要對(duì)高職數(shù)學(xué)課程進(jìn)行科學(xué)規(guī)范；論述了高職數(shù)學(xué)課程規(guī)范的必要性與目標(biāo)，并給出高職數(shù)學(xué)課程規(guī)范的措施。

高職數(shù)學(xué)； 課程； 規(guī)范

高職數(shù)學(xué)課程對(duì)提高高職人才培養(yǎng)質(zhì)量起著重要作用，隨著高職教育的發(fā)展，高職數(shù)學(xué)課與專業(yè)課之間的分配出現(xiàn)新問題，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式不再適應(yīng)高職高專院校的實(shí)際情況，積極探索高職數(shù)學(xué)課程規(guī)范具體措施對(duì)提高高職教育人才培養(yǎng)質(zhì)量有著重要意義。

一、規(guī)范高職數(shù)學(xué)課程的必要性

（一）是區(qū)別數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決具體問題的需要

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課程，是定量分析一切問題的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，必須具體問題具體分析，但應(yīng)用的前提是熟練掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，量變引起質(zhì)變。當(dāng)前許多高職數(shù)學(xué)教材，片面強(qiáng)調(diào)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問題，強(qiáng)行在數(shù)學(xué)教材中塞進(jìn)很多有關(guān)經(jīng)濟(jì)等方面的應(yīng)用，有的應(yīng)用涉及到多個(gè)學(xué)科的知識(shí)，往往超出高職學(xué)生能接受的范圍，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識(shí)被弱化。這些教材過早地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，結(jié)果既沒有引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，也沒有能把學(xué)生引導(dǎo)到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的層次；表面上好像是重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，實(shí)際上把學(xué)生引導(dǎo)到忽略數(shù)學(xué)知識(shí)積累的誤區(qū)。為區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決具體學(xué)科中的問題，很有必要規(guī)范高職數(shù)學(xué)課程。

（二）是培養(yǎng)一專多能、高素質(zhì)的人才的需要

高職數(shù)學(xué)培養(yǎng)的目標(biāo)為培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，當(dāng)然，這種能力的掌握要以一定的數(shù)學(xué)知識(shí)為前提，因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程應(yīng)該成為實(shí)現(xiàn)這種教育的重要方式。同時(shí)，數(shù)學(xué)課程還能培養(yǎng)學(xué)生的多種素質(zhì)，數(shù)學(xué)課程的素質(zhì)教育應(yīng)有“數(shù)學(xué)素質(zhì)”與“一般素質(zhì)”的雙重含義［2］，數(shù)學(xué)素質(zhì)應(yīng)與數(shù)學(xué)有關(guān)的，一般素質(zhì)包括：思維素質(zhì)、文化素質(zhì)、創(chuàng)新素質(zhì)、審美素質(zhì)?？僧?dāng)前，很多高職院校由于多方面原因大幅減少數(shù)學(xué)課課時(shí)量，這明顯不利于高素質(zhì)人才的培養(yǎng)。因此，應(yīng)該及時(shí)規(guī)范高職數(shù)學(xué)課時(shí)量，以培養(yǎng)更多高素質(zhì)人才。

（三）是學(xué)生有效學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)的需要

沒有一門學(xué)科知識(shí)掌握能離開數(shù)學(xué)思維或數(shù)學(xué)知識(shí)，理工科專業(yè)知識(shí)的掌握更離不開必備的數(shù)學(xué)知識(shí)。高職院校的教師一般具有本科以上學(xué)歷，教師在本科院校都接受過比較規(guī)范的數(shù)學(xué)教育，能夠運(yùn)用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)完成專業(yè)課程的教學(xué)。高職不同的專業(yè)學(xué)習(xí)要求學(xué)生有不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，有些專業(yè)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具備更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，比如，物聯(lián)網(wǎng)專業(yè)要求學(xué)生掌握微積分、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)與運(yùn)籌學(xué)知識(shí)，按照現(xiàn)有的高職數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)，能開設(shè)到運(yùn)籌學(xué)課程的模式很少，因此，高職學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)常常跟不上專業(yè)學(xué)習(xí)的需要，授課教師不注意到這一點(diǎn)，可能很難取得滿意的教學(xué)效果，從這點(diǎn)上講，必須規(guī)范高職數(shù)學(xué)課程。

