李秋勝 劉順

摘 要：采用大渦模擬（LES）對平屋蓋建筑受45°風向角作用下的表面風荷載問題進行了非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬分析.通過與風洞試驗結(jié)果的對比得出，大渦模擬能較好地捕捉到建筑物頂面出現(xiàn)的錐形渦及其特性.在此基礎(chǔ)上，研究了錐形渦作用下建筑物頂面平均風壓與脈動風壓的分布，以及加設(shè)分隔擋板和不同高度的女兒墻對屋面風壓分布和旋渦強度的影響.研究結(jié)果表明，基于Q準則的旋渦判別法可以較好地識別斜風向下屋面形成的錐形旋渦；在背風區(qū)錐形渦與側(cè)面脫體渦相互作用并脫落，其影響將反饋至屋面旋渦上導致屋蓋兩個錐形渦強度以屋面對角線為軸交替波動，此消彼長；屋面女兒墻的存在使得兩個錐形渦之間的間隙變窄，旋渦足跡變闊，且屋面峰值吸力隨女兒墻高度的增加而迅速減小.

關(guān)鍵詞：大渦模擬；錐形渦；Q準則；交替波動；女兒墻

中圖分類號：TU247.1；TU973.32 文獻標識碼：A

文章編號：1674-2974（2015）11-0072-08

當風以一定的角度吹過建筑物表面時，會產(chǎn)生復雜的流動結(jié)構(gòu)，包括在屋頂角部的錐形渦和在背風側(cè)面的脫體渦等.在建筑物屋面產(chǎn)生的錐形渦會產(chǎn)生很大的負壓區(qū)，從而使建筑物屋面等部位承受很大的壓差力.相關(guān)實測[1-2]及風洞試驗[3]研究表明，低矮房屋在屋蓋迎風角部和迎風前緣會遭受強風吸力作用.而風災調(diào)查[4]也顯示，強風造成的房屋破壞主要集中在低矮房屋的屋面角部、屋檐邊緣和屋脊等部位.綜上可知，錐形渦的存在是強風地區(qū)建筑物受破壞的主要原因之一.

考慮到建筑物屋頂錐形渦的重要性，國內(nèi)外很多學者基于風洞實驗對錐形渦進行了研究.Kawai[5]利用速度測量得出了建筑物頂部錐形渦的具體結(jié)構(gòu)（45°風向角下），發(fā)現(xiàn)均勻?qū)恿飨碌腻F形渦強度強于湍流下錐形渦的強度，兩個錐形渦交替生成、耗散引起了表面壓力沿對角線不對稱的脈動；Banks等[6]通過風洞試驗和對TTU建筑的現(xiàn)場實測，運用流場可視化技術(shù)研究發(fā)現(xiàn)在均勻?qū)恿髯饔孟聹u核處最大吸力的大小與錐形渦的大小成反比，而對于湍流作用下的屋頂最大吸力與錐形渦的大小并沒有類似的關(guān)系；Kawai[7]通過風洞試驗指出屋面局部負壓峰值的出現(xiàn)和在一定風向角下屋面形成巨大強烈的錐形渦有關(guān)，并分析了在湍流作用下產(chǎn)生局部負壓峰值的條件，同時還探討了改變屋檐結(jié)構(gòu)形狀來減少負壓峰值的方法.國內(nèi)方面，陳學銳等[8]通過風洞試驗研究了在錐形渦誘導下建筑物頂面風荷載的特性，給出了在不同風向角下壓力分布的結(jié)果，分析了產(chǎn)生的原因和流動機理以及建筑物頂面的分離流動結(jié)構(gòu)，并指出錐形渦的出現(xiàn)是建筑物頂面局部出現(xiàn)峰值負壓的主要原因.

