莊河，馮麗萍Shool of Trnsporttion nd Logistis Southwest Jiotong University Chengdu 610031 Chin*，文超，彭其淵Ntionl United Engineering Lortory of Integrted nd Intelligent Trnsporttion Southwest Jiotong University Chengdu 610031 Chin，湯奇志Chin Rilwy Corportion Beijing 100844 Chin

基于模糊時(shí)間知識(shí)推理的高速鐵路列車運(yùn)行圖沖突預(yù)測(cè)

莊河a,b，馮麗萍aSchool of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China,*，文超a,d，彭其淵a,cNational United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China，湯奇志bChina Railway Corporation, Beijing 100844, China

a r t i c l e i n f o

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Received 5 May 2016

Revised form 19 August 2016

Accepted 13 September 2016

Available online 21 September 2016

高速鐵路

列車在運(yùn)行過程中，由于受到系統(tǒng)內(nèi)外的干擾，容易發(fā)生晚點(diǎn)并偏離計(jì)劃列車運(yùn)行線，而晚點(diǎn)傳播將進(jìn)一步擴(kuò)大運(yùn)行干擾的影響，造成后續(xù)列車潛在的運(yùn)行沖突，這些沖突可能影響后續(xù)列車運(yùn)行計(jì)劃的安排。因此，可靠的沖突預(yù)測(cè)結(jié)果能夠更好地輔助當(dāng)前運(yùn)行調(diào)整策略的制定，提高運(yùn)行圖實(shí)施效果。相比于既有研究中基于隨機(jī)干擾的沖突預(yù)測(cè)方法，本文基于歷史運(yùn)營數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)劃列車運(yùn)行圖中的時(shí)間區(qū)間進(jìn)行模糊化處理，并基于賦時(shí)Petri網(wǎng)建立高速鐵路列車運(yùn)行圖模型。為了全面度量沖突預(yù)測(cè)結(jié)果，本文將沖突劃分為確定沖突和潛在沖突并給出判定標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)提出了單列車運(yùn)行線平均偏離度和相鄰列車作業(yè)間的沖突可能性兩個(gè)沖突評(píng)價(jià)指標(biāo)，并給出了計(jì)算方法?；谡{(diào)整后的模糊時(shí)間知識(shí)推理算法，本文提出了一種新的高速鐵路列車運(yùn)行沖突預(yù)測(cè)方法，應(yīng)用于兩個(gè)不同情境下的仿真算例中。仿真算例結(jié)果表明，列車運(yùn)行圖內(nèi)時(shí)間區(qū)間模糊化處理后的沖突預(yù)測(cè)在可靠性和可操作性方面更強(qiáng)，并可為列車運(yùn)行圖調(diào)整、優(yōu)化等提供決策支持。

? 2016 THE AUTHORS. Published by Elsevier LTD on behalf of Chinese Academy of Engineering and Higher Education Press Limited Company. This is an open access article under the CC BY-NC-ND license

(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/).

1.引言

列車在運(yùn)行過程中，由于受到天氣、地質(zhì)條件、運(yùn)輸組織水平的影響，極有可能發(fā)生偏離計(jì)劃列車運(yùn)行圖導(dǎo)致列車晚點(diǎn)及列車間運(yùn)行沖突的情況。在既有針對(duì)列車運(yùn)行圖晚點(diǎn)傳播規(guī)律[1–3]、動(dòng)態(tài)性能[4,5]、運(yùn)行調(diào)整智能決策等方面的研究中，多以計(jì)劃列車運(yùn)行圖中提前鋪畫的冗余時(shí)間為列車晚點(diǎn)、運(yùn)行沖突的唯一消解源，或者采用加入隨機(jī)干擾的方法模擬后續(xù)列車運(yùn)行可能發(fā)生的情況[6–10]?？紤]到鐵路運(yùn)營本身的周期性，既有運(yùn)營過程中的列車晚點(diǎn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在長期積累下體現(xiàn)出的規(guī)律性分布，相比隨機(jī)加入的干擾時(shí)間更加具有說服力。因此，基于歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)將列車運(yùn)行圖中的時(shí)間要素進(jìn)行模糊化處理，并通過模糊時(shí)間知識(shí)推理進(jìn)行運(yùn)行圖沖突預(yù)測(cè)是更合理的。

文獻(xiàn)[11]基于賦時(shí)Petri網(wǎng)提出了確定時(shí)間區(qū)間的知識(shí)表達(dá)和推理方法，文獻(xiàn)[12]在此基礎(chǔ)上，基于模糊集理論建立了帶有四個(gè)模糊時(shí)間函數(shù)的模糊時(shí)間高級(jí)Petri網(wǎng)模型，并給出了推理算法。這種方法在文獻(xiàn)[13,14]中被應(yīng)用于檢查列車運(yùn)行計(jì)劃中的時(shí)間一致性約束。文超、彭其淵等則利用三角模糊數(shù)工作流網(wǎng)將運(yùn)行模式劃分為順序模式和選擇模式兩種，提出高速鐵路列車運(yùn)行過程沖突判別、預(yù)測(cè)方法[15,16]。既有的研究成果為解決將日常運(yùn)營數(shù)據(jù)應(yīng)用于提高沖突預(yù)測(cè)質(zhì)量奠定了基礎(chǔ)，本文的研究旨在解決以下問題：

