談宏志　金禮偉　楊家榮　許偉　呂偉

【摘 要】離散型車間的生產(chǎn)調(diào)度對車間生產(chǎn)有至關(guān)重要的影響，該研究中車間調(diào)度指標用工時達成率來表示。加工工時、批次大小、加工設備數(shù)量、原材料到位情況、工人、設備的健康狀況對工時達成率都有不同程度的影響，使得工時達成率有很大的不確定性。如果能夠準確控制工時達成率的大小，生產(chǎn)決策者們就可以通過調(diào)整設備、批次大小、原材料的采購周期使得車間輸出最大生產(chǎn)力。本文通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡建立工時達成率預測模型，實現(xiàn)對車間工時達成率的預測，并探討兩種算法，尋找能夠在降低訓練時間的前提下提高神經(jīng)網(wǎng)絡模型準確性的算法，其中模擬退火算法（Simulated Annealing ，SA）是首次以搜索初始值周圍點獲得最佳點的形式被應用，馬克夸特（Levenberg-Marquardt）算法用來在特殊點中尋求局部最優(yōu)，最后對比模擬退火算法和馬克夸特混合算法及馬克夸特算法，并通過調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡的數(shù)量得到最佳的預測模型。

【關(guān)鍵詞】BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡；車間調(diào)度；模擬退火算法；SA＼LM混合算法

0 引言

車間調(diào)度指標工時達成率是評價車間調(diào)度優(yōu)異程度的重要指標，它直接體現(xiàn)出車間設備的利用率、工人效率、庫存大小，同時工時達成率的影響因素很多，如原料到位情況、設備健康狀況、人員到崗狀況、批次大小、加班情景等。車間調(diào)度問題是滿足任務條件和約束要求的資源分配問題，是最困難的組合優(yōu)化問題，解決車調(diào)度問題首先要建立準確的車間生產(chǎn)模型，模型的優(yōu)異程度由預測輸出指標的準確性決定，BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡是建立預測模型尋求最優(yōu)值的有效工具。

國內(nèi)外學者對人工神經(jīng)網(wǎng)絡在調(diào)度問題及建立預測模型有相關(guān)研究。A.Azadeh、M.Jeihoonian等采用集成神經(jīng)網(wǎng)絡研究了雙標準雙級裝配流水作業(yè)調(diào)度問題[1]；Azadeh提出了采用復雜人工神經(jīng)網(wǎng)絡和模糊優(yōu)化算法優(yōu)化仿真模型來解決流水生產(chǎn)車間的調(diào)度問題[2]；Golmohammadi， Davood等人采用神經(jīng)網(wǎng)絡模型開發(fā)的智能系統(tǒng)，研究表明零部件的批次大小比原材料的到位時間及延時時間對調(diào)度結(jié)果更有影響[3]；A.Azadeh， A. Negahban采用混合人工神經(jīng)網(wǎng)絡仿真并優(yōu)化隨機生產(chǎn)的調(diào)度問題[4]；Braglia 和 Grassi提出了最小化車間平均工時并最大限度延遲的車間調(diào)度混合模型，他們采用Nawaz–Enscore–Ham和多目標遺傳局部搜索算法來解決問題[5]；祝翠玲、蔣志方等基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立空氣質(zhì)量預測模型，將空氣污染源的數(shù)據(jù)輸入到該模型中，可以準確預測出污染物的檢測值[6]；陳廉清，郭建亮等提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和遺傳算法構(gòu)建表面粗糙度預測模型的開放式試驗系統(tǒng)，該系統(tǒng)提高了外圓磨削產(chǎn)品表面粗糙度預測模型的收斂速度和預測精度[7]；崔吉峰、乞建勛等提出了采用粒子群算法改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法，建立了對能源需求的預測模型，作者首先利用灰色預測方法和自回歸移動平均模型建立初步預測結(jié)果，再將該結(jié)果作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入，在此基礎(chǔ)上進行訓練和預測，將預測精度提高了5%左右[8]；張喜忠作了基于神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的發(fā)動機異響信號提取的研究，豐富了發(fā)動機異響信號提取的新方法，拓寬了發(fā)動機故障診斷的應用范圍[9]；王德明、王莉提出了遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合的風場短期風速預測模型，該模型具有預測精度高、收斂速度快的優(yōu)點[10]；陳耀武、汪樂宇等提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊聚類分析和模式識別理論，建立組合式神經(jīng)網(wǎng)絡的短期電力負載預測模型，該模型能夠準確預測普通工作日及節(jié)假日的電力負載[11]。