相對于諸多錐形渦的風洞試驗研究，有關(guān)錐形渦的數(shù)值模擬研究較少，李鵬年等[9]以及陳青松[10]利用流體力學計算軟件FLUENT，選擇v2-f湍流模型對40°風向角下建筑物頂面錐形渦的演化、強度和位置與建筑物表面壓力分布進行了分析.此外還模擬分析了風向角和建筑物高度對屋頂錐形渦的影響.隨著計算機技術(shù)、數(shù)值計算和湍流模擬技術(shù)的發(fā)展，采用數(shù)值方法對建筑物繞流進行數(shù)值模擬更為簡捷、經(jīng)濟，同時還可以得到某些風洞實驗和現(xiàn)場實測不能觀測到的結(jié)果.本文利用數(shù)值模擬的優(yōu)勢，對長寬高比為1∶1∶0.5的建筑模型進行了大渦模擬（LES）研究，通過數(shù)值的可視化處理模擬了以Q準則識別的錐形渦結(jié)構(gòu)，并重點分析了45°風向角下屋頂兩錐形渦強度的非穩(wěn)定的波動特性.此外，本文也進行了有女兒墻的平屋蓋模型的大渦模擬，探討了女兒墻的存在及高度變化對屋面風荷載分布的影響以及對屋面錐形渦的結(jié)構(gòu)和其他特性的影響.

1 數(shù)值風洞

1.1 大渦模擬方法

本文選用大渦模擬進行CFD數(shù)值計算[11-12]，其原理是將流動中的旋渦分成大渦和小渦，對大渦進行直接求解，對小渦采用亞格子尺度模型進行計算.大多數(shù)亞格子模型都是在渦粘性的基礎(chǔ)上，把脈動的影響用一個湍流粘性系數(shù)μ.t來表示.根據(jù)各亞格子模型的特點，本文采用一方程亞格子模型來求解.

本文計算流域網(wǎng)格劃分采用Hexcore型非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，由TGrid網(wǎng)格軟件劃分而成.建筑模型表面及計算域地面附加邊界層，以便更加準確地模擬近壁面區(qū)的流動.通過多次試算，最終確定的網(wǎng)格最小尺度為0.000 5h，網(wǎng)格總數(shù)在90萬左右.經(jīng)計算壁面網(wǎng)格無量綱高度y+≤3（y+=ρuy/μ）.對LES計算來說，近壁面網(wǎng)格的疏密對于模擬的計算結(jié)果影響相對較大，近壁面網(wǎng)格越密對壁面流動的描述越好，而亞格子模型的影響相對較小.LES湍流模型要對壁面邊界層進行完全求解，網(wǎng)格要求是y+≈1.本文的y+雖略大于1，但通過采用增強型壁面函數(shù)，LES湍流模型的結(jié)果能滿足壁面湍流的處理要求，可保證結(jié)果的可靠性.

本文模擬均勻流場，入口切向速度為零，只有法向速度.為了方便與前人的風洞試驗結(jié)果做對比，入口速度設(shè)為15 m/s（建筑雷諾數(shù)約為1.2×105），保證了與風洞試驗的雷諾數(shù)相一致，可以避免雷諾數(shù)對結(jié)果的影響.因為本文重點不在分析雷諾數(shù)對錐形渦的影響，故暫未考慮不同雷諾數(shù)的變化.為了使計算更快更穩(wěn)定的收斂，在大渦模擬計算之前先進行了RANS模型的計算，將RANS模型計算的結(jié)果通過瞬態(tài)化處理作為大渦模擬計算的初始流場.至于入口速度的脈動成分則采用Fluent中的Spectral Synthesizer[13]法生成.為了切實地模擬風場，在入口上加入少許湍流度（I.u=0.5%）.建筑物表面采用無滑移壁面，地面采用自由滑移壁面，對壓力和速度場的耦合采用SIMPLEC算法求解，流體的空間離散采用二階迎風格式（Second Order Upwind），時間步長經(jīng)試算對比，取為0.001 s，配合一方程亞格子模型進行模擬.通過多次試算并和已有風洞試驗結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，本文所用方法能較好地模擬出屋面平均風壓及脈動風壓的分布.

