任清輝,張東戈,萬(wàn)貽平,董浩洋

(解放軍理工大學(xué)指揮信息系統(tǒng)學(xué)院,江蘇南京　210007)

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非毀傷性攻擊下C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)估方法*

任清輝,張東戈,萬(wàn)貽平,董浩洋

(解放軍理工大學(xué)指揮信息系統(tǒng)學(xué)院,江蘇南京210007)

摘要:非致命毀傷對(duì)C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)效能的影響,目前需要更為有效的評(píng)估方法。考慮到指控網(wǎng)絡(luò)能否有效發(fā)揮作用,主要體現(xiàn)于指揮控制信息能否及時(shí)有效地按需到達(dá),因此分析計(jì)算指揮控制信息按時(shí)按需到達(dá)的情況,可以作為指揮控制關(guān)系網(wǎng)絡(luò)效能的一種有效評(píng)價(jià)方法。形式化描述了任務(wù)信息的到達(dá)時(shí)延、信息到達(dá)率等參數(shù),給出了單次任務(wù)信息效用的解析計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上,通過(guò)仿真計(jì)算,得到了非毀傷性攻擊、多任務(wù)條件下網(wǎng)絡(luò)效能取值及其隨完成任務(wù)數(shù)量的變化關(guān)系。最后,分析了網(wǎng)絡(luò)攻擊范圍、攻擊策略與網(wǎng)絡(luò)效能間的關(guān)系,評(píng)價(jià)并檢驗(yàn)了與之相關(guān)的兩點(diǎn)結(jié)論。

關(guān)鍵詞:信息效用;非毀傷性攻擊;多任務(wù);網(wǎng)絡(luò)效能

修回日期： 2015-12-14

張東戈(1965-),男,教授,碩士生導(dǎo)師。

萬(wàn)貽平(1989-),男,碩士研究生。

董浩洋(1989-),男,碩士研究生。

常態(tài)高效能、戰(zhàn)時(shí)高魯棒性的指揮控制(Command and Control,C2)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)是信息化條件下作戰(zhàn)制勝的關(guān)鍵要素之一。采用科學(xué)方法定量化地研究C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)在各時(shí)刻及各毀傷狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)效能,對(duì)于適應(yīng)性C2組織設(shè)計(jì)、作戰(zhàn)效能評(píng)估等諸多領(lǐng)域具有重要價(jià)值[1]。

系統(tǒng)復(fù)雜性理論通常以網(wǎng)絡(luò)效率、網(wǎng)絡(luò)最大連通分量等指標(biāo)評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)性能[2],作為衡量網(wǎng)絡(luò)抗毀性的一項(xiàng)重要指標(biāo),它發(fā)揮著重要的參考作用。然而,進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn),這些指標(biāo)僅考慮了網(wǎng)絡(luò)自身的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性,并未充分地反映使命任務(wù)性質(zhì)、組織及節(jié)點(diǎn)間復(fù)雜的內(nèi)在關(guān)系等因素,因此在C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)價(jià)中并不能充分適用。為解決以上問(wèn)題,張東戈最早借鑒微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中效用的概念,引入信息效用[3](information utility)對(duì)任務(wù)信息的用戶(hù)運(yùn)用價(jià)值進(jìn)行分析評(píng)估,進(jìn)而對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估。而同樣以任務(wù)信息價(jià)值為研究?jī)?nèi)容,文獻(xiàn)[4]則提出了一種網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)信息價(jià)值評(píng)估方法,為節(jié)點(diǎn)信息效能的定性評(píng)估提供了參考。除任務(wù)信息價(jià)值計(jì)算外,文獻(xiàn)[5]從C2組織測(cè)度設(shè)計(jì)角度出發(fā),以組織的規(guī)范描述為目的,提出C2組織要素間的多重關(guān)系及關(guān)系的定量描述方法,進(jìn)而對(duì)C2組織進(jìn)行了定量描述和分析。文獻(xiàn)[6]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,提取信息化作戰(zhàn)體系中的核心作戰(zhàn)活動(dòng),提出一種基于作戰(zhàn)環(huán)的作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)價(jià)指標(biāo)?？梢钥闯?當(dāng)前研究,更多的是對(duì)C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)屬性的評(píng)價(jià),而沒(méi)有考慮到C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)在高對(duì)抗性以及在這種高強(qiáng)度網(wǎng)絡(luò)對(duì)抗過(guò)程中可能存在的效能動(dòng)態(tài)下降問(wèn)題,當(dāng)前的研究對(duì)C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)各類(lèi)網(wǎng)絡(luò)攻擊、執(zhí)行大量不同使命任務(wù)時(shí)的網(wǎng)絡(luò)效能,也缺少足夠恰當(dāng)合理的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