二、規(guī)范高職數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)

（一）化繁為簡

高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對(duì)于復(fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)知識(shí)難以理解，必須把數(shù)學(xué)知識(shí)簡化。加之高職教育屬于職業(yè)教育，應(yīng)該加強(qiáng)工學(xué)結(jié)合，努力促進(jìn)就業(yè)。職業(yè)教育中的數(shù)學(xué)教學(xué)，不在于對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理的論證多么完美，重要的是學(xué)生是否會(huì)應(yīng)用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師所要做的就是把抽象、繁瑣的理論直觀化、簡單化，這也是一個(gè)高水平教師的特征，能解決實(shí)際問題。只有這樣，才能提高教學(xué)質(zhì)量。因此，化繁為簡應(yīng)該成為為高職數(shù)學(xué)課程規(guī)范的重要目標(biāo)。

（二）真正發(fā)揮數(shù)學(xué)在高職教育中的多方面作用

科學(xué)設(shè)計(jì)高職數(shù)學(xué)課程，能鍛煉學(xué)生較準(zhǔn)確的計(jì)算能力、較科學(xué)系統(tǒng)的分析能力、較可靠的理性判斷能力等；數(shù)學(xué)文化［3］的巧妙安排，不僅能陶冶學(xué)生的情操，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力；數(shù)學(xué)家的生平事跡介紹，有利于提高學(xué)生的品質(zhì)，有利于學(xué)生自覺磨練意志。總之，數(shù)學(xué)課程教育功能是多方面的，是別的課程無法取代的。因此，應(yīng)該提高對(duì)數(shù)學(xué)課程重要性的認(rèn)識(shí)，緊緊圍繞真正發(fā)揮高職數(shù)學(xué)多樣的教育功能來設(shè)計(jì)高職數(shù)學(xué)課程。

（三）滿足崗位要求

學(xué)以致用，在高等職業(yè)教育中顯得更為重要，因?yàn)椋呗氃盒Ｅ囵B(yǎng)的學(xué)生未來主要是技術(shù)應(yīng)用型、技術(shù)技能型或操作型的高技能人才，不是研究、設(shè)計(jì)人才，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)應(yīng)用型人才方面做得非常少。為適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的要求，高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)該有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，滿足未來崗位要求。