(1)如何基于歷史運(yùn)營數(shù)據(jù)模糊化處理列車運(yùn)行圖中的時(shí)間間隔？

(2)運(yùn)行圖沖突的判定條件是什么？如何評(píng)價(jià)運(yùn)行沖突？

(3)相比于現(xiàn)有方法，模糊時(shí)間知識(shí)推理在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)勢(shì)是什么？

本文內(nèi)容框架如下：第2部分基于賦時(shí)庫所Petri網(wǎng)建模并給出基于歷史運(yùn)營數(shù)據(jù)模糊化處理列車運(yùn)行圖時(shí)間間隔的方法；第3部分提出高速鐵路列車運(yùn)行圖沖突的定義、判定條件及可能性度量方法；第4部分以北京南到濟(jì)南西的線路為例，在有無外界干擾的情況下分析其沖突預(yù)測(cè)結(jié)果，論證本文提出算法的可行性并與傳統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，得出結(jié)論。

2.建模和數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1. 高速鐵路列車運(yùn)行圖的賦時(shí)Petri網(wǎng)建模

在既有研究中，列車運(yùn)行圖建模多基于仿真工具和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行。Petri網(wǎng)是其中一個(gè)重要的分支并已用于列車運(yùn)行圖的建模和分析[2,17,18]。賦時(shí)Petri網(wǎng)是Petri網(wǎng)發(fā)展理論的重要分支之一，按時(shí)間賦予方式的不同可以分為賦時(shí)變遷Petri網(wǎng)、賦時(shí)庫所Petri網(wǎng)和賦時(shí)有向弧Petri網(wǎng)[2]。考慮到在賦時(shí)變遷Petri網(wǎng)中，只有當(dāng)時(shí)間延遲滿足后，變遷輸出庫所內(nèi)的標(biāo)識(shí)才會(huì)改變，從而造成模型標(biāo)識(shí)狀態(tài)不清晰，因此，本文采用賦時(shí)庫所Petri網(wǎng)建立高速鐵路列車運(yùn)行圖模型，以保證系統(tǒng)狀態(tài)標(biāo)識(shí)都是準(zhǔn)確的。形式化定義高速鐵路列車運(yùn)行圖的賦時(shí)庫所Petri網(wǎng)模型如下：

其中，

(1)N為高速鐵路列車運(yùn)行圖賦時(shí)庫所Petri網(wǎng)系統(tǒng)；(2)P= {p1,p2,…,pm}，為有限的庫所集，滿足，即模型中至少有一個(gè)變遷或一個(gè)庫所，同時(shí)沒有既是庫所又是變遷的元素；

(3)T= {t1,t2,…,tn}，為有限的變遷集，滿足

(4)Pre:P×T→ {0, 1}，為系統(tǒng)的前相關(guān)函數(shù)，0表示庫所p與變遷t不相關(guān)，1表示庫所p是變遷t的輸入庫所；

(5)Post:T×P→ {0, 1}，為系統(tǒng)的后相關(guān)函數(shù)，0表示庫所p與變遷t不相關(guān)，1表示庫所p是變遷t的輸出庫所，Pre與Post共同構(gòu)成系統(tǒng)內(nèi)庫所與變遷間的關(guān)聯(lián)關(guān)系；

(6)TD:P→time,，為庫所到模糊時(shí)間區(qū)間的映射函數(shù)；

(7)K、W、M0分別為庫所容量函數(shù)、有向弧權(quán)函數(shù)和系統(tǒng)初始標(biāo)識(shí)，且滿足K=W= 1，即高速鐵路列車運(yùn)行圖系統(tǒng)內(nèi)的庫所只存在是否滿足時(shí)間約束兩種狀態(tài)，前向約束條件的滿足導(dǎo)致變遷的使能，變遷的發(fā)生則導(dǎo)致輸出庫所狀態(tài)的改變。

以圖1為例，該示例中有Tr1、Tr2、Tr3三列高速鐵路列車，S1、S2、S3、S4四個(gè)車站。根據(jù)高速鐵路列車運(yùn)行圖中基本時(shí)間要素的約束關(guān)系建立該示例的Petri網(wǎng)模型，如圖2所示。其中，列車和車站以阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)識(shí)，區(qū)間以羅馬數(shù)字標(biāo)識(shí)。