為更進(jìn)一步研究C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)遭受攻擊后的網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)價(jià)方法,本文通過(guò)定義任務(wù)信息效用,將網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)價(jià)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行任務(wù)能力的評(píng)價(jià)問(wèn)題,從而建立出一套更符合作戰(zhàn)需要、可以適合于任務(wù)驅(qū)動(dòng)情境的網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)價(jià)指標(biāo),進(jìn)而在隨機(jī)攻擊和選擇性攻擊下,仿真分析計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)在非毀傷攻擊下的網(wǎng)絡(luò)效能隨完成任務(wù)數(shù)量的變化關(guān)系。

1基于信息交互的任務(wù)信息效用計(jì)算方法

戰(zhàn)場(chǎng)指揮控制過(guò)程的各個(gè)信息相關(guān)要素可以通過(guò)抽象映射到C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)上,例如,將作戰(zhàn)實(shí)體抽象為C2節(jié)點(diǎn),實(shí)體間的指揮控制(信息交互)關(guān)系抽象為節(jié)點(diǎn)之間的邊,由此可以將整個(gè)指揮控制過(guò)程看作C2關(guān)系網(wǎng)上節(jié)點(diǎn)之間信息交互的過(guò)程,并可以從信息傳遞、處理的角度,定量地分析傳遞在指揮控制關(guān)系網(wǎng)絡(luò)上的任務(wù)信息的信息效用,進(jìn)而對(duì)C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)[7]。一個(gè)簡(jiǎn)單的指揮控制網(wǎng)及其抽象出的C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1　指揮控制網(wǎng)及其對(duì)應(yīng)C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)示意圖

如圖1(a)是一個(gè)簡(jiǎn)單的指揮控制網(wǎng),實(shí)體間的雙向箭頭表示實(shí)體間的指揮控制關(guān)系,圖1(b)則是由指揮控制網(wǎng)抽象出的C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò),每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)實(shí)體。鑒于實(shí)體之間的指揮控制關(guān)系均是雙向關(guān)系,不具有差異性,所以在C2關(guān)系網(wǎng)中可以以無(wú)向線(xiàn)段表示節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系。

1.1信息及信息效用

香農(nóng)(Shannon)信息論認(rèn)為消除信源輸出消息的隨機(jī)不確定度就是通信中的信息量[8]。在C2關(guān)系網(wǎng)中,信息的獲取、傳輸、處理以及使用等過(guò)程都要面向具體的使命任務(wù)(mission),本文中所討論的信息為:可為其它節(jié)點(diǎn)提供服務(wù)或供上級(jí)使用的“作戰(zhàn)要素”的值。也就是說(shuō)一次成功的信息傳遞,就是信息可以按時(shí)限要求到達(dá)目的地節(jié)點(diǎn),并且最終所傳輸?shù)男畔⑼暾捎谩?/p>

設(shè)C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)在執(zhí)行任務(wù)S的過(guò)程中需要傳輸?shù)男畔⒖偭繛镮s(條),實(shí)際工作中,節(jié)點(diǎn)可能因自身故障或受到外部攻擊而致使性能下降甚至失效,使得部分信息可能無(wú)法順利到達(dá)預(yù)定的目的地節(jié)點(diǎn),記is是從信息源到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)的信息條數(shù)總量,稱(chēng)為到達(dá)信息數(shù)量,簡(jiǎn)稱(chēng)為信息量,單位為條數(shù),顯然,當(dāng)且僅當(dāng)is=Is時(shí),所有必需的信息才算是得到了完全傳輸傳遞,由此有如下定義。

信息到達(dá)率,從到達(dá)目的地節(jié)點(diǎn)的有效信息數(shù)量的角度,對(duì)信息的客觀價(jià)值進(jìn)行了描述。通常人們認(rèn)為信息到達(dá)率越高,則目的地節(jié)點(diǎn)可用信息越多,形成的信息效用越大。實(shí)際上,除信息數(shù)量的限制外,信息的內(nèi)容時(shí)效性不同也會(huì)對(duì)信息效用產(chǎn)生較大影響。例如,執(zhí)行防空任務(wù)時(shí)指揮員僅關(guān)心當(dāng)前的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì),而對(duì)數(shù)日前的敵情不感興趣,因此,在衡量信息價(jià)值的時(shí)候,還必須定量地研究信息時(shí)效性對(duì)信息效用的影響。

