楊朝斌，何興元，張樹文，唐俊梅，卜 坤，于靈雪，顏鳳芹

（1.中國科學院東北地理與農業(yè)生態(tài)研究所，長春 130102；2.中國科學院大學，北京 100049；3. Center for Spatial Information Science and Systems George Mason University, VA 22030, USA）

基于線性光譜模型的城市不透水面遙感估算

楊朝斌1,2，何興元1，張樹文1，唐俊梅3，卜 坤1，于靈雪1，顏鳳芹1,2

（1.中國科學院東北地理與農業(yè)生態(tài)研究所，長春 130102；2.中國科學院大學，北京 100049；3. Center for Spatial Information Science and Systems George Mason University, VA 22030, USA）

城市不透水面是評估城市生態(tài)環(huán)境和社會經濟的關鍵指示性因子，對于城市規(guī)劃和資源管理有著重要意義。本研究以長春市為例，使用2014年Landsat 8影像，基于“植被-不透水面-土壤”理論模型，采用多端元優(yōu)化的提取方法，依據(jù)研究區(qū)實際土地覆被特點，選取了高反照度、低反照度、植被、裸土、耕地等五個端元，利用線性光譜模型求算長春市不透水面,利用高分辨率遙感影像高分一號對估算結果進行驗證，并對其空間分布格局進行分析。結果表明：基于幾何頂點的端元提取方法得到的城市不透水面比例的RMSE為0.126，誤差范圍在-0.366—0.387，而基于多端元優(yōu)化提取方法獲取結果的RMSE為0.079，誤差范圍在-0.319—0.265，且超過80%樣本的絕對誤差小于0.1，精度有顯著提升；長春市繞城高速范圍內平均城市不透水面比例為47.4%，整體分布呈現(xiàn)“三角形”特征，南部不透水面分布面積明顯高于北部區(qū)域。從城市外環(huán)到內部一環(huán)，城市不透水面比例有明顯的遞增趨勢，三環(huán)內比例超過66.7%，不透水面分布密集?？傮w來說，在城市區(qū)域尺度上，采用多端元優(yōu)化提取方法，利用中等空間分辨率多光譜遙感數(shù)據(jù)提取城市不透水面精度令人滿意。

不透水面；線性光譜模型；多端元優(yōu)化；Landsat 8；長春

廣義的不透水面指天然的或人造的能夠阻止水分滲透到地表以下的物質，城市不透水面通常包括：水泥路、瀝青路、屋頂、停車場等表面，它割斷了城市地表與地下水文的聯(lián)系（Slonecker et al，2001）。全球快速的城市化進程將自然存在的表面，例如農田、森林、水域等轉變?yōu)槌鞘胁煌杆?。城市不透水面的比例大小、幾何形狀、空間分布等信息不僅代表著城市發(fā)展程度，同時也是城市水文、熱島效應、土地覆被變化、非點源污染等諸多領域的研究熱點，它直接影響到城市生態(tài)環(huán)境，涉及到城市氣候、城市徑流等諸多方面，在未來城市規(guī)劃、資源管理等方面發(fā)揮重要作用（Yuan and Bauer，2007；徐涵秋，2009；唐菲和徐涵秋，2011；Weng，2012）。因此，城市不透水面信息的準確提取十分重要。

近年來，遙感技術的快速發(fā)展使得有關城市不透水面的研究有了長足進步，多種遙感方法用于不透水面信息提取，包括傳統(tǒng)人工解譯、多元回歸分析、分類回歸樹模型、神經網絡等（孫志英等，2007；岳文澤和吳次芳，2008；潘竟虎等，2009；王浩等，2013）。然而，城市環(huán)境復雜景觀異質性顯著，存在大量混合像元，傳統(tǒng)遙感影像分類方法所提取的城市不透水面精度往往過低，不能解決混合像元的問題（劉珍環(huán)等，2010）。Ridd（1995）提出的城市環(huán)境生態(tài)組分的參數(shù)化概念模型“V-I-S（vegetation-impervious surfacesoil）”模型使得城市土地利用/覆被研究得到重要發(fā)展，為提取城市不透水面信息提供了新的方向。近來，在該模型框架的指導下，結合使用線性光譜混合模型對城市不透水面進行遙感估算成為研究熱點之一。Wu and Murray（2003）使用完全限制性的線性光譜混合模型選用Landsat ETM+數(shù)據(jù)分離出美國哥倫布城市的不透水面、植被以及土壤組分。Lu and Weng（2006）利用線性光譜混合模型和地表溫度分離出城市不透水面并將其應用到城市土地利用分類系統(tǒng)。周紀等（2007）在應用線性光譜混合模型時提出了一種端元優(yōu)化選取方法估算了北京城市不透水面覆蓋度。Deng et al（2012）提出了SASMA方法來獲取有效的端元，使用完全限制性的線性光譜模型方法提取美國富蘭克林郡的城市不透水面，結果表明在亞像元層面提取城市不透水面有著較高精度。