圖1.運(yùn)行圖示例。

圖2.示例運(yùn)行圖Petri網(wǎng)模型。

從這個(gè)示例中可以看出，任意一列列車的運(yùn)行計(jì)劃是由順次經(jīng)過的車站序列和與相鄰列車車站作業(yè)的間隔時(shí)間構(gòu)成。因此，基于賦時(shí)庫所Petri網(wǎng)的高速鐵路列車運(yùn)行圖模型具有以下特征。一是變遷類型有三種，分別表示列車到達(dá)、列車出發(fā)和列車通過。庫所類型有兩種，一種是列車位于車站，一種是列車位于區(qū)間，前者時(shí)間標(biāo)識(shí)代表同一車站上的相鄰列車作業(yè)時(shí)間間隔，后者時(shí)間標(biāo)識(shí)代表列車在區(qū)間的運(yùn)行時(shí)分。二是前行列車對(duì)后行列車具有一定的時(shí)間間隔要求，即后行變遷的時(shí)間間隔需要滿足前行變遷施加的時(shí)間約束和列車運(yùn)行圖規(guī)定的時(shí)間間隔。基于這些特征，建立基于賦時(shí)庫所Petri網(wǎng)的列車運(yùn)行圖模型是相對(duì)直接和簡單的，并為實(shí)現(xiàn)下一步的模糊時(shí)間知識(shí)推理奠定了基礎(chǔ)。

2.2 .四角模糊數(shù)和模糊處理

在現(xiàn)實(shí)生活中，任意一個(gè)事件的發(fā)生時(shí)間可以用一個(gè)具體時(shí)間表示或者給定一個(gè)事件發(fā)生可能的時(shí)間范圍。一般情況下，時(shí)間范圍相比于靜態(tài)值能夠傳遞更多信息，此外，模糊化處理后的計(jì)劃時(shí)間間隔是系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中不確定性的反映，用以提高系統(tǒng)性能?；跁r(shí)間區(qū)間的四角模糊數(shù)形式化定義如下：

其中，h為時(shí)間取值可能性的最大值；b為事件的最早結(jié)束時(shí)間；c為事件的最晚結(jié)束時(shí)間；(a,b)、(c,d)為左右浮動(dòng)取值區(qū)間。圖3為一個(gè)簡單的四角模糊數(shù)示例。

考慮到四角模糊數(shù)能夠傳遞更多的時(shí)間信息，為模糊時(shí)間知識(shí)推理提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在下文中將重點(diǎn)闡釋如何將靜態(tài)時(shí)間區(qū)間轉(zhuǎn)換為四角模糊數(shù)。

2.2.1. 單值向時(shí)間區(qū)間的轉(zhuǎn)化

基于2.1. 部分對(duì)高速鐵路列車運(yùn)行圖的建模，相鄰兩個(gè)列車作業(yè)的時(shí)間間隔是一個(gè)確定的值，并且被存儲(chǔ)在相應(yīng)的庫所中。考慮到在計(jì)劃列車運(yùn)行圖鋪畫時(shí)會(huì)預(yù)設(shè)一定的冗余時(shí)間，因此該確定的單值可以轉(zhuǎn)化為包含冗余時(shí)間信息的時(shí)間區(qū)間。

圖3.四角模糊梯形數(shù)示意。

2.2.2.時(shí)間區(qū)間到四角模糊數(shù)的轉(zhuǎn)化

高速鐵路相關(guān)的運(yùn)營單位在列車運(yùn)行圖周期化使用的過程中可以記錄大量的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，尤其是任意一列列車在車站的到達(dá)、出發(fā)時(shí)間等。需要說明的是，在數(shù)據(jù)記錄階段列車運(yùn)行圖應(yīng)保持一致性，避免出現(xiàn)階段列車運(yùn)行圖調(diào)整帶來的數(shù)據(jù)波動(dòng)。在所有需要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好后，可以實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。以時(shí)間間隔Δt為例，假設(shè)在數(shù)據(jù)記錄階段共統(tǒng)計(jì)了n次數(shù)據(jù)，可以計(jì)算得到該時(shí)間間隔的統(tǒng)計(jì)平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ。假設(shè)這些值是滿足泊松分布的，該時(shí)間間隔在置信水平α下的置信區(qū)間為其中，zα/2可以基于置信水平α通過查詢標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得到。那么該時(shí)間間隔的四角模糊數(shù)為其中，r為該時(shí)間間隔上預(yù)設(shè)的冗余時(shí)間。

3.沖突預(yù)測(cè)

