楊皓琨　趙冬娥　劉吉　霍晗

【摘 要】為了適應投影設備向微型化和嵌入式的發(fā)展趨勢，以光學設計理論為基礎，使用Zemax軟件設計一款基于硅基液晶（LCOS）投影技術的嵌入式投影物鏡。該鏡頭由6片球面玻璃鏡片組成，有效焦距為9.8mm，相對孔徑為1/3，全視場角為56°，光學總長控制在21mm，最小鏡片厚度大于0.4mm，在鏡頭分辨率70lp/mm處，全視場調制傳遞函數（MTF）值皆大于0.45，畸變值小于1%。優(yōu)化結果滿足設計要求，且鏡片經過加工樣板的匹配，能夠滿足生產加工的需要。

【關鍵詞】光學設計；嵌入式投影物鏡；Zemax；像質分析；硅基液晶

【Abstract】In order to adapt to the developing trends of projection equipment to miniature and embedded， a projection lens based on LCOS（liquid crystal on silicon） projection technology was designed with Zemax software.The structure is composed of 6 pieces of spherical glass lenses， and its effective focal length is 9.8 mm，F number is 3，full field of view angle is 56 °.The optical total track is controlled at 21 mm and the minimum thickness of the lens is higher than 0.4 mm.At the limiting spatial frequency of 70lp/mm，its MTF value in all fields is higher than 0.45.The distortion value is less than 1%.The optimization results meet the design requirements and the lenses are matched through template matching， so the needs of production and processing can be satisfied.

【Key words】Optical design； Embedded projection lens； Zemax； Image quality analysis； Liquid crystal on silicon

0 引言

隨著投影技術的不斷發(fā)展，使其不斷趨于微型化和功能化。微型嵌入式投影技術，實現了超便攜式投影，可以將手機、平板電腦、多媒體機、筆記本電腦和汽車車載顯示等電子產品都賦予投影功能[1]。目前在投影物鏡的設計方面，已經有了較多的研究成果。陳琛等[2]設計了大視場、小型化的投影物鏡；張禹等[3]在保證成像質量前提下，降低了投影系統(tǒng)成本；李維善等[4]設計了基于DLP（digital light process）技術的微型投影物鏡。面對投影市場向高分辨率和便攜化的發(fā)展，考慮到硅基液晶（LCOS）投影技術具有高分辨率和小尺寸的特性[5]，本文在保證分辨率和成像質量的前提下，減小鏡頭尺寸和鏡片數量，降低制造成本，基于Zemax軟件設計出一款LCOS投影系統(tǒng)的微型嵌入式投影物鏡，設計結果滿足生產需要。

1 鏡頭結構的設計指標

根據要求設計一種嵌入式投影鏡頭，使用0.41的 LCOS芯片，LCOS顯示芯片的分辨率為1280pixel×720pixel，像素尺寸為7.1μm， 該鏡頭要求在600mm的投影距離，可以投射25大小的畫面，光學總長控制在22mm以內，后工作距離大于10mm。該嵌入式投影物鏡的照明光源采用LED光源，其波長為617nm，525nm和464nm。最大畸變小于1%，中心視場的MTF值在鏡頭的分辨率大于0.6，邊緣視場以內的MTF值均大于0.4，垂軸色差小于1/2pixel（1pixel大小為7.1μm）。

投影物鏡的焦距f和投射尺寸D=25，芯片尺寸d=0.41，投影距離l=600mm。存在關系式：f'/d=l/D，由此可知f=9.8mm。

由LCOS芯片尺寸0.41inch（1inch=25.4mm）可知半像高y=5.18mm，由公式y(tǒng)=f·tanω，確定視場角2ω=56°

由公式N=（N為極限分辨率，a為像素尺寸）[6]可知鏡頭的極限分辨率為70lp/mm。

2 設計過程

2.1 初始結構選擇

對初始結構的選取，是投影鏡頭設計的關鍵。由于在LCOS芯片和投影物鏡之間有其他光學元件，需要較長的后工作距離，（通常后工作距離要大于物鏡的焦距）因此采用反遠距的光路結構[7-8]。同時考慮到該投影系統(tǒng)需要嵌入在各電子產品中，所以限定其光學長度盡可能短。根據上述原則以及投影物鏡的設計參數，選取投影物鏡的初始結構，其外形圖與MTF曲線分別如圖1、圖2所示。

該結構由六片球面玻璃鏡片組成，其有效焦距為100mm，視場角為63°，相對孔徑為1/2.8，光學總長為208mm。

2.2 結構優(yōu)化

在選定初始結構后，利用Zemax軟件進行設計優(yōu)化。首先將初始結構的數據輸入Zemax軟件中，并設置波長和相對孔徑。隨后對初始結構的焦距進行縮放，使之達到要求的9.8mm。本文采用實際像高來控制視場，且視場的設置要在焦距縮放之后，以免視場像高同時被縮放。

