宋瑞敏 王冠雄 汪亭

【摘 要】 文章在單一數(shù)值型指標信用風險計量模型的基礎(chǔ)上，引入了區(qū)間值型指標和三角模糊數(shù)型指標，使得整個信用風險評估體系更具科學性和可操作性。研究發(fā)現(xiàn)，混合多屬性決策方法不僅可以拓展信用風險指標空間，還能直觀地反映出多個待評估對象的信用風險差異化程度，從而為金融機構(gòu)衡量企業(yè)信用風險水平提供有效解決路徑。

【關(guān)鍵詞】 信用風險評估； 混合多屬性決策； 風險指標； TOPSIS方法

中圖分類號：F830.5 文獻標識碼：A 文章編號：1004-5937（2016）06-0048-04

一、引言

作為三大金融風險之一的信用風險貫穿于整個金融交易過程，隨著金融業(yè)的不斷發(fā)展，對信用風險的計量與管理也變得更為復雜。目前我國金融市場尚處于高速發(fā)展階段，中小企業(yè)融資渠道主要集中于向銀行貸款融資，而商業(yè)銀行在面對魚龍混雜的中小企業(yè)時，企業(yè)實際違約數(shù)據(jù)及相關(guān)統(tǒng)計資料的嚴重缺失加劇了雙方的信息不對稱程度，使得我國商業(yè)銀行體系飽受信用風險集中、不良貸款率高等問題的困擾。

20世紀90年代末期金融危機的爆發(fā)，大量銀行信貸損失慘重，使得金融界普遍關(guān)注對信用風險的計量，在此期間涌現(xiàn)出很多信用風險水平計量模型，如KMV模型、J.P.摩根開發(fā)的Credit Metrics模型以及瑞士信貸銀行基于保險精算的Credit Risk模型和麥肯錫的Credit Portfolio view模型，至此，現(xiàn)代意義上科學的信用風險計量與管理才真正發(fā)展起來。2004年頒布、2006年開始正式在各成員國實施的新巴塞爾協(xié)議中，在保留原巴塞爾協(xié)議核心原則的基礎(chǔ)上，更加重視對信用風險的評估與計量，并提出內(nèi)部評級法（Internal Rating Based）鼓勵銀行使用自己的內(nèi)部模型計量信用風險。

國內(nèi)關(guān)于信用風險的計量研究多數(shù)集中于驗證上述模型的可靠性以及結(jié)合我國國情對上述模型的改進。如張樂（2014）通過研究國際上常用風險計量模型方法與我國商業(yè)銀行的信用風險管理的適用性發(fā)現(xiàn)，這些模型并非均適合我國的商業(yè)銀行。孫小麗（2013）利用我國上市公司ST公司和非ST公司的相關(guān)數(shù)據(jù)進行測算，說明了KMV模型能夠較好地測算我國上市公司的信用風險水平，同時，考慮到我國實際情況，提出更適合中國商業(yè)銀行信用風險評估的KMV模型改進方法。也有相關(guān)學者在計量方法上提出新的思考和嘗試，如原毅軍、呂品等（2012）把多屬性決策方法應用于商業(yè)銀行的信用風險評估中，能夠基于商業(yè)銀行自身的信用風險指標，客觀地比較多家商業(yè)銀行的信用風險水平。周麗莉、丁東洋等（2011）為了緩解數(shù)據(jù)缺失和測量誤差以及債務人異質(zhì)性等問題，提出了貝葉斯模型中分層先驗信息和馬爾科夫鏈蒙特卡洛（MCMC）模擬方法。本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，提出了利用含有精確值、區(qū)間值以及模糊數(shù)值三類屬性值的混合多屬性決策方法來對中小企業(yè)進行信用風險評估，綜合考慮了專家意見、企業(yè)自身參數(shù)等多個指標，為金融機構(gòu)作出放貸決策提供有力依據(jù)。