3.1. 沖突定義及類型

高速鐵路列車運(yùn)行圖追蹤列車間隔時(shí)間，是指追蹤運(yùn)行的兩列列車之間的最小間隔時(shí)間。其中，在我國目標(biāo)距離連續(xù)速度控制模式下，高速鐵路列車運(yùn)行圖的最小追蹤列車間隔為5 min[19]?；谖墨I(xiàn)[16]中對(duì)列車運(yùn)行沖突的定義，從時(shí)間要素約束的角度，高速鐵路列車運(yùn)行圖內(nèi)的沖突主要是由于列車偏離計(jì)劃列車運(yùn)行線，導(dǎo)致列車追蹤間隔不滿足最小追蹤間隔時(shí)間的狀態(tài)。根據(jù)列車偏離計(jì)劃列車運(yùn)行線的程度，高速鐵路列車運(yùn)行圖沖突可劃分為以下兩種。

3.1.1. 潛在沖突PC

潛在沖突PC是指列車在各種干擾的影響下偏離了計(jì)劃列車運(yùn)行線，但由于冗余時(shí)間的緩沖作用，仍滿足最小追蹤時(shí)間間隔約束，避免了當(dāng)前沖突的發(fā)生。

以圖4(a)為例，到達(dá)變遷t1由于出發(fā)晚點(diǎn)及區(qū)間運(yùn)行時(shí)間長于圖定時(shí)間，實(shí)際列車運(yùn)行線(虛線)偏離計(jì)劃列車運(yùn)行線(實(shí)線)。變遷t1在經(jīng)過冗余時(shí)間消解后的模糊發(fā)生時(shí)間推理結(jié)果為o(t1) = (A,B,C,D)，變遷t2的模糊使能時(shí)間推理結(jié)果為o(t2) = (E,F,G,H)。根據(jù)列車運(yùn)行圖最小追蹤間隔約束，變遷t1發(fā)生至少Imin時(shí)間后變遷t2才可以發(fā)生。因此只有當(dāng)兩變遷的模糊發(fā)生時(shí)間間隔I≥Imin時(shí)，運(yùn)行圖才暫時(shí)不會(huì)發(fā)生沖突。

圖4.沖突判定示意圖。(a)潛在沖突示意；(b)確定沖突示意；(c)模糊發(fā)生時(shí)間示意。

3.1.2. 確定沖突CC

確定沖突CC是指前行列車偏離計(jì)劃列車運(yùn)行線后，冗余時(shí)間消減完成后仍然不能滿足最小追蹤時(shí)間間隔約束時(shí)，列車間已經(jīng)發(fā)生確定的沖突的狀態(tài)。如圖4(b)所示，當(dāng)實(shí)際追蹤間隔時(shí)間I＜Imin時(shí)確定存在在兩變遷間發(fā)生沖突的可能性。

3.2. 沖突可能性度量

當(dāng)前行列車受到運(yùn)行干擾而產(chǎn)生晚點(diǎn)時(shí)，晚點(diǎn)影響范圍隨著晚點(diǎn)橫向、縱向的傳播不斷擴(kuò)大。本文并不涉及后續(xù)列車的運(yùn)行調(diào)整，因此，運(yùn)行干擾的影響將在一定的規(guī)則下施加到后續(xù)每一列列車上。針對(duì)列車運(yùn)行干擾的影響程度評(píng)估將從單列列車的運(yùn)行計(jì)劃偏離幅度和列車間沖突發(fā)生可能性大小兩方面進(jìn)行度量。

3.2.1. 單列列車運(yùn)行計(jì)劃偏離

對(duì)于單列列車，高速鐵路運(yùn)行圖規(guī)定的時(shí)間間隔體現(xiàn)在模糊時(shí)間片π(τ)上。在每一列列車的運(yùn)行過程中，由于受到列車運(yùn)行干擾的影響，列車的實(shí)際運(yùn)行線可能偏離計(jì)劃列車運(yùn)行線。該偏離程度是列車運(yùn)行干擾造成的結(jié)果，同時(shí)是列車運(yùn)行沖突產(chǎn)生的直接原因。假設(shè)運(yùn)行圖內(nèi)列車i的第j個(gè)圖定時(shí)間區(qū)間運(yùn)行圖的實(shí)際運(yùn)行情況即模糊時(shí)間知識(shí)推理的結(jié)果為時(shí)，我們稱列車i的第j個(gè)圖定時(shí)間區(qū)間發(fā)生偏離，如圖5所示。該列車的第j(j=1,2,3,…,D)個(gè)圖定時(shí)間區(qū)間的運(yùn)行偏離度ηij可計(jì)算如下：

其中，S(ABCD)為梯形ABCD的面積；S(ABCD∩EFGH)為梯形ABCD與梯形EFGH的重合面積。該列車i在⊿個(gè)圖定時(shí)間區(qū)間的總體平均偏離度ηi為

