福建省泉州市鯉城區(qū)西隅中心小學(xué) 蘇荔月

步步為營(yíng)，有效構(gòu)建典型錯(cuò)題資源庫(kù)

福建省泉州市鯉城區(qū)西隅中心小學(xué) 蘇荔月

練習(xí)題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大項(xiàng)，錯(cuò)題也是很普遍的現(xiàn)象，關(guān)鍵在于如何利用。在教學(xué)中，教師要多元甄別，搜集材料；溯本求源，分析錯(cuò)因；歸納比較，分類整理；變式練習(xí)，綜合提升，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題再利用。

典型錯(cuò)題資源庫(kù)共享

新時(shí)期的教育理念要求教學(xué)要以學(xué)生為中心，切實(shí)提高課堂教學(xué)的效率，不再拘泥于知識(shí)點(diǎn)的傳授，放更多的精力在學(xué)生學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)的提升上。我們常說“失敗是成功之母”，原因是在失敗中我們能收獲經(jīng)驗(yàn)、汲取養(yǎng)分，為后續(xù)的成功打下基礎(chǔ)。練習(xí)題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大項(xiàng)，錯(cuò)題也是很普遍的現(xiàn)象，關(guān)鍵在于如何利用。下面我按照收集、分析、整理、運(yùn)用四個(gè)步驟講述自己在課堂教學(xué)中是如何挖掘錯(cuò)題資源的有效價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)錯(cuò)題再利用。

一、多元甄別，搜集材料

有道是“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，旨在強(qiáng)調(diào)做任何事都應(yīng)該提前做好準(zhǔn)備才能成功，教學(xué)亦是如此。錯(cuò)題資源要想得到利用，首先我們要建立起一個(gè)成體系的錯(cuò)題資源庫(kù)。之所以稱之為“庫(kù)”，是因?yàn)槠淠依吮姸嘈畔?，不是一朝一夕間就能完成的，作為教師，我們要善于捕捉課堂教學(xué)中的瞬間作為生成性資源。其次，現(xiàn)在學(xué)生作業(yè)繁多，相應(yīng)的錯(cuò)題數(shù)量也就眾多，我們必須幫助其做好篩選和甄別的工作。

例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)，針對(duì)這一教材的錯(cuò)題搜集工作，我的設(shè)計(jì)為：

1.明確教學(xué)進(jìn)度。本書中一共包含七單元和一個(gè)數(shù)學(xué)好玩活動(dòng)內(nèi)容，就按照單元順序要求學(xué)生將教材中的隨堂練習(xí)、每一章的單元檢測(cè)以及期中和期末考試中的錯(cuò)題從作業(yè)本或試卷中剪輯下來，搜集在一起作為后續(xù)錯(cuò)題資源庫(kù)建立的第一手資料。

2.教師任務(wù)。教師是教學(xué)活動(dòng)的另一個(gè)主要參與者，從課堂上授課過程中學(xué)生的反應(yīng)以及作業(yè)和試卷批改中都能捕捉到學(xué)生的困惑點(diǎn)和錯(cuò)題，這些是整個(gè)班級(jí)學(xué)生共性的問題，記錄這些應(yīng)該作為習(xí)題講解課的典型問題。

3.多元甄別。教學(xué)大綱和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是我們?nèi)绾伍_展教學(xué)，滲透到什么程度的綱領(lǐng)性文件，由于涉及的練習(xí)題來源廣泛，有超綱或超出小學(xué)生智力承受范圍的題目，我們要及時(shí)予以刪除，以免影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心。例如《分?jǐn)?shù)》，三年級(jí)的分?jǐn)?shù)教學(xué)中涉及的兩個(gè)分?jǐn)?shù)比大小僅限于分母相同、分子不同的分?jǐn)?shù)。所以對(duì)于“的大小比較”這一題，我讓學(xué)生放棄。

通過這樣的設(shè)計(jì)，可以改變學(xué)生以往對(duì)錯(cuò)題視而不見的態(tài)度，同時(shí)也會(huì)督促其正確審視自己的作業(yè)和考試成績(jī)。對(duì)教師而言，錯(cuò)題的收集可以幫助其了解教材和學(xué)生情況。