二、定義及運算法則

為了便于下文中指標矩陣的規(guī)范化以及指標權(quán)重的計算，現(xiàn)給出區(qū)間值及三角模糊數(shù)的定義，以及部分運算法則。

定義1：記a=[al，ar]為閉區(qū)間數(shù)，其中al，ar∈R且al≤ar，R上的全體閉區(qū)間數(shù)記為R。

定義2：記=（al，am，ar）為三角模糊數(shù)，如果其隸屬函數(shù)為？滋（x）：R→[0，1]，即：

？滋（x）=0， x≤al， alar （1）

式中，x∈R，0

根據(jù)擴展原理，對任意兩個三角模糊數(shù)=（al，am，ar）和=（bl，bm，br）有+=（al+bl，am+bm，ar+br），λ·=（λal，λam，λar）。

對任意兩個閉區(qū)間數(shù)a=[al，ar]和b=[bl，br]，其線性運算法則如下：

a+b=[al，ar]+[bl，br]=[al+bl，ar+br]，λ·a=λ·[al，ar]=[λal，λar]，λ>0，λ∈R

三、中小企業(yè)信用風險評估的混合多屬性決策模型

在中小企業(yè)信用風險評估過程中，存在大量的混合型多指標決策問題，如企業(yè)的資產(chǎn)凈利率、財務杠桿系數(shù)等指標可以用精確的數(shù)值表示出來，而諸如企業(yè)員工的素質(zhì)、業(yè)務水平，企業(yè)自身的管理水平，企業(yè)文化等，這些指標無法用定量的數(shù)值語言描述，而是以多種形式出現(xiàn)在決策矩陣中，形成了混合型多屬性決策問題。利用混合型多屬性決策方法的優(yōu)勢在于：其一，能綜合考慮定量指標、定性指標和區(qū)間數(shù)指標，使得整個評估系統(tǒng)更面面俱到；其二，能夠直觀地反映出多個待評估對象信用風險水平的差異化程度；其三，其最終結(jié)果是以排序的方式，把所需考慮的目標企業(yè)按信用等級進行排序，這樣可為金融機構(gòu)在選擇放貸對象時提供有力依據(jù)。

現(xiàn)假設(shè)有A1，A2，…，Am家中小企業(yè)，商業(yè)銀行在進行放貸時會考慮C1，C2，…，Cn，n∈N*個指標來考察企業(yè)的信用水平，則各企業(yè)屬性指標矩陣為：

A=c11 c12 … c1nc21 c22 … c2n… … … …cm1 cm2 … cmn

其中cij為第i個企業(yè)在第j個指標下的評價值，且第一到第h1個指標為三角模糊數(shù)型指標，第h1+1到第h2個指標為精確數(shù)值指標，第h2+1到第n個指標為區(qū)間值指標。

1.屬性矩陣規(guī)范化

對于不同類型的指標值，其規(guī)范化的方式也有所不同，下面給出各類型指標值的規(guī)范化方法。設(shè)規(guī)范化后的矩陣為B=（bij）m×n，對于精確實數(shù)值指標，無論是成本型指標還是效益型指標，其規(guī)范方法均為bij=，對于區(qū)間數(shù)規(guī)范方法則要區(qū)分指標類型為成本型還是效益型，規(guī)范方法如下：

blij=ailjbrij=airj，效益型指標，i∈N；

或blij=（1？蛐aiuj）brij=（1？蛐ailj），成本型指標。

對于三角模糊數(shù)，也要區(qū)分成本型指標或效益型指標，采取不同的規(guī)范方法，如下：

blij=ailjbmij=aimjbrij=airj，效益型指標；

或blij=（1？蛐aiuj）bmij=（1？蛐aimj）brij=（1？蛐ailj），成本型指標。

2.計算各指標權(quán)重，本文采用熵權(quán)法求各指標的權(quán)重？棕j

對于精確數(shù)值指標，首先計算第j個指標下第i個企業(yè)指標值的比重Pij=cij cij，然后計算第j個指標的熵值ej=-kPijlnPij，其中k=1/lnm，最后算得第j個指標的熵權(quán)？棕j=（1-ej）（1-ej）。