本文借鑒以上研究成果，結合長春的實際，以Ridd的“V-I-S”模型為理論基礎，利用線性光譜分解技術計算各端元豐度并求解城市不透水面。端元選取的質量對于模型的有效性和精度有很大影響（Tompkins et al，1997；Small，2001）。在端元選取方法上，本文直接從影像本身選擇感興趣區(qū)獲取多端元光譜曲線，與此同時進行MNF變換，利用變換結果后的波段構成二維散點圖進行端元提取，從而對比分析兩種不同端元提取方法對不透水面遙感估算結果的影響。最后對研究區(qū)城市不透水面空間格局進行分析。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

長春市位于北半球中緯地帶，歐亞大陸東岸的中國東北平原腹地，地處124°18′—127°102′E，43°05′—45°15′N，是東北地區(qū)的交通樞紐和全國重要的汽車工業(yè)基地、農產品加工基地和科教文貿城市。過去二十年中，長春進入城市快速擴張時期，城市迅速向周邊擴展，各類開發(fā)區(qū)面積大大增加。長春市中心、開發(fā)區(qū)為較發(fā)達區(qū)域，主要為住宅用地、工業(yè)用地、公共建筑以及商業(yè)用地。對比之下，周邊地區(qū)主要為農業(yè)用地、森林、水域以及低密度的住宅用地。

本研究所需遙感影像數(shù)據(jù)從USGS官網免費下載，影像獲取時間為2014年9月17日，行列號為118/30。該日期內研究區(qū)影像幾乎無云，大氣狀況良好，影像質量高。首先對影像進行輻射定標和大氣校正消除傳感器本身和大氣的影響。利用2015年6月22日獲取的國產高分辨率遙感影像高分一號（空間分辨率2 m）與Landsat 8 遙感影像（空間分辨率30 m）進行精確空間位置配準，用于不透水面精度驗證。

2 研究方法

2.1 線性光譜模型

光譜混合分析（Spectral Mixture Analysis，SMA）是研究混合像元問題的重要方法，主要包括非線性光譜混合模型和線性光譜模型（Heinz and Chang，2001；劉珍環(huán)等，2010）。前者由于其理論的復雜性和不確定性，應用較少，有效性也難以評測。更多的研究集中于線性光譜混合模型，并在實踐應用中被證明是有效的（王天星等，2008；Weng et al，2009；朱紅雷等，2014）。

遙感圖像中包含多種地物類型的像元稱為混合像元，任何遙感影像都存在混合像元的問題。混合像元中純凈的地物稱之為端元。線性光譜混合模型假設光線在端元之間不發(fā)生相互作用，每個光子僅能“看到”一種物質，并將其信號疊加到像元光譜中，其模型表達（Wu and Murray，2003)為：

其中：Rb為Landsat 8影像中b波段的反射率，N為端元的數(shù)量，fi為端元i在像元內的面積比例，R(i,b)為端元i在波段b中的反射率，eb為誤差。此外，限制條件為：

從而保證端元所占像元面積比例在0—1，不會出現(xiàn)負值或大于1等不合理的取值現(xiàn)象，確保端元面積比例具有實際意義。

模型的擬合精度可以由殘差項或M個波段的RMS評價：

公式（1）中，Rb已知，若再求得R(i,b)，使用最小二乘法使得誤差RMS最小從而求解fi在理論上完全可行。如果波段之間的光譜差異不夠明顯，線性光譜混合模型的適用性就會受到限制。模型的有效性和精度很大程度上取決于光譜端元的可分離性以及數(shù)據(jù)的光譜分辨率（薛綺等，2004）。端元數(shù)量與模型有效性之間需要進行平衡,更多的端元數(shù)量雖然能夠解釋更多的光譜信息變化，但使得模型對于端元的敏感性加強進而影響適用性（Tompkins et al，1997；Wu and Murray，2003）。