二、溯本求源，分析錯(cuò)因

我們之所以建立錯(cuò)題資源庫(kù)并不是為了找到錯(cuò)誤，而是要保證在后續(xù)學(xué)習(xí)中不再犯相同的錯(cuò)誤。由于小學(xué)生的思維尚不成熟，分析總結(jié)能力更是有限，作為教師，我們要能夠深入問題源頭，幫助學(xué)生全面、仔細(xì)地分析錯(cuò)因。教師在課堂教學(xué)中只能起引導(dǎo)作用，我們?cè)谟嗅槍?duì)性講解的基礎(chǔ)上也要讓學(xué)生間多交流、多思考，在互動(dòng)中幫助別人同時(shí)審視自己。

例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱和圓錐》中的一道習(xí)題，要制作一個(gè)規(guī)格為“高20厘米，底面半徑8厘米”的圓柱形無蓋鐵皮水桶，求所需鐵皮的面積？我對(duì)這道題的錯(cuò)因分析設(shè)計(jì)為：

1.學(xué)生自主反思。兩個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤算法分別為3.14×8×2×20+3.14×8× 8×2和3.14×8×20+3.14×8×8，很顯然兩種算法都存在錯(cuò)誤且錯(cuò)的位置不同，但是兩個(gè)同學(xué)的原因分析均是粗心。

2.教師診斷。首先清楚這道題的正確解法為3.14×8×2×20+3.14×8×8= 1205.7平方厘米，第一位同學(xué)顯然是多算了一個(gè)底面，原因是審題不清導(dǎo)致忽略了無蓋這一信息；第二位同學(xué)的錯(cuò)誤是側(cè)面積公式的運(yùn)用錯(cuò)誤，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的掌握不牢。

3.個(gè)別約談。很多小學(xué)生不敢直面自己的錯(cuò)誤，凡是錯(cuò)題都一股腦地歸于粗心。我主動(dòng)找到學(xué)生，先是表明出錯(cuò)是合理的，老師都理解，其次了解其真實(shí)想法，查找學(xué)習(xí)方法、教學(xué)過程等各方面的原因，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供科學(xué)的指導(dǎo)意見。

通過這樣的設(shè)計(jì)，在不斷探求原因的過程中會(huì)增強(qiáng)學(xué)生的自我反思意識(shí)，促進(jìn)其良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。教師的診斷和訪談加大師生間的互動(dòng)，并以此作為評(píng)價(jià)自己教學(xué)成果和做好后續(xù)工作的一個(gè)可靠性依據(jù)。

三、歸納比較，分類整理

現(xiàn)在的教學(xué)中由于考試壓力的影響，學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，往往拿不出太多的時(shí)間留給錯(cuò)題的學(xué)習(xí)，但是錯(cuò)題對(duì)學(xué)生能力提高的作用不容忽視，所以我們可以按照一定的標(biāo)準(zhǔn)將收集到的錯(cuò)題進(jìn)行比較，歸納之間的異同點(diǎn)，最后完成分門別類的整理，這樣在習(xí)題課后學(xué)生就能有重點(diǎn)地實(shí)施自主復(fù)習(xí)，避免眉毛胡子一把抓還達(dá)不到應(yīng)有效果的窘?jīng)r。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一到六年級(jí)會(huì)積累眾多的錯(cuò)題，我們要對(duì)資源庫(kù)進(jìn)行改進(jìn)，我設(shè)計(jì)了兩種分類標(biāo)準(zhǔn)：

1.依據(jù)錯(cuò)因分類。錯(cuò)因分析是錯(cuò)題資源庫(kù)建立與應(yīng)用中最重要的環(huán)節(jié)，也是耗費(fèi)精力和時(shí)間最多的，我們應(yīng)該對(duì)這一成果加以應(yīng)用。例如，小數(shù)除法中的“3.2÷ 64=0.5”，學(xué)生忽略了除到哪位都得商，不能忘記在商的位置上寫0；分?jǐn)?shù)加減法中的“”，這道題如果直接按順序通分的話，分母會(huì)增大容易出錯(cuò)，而進(jìn)行調(diào)整為的形式則很明顯看出結(jié)果為這兩題都可歸為計(jì)算中的失誤。