對于三角模糊數(shù)=（al，am，ar）指標，根據(jù)均值面積度量法，將其轉(zhuǎn)換為s（）=（al+2am+ar）/4。對于區(qū)間數(shù)，利用區(qū)間數(shù)排序的一種聯(lián)系數(shù)方法（王萬軍，2009），將區(qū)間數(shù)值轉(zhuǎn)化為實數(shù)值，然后按照精確值的熵權(quán)法計算指標權(quán)重。

利用熵權(quán)法求得權(quán)重向量？棕，對已經(jīng)規(guī)范化的矩陣B=（bij）n×m求加權(quán)矩陣R=（rij）m×n。

3.利用多屬性決策中的TOPSIS方法，對所考察企業(yè)信用風險進行排序

TOPSIS方法的核心問題是求出正負理想解，并通過比較各方案到正負理想解的距離來判斷各方案的優(yōu)劣順序。

對于精確數(shù)值型指標，令V+j=V-j=；對于區(qū)間型指標，令t-j=，t+j=s-j=，s+j=；對于模糊型指標，令M+j=max{r1j，r2j，…，rnj}M-j=min{r1j，r2j，…，rnj}，則其正理想解為X+=（M+1，…，M+h1，V+ h1+1，…，V+h2，[t- h2+1，t+ h2+1]，…，[t-n，t+n]），其負理想解為X-=（M-1，…，M-h1，V- h1+1，…，V-h2，[s- h2+1，s+ h2+1]，…，[s-n，s+n]）。

每個方案到理想解的距離為d+i=d（Xi，X+）=

其中：d+ij=d（rij，M+j）+d（rij，M+j），i=1，2，…，m；j=1，2，…，h1V+j-rij，i=1，2，…，m；j=h1+1，…，h2r-ij-t-j+r+ij-t+j，i=1，2，…，m；j=h2+1，…，n

每個方案到負理想解的距離為d-i=d（Xi，X-）=

其中：d-ij=d（rij，M-j）+d（rij，M-j），i=1，2，…，m；j=1，2，…，h1rij-V-j，i=1，2，…，m；j=h1+1，…，h2r-ij-s-j+r+ij-s+j，i=1，2，…，m；j=h2+1，…，n

每個方案到正理想解的相對貼近度為di=，i=1，2，…，m，用相對貼近度的大小來衡量各方案的優(yōu)劣。

四、中小企業(yè)信用風險指標選取

中小企業(yè)既有一般企業(yè)的共有特征，也因自身的特殊性有其區(qū)別于一般企業(yè)的固有特征。故在對中小企業(yè)做信用風險評估時，指標選取得當與否直接關(guān)系到模型的可靠性。本文參考國內(nèi)外研究成果及我國特殊國情，選取以下指標來衡量企業(yè)信用風險水平。

首先考察企業(yè)基礎(chǔ)素質(zhì)情況。選擇管理效率（C1）和資產(chǎn)質(zhì)量（C2）來反映待考察企業(yè)的基礎(chǔ)素質(zhì)情況。由于這兩個指標均無法用定量化的語言描述，常?？繉＜以u價來反映兩個指標的優(yōu)劣情況，故借助三角模糊數(shù)，把這兩個指標的語言值模糊化，其一一對應關(guān)系如下。

語言值：{極低，很低，低，較低，一般，較好，好，良好，很好}，對應的模糊數(shù)分別為{，，，，，，，，}。

接著考察中小企業(yè)的財務狀況。反映企業(yè)財務狀況的指標很多，本文選取幾個比較典型的指標作為評估參數(shù)，如資產(chǎn)負債率（C3）=負債總額/資產(chǎn)總額，較高的資產(chǎn)負債率意味著企業(yè)負債經(jīng)營程度高，財務風險較大，但這也并不意味著資產(chǎn)負債率越低越好；流動比率（C4）=流動資產(chǎn)/流動負債，該指標是衡量企業(yè)短期還債能力的重要參考依據(jù)；資產(chǎn)凈利率（C5）=凈利潤/平均資產(chǎn)總額，反映了企業(yè)每一元資產(chǎn)的盈利能力；財務杠桿系數(shù)（C6），衡量企業(yè)財務風險的重要指標。

