溫雙義

(津濱城際鐵路有限責任公司, 天津 300011)

鐵路客運站臺建筑限界曲線和過渡段的加寬研究

溫雙義

(津濱城際鐵路有限責任公司, 天津 300011)

文章對直線段站臺建筑限界的影響因素進行全面分析，通過分析車輛在線路上的運動規(guī)律進行了理論推導，提出了圓曲線與直線過渡段的加寬范圍。根據緩和曲線的特性，闡述了緩和曲線與圓曲線加寬值的比值呈正比例關系；對TG/01-2014《鐵路技術管理規(guī)程》中規(guī)定的緩和曲線站臺建筑限界“階梯加寬法”提出修改建議，提出的“比值加寬法”可使站臺與車體間隙縮小。對圓曲線、圓直過渡段、緩和曲線、緩和曲線與直線過渡段的內側站臺高度降低范圍進行全面分析，系統(tǒng)性地完善了客運站臺建筑限界的加寬理論。

鐵路站臺; 限界曲線; 加寬研究

隨著我國鐵路建設的飛速發(fā)展，2015年底全國鐵路營運里程達12.1萬公里，其中高速鐵路1.9萬公里。“十二五”期間新建客站近千座，作為客運設施重要組成部分的客運站臺，在保證運輸安全和旅客人身安全方面發(fā)揮著重要作用。在實踐中發(fā)現客運站臺建筑限界存在問題突出，尤其在曲線和過渡段加寬方面。主要表現為對TG/01-2014《鐵路技術管理規(guī)程》(以下簡稱《技規(guī)》)規(guī)定的站臺建筑限界理解不透徹，曲線加寬理論不掌握，曲線過渡段加寬標準不清楚，采取保守做法隨意擴大加寬范圍等。不但給行車安全造成隱患，給旅客乘降造成不便，甚至發(fā)生旅客墜落站臺的人身傷害事故。現行《技規(guī)》對圓直過渡段的加寬范圍不明確，緩和曲線采用階梯加寬的方式，沿用TB 10003-2005《隧道設計規(guī)范》的規(guī)定。由于加寬量較大造成站臺間隙較寬。站臺建筑限界涉及設計、施工、運營階段，同時與機車車輛、線路、建筑、運輸組織和客運管理密切相關。為此，需要系統(tǒng)性地完善客運站臺建筑限界加寬理論，對圓直過渡段加寬范圍進行明確，對曲線內側站臺建筑高度降低范圍和降低值進行明確，同時在保證運輸安全的前提下，縮小緩和曲線段及過渡段的加寬范圍和加寬值，保證旅客乘降安全。

1 直線段站臺建筑限界

直線段站臺建筑限界指自軌距分中線(不計軌距加寬值)的垂直線算起，到站臺外邊緣的橫向尺寸，是以線路中心線為行車軌跡,以鋼軌頂面為計算起點的多層次界框的空間概念。站臺建筑限界相關數據如表1所示。

表1 站臺建筑限界相關數據

說明：(1) 安全空間距離=站臺建筑限界-機車車輛限界。 (2) 列車靜態(tài)時最大間隙=站臺建筑限界-車體半寬尺寸。 (3)當站臺位于正線或通行超限貨物列車的到發(fā)線一側時，高度300 mm站臺建筑限界為1 750 mm。 (4)高度1 250 mm站臺建筑限界。側線站臺1 750 mm；正線站臺，無列車通過或列車通過速度不大于80 km/h時1 750 mm，列車通過速度大于80 km/h時為1 800 mm。

1.1 機車車輛限界

機車車輛限界是制定站臺建筑限界的基礎，機車車輛限界是和線路中心線垂直的極限橫斷面輪廓，機車車輛無論空車或重車停放在水平直線上時，無傾向傾斜和偏移，任何部位應容納在輪廓限界內。我國和美國等采用機車車輛的靜態(tài)限界，計算車輛的基本尺寸定義為車體長度26 m，轉向架中心距18 m,最大容許制造寬度3 400 mm。