顯然，列車總體平均偏離度越大，對(duì)其他相鄰列車的運(yùn)行干擾越大，產(chǎn)生運(yùn)行沖突的可能性越大。

3.2.2.列車間沖突可能性

根據(jù)前文中對(duì)不同沖突類型的定義和判定條件，當(dāng)高速鐵路列車運(yùn)行圖內(nèi)發(fā)生晚點(diǎn)傳播時(shí)，需要首先確定沖突類型。若為潛在沖突，則在該時(shí)間區(qū)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生沖突；若為確定沖突，則基于變遷的模糊發(fā)生時(shí)間計(jì)算其沖突可能性。

圖5.單列列車運(yùn)行計(jì)劃偏離示意圖。

以圖6(a)為例，變遷t1、t2為高速鐵路運(yùn)行圖內(nèi)存在時(shí)間間隔約束的兩變遷，其中，變遷t1的模糊發(fā)生時(shí)間為o(t1) = (A, B, C, D)，變遷t2的模糊使能時(shí)間為o(t2) = (E, F, G, H)，且兩變遷間的時(shí)間間隔I 小于最小時(shí)間間隔Imin。此時(shí)，完全消解變遷間沖突所需的最小冗余時(shí)間總量R = Imin– I，而變遷t1、變遷t2的可用冗余時(shí)間分別為因此，對(duì)變遷t1、t2的模糊時(shí)間更新如下。

根據(jù)冗余時(shí)間利用的緊前原則，先令變遷t1的冗余時(shí)間剩余量則變遷t1的的冗余時(shí)間已經(jīng)實(shí)現(xiàn)沖突的完全消解，不變；否則，令變遷t2的冗余時(shí)間剩余量在完成冗余時(shí)間的沖突消解后，兩變遷的時(shí)間間隔更新為，變遷t1更新后的模糊發(fā)生時(shí)間為，變遷t2更新后的模糊使能時(shí)間為更新后的變遷間隔關(guān)系如圖6(b)所示，從陰影部分面積變化可以看出冗余時(shí)間對(duì)沖突的消解作用。此時(shí)，兩變遷之間的沖突可能性δ12可計(jì)算如下：

同樣，兩變遷間的沖突可能性越大，后行列車受到前行列車晚點(diǎn)傳播的影響越大。

圖6.列車間沖突示意圖。(a)冗余時(shí)間消解前；(b)冗余時(shí)間消解后。

3.3. 沖突預(yù)測(cè)算法

基于SQL數(shù)據(jù)庫和C#仿真平臺(tái)實(shí)現(xiàn)高速鐵路列車運(yùn)行圖的車站沖突預(yù)測(cè)。其中SQL數(shù)據(jù)庫主要用于存儲(chǔ)計(jì)劃列車運(yùn)行圖數(shù)據(jù)、歷史實(shí)績運(yùn)行圖數(shù)據(jù)，模糊化處理計(jì)劃列車運(yùn)行圖并得到事件觸發(fā)時(shí)間間隔約束的模糊延遲時(shí)間數(shù)據(jù)；C#則基于由SQL數(shù)據(jù)庫導(dǎo)入的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為賦時(shí)庫所Petri網(wǎng)中庫所與變遷間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，將模糊延遲時(shí)間分配到相應(yīng)的庫所?；谀：龝r(shí)間知識(shí)推理進(jìn)行沖突預(yù)測(cè)，記錄沖突預(yù)測(cè)結(jié)果，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)并輸出結(jié)果。沖突預(yù)測(cè)的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)上述已知或可知信息的獲取與整理。包括計(jì)劃列車運(yùn)行圖和歷史實(shí)績列車運(yùn)行圖兩部分，此外，根據(jù)模糊時(shí)間知識(shí)推理可以在運(yùn)行圖實(shí)際運(yùn)用中的任一時(shí)刻進(jìn)行，即推理的初始條件可以根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)的需要進(jìn)行改變。

(2)基于模糊時(shí)間知識(shí)推理進(jìn)行自上而下、自左向右的沖突預(yù)測(cè)。對(duì)存在最小追蹤間隔時(shí)間約束的前后列車進(jìn)行沖突判定，若判定結(jié)果為確定沖突，則更新變遷的模糊時(shí)間分布并計(jì)算沖突可能性δ，然后以更新后的模糊時(shí)間分布進(jìn)行下一次的模糊推理，循環(huán)進(jìn)行，直至遍歷所有變遷。以圖7中變遷t11、t'22間的沖突預(yù)測(cè)為例，該沖突預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)的是車站S2上列車Tr1的到達(dá)與列車Tr2的通過間的沖突檢測(cè)。在該示例中，列車Tr1在車站S1的發(fā)車時(shí)間即變遷t11的模糊發(fā)生時(shí)間為o(t11) = (0, 0, 0, 0)，相關(guān)庫所的模糊延遲時(shí)間如表1所示，其推理過程如圖7所示。

表1.真初始數(shù)據(jù)

