蔡 琪

（江西省上饒市第一小學(xué) 江西上饒 334001）

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用

蔡 琪

（江西省上饒市第一小學(xué) 江西上饒 334001）

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，小學(xué)生們對數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知較為困難，需要教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想對學(xué)生進(jìn)行知識滲透。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，逐漸滲透數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算和思考的難題，有助于培養(yǎng)小學(xué)生認(rèn)知意識，化無形為有形，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀形象地展示。

小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 運(yùn)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，逐漸滲透數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算和思考的難題，有助于培養(yǎng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知意識，化無形為有形，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀形象地展示。巧妙結(jié)合實(shí)際課程內(nèi)容，借助數(shù)形結(jié)合知識培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題，讓小學(xué)生愛上數(shù)學(xué)這門課程。

一、數(shù)形結(jié)合的重要性

數(shù)學(xué)是一門較抽象的學(xué)科，主要由數(shù)字和符號組成，因?yàn)閿?shù)學(xué)的概念較為形式化，具有較強(qiáng)的邏輯性而非直觀判斷性，所以小學(xué)生容易造成認(rèn)知上的困難。而小學(xué)生對圖像和實(shí)物更感興趣，進(jìn)而想要深入了解，這樣就改善了以往繁復(fù)枯燥的論述和乏味的教學(xué)，以更加形象、生動的方式揭示了數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，也減輕了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)[1]。數(shù)和形之間是一種對應(yīng)關(guān)系，將抽象的數(shù)學(xué)思維用直觀的圖像展示出來并得出答案，有效地幫助小學(xué)生以現(xiàn)代的思維意識去思考問題，多角度、多層次解答問題從而養(yǎng)成多向思維。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的具體方法

1.在數(shù)學(xué)概念中引入數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)的基本概念構(gòu)成了數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)換算、數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)，只有理解掌握好數(shù)學(xué)的基本概念，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)才能得心應(yīng)手。但是，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，對抽象知識的學(xué)習(xí)感覺很困惑，不能直接認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念的核心，對數(shù)學(xué)概念理解一知半解造成日后學(xué)習(xí)的困難。因此教師要活用圖形的直觀簡明的優(yōu)勢，結(jié)合數(shù)學(xué)概念的難點(diǎn)，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒◣椭W(xué)生掌握好數(shù)學(xué)的基本概念，打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

例如，在講解乘法的概念時(shí)，教師可以利用圖案改善固有的講述方式，可用PPT來展示一輛車上有兩個(gè)人，然后依次出現(xiàn)第二輛車、第三輛車，讓學(xué)生計(jì)算車上的人數(shù)，起始學(xué)生自然而然會使用加法來計(jì)算人數(shù)，但是隨著車輛的增多，教師可詢問學(xué)生“如果是50輛車、200輛車怎么計(jì)算呢？用加法計(jì)算是不是耗費(fèi)較長的時(shí)間呢？”這時(shí)，便引入乘法的概念，來歸納乘法的概念，可以用車輛數(shù)乘以車上的人數(shù)。這樣生動直觀地揭示了乘法的初始概念，展示了乘法的根本意義，讓學(xué)生借助學(xué)會的知識來延伸新知識，降低了教學(xué)的難度，也增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)理解能力。

2.數(shù)形轉(zhuǎn)換

以形助數(shù)是指借助于圖形來幫助數(shù)的理解和延伸，根據(jù)數(shù)學(xué)課程中“數(shù)”的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，構(gòu)建出與之匹配的圖形，化抽象為具體，深度挖掘數(shù)學(xué)中的疑難問題，方便小學(xué)生的理解和分析。“形”可以是圖表和模型，可以是構(gòu)造假設(shè)，還可以是聯(lián)想和實(shí)物，借助圖形幫助學(xué)生理解數(shù)的關(guān)系[2]。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的“求比一個(gè)數(shù)的幾倍多幾或者少幾”的問題，很多學(xué)生對于“幾倍多幾或者少幾”難以恰當(dāng)理解，此時(shí)運(yùn)用圖形便可以輕易解決這個(gè)問題。

在小學(xué)高段教學(xué)中，針對幾何圖形的專項(xiàng)學(xué)習(xí)，可以用數(shù)的形式來簡化幾何圖形的知識點(diǎn)，表現(xiàn)幾何圖形的屬性和特征，滲透數(shù)形結(jié)合思想，感悟其優(yōu)勢。例如在《長方體的認(rèn)知》一課時(shí)，學(xué)生對于長方體的面積、棱長等相關(guān)概念容易混淆，計(jì)算長方體面積或者變換運(yùn)算時(shí)相對困難。教師在開展這一課程時(shí)，可以先出示“6、8、12”這三個(gè)數(shù)字，然后讓學(xué)生找出這三個(gè)數(shù)字和長方體之間的關(guān)系，學(xué)生可輕易地找出長方體的6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱的特征，在日后的長方體運(yùn)算中，也能快速地構(gòu)建出長方體的幾何模型，把握這三個(gè)特征，有意識地進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，避免出現(xiàn)問題。

3.滲透數(shù)形結(jié)合思想

在解決問題的過程中，提高學(xué)生的思維能力 數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“人們對數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了干燥無味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實(shí)際。”數(shù)形結(jié)合的思維方法，便是理論與實(shí)際的有機(jī)聯(lián)系，是思維的起點(diǎn)，是兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基本方法。數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象、直觀，能豐富學(xué)生的表象，引發(fā)聯(lián)想[3]。在分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題教學(xué)時(shí)經(jīng)常通過畫線段圖或面積圖弄清題意，分析數(shù)量關(guān)系，拓寬解題思路，能引導(dǎo)學(xué)生迅速找到解決問題的方法。

如：應(yīng)用題“水果批發(fā)公司有水果25000千克，賣出2/5，還剩下多少千克？”的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)根據(jù)題意畫出線段圖，進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生可以從圖中很快找到了許多數(shù)量關(guān)系：

（1）可以先求出賣出多少千克，就是求25000的2/5是多少，再用總數(shù)減去賣出千克數(shù)求出剩下的重量。（2）從圖上看出，先求出剩下的是總數(shù)的3/5，即（1-3/5），只要用總數(shù)乘（1-3/5）就可以了。（3）從圖上也可以先用25000÷5求出一份是多少，再乘剩下的3份。顯然，學(xué)生借助線段圖分析抽象的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，解題思路清晰，解法巧妙。又如一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？此題若把五次所喝的牛奶加起來，即1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就為所求。但是，如果我們畫一個(gè)正方形，假設(shè)它的面積為單位“1”來表示一杯牛奶，然后圖上表示每次喝去的牛奶，最后由圖可知，還剩下1/32，那么（1－1／32）就為所求，這樣在學(xué)生解題過程中讓學(xué)生很好地體會了數(shù)形結(jié)合思想的妙處。

結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強(qiáng)，使教學(xué)收到事半功倍之效。最關(guān)鍵一點(diǎn)，能使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識，形象化具體化，使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿樂趣，相信巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，一定會引導(dǎo)學(xué)生由怕數(shù)學(xué)變成愛數(shù)學(xué)。

[1]吳志鵬.淺談數(shù)形結(jié)合思想及其在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].時(shí)代教育,2016,(10):223.

[2]孫紅梅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用[J].黑龍江教育（理論與實(shí)踐）,2014,(7):88-89.

[3]孫積浩.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究[J].大科技,2016,(4):38-38.