1.2 安全空間距離

安全空間距離是站臺建筑限界與機車車輛限界之差，考慮的因素有：(1)車輛運行時，車體由于橫擺、側擺和隨機振動產生的橫向偏移；(2)由于軌道幾何形位變形引起的車體橫向偏移；(3)車輛各部件之間的游間及車體允許制造誤差引起的車體橫向偏移；(4)超限貨物運輸需要的安全間隙；(5)其他因素影響必有的安全裕量(如：施工誤差、車輛搖頭、列車交會時會車壓力波等)。站臺建筑限界的安全空間距離為車體各種橫向偏移量按最不利組合后再加上安全裕量。

超限貨物運輸需要考慮安全間隙，超限車輛指“貨物裝車后，車輛停留在水平直線上，貨物的任何部位超出機車車輛限界基本輪廓者或車輛行經半徑為300 m的曲線時，貨物的計算寬度超出機車車輛基本輪廓者”。根據運輸組織，當超限車鄰近站臺運行時“超限貨物的任何超限部位與建筑限界之間的距離在100～150 mm之間時，時速不得超過15 km，在150～200 mm之間時，時速不得超過25 km”。站臺高度350 mm以下時,二級超限限界等于機車車輛限界，可通行二級超限貨車。

2 圓曲線段站臺建筑限界

機車車輛停留在直線上，假設車體橫斷面尺寸與機車車輛限界相同，車體的縱中心線與線路中心線位于同一垂直面，車體與站臺邊緣的距離，恰好是機車車輛限界與站臺建筑限界的距離。當車體在圓曲線上運行時，車體的縱中心線在轉向架中心距間向線路中心線內側偏移，轉向架中心距以外的車體端部向外側偏移。為了使車體在圓曲線上與站臺邊緣的距離與在直線上相等，圓曲線的站臺建筑限界應加寬。圓曲線站臺限界的加寬值與車體長度、轉向架中心距、曲線半徑有關，我國規(guī)定按車輛的基本尺寸計算，同時考慮圓曲線外軌超高引起車體傾斜的加寬量。

2.1 圓曲線內側加寬

如圖1中所示，CD為轉向架中心距l(xiāng)，AO為車體偏入曲線內側的距離f1，AB為圓曲線直徑2R。

圖1 圓曲線內側加寬示意圖

因為ΔAOD相似ΔDOB，則有

(1)

化簡得

(2)

(3)

式中：f1——車體偏入曲線內側的距離(mm)；R——線路圓曲線半徑(m)；l——轉向架中心距l(xiāng)=18 000 mm。

2.2 圓曲線外軌超高內側加寬

如圖2 中所示,ab為線路水平軌距s=1 500 mm，ac為外軌超高傾斜后的軌距，bc為外軌超高值h，A點為線路中心，AB為車體縱中心線,計算高度為H,BC為車體計算高度對應的內傾加寬值f2,AC垂直于ab交于A點。

圖2 圓曲線外軌超高內側加寬示意圖

因為ΔABC相似Δabc,則有

(4)

(5)

(6)

客運站臺在圓曲線段內側總的加寬值為：

(7)

2.3 圓曲線段外側加寬

如圖3中所示，轉向架中心距AB與圓曲線中心線交于A、B點，車體全長CD端點C、D的運行軌跡為外側加寬線。NM為CD中垂線，NE為外側加寬值，EM為內側加寬值，車體長度CD=L=26m，轉向架中心距AB=l=18 m。

圖3 圓曲線外側加寬示意圖

(8)