神經(jīng)網(wǎng)絡BP學習算法具有逼近非線性連續(xù)映射的能力，廣泛應用與非線性系統(tǒng)的建模及控制領(lǐng)域。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡存在一些缺點，主要是收斂速度慢，往往收斂于局部極小值，數(shù)值穩(wěn)定性差，學習率、動量項系數(shù)和初始權(quán)值等參數(shù)難以調(diào)整。本文提出采用LM和SA混合算法，彌補了神經(jīng)網(wǎng)絡的缺點，并通過調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)量，最終得到較準確的車間生產(chǎn)工時達成率預測模型。

1 研究方法及理論

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡研究方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡可以處理多元空間信息，成為模式識別、系統(tǒng)辨別、預測等功能的有力工具。人工神經(jīng)網(wǎng)絡的最主要的優(yōu)點是不需要在訓練之前明確定義近似函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡是最常用的神經(jīng)網(wǎng)絡，因為BP神經(jīng)網(wǎng)絡可以基于輸入?yún)?shù)及輸出參數(shù)計算出近似的仿真模型?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡的特性，它被廣泛應用于尋找問題最優(yōu)解。圖1所示為BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡解決問題的一般流程：

1）收集分析數(shù)據(jù)：收集大量數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)自身的相關(guān)性，找出主要參數(shù)作為輸入。剔除數(shù)據(jù)中的奇異的，并將數(shù)據(jù)歸一化用于訓練神經(jīng)網(wǎng)絡。

2）選擇網(wǎng)絡類型與結(jié)構(gòu)：根據(jù)問題的特點，選擇神經(jīng)網(wǎng)絡為網(wǎng)絡類型，并確定網(wǎng)絡層數(shù)、每層節(jié)點數(shù)、初始權(quán)值、學習算法。其中隱含層的節(jié)點數(shù)選擇比較麻煩，一般原則是在保證正確反應輸入輸出之間關(guān)系的基礎(chǔ)上盡量少選隱含層節(jié)點數(shù)。

3）訓練與驗證：采用真實數(shù)據(jù)反復訓練并驗證神經(jīng)網(wǎng)絡直至得到合適的映射效果。在訓練時初始權(quán)重可以隨機產(chǎn)生，并且可取多組神經(jīng)網(wǎng)絡同時進行，通過取平均值來提高神經(jīng)網(wǎng)絡模型的準確性，該方法可以克服初始數(shù)據(jù)不充足的缺點。

4）對新數(shù)據(jù)實施預測，輸出預測值。

1.2 SA＼LM混合算法原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡中LM算法結(jié)合了高斯-牛頓法和最小梯度法的優(yōu)點，包含了高斯-牛頓法的局部收斂性和梯度下降法的全局特性，它通過自適應調(diào)整阻尼因子達到局部收斂性，并且其迭代收斂速度高，可以補償BP網(wǎng)絡收斂速度慢的缺點[12]，使其在很多非線性問題中得到穩(wěn)定可靠解。但是初始值對LM算法的計算工程中具有很大的影響，若選取的初始值靠近真實值，在得到全局最優(yōu)解的情景下減少運算時間，假設初始值的質(zhì)量較差，優(yōu)化結(jié)果會偏離全局最優(yōu)解而得到局部最優(yōu)解。通過兩種方法可以解決該問題，一是采用盡量多的原始數(shù)據(jù)訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，使其具有較準確的預測能力，二是選擇合理的優(yōu)化算法與LM形成混合算法，消除其對初始值的高依賴性[13]。該研究對象為典型的離散生產(chǎn)型車間，無法獲得所有的歷史數(shù)據(jù)，第二種方式較合適。退火（SA）算法能夠在算法執(zhí)行過程中，基于較差初始函數(shù)值得到近似的最佳解決方案，這使得SA算法擁有在峰谷之間搜索找到全最小點的能力，無疑是最佳優(yōu)化算法之一[14]。如圖2所示為LM和SA混合算法在神經(jīng)網(wǎng)絡模型中的應用模式，首先基于有限的原始數(shù)據(jù)，采用SA算法訓練神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，得到初始預測模型，將該模型中神經(jīng)網(wǎng)絡各層的權(quán)重矩陣及閥值作為LM算法的初始化參數(shù)，再次訓練得到更優(yōu)秀的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。該混合算法能夠捕捉并模擬車間排產(chǎn)員的經(jīng)驗知識和生產(chǎn)流程記錄來形成制造過程中的系統(tǒng)知識，最終得到較優(yōu)秀的車間調(diào)度模型。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