任務(wù)S的態(tài)勢(shì)信息從源節(jié)點(diǎn)vi發(fā)送到目的地節(jié)點(diǎn)vj的流程如下:1)vi察覺(jué)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息后,首先會(huì)進(jìn)入初步的個(gè)體態(tài)勢(shì)感知過(guò)程[9],該過(guò)程包含信息的理解及預(yù)測(cè),這部分時(shí)延即為信息的響應(yīng)時(shí)延treact-i;2)vi根據(jù)態(tài)勢(shì)感知結(jié)果,形成態(tài)勢(shì)信息的個(gè)體認(rèn)知,認(rèn)知信息所生成的信息量為Is;3)vi將認(rèn)知所獲得的結(jié)果信息發(fā)送給上級(jí)節(jié)點(diǎn),記發(fā)送時(shí)延為tsend-i;4)傳輸路徑上的節(jié)點(diǎn)依次轉(zhuǎn)發(fā)認(rèn)知所獲結(jié)果信息直到信息到達(dá)目的地節(jié)點(diǎn)vj。根據(jù)以上流程,設(shè)任務(wù)S的有效決策時(shí)間為T(mén)s,供決策所需的信息完全失效的時(shí)間為T(mén)last-S,當(dāng)信息的到達(dá)時(shí)延T在有效決策時(shí)間內(nèi),即T

(1)

假設(shè)1設(shè)初始時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)的信息發(fā)送時(shí)延、響應(yīng)時(shí)延分別各自相等,這里分別表示為tsend和treact,并且信息在傳輸過(guò)程的各段鏈路上傳輸時(shí)延相等,均設(shè)定為te。由此可得初始時(shí):

T=tsend+kijte+treact

(2)

式(2)中,kij是節(jié)點(diǎn)vi和vj之間所跨越的鏈路的累計(jì)數(shù)量。

顯然,當(dāng)T>Ts時(shí),T的值越大,則信息的時(shí)效性越差,目的地節(jié)點(diǎn)對(duì)信息的滿(mǎn)意程度也就越低。與信息到達(dá)率反映信息的數(shù)量相對(duì)應(yīng),信息的時(shí)效性反映的是目的地節(jié)點(diǎn)對(duì)信息的滿(mǎn)意程度,二者結(jié)合可對(duì)信息效用有如下定義。

定義2信息效用I(S)是關(guān)于信息到達(dá)率和信息滿(mǎn)意程度的函數(shù),它與信息到達(dá)率成正比,即I(S)∝Ps,并且當(dāng)TTs時(shí),信息效用急劇下降,直到T=Tlast-s,此時(shí)目的節(jié)點(diǎn)對(duì)信息的滿(mǎn)意程度最低,設(shè)定其值為0。

由信息效用Wundt曲線(xiàn)[10]可知,人們對(duì)于過(guò)于陳舊和過(guò)于新奇的信息的滿(mǎn)意程度都比較低,這是由于陳舊的信息可用性差,這里所說(shuō)的“陳舊”反映的是信息的時(shí)效性差;而根據(jù)態(tài)勢(shì)感知理論[9],過(guò)于新奇的信息由于無(wú)法被目的地節(jié)點(diǎn)所理解,導(dǎo)致其不可用,這里所說(shuō)的“新奇”反映的是信息的內(nèi)容生僻。由于本文僅對(duì)信息的時(shí)效性問(wèn)題進(jìn)行研究,故此假設(shè)目的地節(jié)點(diǎn)收到的所有信息都能充分理解。

假設(shè)2為簡(jiǎn)化計(jì)算,假設(shè)Ts≤T

(3)