2.依據(jù)涵蓋的知識(shí)點(diǎn)分類。復(fù)習(xí)階段我們一般按照數(shù)理關(guān)系為線索，將整個(gè)學(xué)期所學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來，錯(cuò)題整理也按照這樣的順序可以使復(fù)習(xí)進(jìn)行得更順暢。例如，在證明平行四邊形和三角形的面積公式時(shí)，都要用到割補(bǔ)的思想，通過畫圖能夠發(fā)現(xiàn)經(jīng)過做輔助線處理后，兩個(gè)圖形都能轉(zhuǎn)化為已知的矩形，最終順利推出S=a×h和

通過這樣的設(shè)計(jì)，把錯(cuò)題進(jìn)行歸類整理可以減少學(xué)生在學(xué)習(xí)中的很多麻煩，使錯(cuò)題集建設(shè)的工作操作起來更簡(jiǎn)便，在學(xué)生心里搭建起錯(cuò)題也有價(jià)值的意識(shí)。同時(shí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納以后，教師在講評(píng)過程中也可以做到重點(diǎn)突出，詳略得當(dāng)，極大地促進(jìn)課堂教學(xué)效率的提升。

四、變式練習(xí)，綜合提升

學(xué)以致用是長(zhǎng)久以來中國(guó)教育界人士所希望達(dá)到的結(jié)果，數(shù)學(xué)中我們總是選擇習(xí)題練習(xí)來檢驗(yàn)教學(xué)的效果。在錯(cuò)題資源利用上，教師應(yīng)該就出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行再練習(xí)，同時(shí)在練習(xí)題的選擇上，要盡可能地體現(xiàn)變化性和多樣性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力和綜合素養(yǎng)的提升。

有了錯(cuò)題資源庫(kù)的引領(lǐng)，教師就能更有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行能力提升。例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)中《比例》的教學(xué)，在教學(xué)中我們涉及的練習(xí)一般是類似于12∶9=4∶（）這樣的形式，這些錯(cuò)題只能幫助學(xué)生理解比例關(guān)系式的計(jì)算方法。后續(xù)學(xué)習(xí)比例中所分的正比例和反比例后，我們可以設(shè)計(jì)以應(yīng)用題的形式，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型然后求解。如已知一輛車以90千米每小時(shí)的速度在行進(jìn)，給出了1小時(shí)、2小時(shí)、3小時(shí)后行駛的路程總量分別為90千米、180千米、270千米，要求把表格后方的4小時(shí)、5小時(shí)的路程補(bǔ)充完整。與之前僅有的數(shù)值相比，應(yīng)用題中將數(shù)值信息隱藏了起來，需要學(xué)生的閱讀理解能力和準(zhǔn)確把握信息的能力。分析中我們可以發(fā)現(xiàn)，時(shí)間和行駛的路程數(shù)都是變量，但是兩者的比值即速度是不變的，所以發(fā)現(xiàn)即路程與時(shí)間呈正比例，到此文字應(yīng)用題又被精簡(jiǎn)為只有數(shù)值的比值填空題了，后續(xù)的空格問題都套入這一比例關(guān)系式也就迎刃而解了。

通過這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生會(huì)感覺到我們的錯(cuò)題講解課不只是局限于這一堂課的時(shí)間，它是有延展性的。這些拓展練習(xí)能夠給學(xué)生帶來提升空間，充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，加深對(duì)相關(guān)數(shù)理知識(shí)的理解程度，甚至對(duì)數(shù)學(xué)思維和整體感受力的形成都有著錦上添花的效果。

總而言之，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤，在錯(cuò)題中學(xué)習(xí)，是一種需要被廣泛推廣的教學(xué)方式，它可以讓教師更全面、準(zhǔn)確地了解學(xué)生的認(rèn)知情況，讓學(xué)生能夠養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。在后續(xù)的教學(xué)工作中，我將繼續(xù)深入研究教材，探究教法，爭(zhēng)取發(fā)現(xiàn)更多關(guān)于錯(cuò)題資源庫(kù)建設(shè)與應(yīng)用的策略，盡可能減少學(xué)生再次出錯(cuò)的機(jī)率，讓錯(cuò)題在提升中學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的道路上創(chuàng)造更大的成就。