沈建霞

摘 要： 解題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)思想就會(huì)有不同的解題效果，養(yǎng)成對(duì)解題后進(jìn)行反思的習(xí)慣，即可作為學(xué)生解題的一種指導(dǎo)思想。本文從營(yíng)造有利環(huán)境，形成反思氛圍；構(gòu)建教學(xué)過(guò)程，提供反思機(jī)會(huì)選擇有效的反思方法；選擇恰當(dāng)?shù)姆此冀嵌鹊确矫骊U述如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效解題反思的探索。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 解題反思 反思角度

許多學(xué)生在平日的練習(xí)中能夠熟練解題，而在考試過(guò)程中許多會(huì)做的題稍微變一下模樣就不會(huì)做了。從長(zhǎng)期的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在完成作業(yè)或進(jìn)行大量解題訓(xùn)練的過(guò)程中，普遍欠缺一個(gè)提高解題能力的重要環(huán)節(jié)：解題后的“反思”。許多學(xué)生完成作業(yè)時(shí)都缺少這一重要環(huán)節(jié)，未能形成良好的解題習(xí)慣，解題能力和思維品質(zhì)未能在更深和更高層次得到有效提高和升華。著名數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)：“數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的反思。”

1.教師應(yīng)倡導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行有效的解題反思

1.1營(yíng)造有利環(huán)境，形成反思氛圍。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)自于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與，而參與的程度卻與學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的情感因素密切相關(guān)。心理學(xué)研究表明，個(gè)體的動(dòng)機(jī)、情感、意志、氣質(zhì)等非智力因素對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及智力開(kāi)發(fā)有著很大影響。只注重學(xué)生的智力發(fā)展，不考慮超負(fù)荷訓(xùn)練的數(shù)學(xué)課程可能會(huì)給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷留下陰影，從而造成許多“失敗者”的心態(tài)，并以這種心態(tài)面對(duì)今后的人生，這是我們今天的數(shù)學(xué)課堂普遍存在的現(xiàn)象。作為促進(jìn)學(xué)生一般性發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)關(guān)注學(xué)習(xí)的情感因素，使學(xué)生的非智力因素與智力因素協(xié)調(diào)發(fā)展。

這個(gè)環(huán)境的基本特征是民主，外向和開(kāi)放，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，自主發(fā)現(xiàn)，批評(píng)爭(zhēng)論。教師必須做到：無(wú)論在課內(nèi)還是課外，不能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的疑惑、驚奇承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。比如來(lái)自老師和學(xué)生的嘲笑、譏笑等。學(xué)習(xí)是獲得知識(shí)的一種方式，正視失敗是提高能力的前提。

1.2研究教材，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)反思。

教師要加強(qiáng)對(duì)教材的研究，立足于基礎(chǔ)知識(shí)。在定理、公式的推導(dǎo)中充分展露思維過(guò)程，深入挖掘教材中蘊(yùn)涵的重要思想方法和思想精髓，同時(shí)在教材、例題和習(xí)題的類比、改造、引申和拓展上下工夫。通過(guò)教師的言傳身教，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)反思，讓學(xué)生在反思—問(wèn)題—探究—發(fā)現(xiàn)—發(fā)展中提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自主性，從而促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與技能、情感態(tài)度與價(jià)值觀等的整體發(fā)展。

教師要用數(shù)學(xué)啟發(fā)法講解概念的概括，解題思路的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論的猜想，并樹(shù)立自覺(jué)的猜想意識(shí)，努力培養(yǎng)學(xué)生猜想的主動(dòng)意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生從解題后的反思出發(fā)，大膽猜想，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。通過(guò)解題后對(duì)習(xí)題特征進(jìn)行反思，用自己的語(yǔ)言或數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)習(xí)題進(jìn)行重新概述，培養(yǎng)思維的深刻性，促進(jìn)知識(shí)的正向遷移，提高解題能力。解完題后經(jīng)常通過(guò)反思題目的特征，加深對(duì)題目本質(zhì)的領(lǐng)悟，從而獲得一系列的思維成果，積累屬于個(gè)人的知識(shí)組塊，有助于培養(yǎng)思維的深刻性，從而促進(jìn)知識(shí)的正遷移。

1.3構(gòu)建教學(xué)過(guò)程，提供反思機(jī)會(huì)。

學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，應(yīng)帶著新的更高層次的問(wèn)題走出教室。因此，教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生提供反思機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有創(chuàng)新的體驗(yàn)。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)抓住學(xué)生在解題過(guò)程中由于思維不精確，對(duì)概念理解不深刻，考慮問(wèn)題不全面等而導(dǎo)致的錯(cuò)誤結(jié)果進(jìn)行有意識(shí)的啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生反思，鑒別解題結(jié)果的真?zhèn)?，弄清錯(cuò)誤出在何處。這不僅有利于學(xué)生對(duì)基本概念的理解和鞏固，而且有利于對(duì)學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性的培養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生在解題后對(duì)問(wèn)題本質(zhì)進(jìn)行重新剖析，從特殊到一般，將問(wèn)題深化，使思維的抽象程度不斷提高。要想減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生從題海中解放出來(lái)，必須教會(huì)學(xué)生從題海中及時(shí)歸納總結(jié)基本的解題規(guī)律，達(dá)到舉一反三，觸類旁通的目的。教學(xué)中，筆者經(jīng)常啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生在解題后反思這類問(wèn)題的解題規(guī)律是什么？運(yùn)用了哪些知識(shí)和解題技巧？一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決之后，筆者有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生反思，讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，比讓學(xué)生單純解幾道題的意義更大。它的教學(xué)價(jià)值在于使學(xué)生學(xué)到了由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練和培養(yǎng)了歸納能力。