張 揚(yáng),鄭 賓,劉 珊

(1 中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030051;2 北華航天工業(yè)學(xué)院,河北廊坊 065000)

高帽變換和toggle算子組合的圖像增強(qiáng)優(yōu)化算法*

張 揚(yáng)1,鄭 賓1,劉 珊2

(1 中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030051;2 北華航天工業(yè)學(xué)院,河北廊坊 065000)

針對灰度圖像對比度較低而難以識別目標(biāo)區(qū)域的問題,對形態(tài)學(xué)中傳統(tǒng)的高帽變換算子和toggle算子進(jìn)行組合,提出了基于高帽變換和toggle算子組合的圖像增強(qiáng)優(yōu)化算法。該算法利用高帽變換算子增大原始圖像灰度值的動態(tài)范圍,同時利用toggle算子銳化圖像,使圖像清晰。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該組合算子相對單個算子來說,對灰度圖像的對比度增強(qiáng)效果更好,目標(biāo)識別效果更佳。

高帽變換;toggle算子;對比度;圖像增強(qiáng);目標(biāo)識別

0 引言

圖像增強(qiáng)是圖像處理的一種重要技術(shù),已被廣泛應(yīng)用在生物醫(yī)學(xué)工程、指紋識別、天文圖像和紅外圖像處理等不同方面[1]。圖像增強(qiáng)的主要思想是通過增大圖像中明亮區(qū)域和暗淡區(qū)域的對比度,以獲得更好的視覺效果。很多圖像受成像傳感器、背景輻射和成像環(huán)境操作的影響,具有較低的對比度。為了提取圖像關(guān)鍵信息進(jìn)行目標(biāo)識別,需要對雜波背景里的目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行增強(qiáng)。

為了增強(qiáng)不同應(yīng)用的圖像,人們提出了多種圖像增強(qiáng)算法,包括小波理論[2],對比度拉伸算法[3],模糊邏輯算法[4]和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法[5-7]。控制對比度拉伸可以達(dá)到圖像增強(qiáng)的結(jié)果,但是部分圖像區(qū)域可能被抑制,將影響部分結(jié)果圖像的效果;小波算法可以提取不同尺度上有用的圖像特征,但一些圖像細(xì)節(jié)得不到很好的增強(qiáng)效果,并且結(jié)果圖像不是很清晰;基于模糊邏輯的算法將圖像視為不確定的集合,以此來定量和增強(qiáng)重要的圖像區(qū)域,盡管圖像對比度能夠有所增強(qiáng),但結(jié)果會產(chǎn)生一些模糊痕跡?；跀?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的算法,是實(shí)現(xiàn)對比度增強(qiáng)的一類重要算子?；诟呙弊儞Q[8]的對比度算子是其中之一,可以有效地抑制雜波背景,提取圖像的特征,增大原始圖像灰度值的動態(tài)范圍,使圖像增強(qiáng),但是增強(qiáng)后的結(jié)果不是很清晰,toggle對比度算子[9]是形態(tài)學(xué)的另一種對比度增強(qiáng)算子,能夠銳化圖像,使圖像清晰,但不能增大原始圖像灰度值的動態(tài)范圍。為了使目標(biāo)圖像增強(qiáng)效果更好,更容易進(jìn)行目標(biāo)識別,將上述兩種算子進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ),文中提出了基于高帽變換和toggle算子組合的圖像增強(qiáng)優(yōu)化算法。

1 傳統(tǒng)高帽變換和toggle算子

腐蝕和膨脹是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算,將兩種運(yùn)算組合,可形成開運(yùn)算和閉運(yùn)算[9]。先腐蝕后膨脹的過程稱為開運(yùn)算,先膨脹后腐蝕的過程稱為閉運(yùn)算。腐蝕可以使目標(biāo)縮小,消除小于結(jié)構(gòu)元素的噪聲點(diǎn);膨脹可以使目標(biāo)增大,添補(bǔ)目標(biāo)中的空洞;開運(yùn)算和閉運(yùn)算分別通過消除圖像上的細(xì)小噪聲和填補(bǔ)圖像的細(xì)小空洞來平滑物體邊界?；叶葦?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是文中研究的基礎(chǔ),其基本運(yùn)算如式(1)～式(4)所示:

1)灰度膨脹

(a,b)∈Df,(u,v)∈DB}

(1)

2)灰度腐蝕

(c,d)∈Df,(u,v)∈DB}

(2)

3)灰度開運(yùn)算

(f°B)(x,y)=(fΘB)?B

(3)

4)灰度閉運(yùn)算

(f·B)(x,y)=(f?B)ΘB

(4)