1.2非毀傷性攻擊下單次任務(wù)信息效用計(jì)算方法研究

記V={v1,v2…vn}是C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的集合,這些節(jié)點(diǎn)按照功能可分為傳感器、決策者、執(zhí)行者等幾種類(lèi)型。由于信息技術(shù)和武器裝備的發(fā)展使得C2節(jié)點(diǎn)已經(jīng)成為兼具傳感、決策、執(zhí)行等多種功能的實(shí)體[9],因此本文在討論節(jié)點(diǎn)性能時(shí),不區(qū)分具體的節(jié)點(diǎn)類(lèi)型,而是統(tǒng)一當(dāng)作高度抽象的集成節(jié)點(diǎn),并通過(guò)各時(shí)刻節(jié)點(diǎn)的毀傷狀態(tài)來(lái)體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的性能差異。

設(shè)節(jié)點(diǎn)vi表示為vi(Hi(t),tsend-i(t),treact-i(t)),其中包含的狀態(tài)參數(shù)tsend-i(t)和treact-i(t)分別是t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)vi的信息發(fā)送時(shí)延和響應(yīng)時(shí)延,Hi(t)是節(jié)點(diǎn)的完好率狀態(tài),它表示t時(shí)刻某一節(jié)點(diǎn)的當(dāng)前效能占其初始最大完好效能的比例。t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)vi的信息發(fā)送時(shí)延和響應(yīng)時(shí)延分別是關(guān)于Hi(t)的函數(shù),有

(4)

式中,treact-i和tsend-i分別是Hi(t)=1時(shí)的信息響應(yīng)時(shí)延和發(fā)送時(shí)延。進(jìn)而結(jié)合式(1)及假設(shè)一可得信息傳輸路徑上的最大發(fā)送時(shí)延為:

(5)

式(5)中，Hmin(t)是源節(jié)點(diǎn)到目的地節(jié)點(diǎn)的傳輸路徑上完好率最低的節(jié)點(diǎn)的完好率。由式(1)、(4)、(5)可得任務(wù)S的信息到達(dá)時(shí)延表達(dá)式為

T=tsend/Hmin(t)+kijte+treact/Hi(t)

(6)

根據(jù)式(6),可得到任務(wù)S的信息到達(dá)時(shí)延,進(jìn)而代入式(3),即可得到當(dāng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)遭受非毀傷性攻擊情況時(shí)任務(wù)S的信息效用。

2基于信息效用的網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)價(jià)方法研究

上文通過(guò)解析計(jì)算的方法對(duì)單次任務(wù)S的信息效用進(jìn)行了計(jì)算方法的描述,但由于任務(wù)要求,網(wǎng)絡(luò)總會(huì)選擇信息到達(dá)率高并且信息到達(dá)時(shí)延小的路徑傳輸信息,而在網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)動(dòng)態(tài)變化條件下,通過(guò)解析方法計(jì)算kij的值其復(fù)雜程度較高;此外,在實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下,C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)傳遞的不僅只是一個(gè)任務(wù)信息,而是長(zhǎng)時(shí)間同時(shí)存在多個(gè)任務(wù),此時(shí)如果仍然采用解析計(jì)算的方法,其復(fù)雜性也將大大增加。因此,更為適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ峭ㄟ^(guò)仿真對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題加以研究,其中kij的仿真計(jì)算方法如下:首先找出節(jié)點(diǎn)vi和vj之間的所有路徑,而后以信息到達(dá)率Ps為標(biāo)準(zhǔn),選擇所有路徑中Ps值最大的路徑,如果存在多條路徑Ps值最大且相等,則再以信息到達(dá)時(shí)延T為標(biāo)準(zhǔn),選取T值最小的路徑,此時(shí)如仍有多條路徑,vi將隨機(jī)選取其中一條進(jìn)行信息傳輸,該路徑長(zhǎng)度即為kij的值。需要說(shuō)明的是,由于本文是對(duì)非毀傷性攻擊條件下的網(wǎng)絡(luò)效能進(jìn)行研究,所以當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中不存在完全失效的節(jié)點(diǎn)時(shí),所有信息都能傳遞到目的地節(jié)點(diǎn)。

記C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)所需完成的任務(wù)序列為{S1,S2,…,Sm},其中第k(1≤k≤m)個(gè)任務(wù)記為Sk,任務(wù)Sk的信息效用記為I(Sk)。由于存在網(wǎng)絡(luò)故障、外部攻擊以及使命任務(wù)自身特性等因素的影響,網(wǎng)絡(luò)效能在整個(gè)對(duì)抗過(guò)程中并非一成不變。因此在設(shè)定網(wǎng)絡(luò)依次逐一完成序列中各項(xiàng)任務(wù)的條件下,可對(duì)不同時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)效能有如下定義。