1.3 分析工況

本文共設(shè)置了六組工況，為了方便對比，又將各工況歸納為3類：

A類：無分隔板，無女兒墻（設(shè)為A0工況）；

B類：有分隔板，無女兒墻（詳見圖2）；

C類：無分隔板，帶女兒墻（詳見圖3）.

其中，為了避免分隔板厚度對數(shù)值模擬的結(jié)果造成影響，對分隔板進行了零厚度處理.對C類工況，有C1，C2和C3組工況，對應女兒墻的高度h.0分別設(shè)為0.05h，0.1h，0.3h（h為模型的高度）.

為準確地追蹤到錐形渦的實時特性，根據(jù)試算結(jié)果和前人的分析研究，特在錐形渦范圍內(nèi)與迎風邊沿的夾角約為θ=14°的角線上依次布置了一系列監(jiān)測點，各監(jiān)測點沿屋面對角線對稱布置，如圖4所示.

2 計算結(jié)果及分析

2.1 渦結(jié)構(gòu)可視化處理

本文依據(jù)Q準則來判別漩渦區(qū)域[14]，從而識別錐形渦及其他旋渦結(jié)構(gòu)，達到可視化的目的.Q準則是由Hunt等[15]于1988年提出，他們定義流場中速度梯度張量

SymbolQC@ V的第二矩陣不變量Q具有正值的區(qū)域為旋渦.另外，它要求旋渦區(qū)域的壓強要低于周圍的壓強.對于不可壓縮流動Q可定義為：

S和Ω分別代表了流場中一點的變形和旋轉(zhuǎn).因此，Q準則反映了流場中一個流體微團旋轉(zhuǎn)和變形之間的一種平衡.Q>0則反映了旋轉(zhuǎn)在流動中占據(jù)統(tǒng)治地位.通過對模擬結(jié)果數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化，可得各類工況的旋渦結(jié)構(gòu)，如圖5所示.

由于C3工況模型附近旋渦結(jié)構(gòu)圖與C2工況的分布類似，僅錐形渦在屋面分布范圍更大，尾部渦流更復雜，故在此省略未畫出.對比上述各工況的旋渦結(jié)構(gòu)圖，可看出A0和B1工況各旋渦結(jié)構(gòu)的分布基本相同，說明沿對角線布置的豎向分隔板對屋面

錐形渦的尺寸及分布的影響較小，可忽略.而B2，C2工況（包括C3工況）的渦結(jié)構(gòu)與無分隔板、無女兒墻的A0工況相比差別較大，所造成的影響不可忽略.具體來說：B2工況中的豎直分隔板影響了尾流中兩側(cè)旋渦的交替脫落及渦流間的相互作用，使得屋面錐形渦尾部渦流有所聚集；而通過比較A0，C1，C2工況中的錐形渦結(jié)構(gòu)，可發(fā)現(xiàn)女兒墻的存在抬高了錐形渦的位置，擴大了屋面錐形渦的作用范圍，且隨著女兒墻高度的增加錐形渦的尺寸也隨之增大，并逐漸覆蓋整個屋面.

通過對比可發(fā)現(xiàn)，本文相應工況的數(shù)值模擬結(jié)果與風洞試驗結(jié)果吻合較好，且風壓分布規(guī)律基本一致.圖8分別給出了A0，B1及B2工況中的屋面最小平均風壓系數(shù)及最大脈動風壓系數(shù)CFD模擬結(jié)果與風洞試驗結(jié)果的對比.可發(fā)現(xiàn)最大相對誤差（為6.25%）發(fā)生在B1工況最小平均風壓系數(shù)的對比上，誤差相對較小且各工況的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果在整體趨勢上是一致的.這也再次證明本文采用的大渦模擬能夠較好地反映錐形渦下屋面平均及脈動風壓的分布特性，同時也說明了本文其他工況及分析結(jié)果的可靠性.

