李偉偉

【內(nèi)容摘要】從中學學生的實際情況出發(fā)，結(jié)合當前的中學生在運算過程中存在的計算問題進行分析研究，從而根據(jù)情況解決學生運算過程中的運算過程、方法的錯誤。通過對中學生提高運算能力的意義的認識，可以看出中學數(shù)學運算能力的培養(yǎng)重要性。本文先是對初級中學生的運算能力以及培養(yǎng)途徑做了介紹，然后總結(jié)以往經(jīng)驗方法，對中學數(shù)學教學中如何去培養(yǎng)學生運算能力總結(jié)了三種有效的方法和途徑。

【關(guān)鍵詞】中學運算能力 ?培養(yǎng) ?途徑 ?中學生

中學生的運算能力就是一種集算法、算理、計算、轉(zhuǎn)化、推理等多種數(shù)學思想方法為一體的數(shù)學綜合的能力?！吨袑W數(shù)學教學大綱》和高考《考試說明》明確的對運算能力作出了要求，由此明確了中學生運算能力的地位與重要性。因此，培養(yǎng)中學生的運算能力，是當代老師教學過程和學生學習的基本的任務(wù)。

如果學習數(shù)學離開了運算能力，那么數(shù)學及相關(guān)學科都將沒有辦法獨立生存。但是從現(xiàn)階段看，我國許多中學對學生運算能力的培養(yǎng)和要求是極其忽視的，導致中學生的數(shù)學運算能力偏低。以下本人就學生運算能力的培養(yǎng)，淺談下個人的幾點看法。

一、正確理解和掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識并靈活運用算理、公式、法則

首先，教師在教學過程要使學生正確理解和掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，只有這些最基本的知識被掌握了才會展開以后的學習。教師要教給學生如何正確運用相關(guān)的概念、法則和公式，通過不斷地去練習。其次，教師要提高學生運用運算公式進行推理運算。運算過程的實質(zhì)運用基礎(chǔ)技能經(jīng)行推理的過程，在中學數(shù)學中，有很多都是運用公式去計算，多數(shù)題目有多種計算方法。我們教師在教學過程只有把有關(guān)運算的知識、技能、方法和思維能力有效地結(jié)合在一起，這樣在解決有關(guān)數(shù)學運算問題時才能做到輕松、簡單、正確。數(shù)學概念、公式、法則，有的是解釋了運算的依據(jù)，說明了這樣算的理由，有的是運算的方法，讓學生知道運算的過程，即算法，學生學習了有關(guān)的性質(zhì)、公式等，在理解的基礎(chǔ)上記憶，運用公式、法則，然后通過一系列運算練習逐漸形成某種運算能力①。

二、數(shù)學思想在運算過程中的運用

數(shù)學運算能力的發(fā)展，和各種數(shù)學思想方法的運用緊密的相聯(lián)系，因此，在中學數(shù)學教學過程中，應(yīng)讓學生掌握更多的數(shù)學思想方法，如：數(shù)形結(jié)合、類比與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程、迭代與遞歸等的教學②。以上數(shù)學思想方法的運用，可以有效的解決有關(guān)的數(shù)學問題，也是提高學生的運算能力的有效途徑。

例1：用趙爽弦圖，可以幫助學生更加深刻地理解平均值不等式

（a≥0，b≥0，當且僅當a=b時等號成立）。

例2：已知：實數(shù)x，y滿足（x-2）2 +（y-1）2=1，求 ? ? ? 的最值。

如果只從代數(shù)的角度去思考，我們很難把條件中的方程與問題中的分式做有效的轉(zhuǎn)化，而根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，該題可轉(zhuǎn)化為：求圓（x-2）2+（y-1）2 =1上的點（x，y）與點（0，1）連線斜率的最值。這樣的角度思考可以使解題過程大大簡化，而且使解題思路變得非常清晰容易理解。

我們還可以利用類比思想，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)與解題方法，得到等比數(shù)列的相應(yīng)性質(zhì)與解題方法，從橢圓的性質(zhì)與方法中得到雙曲線的性質(zhì)與方法。遞推思想在解決數(shù)列問題、錯位排列問題等……

所以在數(shù)學運算的過程中，數(shù)學思想方法的運用，可以優(yōu)化解題過程，選擇解決問題的最佳方法。

三、養(yǎng)成良好的習慣

中學教師在教學過程中，要不斷的培養(yǎng)鍛煉學生良好習慣的養(yǎng)成，以便于使學生可以有良好的運算習慣、學習習慣等可以保證運算的準確率。反思錯誤的原因就是一個好的習慣，學生只有不斷的反省自己的錯誤，不斷的糾正自己的錯誤，然后有一個良好的運算習慣，以及靈活的思維能力，這樣就可以保證運算的準確性。

例如：計算

有一位同學的解法是：

原式=2（x-2）+5（x+2）-4（x+3）

=3x-6

很明顯的可以看出來，這個學生的結(jié)果產(chǎn)生了錯誤，那么產(chǎn)生這樣錯誤的原因又是什么呢？這個時候教師在教學的過程中所起到的作用是對學生引導，教師應(yīng)該利用學生產(chǎn)生錯誤的時候的思維模式，讓學生自己找到錯誤錯在，這樣不僅能加深學生學習的印象，還能夠使學生認識到自己的錯誤思維，讓學生了解到自己的錯誤和正確之間的聯(lián)系，從而在逆流中前進，在錯誤中前行③。

總結(jié)

隨著新課程計劃的實施，當代中學生的運算能力以及成為了學生的一塊絆腳石，然而運算能力作為數(shù)學以及其他學科的學習基礎(chǔ)，所以中學教師在培養(yǎng)學生運算能力已經(jīng)成為了重中之重。本論文希望可以讓中學教師在教學過程中發(fā)現(xiàn)運算的問題、研究運算的問題以及解決運算能力的問題，可以很好的提高學生的運算能力。

【注釋】

① 孫孝勇、孫朝仁. 數(shù)學運算能力培養(yǎng)芻議[J]. 連云港教學學院學報，1997 （3）：3-6.

② 俞素玲. 運算能力發(fā)展的階段性及其培養(yǎng)途徑[J]. 上海：上海中學數(shù)學，2008（1）：4-7.

③ 王林全. 發(fā)展學生計算能力的途徑[J]. 數(shù)學通報，2003（11）：1-2.

（作者單位：安徽省定遠縣陽光學校）