(3)仿真結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析。在完成所有的模糊時(shí)間知識(shí)推理后，統(tǒng)計(jì)運(yùn)行圖沖突發(fā)生總次數(shù)∑及單列車平均偏離度ηi。此外，在本文的仿真案例中，除了這兩個(gè)指標(biāo)外，仿真平臺(tái)對(duì)沖突發(fā)生位置的冗余時(shí)間的利用情況也進(jìn)行了標(biāo)記，可為下一步進(jìn)行計(jì)劃列車運(yùn)行圖冗余時(shí)間鋪畫調(diào)整提供輔助決策。

圖7.模糊時(shí)間知識(shí)推理示意圖。

4.仿真算例

4.1. 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

一定程度上，一條真實(shí)高速鐵路線路的實(shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)的獲取是困難的。因此，我們基于京滬高鐵中的北京南–濟(jì)南西路段的線路數(shù)據(jù)生成一個(gè)包含6個(gè)車站、15列列車的虛擬高速鐵路列車運(yùn)行圖。該實(shí)際線路及虛擬運(yùn)行圖分別如圖8、圖9所示。虛擬運(yùn)行圖基于歷史運(yùn)營數(shù)據(jù)的模糊化處理，通過隨機(jī)數(shù)實(shí)現(xiàn)如下：時(shí)間間隔的左浮動(dòng)區(qū)間為1～2 min，右浮動(dòng)區(qū)間為1～3 min。盡管在仿真實(shí)驗(yàn)中我們通過隨機(jī)數(shù)模糊化處理列車運(yùn)行圖中的時(shí)間間隔，但本文2.2.部分提出的模糊處理方法在實(shí)際運(yùn)用中依然是有效的。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)中列車運(yùn)行圖的虛擬化及基于隨機(jī)數(shù)的模糊化處理并不影響模糊時(shí)間知識(shí)推理過程。

基于初始數(shù)據(jù)，在基于賦時(shí)庫所Petri網(wǎng)對(duì)該虛擬運(yùn)行圖建模后，以四角模糊數(shù)呈現(xiàn)的時(shí)間因素作為模糊延遲時(shí)間被分配到相應(yīng)的庫所中。仿真實(shí)驗(yàn)在兩種不同的情境集下進(jìn)行。在情境1中為無任何額外干擾情況下基于模糊時(shí)間知識(shí)推理的沖突預(yù)測(cè)。由于運(yùn)行圖內(nèi)的時(shí)間間隔均進(jìn)行了模糊化處理，因此該情境下的沖突預(yù)測(cè)結(jié)果可以反映列車運(yùn)行圖的鋪畫質(zhì)量和性能。在情境2中，額外的運(yùn)行干擾被添加到?jīng)_突預(yù)測(cè)中。該情境下，列車G203從北京南的出發(fā)時(shí)間比圖定時(shí)間晚點(diǎn)10 min。盡管兩種情境下的沖突預(yù)測(cè)過程基本相同，但是通過對(duì)比兩種情境下的仿真結(jié)果，可以忽略列車運(yùn)行圖本身的影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)列車運(yùn)行圖鋪畫質(zhì)量、動(dòng)態(tài)靈活性的評(píng)價(jià)。

圖8.北京南到濟(jì)南西線路示意圖。

4.2. 仿真分析

兩種情境下的結(jié)果分析包括以下三個(gè)部分。第一部分沖突預(yù)測(cè)的結(jié)果以圖表顯示，并在新的運(yùn)行干擾產(chǎn)生或列車調(diào)度做出新的運(yùn)輸調(diào)整后進(jìn)行相應(yīng)的更新。更新后的沖突預(yù)測(cè)結(jié)果可為調(diào)度員提供當(dāng)前或后期可能的包括潛在沖突發(fā)生的地點(diǎn)、沖突發(fā)生可能性的潛在沖突信息。對(duì)于該沖突預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)應(yīng)該次運(yùn)行調(diào)整，沖突預(yù)測(cè)結(jié)果本身可提前評(píng)價(jià)該沖突調(diào)整策略的作用效果。第二部分對(duì)比分析了基于模糊時(shí)間知識(shí)推理的沖突預(yù)測(cè)方法與現(xiàn)有的沖突預(yù)測(cè)方法。在現(xiàn)有的沖突預(yù)測(cè)方法中，列車調(diào)度以后續(xù)列車運(yùn)行線靜態(tài)確定為假設(shè)條件，疏解當(dāng)前沖突且只顯示當(dāng)前確定沖突。在該部分中對(duì)比了兩種方法下沖突預(yù)測(cè)結(jié)果給出的信息量。在第三部分主要進(jìn)行兩種不同情境下的沖突預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比。