2.2 端元提取

2.2.1 基于幾何頂點的端元提取

提取影像端元的方法有很多，根據(jù)影像光譜散點圖手動選取端元在研究中有著廣泛應用（Wu and Murray，2003；Yuan and Bauer，2007）。PCA分析是消除波段相關性的有效方法，前兩個或三個組分能夠包含超過90%的信息，但其信息量大的組分其信噪比不一定高。相比之下，MNF變換能有效解決該問題。MNF變化可以看作一種特殊的PCA變化，包含以下三個步驟：（1）進行PCA變化使噪聲協(xié)方差矩陣沿對角線方向移動；（2）將噪聲矩轉換為單位陣；（3）對前兩步處理后的數(shù)據(jù)進行主成分變換。本研究選取Landsat 8前7個波段進行波段合成，隨后進行MNF變化，結果顯示前3個主成分累方差解釋量為90.70%，包含有較豐富信息，因此在選取端元時只選取前3個主成分進行兩兩線性組合。Smith等通過研究遙感影像散點圖發(fā)現(xiàn)純凈端元一般分布在三角形頂點處，越靠近頂點邊緣，純度越高（Lu and Weng，2006）。通過反復對比影像并結合區(qū)域實際情況最后確定出高反照度、低反照度、植被以及土壤4類端元。圖1為MNF前三波段端元的特征空間及各端元反射率曲線。

圖1 MNF端元特征空間及各端元的反射率曲線Fig.1 Feature spaces between the three components from MNF and the reflectance of the four endmembers

2.2.2 多端元優(yōu)化選取

在基于幾何頂點的端元提取方法中，通常只能夠選取4個端元，獲取的端元分量具有不確定性，限制了端元能夠解釋的光譜信息。本研究中，參考高分一號影像，依據(jù)研究區(qū)的實際情況，反復對比影像特征和實際可分端元類型，在Landsat 8 前7個波段上合成的影像上直接選擇感興趣區(qū)，劃分出高反照度、低反照度、土壤、植被以及耕地五個端元組分。多出的耕地端元主要分布在城市周邊，本研究中耕地端元能有效減少城市周邊低反照率端元中的耕地成分，確保低反照率端元的信息與城市不透水面相吻合。圖2為多端元優(yōu)化方法提取不透水面信息流程圖，圖3為多端元優(yōu)化提取方法獲得的5個端元的反射率。

圖2 多端元優(yōu)化提取不透水面信息方法流程圖Fig.2 The flow chart of improved endmember extraction method

圖3 多端元優(yōu)化提取方法獲得的端元反射率Fig.3 The re fl ectance of the 5 endmembers based on improved endmember extraction method

3 結果與討論

3.1 端元豐度反演

利用Landsat 8影像及各端元在7個波段上的反射率，利用最小二乘方法進行光譜解混，分別得到各端元豐度圖。對比分析兩種不同端元提取方法所獲得的端元豐度圖，發(fā)現(xiàn)總體上兩種方法獲取的端元豐度與現(xiàn)實情況相符，低反照度端元主要分布在舊城區(qū)及城市周邊的瀝青道路地區(qū)，高反照度端元主要分布在城市邊緣地區(qū)及新興工業(yè)區(qū)，該地區(qū)的建筑主要以金屬、玻璃等新型化學材料。植被端元主要分布在城市的公園、道路兩側行道林、周邊農田、森林等區(qū)域；城市內部商業(yè)區(qū)、工業(yè)區(qū)分布較少。土壤端元主要分布在城鄉(xiāng)結合正在開發(fā)的區(qū)域，該地區(qū)植被較少且存在大片裸土；城市內部土壤端元分布較少，有零散的高值出現(xiàn)，可能與城市建設有用有關。耕地端元則主要分布在郊區(qū)農田區(qū)域。 但對比同時發(fā)現(xiàn)兩種方法獲取的低反照度端元豐度差異最為明顯，如圖4所示。與多端元優(yōu)化提取方法相比，利用幾何頂點獲取的低反照度端元豐度在城市周邊耕地區(qū)域取值偏大而在舊城區(qū)卻取值偏小。