在50臺加工系統(tǒng)組成的機加工車間中，有加工工人N人（工人充裕且有熟練度區(qū)分，其中有工序?qū)ㄒ还と耍?，需要完?4個待加工零部件，每個工件都包含若干道工序，且工序流程一定。50臺加工系統(tǒng)中包含車床組、銑床組、刨床組、鉗床組、磨床組、焊接組，各組設備的加工能力一致， 以每個月該車間的工時達成率作為關(guān)鍵指標，工時達成率以實際完成工時與額定工時的比值為計算方式。車間調(diào)度員通過最佳的調(diào)度，并為各工序選配最佳資源，在滿足設備加工能力及人員匹配的情況下獲得最佳的工時達成率。

該調(diào)度問題有如下初始約束條件：1）任何設備無法同時加工超過兩個工序；2）任意工件無法同時在多臺設備上加工；3）工件必須嚴格按照工藝路線在指定機器上加工；4）除特定工序指定工人外忽略工人的熟練程度；5）工件的安裝及拆卸時間已經(jīng)包含在該工序的加工工時中；6）一般情況下有設備就有工人，除特殊情況工人處于充足狀態(tài)；7）每個訂單的14種原材料到位時間隨機，遵循板材、管材、棒材的到位順序。

根據(jù)該車間調(diào)度問題的特點，定義人工神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)為各零件的加工對象、可用設備、設備數(shù)量、分批大小、延遲值、工時、前置工序耗時、后置工序耗時等210個參數(shù)，輸出參數(shù)既目標函數(shù)為工時達成率。根據(jù)輸入、輸出參數(shù)的量確定采用兩層神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，既一層隱含層一層輸出層，并且隱含層包含10個節(jié)點，可保證獲得全局最優(yōu)的情況下避免出現(xiàn)過計算。圖3所示為人工神經(jīng)網(wǎng)絡的總體結(jié)構(gòu)，經(jīng)過多次試驗驗證，該神經(jīng)網(wǎng)絡中核心參數(shù)如下：

網(wǎng)絡層閾值參數(shù)biasConnect= [1；1]，隱含層與輸出層均有閾值；

輸入層關(guān)系參數(shù)inputConnect = [1；0]，輸入層與隱含層有權(quán)值連接，與輸出層無關(guān)系；

網(wǎng)絡層關(guān)系參數(shù)layerConnect = [0 0；1 0]，隱含層與輸出層神經(jīng)元相連；

輸出層關(guān)系參數(shù)outputConnect = [0 1]，輸出層的神經(jīng)元產(chǎn)生網(wǎng)絡輸出；

網(wǎng)絡傳遞函數(shù)layers{1}.transferFcn= 'tansig'，隱含層與輸出層的傳遞函數(shù)；

隱含層初始函數(shù)layers{1}.initFcn = 'initnw'，隱含層初始化函數(shù)；

訓練算法參數(shù)trainFcn = 'trainlm'，LM基礎(chǔ)算法；

網(wǎng)絡初始化函數(shù)initFcn = 'initlay'，網(wǎng)絡初始化函數(shù)；

神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)量參數(shù)networks=20、50、100。

3 預測結(jié)果及分析

54套歷史數(shù)據(jù)作為訓練驗證樣本并不能完全覆蓋所有情景，本研究提出采用多神經(jīng)網(wǎng)絡并行計算求平均值的方法提高模型準確性。為了得到最準確的預測模型，神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)量和訓練算法是本研究中優(yōu)化對象。神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練算法主要以LM算法和SA＼LM混合算法為研究對象，神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)量以20、50、100為研究對象。取54套樣本中的51套為訓練驗證樣本，3套為預測模型的測試數(shù)據(jù)，通過對比工時達成率預測值與真實值的均方差來判斷神經(jīng)網(wǎng)絡模型的優(yōu)異程度。訓練數(shù)據(jù)中每套數(shù)據(jù)的210個參數(shù)生成51*210的矩陣，它們形象地表現(xiàn)出每個調(diào)度的輸入與輸出，這些矩陣將成為LM算法和SA＼LM混合算法神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入?yún)?shù)，經(jīng)過計算生成各自的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，最后用3套調(diào)度方案去測試準確性，表1中顯示了神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)為20、50、100的LM算法和SA＼LM混合算法神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的測試結(jié)果。