式中:f為原始圖像;B為結(jié)構(gòu)元素;Df和DB分別是f和B的定義域;a=x-u;b=y-v;c=x+u;d=y+v。

1.1 高帽變換對比度算子

運(yùn)用開運(yùn)算和閉運(yùn)算的算子,Meyer提出了高帽變換算子,高帽變換可以分為白高帽變換和黑高帽變換,分別表示為WTH和BTH,定義如式(5)和式(6)所示。

白高帽變換:

WTH(x,y)=f(x,y)-(f°B)(x,y)

(5)

黑高帽變換:

BTH(x,y)=(f·B)(x,y)-f(x,y)

(6)

WTH用來提取明亮圖像區(qū)域,BTH用來提取暗淡圖像區(qū)域。高帽變換對比度算子(oTH)的基本思想是在原始圖像中加上提取的明亮圖像區(qū)域并且減去提取的暗淡圖像區(qū)域,如式(7)所示。

oTH(x,y)=f(x,y)+WTH(x,y)-BTH(x,y)

(7)

在oTH中,加上WTH的結(jié)果,明亮圖像區(qū)域的灰度值變大,減去BTH的結(jié)果,暗淡圖像區(qū)域的灰度值變小,從而增強(qiáng)了明亮和暗淡圖像區(qū)域間的對比度。因?yàn)樵紙D像的灰度值發(fā)生了改變,其動態(tài)范圍被拉大,對圖像區(qū)域增強(qiáng)十分有效。

1.2toggle對比度算子

toggle對比度算法(oTC)可以用于圖像銳化和分割,其定義如式(8)所示。

(8)

圖像每個像素的灰度值經(jīng)過膨脹或腐蝕,進(jìn)行選擇輸出。因此,在oTC里,圖像邊緣區(qū)域部分灰度值將會被膨脹或腐蝕結(jié)果的灰度值替換,使圖像銳化和清晰達(dá)到增強(qiáng)的目的。toggle對比度算子是一種遵循不同規(guī)則的對膨脹圖像、腐蝕圖像或原始圖像灰度值的選擇性輸出,因此原始圖像灰度值的動態(tài)范圍將不會改變。

2 組合對比度優(yōu)化算子

高帽變換對比度算子通過增大明亮和暗淡圖像區(qū)域間的對比度提高了原始圖像對比度,能平滑部分圖像區(qū)域但并不能使增強(qiáng)后的圖像清晰;toggle對比度算子銳化圖像區(qū)域使圖像清晰,但因原始圖像灰度值的動態(tài)范圍沒有改變,原始圖像不能得到有效增強(qiáng)。有效的對比度算子應(yīng)既能增強(qiáng)圖像對比度又能使增強(qiáng)后的圖像清晰,將基于高帽變換的對比度算子和toggle對比度算子相結(jié)合即可達(dá)到此目的?；谶@個思想,基于上述兩個對比度算子,可以實(shí)現(xiàn)兩種不同類型算子的組合。

2.1 順序?qū)Ρ榷人阕?/p>

將基于高帽變換的對比度算子與toggle對比度算子進(jìn)行順序交替,即先在原始圖像上運(yùn)行基于高帽變換的對比度算子,然后在結(jié)果圖像上運(yùn)行toggle對比度算子,或進(jìn)行相反操作。這種順序交替的操作稱為順序?qū)Ρ榷人阕?分別表示為so1和so2,如式(9)和式(10)所示。

so1=oTH(oTC(f(x,y)))

(9)

so2=oTC(oTH(f(x,y)))

(10)

so1和so2的定義表明,原始圖像首先被基于高帽變換的對比度算子(或toggle對比度算子)增強(qiáng),再被toggle對比度算子(或基于高帽變換的對比度算子)增強(qiáng)。所以,圖像可以得到雙重增強(qiáng)。

2.2 聯(lián)合對比度算子

將基于高帽變換的對比度算子的結(jié)果輸入到toggle對比度算子中作為一個算子。oTC是一個遵循不同規(guī)則的3幅不同圖像(f,f?B和fΘB)的選擇性輸出結(jié)果,然后,將f替換為oTH,基于高帽變換的對比度算子即可被輸入到toggle對比度算子中,實(shí)現(xiàn)組合。

在oTC中將f替換成oTH至少有兩種方式,其組合對比度算子可分別表示為co1和co2,如式(11)和式(12)所示。

(11)

(12)

co1和co2的定義表明,oTH的結(jié)果遵循不同的規(guī)則與oTC進(jìn)行組合,組合結(jié)果可遵循不同的規(guī)則進(jìn)行選擇性輸出,可在不同應(yīng)用中達(dá)到不同的增強(qiáng)效果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

