張偉，陳蜀蓉，侯平

(浙江農(nóng)林大學(xué)林業(yè)與生物技術(shù)學(xué)院，浙江　臨安311300)

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基于Landsat5 TM遙感影像估算江山市公益林生物量*

張偉，陳蜀蓉，侯平

(浙江農(nóng)林大學(xué)林業(yè)與生物技術(shù)學(xué)院，浙江臨安311300)

摘要：本研究基于Landsat5 TM遙感影像數(shù)據(jù)和樣地調(diào)查數(shù)據(jù)，利用多元逐步回歸、偏最小二乘回歸和隨機(jī)森林回歸3種方法，建立江山市公益林生物量估算模型，分析和比較3種模型的精度結(jié)果，探究隨機(jī)森林回歸模型在估算生物量方面的應(yīng)用，為提高估算森林生物量的精度提供參考。結(jié)果表明，多元逐步回歸模型的預(yù)測(cè)精度為58.31 %、均方根誤差為31.02 t/hm2，偏最小二乘回歸模型分別為60.84 %、30.72 t/hm2，隨機(jī)森林回歸模型為70.02 %， 22.18 t/hm2。由此可得，隨機(jī)森林回歸模型的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于其他2種模型，隨機(jī)森林算法能提高估算森林生物量的精度。

關(guān)鍵詞：生物量估算;隨機(jī)森林回歸；多元逐步回歸；偏最小二乘回歸

全球氣候不斷變暖，森林碳儲(chǔ)量的研究成為社會(huì)關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)，而森林生物量的估算是森林碳儲(chǔ)量和碳循環(huán)研究的基礎(chǔ)。隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，學(xué)者們逐漸改變了傳統(tǒng)估算森林生物量的方法，轉(zhuǎn)而利用遙感影像信息和典型樣地調(diào)查的數(shù)據(jù)建立某種關(guān)系的模型對(duì)森林生物量進(jìn)行估算，這種方法不但減少了對(duì)生態(tài)系統(tǒng)的破壞，而且還減少了大量的人力和物力，使大尺度的森林生物量的估算成為可能[1～3]。

21世紀(jì)初，Leo Breiman 和Cutler Adele開發(fā)完成隨機(jī)森林(Random Forests)算法[4]。隨機(jī)森林是基于分類樹的一種算法，在分類和回歸中都有廣泛的應(yīng)用[5～6]，并取得較好的效果。它運(yùn)算速度快，能高效的處理大數(shù)據(jù)，不需要考慮一般回歸模型存在的自變量間的多重共線性的問題，能有效的提高模型的預(yù)測(cè)精度[7]。在國外，隨機(jī)森林算法最近10多年來得到迅速發(fā)展，已經(jīng)廣泛應(yīng)用在醫(yī)學(xué)、管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等眾多領(lǐng)域[8～10]。但在國內(nèi)，對(duì)于隨機(jī)森林方面研究較少，而應(yīng)用在森林生物量估算方面寥寥無幾[11]。

本項(xiàng)研究基于遙感信息和樣地調(diào)查數(shù)據(jù)，利用隨機(jī)森林算法、多元逐步回歸及偏最小二乘回歸等3種方法建立江山市的森林生物量估算模型，研究和分析隨機(jī)森林回歸模型在估算森林生物量的精度，并擇優(yōu)對(duì)江山市的公益林生物量進(jìn)行反演。本項(xiàng)研究方法將為隨機(jī)森林算法估算森林生物量提供參考依據(jù)，為江山市的公益林生物量估算提供可行性方法。

1研究區(qū)域概況

江山市(北緯28°15′～28°53′，東經(jīng)118°22′～118°48′48″)位于浙江省西南部，以山地丘陵為主，屬于中亞熱帶北部濕潤季風(fēng)氣候區(qū)，冬夏季風(fēng)交替明顯，四季冷暖干濕分明，光照充足，降雨充沛，雨熱同期。平均氣溫為17.0℃。全市土地總面積20.13×104hm2，其中林業(yè)用地面積14.69×104hm2，占土地總面積的73 %，有林地面積12.75×104hm2，森林蓄積量673.3×104m3，森林覆蓋率68.4 %。公益林面積為5.26×104hm2，占全市土地面積的26.13 %。根據(jù)森林類型大致可分為6類，即松〔包括馬尾松(Pinusmassoniana)、濕地松(Pinuselliottii)〕林、毛竹(Phyllostachysheterocycla)林、杉木(Cunninghamialanceolata)林、灌木林、針闊混交林、常綠闊葉林。

