張俊雄

[摘要]對(duì)比數(shù)學(xué)高考福建卷和全國(guó)卷的異同點(diǎn)，反思高中數(shù)學(xué)教學(xué)，探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)和方式，探討如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提升學(xué)生在面對(duì)高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷形勢(shì)下獲得良好成績(jī)的方法。

[關(guān)鍵詞]高考數(shù)學(xué);福建卷和全國(guó)卷對(duì)比;數(shù)學(xué)思想;練習(xí) ?檢測(cè)和反饋

2016年起，福建高考將啟用全國(guó)卷。相比高考數(shù)學(xué)福建卷，全國(guó)卷選材源于教材又高于教材，立意創(chuàng)新但又樸實(shí)無(wú)華，題型和題序相對(duì)穩(wěn)定，中檔題居多，無(wú)明顯的“送分題”與“壓軸題”?？碱}的設(shè)置上，堅(jiān)持能力立意，關(guān)注通性通法，淡化特殊技巧，突出對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查;注重從重點(diǎn)內(nèi)容的常規(guī)類型出發(fā)，在各個(gè)題型中滲透新思維、新技巧，注重知識(shí)交匯和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的考查。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為重要。

一、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科，而數(shù)學(xué)思想則是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過(guò)概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，只有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力才會(huì)有大幅度的提高。數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思想活動(dòng)的教學(xué)，因此要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，必須讓學(xué)生積極地展開(kāi)數(shù)學(xué)思維，主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)探究式學(xué)習(xí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。

例如，在《三角函數(shù)圖像的性質(zhì)》一課中，先從物理《簡(jiǎn)諧振動(dòng)》知識(shí)引入本節(jié)課題，在知識(shí)交匯的同時(shí)，凸顯數(shù)學(xué)工具的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著指導(dǎo)學(xué)生作圖，在同一坐標(biāo)系中用“五點(diǎn)法”畫出三角函數(shù)的簡(jiǎn)圖，隨后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論，上述三個(gè)函數(shù)圖像及所列的表格“什么發(fā)生了變化？它又是怎么變的？與系數(shù)有什么關(guān)系？什么沒(méi)有變？”讓學(xué)生通過(guò)自己作圖、觀察、探究得出結(jié)論。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生的主動(dòng)參與，使學(xué)生的積極性得到了充分的發(fā)揮，同時(shí)在探究過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和歸納，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不僅要教學(xué)生“學(xué)會(huì)”，更重要的是教學(xué)生“會(huì)學(xué)”，教師結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際，通過(guò)有目的性的引導(dǎo)，讓學(xué)生在“會(huì)學(xué)”的探究過(guò)程中，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和了解，可以幫助學(xué)生提升運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。

二、做好針對(duì)性的練習(xí)和訓(xùn)練鞏固

高考是選拔性的考試，它的本質(zhì)在于競(jìng)爭(zhēng)和區(qū)分，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)正確完成的得分點(diǎn)越多，成績(jī)就越好。這就好比高考考查的不僅是你是否掌握了工具，更重要的是你對(duì)工具應(yīng)用的熟練程度。而提高熟練程度的唯一方法，就是練習(xí)，熟能生巧。因此，作為高中數(shù)學(xué)教育一線的老師，我們不應(yīng)該避諱題海，我們所反對(duì)的是低效或微效的題海。做好針對(duì)性的練習(xí)和訓(xùn)練鞏固，是提高高中數(shù)學(xué)教育成效的必備手段。

例如，在學(xué)習(xí)《導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用》時(shí)，設(shè)計(jì)如下練習(xí)。

1.基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：

（1）函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

（2）求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： ， 。

（3）求 的極值。

（4）函數(shù) 在區(qū)間？？1，1？上的最大值。

2.課堂提高練習(xí)：

（1）求函數(shù) 的單調(diào)減區(qū)間。

（2）函數(shù) 在區(qū)間[-2，2]上有最大值3，求該函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最小值。

（3）已知函數(shù) ，討論函數(shù)的單調(diào)性。

3.課后補(bǔ)充作業(yè)：

（1）求函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間。

（2）函數(shù) 在 =-3處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值。

（3）已知函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)，y有極大值，求a、b的值及函數(shù)的極小值。

在對(duì)“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”練習(xí)設(shè)計(jì)中，先讓學(xué)生掌握一般函數(shù)的求導(dǎo)公式，鞏固導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，同時(shí)歸納總結(jié)題型。接著在課堂提高中，及時(shí)安排相對(duì)應(yīng)的練習(xí)，提高和鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用方法。最后在課后作業(yè)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)和應(yīng)用的重現(xiàn)和提高。

練習(xí)不應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，而是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的途徑。學(xué)生只有通過(guò)自己努力學(xué)習(xí)，才能真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用方法，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)。教師作為教學(xué)活動(dòng)的組織者，練習(xí)設(shè)計(jì)中要明確練習(xí)設(shè)計(jì)的目的、練習(xí)設(shè)計(jì)的典型性、練習(xí)設(shè)計(jì)的拓展性和練習(xí)設(shè)計(jì)的度和量，以求達(dá)到最有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的目的。

三、做好檢測(cè)的命題和反饋

高考是一場(chǎng)重大、嚴(yán)肅的考試。過(guò)去常常有學(xué)生臨場(chǎng)發(fā)揮不好導(dǎo)致高考失利的例子。實(shí)戰(zhàn)是提高學(xué)生素質(zhì)和能力的最有效手段。而現(xiàn)在各類學(xué)校都有組織月考，做好檢測(cè)的命題和反饋，有利于幫助學(xué)生習(xí)慣考試的形式和氣氛，有效的反饋則會(huì)幫助學(xué)生有目的的改進(jìn)學(xué)習(xí)方法方式，達(dá)到補(bǔ)缺補(bǔ)漏，提高學(xué)習(xí)效果的目的。

因此，命題上試卷格式和容量要向全國(guó)卷的形式靠攏，文科增加選考題;考題的設(shè)計(jì)關(guān)注通性通法，淡化特殊技巧，突出對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，注意發(fā)揮開(kāi)放性、探索性試題的評(píng)價(jià)功能，關(guān)注檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，關(guān)注中檔題的設(shè)置，合理把握壓軸題的難度，不要過(guò)分加大壓軸題的難度。

每次檢測(cè)后，注意及時(shí)做好試卷的質(zhì)量分析，理清學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法，有針對(duì)性進(jìn)行訓(xùn)練鞏固;同時(shí)注意幫助學(xué)生點(diǎn)評(píng)檢測(cè)中的得失，有時(shí)一句話的點(diǎn)評(píng)會(huì)讓學(xué)生茅塞頓開(kāi)，使他們明白努力的方向;注意課堂講評(píng)的典型性，不是分析整張卷子，有側(cè)重分析，幫助學(xué)生進(jìn)行歸納、梳理、總結(jié)和提升，掌握規(guī)律，領(lǐng)會(huì)本質(zhì)，提高綜合解題能力。

總之，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)本質(zhì)在于讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)思想，熟練的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，從而在高考中獲取良好成績(jī)，獲得更高層次的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和能力。這就要求教師在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，要通透理解教材和大綱，用學(xué)生的思維水平設(shè)計(jì)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法。

參考文獻(xiàn)：

[1] 晏文泉.中考數(shù)學(xué)命題的新特點(diǎn)[J]. 江西教育. 2006，（08）.

（責(zé)任編輯 陳始雨）endprint