圖4 低反照度端元蓋度影像Fig.4 The fraction images of low albedo endmembers

3.2 不透水面蓋度計算

從遙感數(shù)據(jù)中提取城市不透水面是一項復雜的工作。城市不透水面組成復雜，地表光譜變異性大，單一端元無法有效表征不透水面。高反照度與低反照度端元中包含了除了不透水面之外的其他信息，直接使用高反照度與低反照度像元相加獲取不透水面顯然是不合理的。雖然高反照度端元通常與不透水面信息相關，例如建筑和道路等，但一些干燥的土壤也具有較高的反照率。此外，低反照度端元包括了水體、陰影等信息。因此，從高、低反照度端元蓋度影像中剔除其他土地覆被類型就變得十分重要。對于低反照度端元豐度影像，使用改進的歸一化水體指數(shù)進行水體掩膜處理（徐涵秋，2009），去掉水體信息，其計算公式如下：

其中，Green為綠光波段，MIR為中紅外波段，分別對應于Landsat 8的波段3和波段6。根據(jù)實際情況，將MNDWI值大于0.19的像元判別為水體。此外，陰影信息在整個影像中所占比例較小，所以并沒有對其進行處理。

Wu and Murray（2003）的研究中認為不透水面可以利用除去陰影、水體以外的低反照度端元和高反照度端元,按如下公式獲?。?/p>

其中R(imp,i)，R(low,i)和R(high,i)分別為第i波段不透水層、低反照度和高反照度端元在波段i上的反射率；flow和fhigh分別為低反照度端元和高反照度端元在像元內所占的比率。植被、土壤、耕地等端元對于不透水面的影響非常小，不作處理。因此，“純凈”的不透水面可以由低反照度端元和高反照度端元通過完全約束的線性混合模型得到。分別使用多端元優(yōu)化提取方法和基于幾何頂點的方法獲得的低、高反照度端元進行計算，得到不透水面如圖5所示。

3.3 精度檢驗

精度驗證是確保不透水面蓋度影像質量的重要步驟。本研究在選取驗證樣本時考慮以下原則：（1）在研究區(qū)內隨機布置樣本；（2）每個樣本對應于Landsat 8影像的5×5像元大小，同時在高分辨率遙感影像高分一號上選擇同等大小空間樣本，圖6所示；（3）對于不透水面蓋度，使用ArcGIS中的Zonal統(tǒng)計功能計算出每個樣本內不透水面的平均值；對于高分一號影像，人工數(shù)字化不透水面區(qū)域計算其對應的所占面積比例。本研究中選擇150個樣本進行精度驗證。需要說明的，Landsat 8影像獲取時間為2014年9月17日，高分一號影像獲取時間為2015年6月22日，兩者時間相隔較近，假設研究區(qū)域內土地覆被類型沒有發(fā)生變化，或發(fā)生微小變化。

圖5 基于不同端元提取方法獲得的研究區(qū)不透水面蓋度空間分布Fig.5 Fraction images of impervious surfaces based on different endmember methods

圖6 精度檢驗中的一個樣本及對應高分一號影像Fig.6 One of the samples with 5×5 pixels and GF-1 sample with the same size

兩種端元提取方法獲得不透水面估算的精度檢驗如圖7所示。檢驗結果表明，采用多端元優(yōu)化提取方法獲得的城市不透水面具有更好的估算精度。端元優(yōu)化提取方法的誤差在- 0.319—0.265，RMSE為0.079，絕對誤差小于0.1的樣本比例超過80%，幾乎沒有樣本的誤差超過0.2；而采用幾何頂點方法的誤差在- 0.366—0.387，絕對誤差小于0.1的樣本比例小于63%，誤差超過0.2的樣本數(shù)大約為10%。整體來看，多端元優(yōu)化方法獲取的城市不透水面可信度更高。

