易偉建 吳羽宇

摘 要：通過ATENA軟件建模對Bresler-Scordelis梁進(jìn)行非線性有限元模擬，將模擬結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，驗證了所建立的有限元模型能較好地模擬無腹筋簡支梁的破壞過程和破壞形態(tài).采用已驗證的有限元模型對Kani試驗的133根梁進(jìn)行了計算，模型能夠準(zhǔn)確地模擬試驗梁的破壞荷載.通過對Kani梁計算結(jié)果的進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，隨剪跨比的增大，“拱”作用對梁受剪承載力的貢獻(xiàn)逐漸減小，“齒”作用對梁受剪承載力的貢獻(xiàn)逐漸增大.無腹筋簡支梁名義極限剪應(yīng)力隨剪跨比的增大而減小，在剪跨比為2.5處，曲線發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折，剪跨比小于2.5時減小幅度較大，剪跨比大于2.5后減小幅度較小.對于其他條件相同情況下的梁，在剪跨比超過2.5后，抗剪承載力減小幅度較小甚至基本保持不變，而剪跨區(qū)段的長度增大，導(dǎo)致破壞彎矩增大，破壞彎矩與截面計算最大受彎承載力的比值增大，因此，Kani提出的“剪切破壞谷”在剪跨比超過2.5后出現(xiàn)上升段.

關(guān)鍵詞：無腹筋梁；名義極限剪應(yīng)力；“拱齒”模型；有限元分析；ATENA

中圖分類號：TU375.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-2974（2015）11-0001-09

自20世紀(jì)初至今，鋼筋混凝土構(gòu)件抗剪計算的理論和試驗研究一直在不斷地探索中，各國研究者們提出了大量的抗剪模型和理論.最早的桁架模型至今已有100余年.1964年，Kani[1-2]提出了“拱齒”模型對無腹筋梁的工作機(jī)理及彎剪裂縫進(jìn)行解釋，認(rèn)為無腹筋梁的剪力傳遞是通過“拱齒”實現(xiàn)的，大剪跨比梁的受力以“齒”為主，而小剪跨比梁的受力則以“拱”為主.1980年，Hamadi和Regan[3]對齒模型進(jìn)行了發(fā)展，假定裂縫方向是垂直的，且裂縫間距為梁截面有效高度的一半.1986年，Collins和Vecchio[4]在壓力場理論的基礎(chǔ)上考慮了開裂混凝土的拉應(yīng)力作用，即修正壓力場理論.1990年，Kotsovos[5]在試驗研究的基礎(chǔ)上提出了壓力路徑理論，認(rèn)為壓力的傳遞有一定的路徑，與裂縫垂直的拉應(yīng)力使該路徑破壞，從而無法傳遞壓力，導(dǎo)致梁發(fā)生剪切破壞.盡管抗剪理論研究起步較早，但由于剪切機(jī)理本身的復(fù)雜性，至今仍沒有完善且受到公認(rèn)的抗剪理論模型.

隨著計算技術(shù)的進(jìn)步，非線性有限元方法已逐漸成為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析和設(shè)計的一種非常有效的方法.1967年，Ngo和Scordelis[6]首次把有限單元法應(yīng)用于鋼筋混凝土簡支梁的抗剪分析中，為鋼筋混凝土有限元分析方法奠定了基礎(chǔ).幾十年來在這一領(lǐng)域的大量研究[7-8]形成了豐富的成果，并集中反映在有限元分析的大型商業(yè)軟件中，如ABAQUS，ANSYS等.利用非線性有限元分析軟件，可以在計算模型中分別反映混凝土和鋼筋材料的非線性特性，考慮或模擬鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移，并在一定程度上模擬結(jié)點的構(gòu)造和邊界條件.軟件后處理可以提供大量諸如應(yīng)力、變形的全過程，結(jié)構(gòu)開裂后的各種狀態(tài)等結(jié)構(gòu)反映信息.非線性有限元軟件分析已經(jīng)可以部分代替試驗進(jìn)行大量的參數(shù)分析，為合理的工程設(shè)計或規(guī)范修訂提供依據(jù).

ATENA軟件是針對土木工程領(lǐng)域的一款非線性有限元分析軟件.專注于混凝土結(jié)構(gòu)的有限元分析，在混凝土開裂破壞和鋼筋屈服方面有其獨特的專業(yè)性.與其它軟件相比，ATENA能夠更加自由地定義材料性能，更加真實地模擬鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的行為，包括混凝土開裂、壓碎和鋼筋屈服等問題.該軟件對混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫開展形態(tài)的模擬更是其它軟件無法做到的.

本文利用ATENA軟件建立有限元分析模型，先對Bresler-Scordelis的試驗梁進(jìn)行模擬分析，說明模型的適用性.而后對Kani的無腹筋梁受剪試驗進(jìn)行有限元模擬，將模擬結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行對比，并繪制“剪切破壞谷”.最后，以有限元數(shù)值模擬結(jié)果為基礎(chǔ)，揭示“拱”作用以及“齒”作用對梁承載力的貢獻(xiàn)隨剪跨比增大而變化的情況，并進(jìn)一步解釋Kani提出的“剪切破壞谷”.

1 ATENA模型驗證

1.1 試驗簡介

1963年，美國加州伯克利分校的Bresler和Scordelis兩位教授在ACI發(fā)表了一篇鋼筋混凝土簡支梁抗剪性能試驗研究的論文[9]，試驗數(shù)據(jù)的可靠性得到公認(rèn)使之成為所謂的Benchmark試驗而被計算分析廣泛引用進(jìn)行模型校核.2004年，加拿大多倫多大學(xué)的Vecchion教授重復(fù)了Bresler和Scordelis的試驗[10]，證明當(dāng)年的試驗觀測結(jié)果是可以重現(xiàn)的.因此，可以采用Bresler和Scordelis的試驗結(jié)果對有限元分析模型進(jìn)行校核.由于Kani試驗缺少梁剪切破壞時的極限撓度數(shù)據(jù)，也需要另外選擇試驗結(jié)果對ATENA有限元模型進(jìn)行驗證.

1.2 模型建立及相關(guān)材料參數(shù)取值

ATENA為不同的研究目的研究對象提供了豐富的材料模型[11].

本文分析的混凝土單元采用3D Nonlinear Cementitious 2單元，此單元采用非關(guān)聯(lián)塑性的混凝土斷裂塑性模型[12]，將斷裂模型與塑性模型相結(jié)合以描述結(jié)構(gòu)的受拉（開裂）和受壓（塑性）性能.該混凝土模型的單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線以及雙軸失效曲線分別如圖2和圖3所示.混凝土抗壓強(qiáng)度指標(biāo)為圓柱體抗壓強(qiáng)度指標(biāo)f′c[11]，直接采用試驗值.其余參數(shù)均取軟件默認(rèn)公式計算結(jié)果，默認(rèn)公式來自于CEB-FIP Model Code 1990[13]及一些其他研究資料的相關(guān)規(guī)定與建議.

ATENA使用彌散裂縫模型，假定裂縫均勻地分布在單元內(nèi)部而不是發(fā)生在單元之間.將混凝土材料處理為各向異性材料，利用混凝土的材料本構(gòu)模型來模擬裂縫的影響[14].裂縫模型分為定角裂縫模型和轉(zhuǎn)角裂縫模型.ATENA通過設(shè)置定角裂縫系數(shù)來對上述兩種模型進(jìn)行選擇，根據(jù)大量的數(shù)值模擬算例可知定角裂縫模型的計算結(jié)果更接近實際結(jié)果.因此，將定角裂縫模型系數(shù)設(shè)置為1.0.