從表1中清晰地顯示了兩種算法及三種不同神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)預測模型的預測誤差，神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)量從20-50-100的梯度選擇中預測模型的準確性誤差呈8.46%-8.28%-6.87%的下降趨勢，經(jīng)過試驗確定在該項目中采用100個神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)，該方法有效緩解了初始數(shù)據(jù)不充足的缺陷。圖4中顯示LM算法和LM＼SA混合算法預測誤差對比，其中LM算法預測誤差均值為8.92%，LM＼SA混合算法將該誤差縮小到6.82%，證明混合算法能夠通過改善LM單一算法中初始權(quán)重值及閥值，最終得到更優(yōu)異的預測模型。

4 結(jié)論及展望

采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡能夠建立較準確的生產(chǎn)車間調(diào)度模型，并且使用SA算法建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權(quán)重矩陣及初始閥值，再以LM算法進行優(yōu)化的混合算法是建立車間調(diào)度模型的最佳算法；對于初始數(shù)據(jù)不充足的問題，可采用多神經(jīng)網(wǎng)絡并行計算求平均值的方法來提高模型準確性。得到較優(yōu)秀的車間調(diào)度模型后，通過優(yōu)化延遲值、批次大小、設備數(shù)量等輸入?yún)?shù)可獲得全局最優(yōu)的工時達成率，最終輸出離散車間效率最高的調(diào)度方案，這是今后的研究重點。

【參考文獻】

[1]A.Azadeh， M. Jeihoonian， B. Maleki Shoja， S.h. Seyedmahmoudi. “An Integrated Neural Network–simulation Algorithm for Performance Optimisation of the Bi-criteria Two-stage Assembly Flow-shop Scheduling Problem with Stochastic Activities.” International Journal of Production Research 50.24（2012）： 7271-7284[Z].

[2]Azadeh， Ali， Mohsen Moghaddam， Pegah Geranmayeh， Arash Naghavi. “A Flexible Artificial Neural Network–fuzzy Simulation Algorithm for Scheduling a Flow Shop with Multiple Processors.”The International Journal of Advanced Manufacturing Technology 50.5-8（2010）： 699-715[Z].

[3]Golmohammadi， Davood. “A Neural Network Decision-making Model for Job-shop Scheduling.” International Journal of Production Research，51，17（2013）： 5142-5157[Z].

[4]A.Azadeh， A. Negahban， M. Moghaddam. “A Hybrid Computer Simulation-artificial Neural Network Algorithm for Optimisation of Dispatching Rule Selection in Stochastic Job Shop Scheduling Problems.” International Journal of Production Research， 50， 2 （2011）： 551-566[Z].

[5]Braglia， M. and Grassi， A.， 2009. A new heuristic for the flowshop scheduling problem to minimize makespan and maximum tardiness. International Journal of Production Research， 47（1）： 273-288[Z].

[6]祝翠玲，蔣志方，王強.基于B-P神經(jīng)網(wǎng)絡的環(huán)境空氣質(zhì)量預測模型[J]《計算機工程與應用，2007，22（43）：223-227.

[7]陳廉清，郭建亮，楊勛，遲軍，趙霞.基于進化神經(jīng)網(wǎng)絡的磨削粗糙度預測模型[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2013，11（19）：2855-2863.

[8]崔吉峰，乞建勛，楊尚東.基于粒子群改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡的組合預測模型及其應用[J].中南大學學報，2009，1（40）：190-194.

[9]張喜忠.基于神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的發(fā)動機異響信號提取研究[D].長春：吉林大學，2008.

[10]王德明，王莉，張廣明.基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡的短期風速預測模型[J].浙江大學學報，2012，5（46）：837-841.

[11]陳耀武，汪樂宇，龍洪玉.基于組合式神經(jīng)網(wǎng)絡的短期電力負荷預測模型[J].中國電機工程學報，2001，4（21）：79-82.

[12]裴浩東.基于神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)態(tài)優(yōu)化和控制研究[D].杭州：浙江大學，2001.

[13]董一芬. Levenberg-Marquardt神經(jīng)網(wǎng)絡算法研究[J].商場現(xiàn)代化，2009（3）：385.

[14]J.R. Yang， W. Xu， M. Rajora， A.H. Shih， H.Z. Tan， L.W. Jin， H.F. Lou， S.Y. Liang，A hybrid neural network for prediction of flow shop scheduling performance， International Conference on Artificial Intelligence and Industrial Application， 2014， 081[Z].

[責任編輯：楊玉潔]