為了進一步對比對兩種端元提取方法獲取的城市不透水面與真實不透水面比例之間的定量關系，利用SPSS軟件對遙感估算結果與真實值做Pearson相關分析，然后對二維散點圖進行線性回歸分析，結果如圖8所示?；诙喽嗽獌?yōu)化提取方法獲取的城市不透水面比例與真實不透水面比例之間的相關系數(shù)為0.967，而基于幾何頂點的結果與與真實值的相關系數(shù)為0.939，相關系數(shù)在0.05的置信水平下顯著的，說明基于多端元優(yōu)化的結果與真實值的關系更為顯著，反演結果質量更高。

圖7 精度檢驗中不同端元提取方法對應的樣本誤差Fig.7 The error of the samples based on different endmember extraction methods

圖8 不透水面遙感估算結果與真實值之間的回歸結果Fig.8 The regression results between impervious surface based on remote sensing and true values

3.4 不透水面分析

城市不透水面對于衡量城市化進程和生態(tài)環(huán)境具有重要指示意義。精度檢驗結果說明采用多端元優(yōu)化提取方法估算得到的城市不透水面與實際情況更為吻合，精度更好，因此選用該方法獲取的結果進行空間分析。經計算，整個研究區(qū)內城市不透水面比例為0.366，比例相對不高的主要原因是城市周邊存在大量的農田，并伴有水域、林地等土地覆被類型。從整體上看，長春不透水面空間分布呈現(xiàn)“三角形”狀分布，南部不透水面分布面積明顯高于北部，說明南部人為開發(fā)面積大，人為活動更加頻繁劇烈。從長春環(huán)線道路看，從繞城高速、四環(huán)一直到一環(huán)范圍內，不透水面比例分別為：0.474，0.589，0.667，0.702和0.807，說明從郊區(qū)到城市中心城市不透水面比例有明顯的增高趨勢。長春市繞城高速內不透水面比例為0.474,與國外許多城市平均40%多的值相當或略高一些。不透水面比例從繞城高速范圍內0.474增加到四環(huán)內0.589，說明四環(huán)到繞城高速之間的區(qū)域間處于正在開發(fā)建設階段，不透水面比例相對較低。三環(huán)開始不透水面比例超過0.667，相對較高，說明長春老城區(qū)建筑物密度較高，城市綠地、水體等分布較少，主要為商業(yè)區(qū)、高密度住宅區(qū)等人為活動劇烈的區(qū)域。

4 結論

本文利用Landsat 8 遙感影像采用多端元優(yōu)化提取方法獲取端元組分，利用完全約束的線性光譜分解模型解混求得長春城市不透水面比例并進行空間分析，得出以下結論：

（1）依據(jù)研究區(qū)實際情況，直接從原始影像獲取多個端元的方法是方便可行的?；趲缀雾旤c的端元提取方法往往只能識別數(shù)目有限的端元，端元之間存在一定光譜性，限制線性光譜模型解混結果精度。就長春市研究區(qū)來說，多端元優(yōu)化的提取方法依據(jù)地表土地覆被特征，選取高反照度、低反照度、植被、裸土和耕地等5個端元，能夠有效解釋更多光譜信息。結果表明，與基于幾何頂點方法相比，多端元優(yōu)化方法估算得到的城市不透水面比例誤差更小，精度更高。

（2）經產母豬情期受胎率：采用人工授精為86.93%，采用自然交配為78.69%，差異顯著（P<0.05）。

（2）整體看，長春市不透水面空間分布呈現(xiàn)出“三角形”特點，南部分布面積明顯高于北部地區(qū)。長春繞城高速內，不透水面比例平均為47.4%，相當或略高于國外許多城市的平均40%多的值。從環(huán)線道路看，從繞城到四環(huán)再一直到一環(huán)內，不透水面比例有明顯的增加，三環(huán)以內比例高達66.7%，說明長春老城區(qū)內城市綠地及水域分布比例較低，生態(tài)環(huán)境總體偏差。

端元選取是應用線性光譜混合模型的關鍵步驟。針對Landsat 8影像，三到五個端元是合理的取值范圍。然而，在實際選擇過程中，如何減少人為因素影響，準確自動高效獲取質量較高的端元仍是一項挑戰(zhàn)性的工作。除此之外，如何消除高、低反照度端元中非不透水面信息仍值得進一步探索。

