“視頻錄像”與“集體合影”的巧妙結(jié)合———例談“振動(dòng)和波”雙圖象結(jié)合類問題

◇北京韋中燊

從近些年的高考試題來看,“振動(dòng)和波”雙圖象結(jié)合類問題一直是振動(dòng)、波動(dòng)部分考查的熱點(diǎn)形式．尤其是在試題量有限,又要考慮到知識(shí)覆蓋面的情況下,這種類型試題的出現(xiàn)更是成為一種必然．

1振動(dòng)、波的圖象的功能和意義

簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象簡稱為振動(dòng)圖象,如圖1所示,圖象橫軸表示振動(dòng)的不同時(shí)刻,縱軸表示不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移．圖象描述的是振動(dòng)物體對(duì)平衡位置的位移隨時(shí)間的變化情況,不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．從振動(dòng)圖象上,可以確定振動(dòng)物體在任一時(shí)刻的位移、振動(dòng)的振幅、振動(dòng)的周期和頻率、各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，以及各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向．

波的圖象，如圖2所示,以橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置,縱軸表示該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移．圖象描述的是波的傳播方向上,某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移．從圖象上可以直接讀出振幅A和波長λ,以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移;確定某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)加速度和速度的方向,并能比較大小;結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向或由各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向．

圖1　　　　　　　　　　　圖2

2雙圖象結(jié)合問題的解題步驟

振動(dòng)圖象描述的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)不同時(shí)刻的位移情況,所以可以形象地比喻成這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的視頻錄像．波的圖象描述的是某一時(shí)刻所有參與到該波中的質(zhì)點(diǎn)的位移情況,所以可以形象地比喻成質(zhì)點(diǎn)所在集體的集體合影．所以,振動(dòng)圖象和波的圖象的連接紐帶就是某個(gè)質(zhì)點(diǎn)．振動(dòng)圖象是該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象,波的圖象是該質(zhì)點(diǎn)所參與的波的圖象．波的圖象中該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況一定與振動(dòng)圖象中對(duì)應(yīng)時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況是完全一樣的．這個(gè)紐帶正是雙圖象問題解決的突破口．

將振動(dòng)圖象和波的圖象結(jié)合在同一問題中,擴(kuò)大了知識(shí)的覆蓋面,但也在某種程度上增加了問題的難度．所以,此類問題在分析的時(shí)候,一定要遵循相應(yīng)的規(guī)律．具體步驟如下:

第1步:從波的圖象獲取時(shí)刻的信息,即先弄清楚該波形是哪一個(gè)時(shí)刻的波形．

第2步:明確振動(dòng)圖象是哪一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象．

第3步:從振動(dòng)圖象中找到相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻．

第4步:讀取振動(dòng)圖象中該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置和振動(dòng)方向.

第5步:將質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向標(biāo)注在波的圖象中相對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)上．

第6步:用恰當(dāng)?shù)姆绞脚袛嗖ǖ膫鞑シ较颍?/p>

3典型例題分析

3.1　雙圖象結(jié)合求解振動(dòng)、波動(dòng)相關(guān)物理參量

例1一列簡諧波在均勻介質(zhì)中傳播．圖3-甲圖表示t=0時(shí)刻的波形圖,乙圖表示甲圖中b質(zhì)點(diǎn)從t=0開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象,則().

圖3

A該波沿x軸負(fù)方向傳播;

B質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率是4 Hz;

C該波傳播的速度是8 m·s-1;

Da質(zhì)點(diǎn)和c質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過程中任意時(shí)刻的位移都相同

3.2　由波的圖象判斷振動(dòng)圖象的質(zhì)點(diǎn)身份

例2一列沿著x軸正方向傳播的橫波,在t=0時(shí)刻的波形如圖4-甲所示,則乙圖表示圖甲中E、F、G、H4個(gè)質(zhì)點(diǎn)中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象().

圖4

AE點(diǎn);BF點(diǎn);

CG點(diǎn);DH點(diǎn)

首先從波的圖象獲悉其所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻是0時(shí)刻,然后到乙圖中找到對(duì)應(yīng)時(shí)刻,可知該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)正好在平衡位置,且向上振動(dòng)．回到甲圖中觀察,滿足在平衡位置條件的質(zhì)點(diǎn)有F點(diǎn)和H點(diǎn).再結(jié)合波的傳播方向,可以得出其中的F點(diǎn)的振動(dòng)方向是向上的,故可知乙圖為F點(diǎn)的振動(dòng)圖象,即選項(xiàng)B正確．

3.3由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象確定某時(shí)刻波的圖象

圖5

例3一簡諧機(jī)械波沿x軸正方向傳播,周期為T,波長為λ．若在x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖5所示,則該波在t=T/2時(shí)刻的波形曲線為().

首先,由題干信息確定振動(dòng)圖象是x=0處質(zhì)點(diǎn)的,從振動(dòng)圖象上可以看出該質(zhì)點(diǎn)在t=T/2時(shí)刻處于平衡位置,且正在向下振動(dòng).再回到備選的波的圖象中,結(jié)合波的傳播方向,不難確定4個(gè)選項(xiàng)中只有A圖符合要求,故選項(xiàng)A正確．

振動(dòng)圖象和波的圖象從形式上看非常相似,都是正弦或者余弦函數(shù)的圖象,所以在很多時(shí)候是非常容易引發(fā)學(xué)生認(rèn)知混亂的．所以,面對(duì)2種圖象,大家首先就要先弄清楚到底是哪一種．因?yàn)闊o論是哪一種圖象,首先都是作為承載物理信息的手段出現(xiàn)的,但是不同的圖象對(duì)應(yīng)的要素所承載的物理信息又是不一樣的．因此,無論是正確的識(shí)別圖象獲取信息,還是靈活地運(yùn)用圖象表達(dá)意思,都需要用心!

鏈接練習(xí)

1. 圖6為一列簡諧橫波在t=0時(shí)的波形圖,P是平衡位置在x=1cm處的質(zhì)元,Q是平衡位置在x=4cm處的質(zhì)元．圖7為質(zhì)元Q的振動(dòng)圖象．則().

圖6　　　　　　　　圖7

At=0.3 s時(shí),質(zhì)元Q的加速度達(dá)到正向最大;

B波的傳播速度為20 m·s-1;

C波的傳播方向沿x軸負(fù)方向;

Dt=0.7 s時(shí),質(zhì)元P的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向

2. 一簡諧橫波在x軸上傳播,t=0時(shí)的波形如圖8-甲所示．x=8 m處質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖線如圖8-乙所示．下列說法正確的是().

圖8

A這列波的波長為8 m;

B這列波的頻率為2 Hz;

C這列波的波速為4 m·s-1;

D這列波向左傳播

鏈接練習(xí)參考答案

1.C. 2.D.

(作者單位：北京市大興區(qū)第一中學(xué))