初始結構輸入完成后，開始進行系統(tǒng)的優(yōu)化，步驟如下：

（1）設置優(yōu)化變量，包括鏡片的曲率半徑、厚度以及間距。

（2）選擇默認的優(yōu)化函數，由于投影物鏡屬于大像差光學系統(tǒng)，需要首先選擇光斑半徑優(yōu)化的方式。同時基于實際加工生產的考慮，設定邊界條件，使鏡片中心厚度大于0.4mm，邊緣厚度大于0.2mm。

（3）添加操作數EFFL控制好物鏡焦距，TOTR控制系統(tǒng)的光學總長小于22mm，DMLT控制鏡頭的最大口徑小于3.5mm，后工作距大于10mm。添加操作數REAY，控制實際光線到達像面的像高，使其大于5.2mm，給后序LCOS芯片的組裝留下公差余量。

（4）添加操作數SPHA、COMA、ASTI、AXCL、LACL分別控制系統(tǒng)的初級球差、初級彗差、初級像散、初級軸向色差和初級垂軸色差。用DIMX控制各個視場的畸變，使其小于目標值。

（5）添加MTFA、MTFT、MTFS，控制弧矢方向和子午方向傳遞函數值大于目標值[9]。

（6）利用ZEMAX軟件中的Hammer Optimization功能，替換光學系統(tǒng)中的鏡片材料，選擇價格便宜且易于加工的玻璃材料。

（7）此外在每次優(yōu)化時，不能同時將所有數值設為變量，應逐步控制調整。以上的優(yōu)化過程并不是一次就可完成，需要不斷修改各個操作數的權重，使優(yōu)化結果滿足目標值，同時要保證鏡片曲率匹配加工樣板，匹配過程會降低系統(tǒng)的性能指標，因此需要多次的循環(huán)設計。

3 設計結果與分析

經過反復的優(yōu)化，設計出滿足系統(tǒng)參數要求的嵌入式投影物鏡，該物鏡由6片光學玻璃鏡片組成，且材料價格便宜，易于加工。該鏡頭焦距為9.8mm，光學總長約為21mm，后工作距為11mm，視場角56°，相對孔徑為1/3，圖3為該嵌入式投影物鏡的結構圖。

優(yōu)化后的投影物鏡的MTF曲線如圖4所示，橫坐標為空間頻率，縱坐標為MTF值的大小。由圖可知，中心視場MTF值在70lp/mm時大于0.6；在0.707視場，MTF值在70lp/mm時弧矢方向大于0.53，子午方向大于0.65；全視場MTF值在70lp/mm時均大于0.45。圖5為該結構的場曲、畸變特性曲線，從圖中可以看出，該物鏡最大場曲小于0.15mm，在整個視場內的畸變量的絕對值小于1% 滿足設計指標的要求。圖6為系統(tǒng)的整體像差圖，從圖可知，該結構仍存在一些像差。圖7為投影物鏡的垂軸色差曲線圖，全視場的色差值控制在2.3μm內，小于半個像素3.5μm。

4 結論

本文利用ZEMAX光學設計軟件建立合理的優(yōu)化函數，對選定的初始結構進行優(yōu)化，最終設計出一款微型嵌入式投影物鏡。在優(yōu)化過程中，通過對操作數及其權重的調整，使設計結果符合要求。同時考慮實際加工生產需求，對各鏡片曲率進行了樣板匹配，且各鏡片全部選用玻璃球面鏡片。該結構相比同類設計，在保證分辨率及成像質量前提下，減少了鏡片數量，縮小了最大口徑及光學總長，為嵌入式投影物鏡的設計提供有效參考。

【參考文獻】

[1]趙依，張阿維.淺談基于用戶體驗的微型投影儀創(chuàng)新設計[J].藝術科技，2015，（2）：181.

[2]陳琛，劉宵嬋，李維善，等.輕小型廣角投影物鏡的設計[J].光子學報，2011，40（8）：1266-1269.

[3]張禹，陳琛，劉宵嬋，等.LED數字投影機短焦投影物鏡設計[J].紅外與激光工程，2013，42（10）：2760-2764.

[4]李維善，陳琛，張禹，等.基于ZEMAX軟件的DLP微型投影鏡頭的設計[J]. 應用光學，2011，32（6）：1121-1125.

[5]賀銀波，熊靜懿，吳國忠，等.LCOS投影顯示技術及應用[J].光學儀器， 2002，24（2）：38-47.

[6]尹志東，向陽，高健，等.1300萬像素手機鏡頭設計[J].激光與光電子學進展， 2014，51（1）：012202.

[7]王之江.實用光學技術手冊[S].北京：機械工業(yè)出版社，2006.389-415.

[8]張以謨.應用光學[M].北京：機械工業(yè)出版社，2006.389-415.

[9]林曉陽.ZEMAX光學設計超級學習手冊[S].北京：人民郵電出版社，2014.107-115.

[責任編輯：張濤]