由A0，B1，B2工況的風壓系數(shù)分布云圖可知，A0和B1工況屋面風壓分布基本一致，沿屋面對角設(shè)分隔擋板后對錐形渦的尺寸、形狀及平均、脈動風壓分布產(chǎn)生的影響較小，最小平均風壓系數(shù)及最大脈動風壓系數(shù)分別存在0.05和0.01的差值.在模型尾流區(qū)加設(shè)豎直分隔板后（B2工況），最小平均風壓系數(shù)下降了0.05，而屋面上的平均風壓系數(shù)整體上是有所提高的，即屋面吸力有所減小.同時可看出B2工況中的脈動風壓系數(shù)的大小較A0工況整體上是減小的，且相應區(qū)域最大有0.05的降幅，不可忽略.初步推斷這是尾流區(qū)加設(shè)的豎向分隔板阻礙了背風區(qū)錐形渦與側(cè)面脫體渦相互作用后的脫落及兩側(cè)渦流的相互影響所造成的.

對比A0工況與加設(shè)女兒墻的各工況（C1，C2，C3）的風壓系數(shù)分布云圖可明顯發(fā)現(xiàn)：隨著女兒墻高度的增加，無論是平均風壓還是脈動風壓，其絕對值都是迅速減小的.當女兒墻的高度達到h.0=0.3h時，最小平均風壓系數(shù)和最大脈動風壓系數(shù)分別為-0.7和0.17，且屋面風壓分布趨于均勻化.此外，C1，C2工況在背風屋角處都出現(xiàn)了正風壓區(qū)，而當女兒墻達到一定高度時，屋面正風壓區(qū)已不再存在，正如C3工況屋面的風壓分布所示.聯(lián)系上文對應工況的旋渦結(jié)構(gòu)圖，可推斷上述現(xiàn)象是女兒墻的存在影響了氣流的分離，阻礙了錐形渦尾部與側(cè)面脫體渦的相互作用，抬高了屋面錐形渦的位置，擴大了錐形渦的范圍，使得兩個錐形渦的間隙變窄所致.

2.3 風壓時程特性研究

模擬過程中，在屋面兩錐形渦的范圍內(nèi)對稱布置了12個監(jiān)測點（詳見圖4），以便觀測屋面吸力較大區(qū)域的風壓隨時間變化的特性.同樣，將瞬時風壓系數(shù)定義為：

從圖中A0和B1工況下點P3，Q3的風壓系數(shù)時程曲線的變化可顯著地觀察到屋面錐形渦強度隨時間的交替波動現(xiàn)象，如在2.4 s左右時刻（圖中豎向箭線處）沿屋角線對稱的P3點與Q3點的風壓系數(shù)差值分別達到了0.4和0.5，可見這種此消彼長波動的現(xiàn)象是十分明顯的.同時也可看出沿屋面對角設(shè)置的豎向分隔板對風壓系數(shù)的數(shù)值及波動變化影響不大，僅屋面迎風尖角附近的監(jiān)測點P1，Q1旋渦強度大小的交替波動現(xiàn)象有所加強.這可能是由于豎向分隔板的存在更有利于迎風尖角處氣流的分離，從而縮短了形成錐形渦的氣流過渡區(qū).由上述分析可知，屋面兩個錐形渦彼此的聯(lián)系并不是直接在屋面上通過渦流的相互作用而建立的.比較A0和B2工況中P3，Q3點的風壓系數(shù)時程曲線，可發(fā)現(xiàn)在尾流區(qū)加設(shè)豎向分隔板后旋渦強度大小的交替波動現(xiàn)象已基本消失，這說明屋面兩錐形渦之間的聯(lián)系已被切斷.而B2工況所設(shè)分隔板阻擋了尾流中漩渦的脫落與相互作用，可知屋面錐形渦的強度變化與模型側(cè)面脫體渦的相互作用和脫落有著緊密的聯(lián)系.