最后考察企業(yè)的發(fā)展能力指標。這里主要考察企業(yè)的利潤增長率水平（C7）和新產(chǎn)品投產(chǎn)率水平（C8）。前者反映了企業(yè)盈利能力上升的幅度，該指標越大，則企業(yè)償債能力越強；后者則反映了企業(yè)的創(chuàng)新能力，毫無疑問創(chuàng)新能力是現(xiàn)代企業(yè)賴以生存的必備條件。

五、算例分析

本文選取四家中小企業(yè)作為研究對象，應用混合型多屬性決策模型，對上文中選取的八個信用評估指標進行分析，為這四家企業(yè)的信用水平進行排序。四家企業(yè)A、B、C、D的各屬性指標值如表1所示。

按照模型中精確值、區(qū)間值、三級模糊數(shù)值各自的規(guī)范化公式，對表1中企業(yè)信用指標屬性值作歸一化處理，用矩陣B表示。

通過熵權(quán)法求得各屬性權(quán)重如表2。

對已經(jīng)規(guī)范化的矩陣B，求加權(quán)矩陣R。

求得正負理想解分別為：

X+ = [（0.0226， 0.0289， 0.0371）， （0.0122， 0.0161，

0.0213）， 0.1030， 0.0149， 0.0550， 0.0113，[0.2627，

0.4028]，[0.1214，0.1837]]

X- = [（0.0113， 0.0160， 0.0223）， （0.0070， 0.0101，

0.0142）， 0.0344， 0.0094， 0.0229， 0.0078，[0.0438，

0.1148]，[0.0243，0.0612]]

求得每個方案到正負理想解的距離為：

d+1=0.1719，d-1=0.3970；d+2=0.4644，d-2=0.1053；

d+3=0.5190，d-3=0.1259；d+4=0.0326，d-4=0.5568

求得每個方案到正理想解的相對貼近度為：

d1=0.6978，d2=0.1848，d3=0.1952，d4=0.9446

以上相對貼近度的現(xiàn)實意義是，其值越接近1，其信用水平越高，所面臨的信用風險也就越小；相反，其值越接近0，信用水平越低，面臨的信用風險也就越高。因此在計量信用風險時，可以用1減去每個方案到正理想解的相對貼近度，得出的結(jié)果就是該企業(yè)的信用風險值。從以上結(jié)果可知，四家企業(yè)的信用水平順序為d4>d1>d3>d2，從而得到金融機構(gòu)為這四家企業(yè)提供融資幫助時所面臨的風險順序為企業(yè)B>企業(yè)C>企業(yè)A>企業(yè)D，且容易發(fā)現(xiàn)，企業(yè)B、C的信用風險水平接近，但要遠遠高于企業(yè)D和企業(yè)A。

通過理論模型和算例分析可知，混合多屬性決策模型不僅可以為多個待評估對象的信用風險水平排序，而且能夠直觀地反映出各對象之間的信用風險差異，從而為決策機構(gòu)提供更可靠的決策依據(jù)。

目前我國的金融信用風險評估體系還不完善，也沒有一個權(quán)威的指標選取標準，混合多屬性決策方法的科學性和進步性在于，理論上可以將所有被認為正確的指標納入模型。其在計量信用風險時，不僅可以考慮精確值屬性指標，也能覆蓋區(qū)間值指標以及模糊數(shù)值指標，可以直觀地比較出多個方案的優(yōu)劣順序，其缺點是不能對單個企業(yè)作信用風險評估。在我國，中小企業(yè)自身存在諸多問題，信息的不對稱使得金融機構(gòu)在面對多個放貸對象時往往不知所措。利用混合多屬性決策的方法，可以從企業(yè)自身的信用風險指標入手，結(jié)合行業(yè)內(nèi)專家的主觀定性判斷，便能為金融機構(gòu)放貸提供可靠的決策依據(jù)。

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