魏振玲

（蘭州大學(xué)附屬小學(xué)）

模型教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)除法中的使用

魏振玲

（蘭州大學(xué)附屬小學(xué)）

整數(shù)除法教學(xué)一定要依托在一個(gè)具體的情景下，在學(xué)生擁有豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開，但是在教學(xué)中怎樣將數(shù)學(xué)知識(shí)真正變成生活的一部分，讓學(xué)生感受到真正的數(shù)學(xué)呢？這是教師要不斷研究的新問(wèn)題。

小學(xué)數(shù)學(xué)；模型教學(xué)；整數(shù)除法

計(jì)算教學(xué)通常占據(jù)著小學(xué)教材的大部分內(nèi)容，可以說(shuō)是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的知識(shí)與工具，而在計(jì)算教學(xué)中除法法則更是四則運(yùn)算中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。相比加、減、乘三種運(yùn)算，除法的計(jì)算過(guò)程、意義理解與運(yùn)算順序都是與眾不同的。除此之外，除法豎式不僅同時(shí)包括了估算、試商等知識(shí)，并且還夾雜著一定程度的乘法和減法的運(yùn)算，這使得除法運(yùn)算更難理解。

在四則運(yùn)算中，加、減、乘法的運(yùn)算過(guò)程通常為顯性，比較顯而易見，然而除法運(yùn)算則不同，相較而言，除法運(yùn)算對(duì)學(xué)生思維能力以及存儲(chǔ)能力的要求相對(duì)較高。在課堂教學(xué)中我們通常主要從算理方面給學(xué)生講明白除法的相關(guān)知識(shí)，與此同時(shí)尤其重視學(xué)生對(duì)算理的理解，使學(xué)生能直觀形象地理解算理，讓學(xué)生在知道計(jì)算方法的同時(shí)知道該方法運(yùn)用的相關(guān)原理。這種方法可以使學(xué)生根據(jù)自己的興趣選擇不同類型的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)雖然模型不同，但所說(shuō)明的運(yùn)算道理是一樣的，從而使學(xué)生的思維與算理得以聯(lián)系，讓模型不僅僅只是作為操作工具而存在，而是讓學(xué)生充分體驗(yàn)并逐步完成“動(dòng)作思維—形象思維—抽象思維”的一系列思維發(fā)展過(guò)程。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)除法教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)的背景

在對(duì)人教版數(shù)學(xué)教材進(jìn)行系統(tǒng)梳理的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于除法運(yùn)算的教學(xué)通常安排三個(gè)年級(jí)進(jìn)行階段性的教學(xué)，為了讓學(xué)生在各個(gè)階段真正了解其中的算理，真正理解其中的難點(diǎn)，教材無(wú)一不運(yùn)用了模型。但是在四年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中，整數(shù)除法的最后一節(jié)則舍棄了模型的使用，整個(gè)章節(jié)改用文字進(jìn)行邏輯推理性質(zhì)的說(shuō)明。然而，對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，不借助模型，他們真的也能像之前一樣，很好地理解知識(shí)要點(diǎn)嗎？

舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，在除法教學(xué)過(guò)程中時(shí)常有學(xué)生出現(xiàn)類似于154÷22=77這樣的計(jì)算錯(cuò)誤，雖然這樣的錯(cuò)誤看起來(lái)只是學(xué)生一時(shí)的粗心大意，可是結(jié)合實(shí)際進(jìn)行進(jìn)一步的思考，學(xué)生出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的原因到底是什么呢？并且在今后的教學(xué)中我們應(yīng)該如何減少與避免出現(xiàn)類似的情況呢？基于以上的一些思考，我們結(jié)合各個(gè)年級(jí)的除法教學(xué)，進(jìn)行實(shí)踐性探究。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)除法教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用模型教學(xué)

1.利用實(shí)物進(jìn)行操作，理解除法的意義

在數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過(guò)程中尤其是遇到比較難的知識(shí)點(diǎn)的突破時(shí)，實(shí)際操作活動(dòng)往往起著很重要的作用。著名心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“思維通常是從動(dòng)作開始的，一旦切斷了思維與活動(dòng)之間的聯(lián)系，思維就將停滯不前。”動(dòng)手操作活動(dòng)這種特殊的認(rèn)知活動(dòng)，通常能夠打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，除了耳聽口說(shuō)，更是讓多種感官同時(shí)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，將數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，同時(shí)也將生活數(shù)學(xué)化，能讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)并理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.運(yùn)用實(shí)物模型，明確豎式的含義

數(shù)學(xué)教學(xué)在教育學(xué)中應(yīng)該是極富挑戰(zhàn)性、不斷創(chuàng)新并且具有無(wú)限魅力的一個(gè)過(guò)程，利用數(shù)學(xué)模型，學(xué)生可以在不斷地實(shí)踐過(guò)程中獨(dú)立思考，并且解決心中的疑惑，同時(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。如，當(dāng)我們?cè)谥v“分桃子”一課時(shí)，“分桃子”的情景往往無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)除法學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)其操作也存在局限性，因此我們將更改一個(gè)場(chǎng)景，將分桃子的情境改為為貧困山區(qū)小學(xué)捐贈(zèng)鉛筆的情境：“大家知道嗎？其實(shí)在我們的身邊，還有許多許多的小朋友連這樣的小鉛筆頭都用不上！于是我們班的學(xué)生都不忍心丟棄小鉛筆頭，始終盡可能地延長(zhǎng)它們的生命，這48支鉛筆是他們一個(gè)月省下來(lái)的?，F(xiàn)在我準(zhǔn)備把這些鉛筆放在盒子里，寄給貧困山區(qū)的小朋友們，同學(xué)們覺(jué)得，我們需要將這48支鉛筆平均放到幾個(gè)盒子里面呢？”通過(guò)這個(gè)問(wèn)題引出如何平均分，讓學(xué)生提出除以2與除以3等問(wèn)題，再具體解決分2個(gè)盒子與分3個(gè)盒子這兩個(gè)小問(wèn)題，讓學(xué)生利用小棒或者方格紙等數(shù)學(xué)模型進(jìn)行實(shí)際操作，了解商的位置，同時(shí)明白兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的豎式分層書寫的原因。

3.創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，引出學(xué)生的回憶

新課程標(biāo)準(zhǔn)中提到：數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的并且富有挑戰(zhàn)的，在學(xué)習(xí)過(guò)程中這些內(nèi)容更是要使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理以及交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的習(xí)慣。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而讓學(xué)生更加容易地理解與掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，這就要求每個(gè)教師將數(shù)學(xué)知識(shí)基于真實(shí)的情境，帶領(lǐng)學(xué)生參與和實(shí)踐。

由此可見，整數(shù)除法的教學(xué)一定要基于具體的情境，在學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行講解，這樣才能使學(xué)生更好地理解除法的意義。但是如何使數(shù)學(xué)知識(shí)真正演變成為生活的一個(gè)部分，同時(shí)讓學(xué)生真正感受到生活中的數(shù)學(xué)呢？這是一個(gè)值得我們探究的問(wèn)題。

梁晶.小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)除法教學(xué)中模型使用的實(shí)踐與思考［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（2）.

·編輯張珍珍