三、規(guī)范高職數(shù)學(xué)課程的措施

（一）規(guī)范高職數(shù)學(xué)教材名稱

高職教育為高等教育的一部分，應(yīng)該尊重科學(xué)，任何時(shí)候，教育應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)、追求真理的精神，教育不應(yīng)該迎合主觀偏見?？僧?dāng)下對(duì)高職教材的命名卻很不規(guī)范，有《高等數(shù)學(xué)》《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》《物流數(shù)學(xué)》《工程數(shù)學(xué)》等等，這樣命名一方面反映出數(shù)學(xué)工作者迫切想改變數(shù)學(xué)知識(shí)不符合專業(yè)需求的狀態(tài)；另一方面也反映出教育界對(duì)高職數(shù)學(xué)課程的設(shè)置及其內(nèi)容的安排很困惑。這樣命名可能有利于教材的推廣，但這明顯不規(guī)范，有違科學(xué)精神，原因有：數(shù)學(xué)幾乎在每一角落里都有應(yīng)用，不同的地方可能用到相同的數(shù)學(xué)知識(shí)，沒有必要對(duì)每一處每一個(gè)應(yīng)用都給予名稱，這樣命名存在數(shù)學(xué)知識(shí)層面界限劃分不清，用相同的《高等數(shù)學(xué)》這一名稱就能能反映出可能應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)；這些《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》教材的內(nèi)容主要為牛頓時(shí)代創(chuàng)立的微積分，數(shù)學(xué)界把這一時(shí)期稱為高等數(shù)學(xué)時(shí)期，相應(yīng)地，高等數(shù)學(xué)時(shí)期數(shù)學(xué)知識(shí)組合成的教材應(yīng)起名為《高等數(shù)學(xué)》，這樣命名反映出數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，《高等數(shù)學(xué)》高等的含義為牛頓時(shí)代的數(shù)學(xué)成果，不是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)成果。只有這樣給教材起名，學(xué)生才能記住數(shù)學(xué)上這一段光輝的發(fā)展史，才能深刻理解科學(xué)知識(shí)的獲得是多么的艱難，有利于培養(yǎng)學(xué)生尊重知識(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，有利于培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)的精神，有利于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新動(dòng)力，有利于培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志，有利于幫助學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的理想，有利于培養(yǎng)學(xué)生勇于克服困難的品質(zhì)。因此，一部數(shù)學(xué)教材的名稱就能真正發(fā)揮數(shù)學(xué)課程在高職教育中的多方面作用，當(dāng)然，前提是數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)知識(shí)淵博，專業(yè)精通，懂得數(shù)學(xué)文化，把那段高等數(shù)學(xué)發(fā)展歷史藝術(shù)般傳授給學(xué)生，才能起到育人的目的。

（二）用“微++”新模式規(guī)范高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容

為充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程多方面重要作用，同時(shí)又顧及到高職教育的特點(diǎn)，可以采用“一元函數(shù)微積分++”模式規(guī)范高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，“一元函數(shù)微積分++”模式，簡稱“微++”模式，那就是把數(shù)學(xué)課程分為校級(jí)、院系級(jí)與教研室級(jí)課程，這三種課程安排不同的教學(xué)內(nèi)容，分別對(duì)應(yīng)不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)。之所以提出“微++”模式，是因?yàn)楦呗毑煌膶I(yè)要求掌握不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，為適應(yīng)高職的實(shí)際情況與數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，必須把面向全校性的數(shù)學(xué)課程改為面向院系與教研室的數(shù)學(xué)課程，只有這樣規(guī)范數(shù)學(xué)課程，才能面向全體學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)課程的素質(zhì)教育，才能讓數(shù)學(xué)課程更緊密地為專業(yè)課程服務(wù)，才能在高職的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐中為學(xué)生未來就業(yè)提供幫助。校級(jí)課程的內(nèi)容應(yīng)盡可能精簡，以適應(yīng)高職不同專業(yè)學(xué)生的需要，校級(jí)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容以一元函數(shù)微積分較為合適，具體來講，就是把一元函數(shù)微積分為各級(jí)各類高職院校的校級(jí)公共課的教學(xué)內(nèi)容，因?yàn)槲⒎e分知識(shí)不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也能培養(yǎng)學(xué)生的其它方面的能力，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才必須開設(shè)的課程之一，即使課時(shí)很緊，作為校級(jí)公共課的一元函數(shù)微積分也必須開設(shè)，以充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程在高職教育中多方面的教育功能。

院系級(jí)數(shù)學(xué)課程涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較全面，主要是為院系內(nèi)各個(gè)專業(yè)服務(wù)，院系級(jí)數(shù)學(xué)課程是否開設(shè)以及開設(shè)什么內(nèi)容由院系決定。一般把傳統(tǒng)的線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分與常微分方程作為院系級(jí)公共課課程的備選內(nèi)容。院系級(jí)數(shù)學(xué)課程的設(shè)置有利于培養(yǎng)一專多能高素質(zhì)的勞動(dòng)者。教研室數(shù)學(xué)課程開設(shè)與否由學(xué)生未來就業(yè)崗位決定，少數(shù)專業(yè)的就業(yè)崗位需要專門的數(shù)學(xué)知識(shí)，各專業(yè)教研室應(yīng)該主動(dòng)適應(yīng)學(xué)生未來就業(yè)的需要，選定合適的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生順利就業(yè)做準(zhǔn)備，以實(shí)現(xiàn)滿足崗位需求的目標(biāo)。常用的教研室數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容有統(tǒng)計(jì)學(xué)與集合論以及線性規(guī)劃。