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Estimation of urban impervious surfaces by linear spectral mixture analysis

YANG Chaobin1,2, HE Xingyuan1, ZHANG Shuwen1, TANG Junmei3, BU Kun1, YU Lingxue1, YAN Fengqin1,2
(1. Northeast Institute of Geography and Agroecology, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130102, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China; 3. Center for Spatial Information Science and Systems George Mason University, VA 22030, USA)

Background, aim, and scopeUrban impervious surface, defined as any surface that can prevent water from infiltrating into the soil, such as roads, parking lots, rooftops, is one of the most important indicators to characterize the degree of urbanization and environmental quality, and is playing an important role in urban planning and resource management. With rapid urbanization, increasing proportions of landscapes have been converted into urban impervious surface. In addition, the expansion of urban impervious surface have great effects of urban thermal environment, urban hydrology and many other fields. However, accurate impervious surface estimation remains challenging due to the complicated urban environment. With the rapid development of remote sensing technology, remote sensing of impervious surfaces in the urban areas has become a hot research topic.Materials andmethodsIn this paper, the urban impervious surfaces of Changchun city is estimated using Landsat8 data in 2014 as a case study. Based on the “vegetation-impervious surface-soil” (V-I-S) model and the features of land cover, an improved method is proposed to extract and synthesize the “most representative” endmembers which are high albedo, low albedo, vegetation, soil and farmland , which is different from the traditional method based on the feature spaces between the three components. Then, after removing water information using Modi fi ed Normalized Difference Water Index (MNDWI), linear spectral mixture analysis is applied to estimate the impervious surface due to its simple structure and clear physical meaning. High spatial resolution image GF-1 data (2 m) is used to assess the quality of the impervious surface image. Pearson correlation and linear regression analysis are used to explore the relationship between impervious surfaces based on remote sensing and true values. All of the statistical analyses were carried out with the help of SPSS 19.0.ResultsThe results show that (1) the integration of fraction images based on improved endmembers selection method can provide improved impervious surface image. Accuracy assessment indicates that the root-mean-square error (RMSE) yields 7.95% and 12.6% for impervious surface image based on the improved method and traditional method based on scatterplots. The error of the improved method is between -0.319 and 0.267, and more than 80% of the samples’ absolute error is less than 0.1. In contrast, error of the traditional method is between -0.366 and 0.387, and less than 63% of the samples’ absolute error is less than 0.1. (2) The correlation coef fi cient of impervious surface based on improved method and true values is 0.967, while the correlation coef fi cient is 0.939 for traditional method and true values. Both of the results are signi fi cant at the 0.05 con fi dence level. (3)The average impervious surface of the out ring traffic is 47.4% in Changchun city, and the distribution is like a “triangle” indicating that the south area has higher impervious surface areas. From outer to inner ring, there is an obvious increase in the impervious surface area, and the proportion can be as high as 66.7% within the third ring road, meaning less distribution of vegetation and water.DiscussionThe results also show that the fraction images of low albedo endmembers based on different endmember extraction methods have big differences. While the fraction images of low albedo plays an important role to the accuracy of the result of urban impervious surface based on the linear spectral mixture analysis, indicating that the number and quality of selected endmembers do make differences. So, it is essential to remove non-impervious information from the fraction images of low albedo and high albedo.ConclusionsOverall, based on the improved endmember extraction method, Landsat remote sensing data with medium resolution like Landsat OLI can be used to retrieve urban impervious surfaces with promising accuracy.Recommendations and perspectivesThe improved endmember extraction method proposed in this paper will improve the accuracy of the retrieved urban impervious surface, enrich the theory and case study on urban sustainable development.

impervious surface; linear spectral mixture analysis; end-member; Landsat 8; Changchun

ZHANG Shuwen, E-mail: zhangshuwen@iga.ac.cn

10.7515/JEE201601009

2015-11-06；錄用日期：2015-11-26

Received Date:2015-11-06;Accepted Date:2015-11-26

國家自然科學基金項目（41301466）

Foundation Item:National Natural Science Foundation of China (41301466)

張樹文，E-mail: zhangshuwen@iga.ac.cn