3 直圓過渡段建筑限界

3.1 直圓過渡段內側加寬

如圖4中所示，以圓曲線的半圓端點O為原點，以O點切線為縱坐標建立直角坐標系，直圓點為F(R，R)，車體轉向架AB運行時，轉向架兩端點分別落在圓曲線段A(x,y)點和直線段B(x1,R)點，AB的中點為C[(x+x1)/2,(y+R)/2]；ΔDEF為直圓過渡段內側的限界加寬范圍，FD取圓曲線內側加寬值l2/8R,FE取車體AB的長度l，坐標為D(R，R-l2/8R)、E(R+l，R)；車體AB運行時，C點的軌跡若在ΔDEF內，則說明直圓過渡段加寬范圍滿足要求。

圖4 直圓過渡段內側加寬示意圖

C點的縱向坐標：

(9)

DE直線方程：

(10)

由于A(x,y)點在圓曲線上，利用圓曲線方程(x-R)2-y2=R2求解出

(11)

將(11)式代入(9)式中，得

(12)

對yc一次、二次求導，得：

將(11)式代入(10)式中，將l=18代入式中，得

(13)

由以上分析得出，C點的軌跡為曲線弧上凹的二次增函數，當x=R時，yc=R。站臺在直圓過渡段內側的建筑限界加寬范圍為ΔDEF。即，自直圓點向直線方向18 m為加寬起點，直圓點處取圓曲線加寬值W內=l2/8R,呈斜直線變化。

3.2 直圓過渡段外側加寬

如圖5中所示，以圓曲線半圓端點O為原點，以O點切線為縱坐標建立直角坐標系，直圓點為D(R，R)，車體轉向架AB運行時兩端點分別落在圓曲線段A(x,y)點和直線段B(x1,R)點， C點為車體AB外延的端點,BC為(L-l)/2；四邊形 DGEF為直圓過渡段外側的限界加寬范圍，DF取圓曲線外側加寬值(L2-l2)/8R,FE取(L-l)/2，DG取(L-l)/2+l，坐標為E[R+(L-l)/2,R+(L2-l2)/8R]、G[R+(L-l)/2+l,R]；車體AB運行時，C點的軌跡若在四邊形 DGEF內，則說明直圓過渡段的外側加寬范圍滿足要求。

圖5 直圓過渡段外側加寬示意圖

由于ΔABB′相似ΔBCC′，則有

C點的縱坐標：

(14)

EG直線方程：

(15)

將L=26 m,l=18 m, 代入(14)、(15)式中，得

(16)

(17)

(18)

由于A(x,y)點在圓曲線上，利用圓曲線方程(x-R)2-y2=R2求解出

(19)

將(19)式代入(16)式中，得

(20)

對yc一次、二次求導，得：

由以上分析得出，C點的軌跡為弧線下凹的二次減函數。在[R+(L-l)/2]≤x≤[R+(L-l)/2+l]區(qū)間內，得

yEG-yC>0

(21)

由于FE=BC=(L-l)/2=4 m>BC′,當車體由圓曲線向直線方向運行，轉向架前中心銷B點位于直圓點D時，C點在四邊形 DGEF內。即，客運站臺在直圓過渡段外側的限界加寬范圍為四邊形 DGEF，自圓直點向直線方向4 m取圓曲線外側加寬值(L2-l2)/8R，再向前延長18 m為加寬起點，呈斜直線變化。

4 緩和曲線段及緩直過渡段建筑限界

緩和曲線是在直線和圓曲線之間插入的一段過渡曲線，緩和曲線起點的曲率半徑為無窮大，然后逐漸減小，在終點處等于圓曲線的半徑值。當不設緩和曲線時，直線和圓曲線直接相連，當列車駛入或駛出圓曲線，驟然發(fā)生或消失的離心力會導致行車不穩(wěn)、車體振動，造成旅客不舒適，列車裝載的貨物易發(fā)生橫向偏移。設置緩和曲線后圓曲線上的外軌超高和軌距加寬可平順過渡，以減少對鋼軌的磨損和沖擊。緩和曲線常采用三次拋物線，其與放射螺旋線的初始段非常相近。