“微++”模式有利于提高高職數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的廣度，為學(xué)生選定數(shù)學(xué)課程提供空間，高職學(xué)生可以根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)選定相應(yīng)數(shù)學(xué)課程，具體來講，僅僅為將來就業(yè)做準(zhǔn)備的學(xué)生可以選校級(jí)數(shù)學(xué)課程與教研室數(shù)學(xué)課程；要求懂更多專業(yè)理論的學(xué)生可以選校級(jí)數(shù)學(xué)課程與院系級(jí)數(shù)學(xué)課程；應(yīng)對(duì)升學(xué)考試者應(yīng)該學(xué)習(xí)校級(jí)課程、院系級(jí)課程與教研室課程。學(xué)生自己選定數(shù)學(xué)課程，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，有利于形成趕幫超的濃厚學(xué)習(xí)氛圍，有利于提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，有利于推動(dòng)學(xué)生就業(yè)，有利于提高學(xué)生未來的職業(yè)競爭力。

（三）規(guī)范高職數(shù)學(xué)教材內(nèi)容編寫

校級(jí)一元函數(shù)微積分內(nèi)容的編寫應(yīng)該符合數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)與高職教育的特點(diǎn)。微積分是以變量為研究對(duì)象，變量數(shù)學(xué)比常量數(shù)學(xué)抽象得多，初學(xué)者難以接受；高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的重要性認(rèn)識(shí)不夠，學(xué)習(xí)缺乏動(dòng)力，害怕學(xué)習(xí)上的困難，有的學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣還沒有養(yǎng)成；高職院校由于多方面原因，對(duì)高素質(zhì)職業(yè)人才的培養(yǎng)目標(biāo)難以真正落到實(shí)處，對(duì)數(shù)學(xué)課程的教育功能缺乏足夠的認(rèn)識(shí)，往往認(rèn)為高職教育沒有必要開設(shè)數(shù)學(xué)課程，一般高職院校安排數(shù)學(xué)課時(shí)量相對(duì)較少。鑒于上述特點(diǎn)，在編寫高職數(shù)學(xué)各級(jí)教材時(shí)，應(yīng)該遵循三點(diǎn)，第一，內(nèi)容的編寫盡量采用描述性語言，比如，極限概念的完整理解對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生都有一個(gè)過程，更不用說高職學(xué)生，因此很多版本的高職數(shù)學(xué)教材回避極限的嚴(yán)格定義，采用極限的描述性定義，有助于學(xué)生理解極限這一重要概念，同時(shí)節(jié)約了課時(shí)量，值得提倡；第二，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的背景介紹與知識(shí)的應(yīng)用，這樣，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，比如，發(fā)現(xiàn)定積分的歷史可以介紹，定積分的應(yīng)用可以作為定積分教學(xué)的重點(diǎn)來編寫；第三，精簡或刪去繁瑣的數(shù)學(xué)論證，這樣，有利于節(jié)約課時(shí)量，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，抽象繁瑣的證明往往讓學(xué)生很困惑，比如，重要極限的證明不必給出嚴(yán)格的證明，只要列一張表就可以觀察出極限。