定義3C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)在完成任務(wù)Sk時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)效能是所有已完成任務(wù)的信息效用的算術(shù)平均值,其表達(dá)式為

(7)

設(shè)定總?cè)蝿?wù)的數(shù)量m=50,各任務(wù)的有效決策時(shí)間Tk(1≤k≤m)服從[15,25]上的均勻分布,并且完全失效時(shí)間滿(mǎn)足Tlast=2Tk,實(shí)際應(yīng)用中以上各信息參數(shù)可在仿真或模擬戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中通過(guò)實(shí)測(cè)得到。下面我們分別以節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N=100,平均度為6的無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)(Scale-Free Network)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)(Random Network)為背景加以討論,其中無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的度分布p(k)∝k-3[11]。兩種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意如圖2所示。

從左至右分別為無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)圖2　網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓?fù)涮匦允疽鈭D

由于C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)具有明顯的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性,而在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性的研究中,對(duì)于網(wǎng)絡(luò)攻擊目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的選擇,通常有隨機(jī)攻擊和選擇性攻擊兩種策略[12]。隨機(jī)攻擊策略下網(wǎng)絡(luò)中的任一節(jié)點(diǎn)被選擇為攻擊目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的概率相同,而選擇性攻擊策略下網(wǎng)絡(luò)中的高重要性節(jié)點(diǎn)被選擇為攻擊目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的概率更大。在目前的研究中,人們通常以網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)的大小來(lái)評(píng)價(jià)節(jié)點(diǎn)的重要性[13]。

對(duì)于一個(gè)網(wǎng)絡(luò),如果網(wǎng)絡(luò)中有一半的節(jié)點(diǎn)因受到攻擊而導(dǎo)致性能明顯下降,那么在兩種攻擊方式下,攻擊目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的選擇方式將有很大的區(qū)別,設(shè)定性能下降節(jié)點(diǎn)的完好率為0.4,我們分別對(duì)兩種策略進(jìn)行討論。

設(shè)定參數(shù):初始發(fā)送時(shí)延tsend=2、初始響應(yīng)時(shí)延treact=5,信息傳輸時(shí)延te=1,分別得到圖2所示兩種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎?網(wǎng)絡(luò)效能LC2隨任務(wù)完成數(shù)量k的變化曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3　不同攻擊策略下網(wǎng)絡(luò)效能-任務(wù)數(shù)量變化對(duì)比圖

由圖3可見(jiàn),隨機(jī)攻擊下,兩種類(lèi)型網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能穩(wěn)定值均在區(qū)間(0.65,0.75),無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能大于隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能;而在選擇性攻擊下,兩種類(lèi)型網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能穩(wěn)定值均在區(qū)間(0.5,0.6),無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能小于隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能。以上仿真結(jié)果表明“選擇性攻擊會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)造成更大的毀傷,并且無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)隨機(jī)攻擊具有更高的魯棒性,而在選擇性攻擊下卻比較脆弱”,該結(jié)論與Albert等[12]的研究一致,這驗(yàn)證了基于信息效用評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)效能方法的正確性與有效性。此外,從圖3中兩幅圖的對(duì)比中可以看到,網(wǎng)絡(luò)效能隨任務(wù)數(shù)量的變化曲線(xiàn)在開(kāi)始時(shí)均有較大幅度的變化,而后逐漸趨于穩(wěn)定,這是由于初始時(shí)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)效能的樣本較少,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)效能受攻擊方式、任務(wù)特性影響較大,曲線(xiàn)的穩(wěn)定值反映了C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)常態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)效能取值情況,我們可以通過(guò)該取值對(duì)網(wǎng)絡(luò)效能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

顯然,網(wǎng)絡(luò)中性能下降節(jié)點(diǎn)數(shù)量的多少會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)效能產(chǎn)生較大影響,考慮一種極端情況:當(dāng)全部節(jié)點(diǎn)因受到攻擊而性能下降時(shí),此時(shí)兩種攻擊策略對(duì)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)沒(méi)有區(qū)別。為定量研究網(wǎng)絡(luò)受到攻擊的節(jié)點(diǎn)數(shù)量與攻擊策略的關(guān)系,我們分別取受到攻擊節(jié)點(diǎn)占總節(jié)點(diǎn)數(shù)量比例p=0.1、p=0.5、p=0.9,并選擇隨機(jī)攻擊方式(p值越大,兩種攻擊方式差異越小,因此這里僅對(duì)一種攻擊方式進(jìn)行研究),得到仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4　不同毀傷范圍下網(wǎng)絡(luò)效能-任務(wù)數(shù)量變化對(duì)比圖