形態(tài)學(xué)算子的一個非常重要的參量就是結(jié)構(gòu)元素的形狀。一般來說,結(jié)構(gòu)元素的形狀有矩形、正方形、菱形和圓形等。因?yàn)閳A形沒有尖角并且能抑制一些棱角可能產(chǎn)生的痕跡,因此被廣泛用在不同的應(yīng)用中,文中選用圓形結(jié)構(gòu)元素,結(jié)構(gòu)元素的大小尺寸也是一個重要參量。結(jié)構(gòu)元素根據(jù)不同的應(yīng)用來定義大小尺寸,一般在區(qū)間[1,10]里。文中在所有的操作里選用的結(jié)構(gòu)元素大小尺寸為2,以便作對比。綜上,文中所用結(jié)構(gòu)元素是半徑為2的圓形結(jié)構(gòu)元素。

為了顯示組合對比度算子的效力,選用Walkbridge圖像,如圖1所示。應(yīng)用不同的方法進(jìn)行增強(qiáng),在Matlab7.1上運(yùn)行[10],實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖1 Walkbridge原始圖像

從圖中可以看出,oTH算子增強(qiáng)了圖像對比度,oTC算子銳化了原始圖像,co1算子得到與oTC處理后相似的效果。so1、so2和co2算子不僅增強(qiáng)了原始圖像的對比度,也有效的銳化了圖像,使目標(biāo)更容易識別,在所有形態(tài)學(xué)對比度算子處理的圖像結(jié)果中視覺效果最好。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

文中采用一個空間頻率量度(F)[9]對實(shí)驗(yàn)中的算法作一個定量比較。F是一個量化圖像質(zhì)量的有效測量參數(shù),它基于圖像清晰度定義,圖像視覺效果越好,細(xì)節(jié)越清晰,F值越大。令f為一幅M×N圖像,利用空間行頻率(F1)和空間列頻率(F2)的均方根來計(jì)算F,定義式如式(13)至式(15)所示。

圖2 Walkbridge圖像增強(qiáng)結(jié)果

(13)

(14)

(15)

計(jì)算oTH、oTC、co1、co2、so1和so2的F值,對應(yīng)于每個算子處理結(jié)果的F值如表1所示。從表1可以看出,所有算子均可增強(qiáng)圖像。co1的F值接近于oTH和oTC的F值,表明co1可以增強(qiáng)圖像對比度并且性能與oTH和oTC相似,這是因?yàn)閮H僅很少數(shù)量的像素在co1的定義里滿足“其他”條件規(guī)則,即僅僅很少數(shù)量的像素被oTH里同樣像素的灰度值替換。如果更多像素在一些情況下滿足“其他”條件規(guī)則,co1的結(jié)果會更好;so1、so2和co2的F值比oTH和oTC的值大很多,表明組合對比度算子很好的結(jié)合了oTH和oTC的優(yōu)勢,圖像增強(qiáng)效果比原始形態(tài)學(xué)對比度算子更好。

表1 利用F值的不同算子的定量比較

4 結(jié)論

文中提出了基于高帽變換和toggle算子組合的圖像增強(qiáng)優(yōu)化算法,該方法將傳統(tǒng)的高帽變換對比度算子和toggle對比度算子組合,利用不同的算子組合結(jié)果,選取相同的結(jié)構(gòu)元素,對同一幅Walkbridge圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,同單個算子處理結(jié)果相比,組合算子對灰度圖像的對比度增強(qiáng)效果更好。通過計(jì)算不同算子的空間頻率量度,對幾種算子的增強(qiáng)效果進(jìn)行定量比較得知,組合算子對圖像增強(qiáng)的性能更好。因此,可根據(jù)需要,將其應(yīng)用在不同的圖像目標(biāo)增強(qiáng)與識別中,應(yīng)用前景廣泛。

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Optimization Algorithm for Enhancement of Image Based on Combination with Top-hat Transformation and Toggle Operator

ZHANG Yang1,ZHENG Bin1,LIU Shan2

(1 National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology, North University of China, Taiyuan 030051, China; 2 North China Institute of Aerospace Engineering, Hebei Langfang 065000, China)

Since it is difficult to enhance target region of gray image with low contrast, traditional morphological top-hat transformation and the toggle operator were combined, and an optimization algorithm for enhancement of image based on the combination was put forward. The algorithm uses top hat transformation operator to increase dynamic range of the gray value in original image and uses the toggle operator to sharpen the image, which can make the image clear at the same time. The experimental results show that the combination operator has better effect on contrast enhancement of gray scale images compared with single operator, and the effect of the target recognition is better.

top-hat transformation; toggle operator; contrast; image enhancement; object recognition

2015-10-13

張揚(yáng)(1989-),男,山西平遙人,碩士研究生,研究方向:動態(tài)測試。

TP751.1

A