再對比A0工況和設(shè)女兒墻的各工況（C1，C2，C3）的風壓時程曲線，在大致2 s的時刻，C1工況中點P3，Q3的風壓系數(shù)的差值約為0.2，而C2，C3工況中都接近為0.可見隨著女兒墻高度的增加，沿屋角線對稱的監(jiān)測點的風壓系數(shù)時程曲線趨于一致，此消彼長的波動現(xiàn)象也逐漸消失.究其原因，聯(lián)系前文分析可能是隨著女兒墻高度的增加，錐形渦范圍擴大，使得監(jiān)測點間的正相關(guān)性加大，同時屋面四周封閉的女兒墻阻隔了頂面旋渦與背風區(qū)側(cè)面分離渦的相互作用.其他監(jiān)測點的風壓時程規(guī)律與上述規(guī)律相類似，限于篇幅原因此處不再贅述.

為了更好地了解屋面錐形渦之間的特性，特選取屋面較大風吸力區(qū)的監(jiān)測點P1～P3，Q1～Q3進行脈動風壓的相關(guān)性分析，具體結(jié)果見表1.

從表中的數(shù)值變化可看出：工況B1中屋面上的點P2與Q2，點P3與Q3的脈動風壓相關(guān)系數(shù)與工況A0較為相近，且均為負值.而工況B1中點P1與Q1的脈動風壓相關(guān)系數(shù)的絕對值較工況A0有明顯的增加，這是因為工況A0的迎風屋角附近錐形渦還沒完全生成，沿屋角線加設(shè)分隔板后更有利于錐形渦的形成.這也再次驗證了屋面上兩個錐形渦之間并沒有直接的相互作用或相互的影響很小，同時也說明了錐形渦強度是以屋面對角線軸呈交替變化的.至于工況B2中相應點的脈動風壓相關(guān)系數(shù)則與工況A0，B1有較明顯的差異，而這種差異也符合上文關(guān)于B2工況所設(shè)分隔板切斷了屋面兩個錐形渦間聯(lián)系的結(jié)論.對比表中工況C1，C2，C3各點之間的脈動風壓相關(guān)系數(shù)的數(shù)值大小和正負可發(fā)現(xiàn)，隨著女兒墻高度的增加，屋面各點之間脈動風壓的相關(guān)性明顯提高.當女兒墻的高度h.0=0.3h時（C3工況），各點之間的脈動風壓相關(guān)系數(shù)大都在0.9以上，這也進一步說明隨著女兒墻高度的增加，屋面錐形渦與背風側(cè)面分離渦的作用逐漸減小，屋面兩個錐形渦的強度交替增減現(xiàn)象將逐漸消失，而呈現(xiàn)出的是沿屋面對角線的對稱同步變化.

3 結(jié) 論

本文重點對45°風向角均勻來流作用下建筑物頂面產(chǎn)生的錐形渦的現(xiàn)象進行了大渦模擬（LES），研究了屋面上錐形渦的相關(guān)特性并探討了屋面常見的女兒墻對錐形渦的影響.得到的有關(guān)錐形渦的結(jié)果如下：

1）大渦模擬（LES）能很好地捕捉到屋面的錐形渦.

2）基于Q準則的旋渦判別法能較好的識別斜風向下屋面形成的錐形旋渦結(jié)構(gòu).

3）無女兒墻的平屋蓋上錐形渦并不是完全對稱的，其強度也不是對稱變化的，而是隨時間的不斷變化，主要表現(xiàn)為兩個錐形渦強度的大小交替波動，此消彼長.

4）通過在模型頂面及尾流區(qū)加設(shè)豎直分隔擋板，發(fā)現(xiàn)模型頂面的錐形渦在屋面上并沒有直接的相互作用和影響，而是沿流動方向錐形渦逐漸變大，到達背風區(qū)后屋面錐形渦與側(cè)面脫體渦相互作用并隨尾流的漩渦脫落反饋到屋面錐形渦的強度變化上.

5）女兒墻的存在會抬高屋面錐形渦，擴大屋面錐形渦的作用范圍，阻隔頂面旋渦與背風區(qū)側(cè)面分離渦的相互作用.當在周邊設(shè)置較高女兒墻時屋面風壓分布趨于均勻，且屋面峰值吸力明顯減小.

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