如圖6中所示，以緩直(HZ) 點A為原點,以原點切線方向為橫軸建立直角坐標系。緩和曲線AB與直線和圓曲線相切于A、B點，A點(緩直點HZ) 曲率ρ=∞，B點(緩圓點HY)ρ=R。AB弧長為L0, C(x,y)為弧線上的任意點，AC弧長為L。

圖6 緩和曲線任意點坐標示意圖

根據放射螺旋線的性質，曲率ρ將恒與弧長L成正比，即：

ρ·L=C

(22)

式中，C——常數，C=RL0

緩和曲線的方程式為：

(23)

(24)

鐵路工程中緩和曲線常用的三次拋物線方程為：

(25)

緩和曲線的長度L0是根據圓曲線半徑R、列車設計速度和地形條件選定，鐵路設計規(guī)范規(guī)定在鐵路站場范圍長度為20～75 m。

緩和曲線范圍的站臺建筑限界加寬，理論上應是一條連續(xù)的曲線，由直線限界值過渡到圓曲線限界值，加寬值為0～W圓。

以緩和曲線外側加寬為例，設緩和曲線與圓曲線加寬值的比值為λ,則

(26)

上式表明，緩和曲線與圓曲線加寬值的比值成正比關系，其值為緩和曲線的水平長度x與緩和曲線總長度L0的比值。緩和曲線內側加寬值的比值亦同上，以上方法稱為緩和曲線“比值加寬法”。

根據以上分析，當車體自直線向緩和曲線運行時，緩和曲線外側加寬，在緩直點處開始加寬，在L0/4、 L0/2、L0處依次加寬W圓外/4、W圓外/2、W圓外。由于車體為平面剛體運動，當車體前中心銷位于緩直點時，車體的前端點位于緩和曲線4m處，所以緩直點處加寬值應為緩和曲線4 m處的加寬值。由此，緩和曲線段的加寬公式為：

(27)

這樣，可以方便地計算出緩和曲線段每米的加寬值。在直緩過渡段，從緩直點向直線方向22m處為加寬起點，在緩直點處加寬值為4W圓/L0，呈斜直線變化。從理論上講，緩和曲線內側在直線18 m處為加寬點，在緩直點處加寬值為4W圓內/L0，在工程中為減少失誤，采用與外側加寬同樣的規(guī)定，緩和曲線及直緩過渡段加寬如圖7所示。

圖7 緩和曲線及直緩過渡段加寬示意圖

在鐵路站場范圍緩和曲線的長度，根據到發(fā)線的有效長度、道岔的通過速度、最大外軌超高值(軌道超高應在緩和曲線全長內遞減順坡，順坡率不大于2‰。)確定?，F行《技規(guī)》緩和曲線建筑限界階梯加寬的方法，沿用TB 10003-2005《鐵路隧道設計規(guī)范》中的規(guī)定，即“圓曲線部分應按規(guī)定辦理外，緩和曲線部分可分兩段加寬。自圓曲線至緩和曲線的中點，并向直線方向延伸13 m，應采用圓曲線加寬值；其余緩和曲線，自緩直分界點向直線方向延伸22 m，應采用緩和曲線中點加寬斷面，其加寬值采用圓曲線加寬值的一半”。這樣的規(guī)定雖然滿足運營安全要求，便于施工，適用除客運站臺以外的其他建筑，但對于站臺建筑加寬范圍和加寬值增大，使得站臺外緣與車體間空隙局部達到300 mm以上，造成旅客乘降不安全。

5 站臺高度建筑限界

站臺邊緣高度由車輛車廂高度決定，站臺高度宜低于車廂地板面50～100 mm。在城市軌道中規(guī)定車廂地板面應與站臺高度一致。常見站臺與客車車廂地板的高度關系如表2所示。

表2 站臺與客車車廂地板的高度關系 (mm)