4.2.1. 沖突預(yù)測(cè)結(jié)果展示

沖突預(yù)測(cè)的結(jié)果基于3.2.部分中提出的兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。沖突預(yù)測(cè)每執(zhí)行一次，單列列車的總體偏離度和相鄰列車作業(yè)的沖突可能性計(jì)算一次并顯示在折線圖中。圖10為列車運(yùn)行圖內(nèi)每列列車偏離度，并且任意一列列車的任意一個(gè)時(shí)間間隔的模糊偏離程度都可以做進(jìn)一步的分析，如圖10(a)所示。以列車G203為例，圖10(b)為列車在每一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的偏離程度，該偏離程度分布圖為調(diào)度員理解列車總體偏離程度提供了數(shù)據(jù)支持。每一個(gè)潛在沖突包括沖突發(fā)生地點(diǎn)、沖突發(fā)生可能性、沖突完全消解所需要的冗余時(shí)間和當(dāng)前冗余時(shí)間的利用情況?？傮w上來講，調(diào)度員還應(yīng)該知道潛在沖突的總數(shù)。圖11(a)為所有潛在沖突的示意圖，且任意一個(gè)沖突可進(jìn)一步細(xì)化為以上四個(gè)要素的沖突信息，如圖11(b)所示。

圖9.運(yùn)行圖示例。

圖10.偏離度指標(biāo)。(a)單列列車總體偏離度；(b)G203列車的偏離度分布。

圖11.沖突可能性指標(biāo)。(a)沖突可能性分布；(b)變遷(DT008，DT0024)的沖突信息。

4.2.2.兩種沖突預(yù)測(cè)方法的對(duì)比

對(duì)于調(diào)度員來說，沖突預(yù)測(cè)的結(jié)果應(yīng)該為運(yùn)輸調(diào)整提供充足的信息，但同時(shí)過多的信息會(huì)為調(diào)度員做調(diào)度決策帶來壓力和困難。在現(xiàn)有的方法中，調(diào)度系統(tǒng)提示調(diào)度員當(dāng)前確定的沖突信息，同時(shí)假設(shè)后續(xù)列車運(yùn)行計(jì)劃不會(huì)再受其他運(yùn)行干擾的影響，因此，該方法只專注于當(dāng)前的運(yùn)行環(huán)境和當(dāng)前沖突的結(jié)果，而不能定位到?jīng)_突產(chǎn)生的原因。兩種方法下的沖突預(yù)測(cè)結(jié)果信息量對(duì)比如表2所示。

通過表2中的兩種方法對(duì)比可知，本文提出的基于模糊時(shí)間知識(shí)推理的列車運(yùn)行沖突預(yù)測(cè)結(jié)果可以為調(diào)度員提供更多更有效的信息，讓他們掌握即將發(fā)生的運(yùn)行狀況，并在下一步的列車運(yùn)行圖調(diào)整中保持列車的靈活性和魯棒性。

4.2.3. 兩種不同情境下的沖突預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

如圖10、圖11所示，盡管計(jì)劃列車運(yùn)行圖中沒有任何沖突，但是在未添加任何額外干擾下基于模糊運(yùn)行圖的預(yù)測(cè)結(jié)果中同樣存在潛在沖突。造成這一現(xiàn)象的主要原因是相比于計(jì)劃時(shí)間間隔，模糊化處理后的時(shí)間間隔加寬造成相鄰列車作業(yè)時(shí)間間隔小于最小追蹤間隔要求。這一現(xiàn)象帶來了另一個(gè)問題，如何讓調(diào)度員區(qū)分基于模糊時(shí)間知識(shí)推理的沖突預(yù)測(cè)結(jié)果是由于外在干擾引起的還是由列車運(yùn)行圖鋪畫質(zhì)量本身決定的，或者兩者都有？因此，兩種情境下的沖突預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比是必要的。圖12為兩種情境下的沖突預(yù)測(cè)結(jié)果分布情況。

在仿真結(jié)果分析中，有一個(gè)比較有趣的現(xiàn)象是情境2中存在沖突可能的地方在情境1中反而減少了，甚至降低為零。這意味著情境2中額外的運(yùn)行干擾反而降低甚至消解了部分沖突。以變遷對(duì)比組(DT008，DT0024)和(DT0022，DT0028)為例，對(duì)比組內(nèi)的兩個(gè)變遷代表了兩個(gè)相鄰列車作業(yè)并需要進(jìn)行運(yùn)行沖突檢測(cè)，其中，變遷DT008和DT0024分別表示列車G201到達(dá)德州東車站和列車G205通過德州東車站。變遷DT0022和DT0028分別表示列車G205和列車G207通過天津車站。如圖13所示，變遷對(duì)比組(DT008，DT0024)的沖突可能性在情境2中完全消解，而變遷對(duì)比組(DT0022，DT0028)在情境2中的沖突可能性直線下降。這一現(xiàn)象側(cè)面說明額外的運(yùn)行干擾并不一直是負(fù)面的，其在一定程度上可以與預(yù)設(shè)的冗余時(shí)間一樣用于實(shí)際運(yùn)行中的沖突消解。然而額外的干擾造成沖突的可能性增加并使運(yùn)行環(huán)境更加復(fù)雜。