從圖4中可以看到,在隨機(jī)攻擊下,當(dāng)p=0.1時(shí),無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能大于隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能,并且二者相差較大;當(dāng)p=0.5時(shí),無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能大于隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能,但是二者取值相近;p=0.9時(shí),無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能小于隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能。

以上結(jié)果可以表明,“無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)隨機(jī)攻擊具有更強(qiáng)的魯棒性”[12]這一先前大家普遍認(rèn)可的研究結(jié)論并不絕對(duì)正確。無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)攻擊下,當(dāng)受到攻擊的節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少時(shí),少數(shù)高重要性的集散節(jié)點(diǎn)受到攻擊的概率很小,此時(shí)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的魯棒性強(qiáng)于隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò);但是隨著受到攻擊的節(jié)點(diǎn)數(shù)量逐漸增多,集散節(jié)點(diǎn)受到攻擊的概率增大,網(wǎng)絡(luò)攻擊對(duì)無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)的攻擊效果也變大,而隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)由于節(jié)點(diǎn)之間差異較小,網(wǎng)絡(luò)攻擊效果相對(duì)于無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)變化得慢,也就出現(xiàn)了p=0.5時(shí)二者網(wǎng)絡(luò)效能取值相近的情況;而當(dāng)p=0.9時(shí),由于攻擊覆蓋面太廣,兩種攻擊方式區(qū)別不大,隨機(jī)攻擊基本上等同于選擇性攻擊,所以出現(xiàn)了無(wú)尺度型網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能小于隨機(jī)型網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效能的情況,這也從側(cè)面驗(yàn)證了“無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò)在選擇性攻擊下比較脆弱”[12]這一結(jié)論。

3結(jié)束語(yǔ)

C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)在常態(tài)和遭受攻擊時(shí)的網(wǎng)絡(luò)效能并非一成不變,本文綜合考慮了網(wǎng)絡(luò)自身特性、任務(wù)信息性質(zhì)以及網(wǎng)絡(luò)攻擊策略等指標(biāo),提出了一種基于信息效用的網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)價(jià)方法,相對(duì)于靜態(tài)的研究方式更具有一般性,因此可應(yīng)用到C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)抗毀性的一般性研究中。從方法研究的角度出發(fā),文中模型進(jìn)行了一定程度的簡(jiǎn)化,未來(lái)還可以提出更加符合C2關(guān)系網(wǎng)絡(luò)特性的網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)價(jià)方法,以及適應(yīng)性網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湔{(diào)整方法,以使網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)對(duì)攻擊時(shí)其效能不會(huì)下降過(guò)大。

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Effective Evaluation Method of C2 Network under Non-mutilate Attack

REN Qing-hui, ZHANG Dong-ge, WAN Yi-ping, DONG Hao-yang

(College of Command Information Systems, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007, China)

Abstract:The impact of non-fetal damage on the C2 network needs more effective methods. Taking into account the network plays an role mainly lies in its effective command and control information on-demand arrived, so the analysis and calculation of command and control information on-demand arrived on time can be a network performance of an effective evaluation method. In this paper, we formal describes the task information reaches the parameters such as delay and information arrival rate, gives the calculation method for the information utility. Based on this, through the simulation calculation, we get the information utility value and their changes with the number of completed the tasks under the condition of non-mutilate attack and multitasking. In the end, the relationship between the range of network attack, attack strategy and network efficiency is analyzed, and the two conclusions are evaluated.

Key words:information utility; non-mutilate attack; multitasking; network efficiency

作者簡(jiǎn)介：任清輝(1991-),男,黑龍江佳木斯人,碩士研究生,研究方向?yàn)橹缚嘏c軍事系統(tǒng)運(yùn)籌分析。

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61174198); 全軍軍事學(xué)研究生課題資助項(xiàng)目(2011JY002-163); 總裝預(yù)研基金(9140A15070414JB25224)

收稿日期：2015-12-01

中圖分類(lèi)號(hào):E94

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.01.005

文章編號(hào)：1673-3819(2016)01-0018-05