院系級(jí)數(shù)學(xué)課程教材應(yīng)該緊緊圍繞主要專業(yè)課程來編寫，數(shù)學(xué)理論的編寫盡可能詳細(xì)，以滿足院系內(nèi)多個(gè)專業(yè)的需要。院系級(jí)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)該覆蓋本院系內(nèi)各專業(yè)主要課程必備的數(shù)學(xué)知識(shí)，編寫院系級(jí)數(shù)學(xué)教材的編者應(yīng)該深入調(diào)查研究專業(yè)系部的每個(gè)專業(yè)課程所需的數(shù)學(xué)知識(shí)，然后歸納總結(jié)一個(gè)院系學(xué)生應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，以此為依據(jù)確定院系級(jí)數(shù)學(xué)教材的編寫內(nèi)容。例如，高職財(cái)經(jīng)類專業(yè)應(yīng)該重點(diǎn)上多元函數(shù)微積分課程與線性代數(shù)課程；計(jì)算機(jī)類專業(yè)應(yīng)該重點(diǎn)上多元函數(shù)微積分課程與離散數(shù)學(xué)課程；工程類專業(yè)應(yīng)該開設(shè)空間解析幾何與多元函數(shù)微積分以及常微分方程等課程。

教研室數(shù)學(xué)課程是否開設(shè)由教研室決定，少數(shù)專業(yè)的人才培養(yǎng)需要專門的數(shù)學(xué)知識(shí)，此時(shí)，把專門的數(shù)學(xué)知識(shí)作為院系課程要求不合適，可以開設(shè)教研室數(shù)學(xué)課程。由此可知，教研室數(shù)學(xué)課程的開設(shè)正好彌補(bǔ)了校級(jí)數(shù)學(xué)課程與院系級(jí)數(shù)學(xué)課程的不足，教研室數(shù)學(xué)課程有助于培養(yǎng)符合專業(yè)特點(diǎn)的人才。比如，物聯(lián)網(wǎng)專業(yè)的學(xué)生需要懂一點(diǎn)運(yùn)籌學(xué)知識(shí)，可以把運(yùn)籌學(xué)作為教研室課程來開設(shè)。

（四）規(guī)范高職數(shù)學(xué)課時(shí)

高職教育的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生掌握一技之長，學(xué)校應(yīng)為培養(yǎng)學(xué)生的一技之長提供足夠的課時(shí)，對(duì)校級(jí)數(shù)學(xué)課程應(yīng)該給予足夠的課時(shí)，可以發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人優(yōu)勢，注重學(xué)生文化素質(zhì)、科學(xué)素養(yǎng)、綜合職業(yè)能力和可持續(xù)發(fā)展能力培養(yǎng)，為學(xué)生實(shí)現(xiàn)更高質(zhì)量就業(yè)和職業(yè)生涯更好發(fā)展打下基礎(chǔ)。院系級(jí)數(shù)學(xué)課程與教研室課程可以列為專業(yè)課程來開設(shè)，課時(shí)應(yīng)當(dāng)開足，以真正培養(yǎng)一專多能的高素質(zhì)人才。

（五）規(guī)范高職數(shù)學(xué)授課

授課方式從教學(xué)方法上來講應(yīng)該多種多樣，但數(shù)學(xué)是一門高度抽象的學(xué)科，高職?？粕臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)差，因此，講授高職數(shù)學(xué)有些要求必須遵守，例如，淡化證明，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)應(yīng)用；講解數(shù)學(xué)文化，陶冶情操；真正改變滿堂灌的教學(xué)方式，引導(dǎo)高職學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

［1］ 教育部.關(guān)于深化職業(yè)教育教學(xué)改革全面提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的若干意見［EB/OL］.（2015-07-29）［2016-03-28］http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A07/moe_953/moe_958/201508/t20150817_200583.html.

［2］ 李以渝.高等數(shù)學(xué)［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2007.

［3］ 鄒族榮.數(shù)學(xué)文化欣賞［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2007.

G712；Q1-4

A

1671-4733（2016）03-0070-04

10.3969/j.issn.1671-4733.2016.03.018

2016-03-28

安徽省高等學(xué)校省級(jí)質(zhì)量工程項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2015jyxm674）

李會(huì)平（1974-），男，安徽望江人，講師，碩士，從事數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)工作，電話：15209882549。