站臺高度有300 mm、500 mm、1 250 mm 3種， 300 mm站臺低于客車最低一級踏步，便于列檢和不摘鉤檢修作業(yè)，但旅客和行包裝卸不便； 500 mm站臺與客車最低一級的踏步相平； 1 250 mm站臺略低于客車地板面，便于旅客(尤其老弱病殘旅客)乘降和行包裝卸。

線路曲線地段需設外軌超高，設置方法主要有外軌提高法和線路中心高度不變法，前者使用較普遍，外軌提高法是保持內軌標高不變而只抬高外軌的方法。在曲線內側，由于外軌超高，車體縱中心線抬高，車廂傾斜，由于車體半寬尺寸大于軌距半寬尺寸，車門處高度降低，為此需降低站臺高度。設外軌超高h,軌距s=1 500 mm，車體半寬尺寸b取1 552 mm、1 690 mm。則站臺高度降低值h′為：

(28)

或

(29)

取h′=0.6h

根據以上分析，曲線站臺內側高度降低范圍為：在圓直過渡段，降低范圍為轉向架中心距18 m,以直線段加寬點為起點，圓直點為終點呈斜直線逐漸降低，在圓曲線段全部降低h′；在緩直過渡段和緩和曲線段，降低范圍為22 m加上緩和曲線長度,以直線段加寬點為起點，圓緩點為終點呈斜直線逐漸降低；在緩圓點處降低h′。

6 結論

(1)直線段站臺建筑限界是機車車輛限界和安全空間距離之和，安全空間距離等于車體橫向偏移量加上安全裕量，但不考慮超限貨物運輸所需的安全間隙。

(2)圓直過渡段站臺建筑限界需加寬。內側加寬：自圓直點向直線方向18 m為加寬起點，加寬值呈斜直線遞增至圓直點W內；外側加寬：圓直點向直線方向4 m采用圓曲線加寬值，以此再向直線方向18 m為加寬起點，加寬值呈斜直線遞增至圓直點外4m處。

(3)緩和曲線站臺建筑限界采用“比值加寬法”加寬。緩和曲線與圓曲線加寬值的比值呈正比例關系，其值為緩和曲線的水平長度與弧線總長度之比。緩和曲線段按(x+4)W圓/L0方式加寬，緩圓點向緩和曲線方向4 m采用圓曲線加寬值。直緩過渡段自緩直點向直線方向22 m為加寬起點，在緩直點向直線方向4 m處為加寬終點，加寬值為4W圓/L0，呈斜直線變化。

(4)曲線內側站臺高度需降低0.6倍外軌超高值。圓直過渡段降低起點與加寬起點相同，在直圓點處降低0.6 h,降低起點與直圓點間呈斜直線變化,圓曲線段降低0.6 h；緩和曲線及緩直過渡段的降低起點與加寬起點相同,終點在緩圓點向緩和曲線方向4 m處降低0.6 h,降低起點與終點間呈斜直線變化。

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Study on Widening of Railway Passenger Platform Construction Clearance Curve and Transition Section

WEN Shuangyi

(Jinbin Intercity Railway Co.,Ltd.,Tianjin 300011，China)

In this paper, the influence factors of straight line seection platform construction clearance are comprehensively analyzed,and theoretical derivation is canied out through the analysis of motion law of the vehicle along the line ,broadening range of circular curve and linear transition section is put forward. According to the characteristics of the transition curve, it is set forth that transition curve is directly proportional to circle curve widening value. Revision suggestions are put forward for Step Widening Method for the transition curve platform construction clearance specified in Railway Technical Management Rules TG/01-2014 and Ratio Widening Method can make the gap between platform and the vehicle body smaller. A comprehensive analysis is conducted on the height reduction range of the inner platform of circular curve, transition section of circular curve and straight line, transition curve, transition section of transition curve and straight line. The passenger platform construction clearance widening theory is perfected systematically.

railway passenger platform; boundary curve； widening research

2016-03-25

溫雙義(1960-)，男，高級工程師。

1674—8247(2016)04—0024—06

U211.7

A