表2.種方法的信息量對(duì)比

圖12.沖突可能性分布對(duì)比。

圖13.沖突可能性對(duì)比。(a)變遷對(duì)比組(DT008，DT0024)；(b)變遷對(duì)比組(DT0022，DT0028)。

5.結(jié)論

基于歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)劃列車運(yùn)行圖時(shí)間間隔模糊化處理，相較于傳統(tǒng)的隨機(jī)干擾引入，更能夠體現(xiàn)高速鐵路列車運(yùn)行圖對(duì)象在實(shí)現(xiàn)過程中的特性及規(guī)律。而模糊化處理后的計(jì)劃列車運(yùn)行圖，在面對(duì)外部干擾時(shí)，除了傳統(tǒng)方法中冗余時(shí)間的緩沖消解作用之外，模糊浮動(dòng)區(qū)間本身同樣為晚點(diǎn)時(shí)間傳播消解起到了一定的緩沖作用。通過本文在兩種不同情境下的沖突預(yù)測(cè)結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

(1)傳統(tǒng)的計(jì)劃列車運(yùn)行圖只是簡單實(shí)現(xiàn)了資源占用檢查，并加入一定的冗余時(shí)間增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。但是基于靜態(tài)確定的計(jì)劃列車運(yùn)行圖的沖突預(yù)測(cè)，由于隱含了后續(xù)列車嚴(yán)格按照計(jì)劃列車運(yùn)行線運(yùn)行的假設(shè)條件，預(yù)測(cè)結(jié)果并不可靠；

(2)模糊化處理的計(jì)劃列車運(yùn)行圖是高速鐵路列車運(yùn)行圖實(shí)際運(yùn)營的效果疊加，是高速鐵路列車運(yùn)行圖鋪畫質(zhì)量的側(cè)面反映。該情況下的沖突預(yù)測(cè)結(jié)果可以用于該運(yùn)行圖鋪畫質(zhì)量評(píng)價(jià)，同時(shí)為下一次的運(yùn)行圖調(diào)整提供指導(dǎo)意見。

(3)在模糊化處理的計(jì)劃列車運(yùn)行圖上施加運(yùn)行干擾，是對(duì)運(yùn)行圖實(shí)際運(yùn)用的模擬。該情況下的運(yùn)行圖沖突預(yù)測(cè)可以用于指導(dǎo)當(dāng)前運(yùn)行調(diào)整策略的制定。即在沖突產(chǎn)生、運(yùn)行調(diào)整策略制定后均進(jìn)行一次基于模糊時(shí)間知識(shí)推理的沖突預(yù)測(cè)，通過對(duì)比調(diào)整前后沖突發(fā)生情況，在調(diào)度調(diào)整命令正式下達(dá)前評(píng)價(jià)當(dāng)前運(yùn)行調(diào)整策略效果，從而更加高效安全地指導(dǎo)列車運(yùn)行。

下一步的研究將從以下幾個(gè)方面展開：一是基于本文模糊化時(shí)間知識(shí)推理用于高速鐵路列車運(yùn)行圖沖突預(yù)測(cè)的流程及評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算，通過提取高速鐵路列車運(yùn)行圖形式化建模的共通點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)更大規(guī)模的沖突預(yù)測(cè)推理，進(jìn)一步提高本文研究成果的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值；二是研究冗余時(shí)間設(shè)置與高速鐵路列車運(yùn)行圖內(nèi)時(shí)間要素的浮動(dòng)區(qū)間在對(duì)列車晚點(diǎn)、沖突消減過程中的協(xié)同關(guān)系，為高速鐵路列車運(yùn)行圖的冗余時(shí)間設(shè)置提供建議。

Acknowledgements

This work was supported by the National Nature Science Foundation of China (U1234206 and 61503311). We acknowledge support under the Railways Techno logy Development Plan of China Railway Corporation (2016X008-J) and the Fundamental Research Funds for the Central Universities (2682015CX039). Parts of this work were supported by the National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation. We are grateful for useful contributions made by our project partners.

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He Zhuang, Liping Feng, Chao Wen, Qiyuan Peng, and Qizhi Tang declare that they have no conflict of interest or financial conflicts to disclose.

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* Corresponding author.

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英文原文: Engineering 2016, 2(3): 366—373

He Zhuang, Liping Feng, Chao Wen, Qiyuan Peng, Qizhi Tan. High-Speed Railway Train Timetable Conflict Prediction Based on Fuzzy Temporal

Knowledge Reasoning. Engineering, http://dx.doi.org/10.1016/J.ENG.2016.03.019

列車運(yùn)行圖

模糊時(shí)間函數(shù)

沖突預(yù)測(cè)