2研究方法

2.1　樣地?cái)?shù)據(jù)來源與處理

采用2階抽樣法，在對(duì)固定監(jiān)測(cè)小班全面普查的基礎(chǔ)上，選取典型地段以設(shè)置面積為20 m×20 m的固定樣地，詳細(xì)記錄樣地基本信息，包括經(jīng)緯度、海拔、坡度、坡向等環(huán)境因子[12～13]；樣地內(nèi)喬木層(胸徑大于5 cm)采用每木調(diào)查(包括測(cè)定樹高、胸徑、冠幅和枝下高等)，同時(shí)在每塊樣地對(duì)角線上均勻設(shè)置3個(gè)2 m×2 m的灌草固定小樣方，詳細(xì)記錄灌木種類、株數(shù)、蓋度、高度以及草本種類、株數(shù)、蓋度等指標(biāo)[14～15]。根據(jù)固定小班監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和浙江省重點(diǎn)公益林生物量模型[16]，推算各樣方森林生物量(包括喬木層、灌木層以及草本層)。由于固定樣地與遙感圖像的分辨率大小不一致，本項(xiàng)研究將各研究區(qū)域的樣地生物量按比例換算成與遙感圖像分辨率大小一致的樣地生物量。喬木生物量的單位為kg/400m2，灌木生物量和草本的單位為kg/4m2，為與遙感圖像分辨率大小一致，將喬木生物量、灌木生物量和草本生物量的單位換算成30 m×30 m范圍的面積內(nèi)的生物量，得到單位為t/900m2的生物量值，最后轉(zhuǎn)化成單位為t/hm2的生物量值。此次調(diào)查共抽取江山市監(jiān)測(cè)樣地80個(gè)。

圖1　江山市海拔分布圖

2.2　遙感數(shù)據(jù)處理

本項(xiàng)研究以2009年12月6日的Landsat5 TM 影像為數(shù)據(jù)源，從1︰10000地形圖上采集地面控制點(diǎn)，使用ENVI 4.8遙感圖像處理軟件對(duì)遙感影像進(jìn)行幾何精校正和地形校正[17](改進(jìn)的C校正法)[18]，誤差控制在1個(gè)像元內(nèi)，重采樣后像元大小為30 m×30 m。為減少實(shí)測(cè)樣地與影像的配準(zhǔn)誤差，選取樣點(diǎn)坐標(biāo)附近的9個(gè)像元的平均值作為該樣點(diǎn)的變量值。

本項(xiàng)研究選取66個(gè)自變量作為建模的初始自變量，分別是6種原始波段、4種波段組合信息、8種植被指數(shù)信息、48種紋理信息及5種地學(xué)信息(包括經(jīng)緯度信息、海拔、坡度和坡向)，初始自變量與江山市森林生物量的相關(guān)系數(shù)詳見表1。

表1　自變量因子與樣地生物量相關(guān)系數(shù)

注：(1)TM3123457=TM3/(TM1+TM2+TM3+TM4+TM5+TM7);DVI=TM4-TM3;IIVI=(TM4-TM5)/(TM4+TM5);TM437=TM4×TM3/TM7;TM73=TM7/TM3;SR=TM4/TM3;EVI=5×(TM4-TM3)/(TM4+6×TM3-7.5×TM1+1);TVI=(NDVI+0.5)^0.5;TM452=(TM4+TM5-TM2)/(TM4+TM5+TM2);PVI=0.939×TM4-0.344×TM3+0.09;SAVI=1.5×(TM4-TM3)/(TM4+TM3+0.5)。(2)**在P為0.01水平上極顯著相關(guān)；*在P為0.05水平上顯著相關(guān)。

2.3　模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

3模型的建立

3.1　多元逐步回歸模型

使用SPSS19.0軟件進(jìn)行多元逐步回歸分析，將超出2倍標(biāo)準(zhǔn)化殘差閾值的數(shù)據(jù)作為異常點(diǎn)剔除后重新建模，重復(fù)上述步驟直到?jīng)]有異常值剔除[21]，經(jīng)過剔除后余下53個(gè)樣地?cái)?shù)據(jù)作為擬合樣本，18個(gè)樣地?cái)?shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本。利用擬合樣本建立多元逐步回歸模型，經(jīng)過篩選后最終有4個(gè)變量通過檢驗(yàn)，分別是B5、TM73、CONB2和ENTB5，模型的擬合相關(guān)系數(shù)為0.645 4，RMSE是26.46 t/hm2，預(yù)測(cè)精度為68.12 %。

多元逐步回歸模型表達(dá)式為，BIOMASS=41.050-7.998×CONB2+49.247×ENTB5-877.193×B5+85.516×TM73,式中：B5是第5波段數(shù)值；TM73是第7波段與第3波段的比值；CONB2是第2波段的對(duì)比度；ENTB5是第5波段的熵。

江山市多元逐步回歸模型描述及顯著性檢驗(yàn)分別如表2～3。

表2　江山市多元逐步回歸模型描述及參數(shù)表

表3　江山市多元逐步回歸模型系數(shù)與顯著性

3.2　偏最小二乘回歸模型

偏最小二乘回歸(PLS)[22]主要是運(yùn)用主成分的思想，并結(jié)合典型相關(guān)分析的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，它克服了傳統(tǒng)回歸模型中自變量之間多重共逐步的問題，它是由伍德和阿巴諾于1983年首先提出的回歸方法[21,23]。其基本思路：設(shè)已知單因變量Y和自變量[x1，x2，…，xn]，樣本個(gè)數(shù)為n，在X與Y相關(guān)矩陣中提取第一主成分t1，Y與X對(duì)t1進(jìn)行回歸，采用交叉有效性原則，確定提取的主成分個(gè)數(shù)，將這些主成分作為自變量表達(dá)為Y對(duì)原始變量X的回歸方程[24]。將初始自變量和擬合樣本建立模型，在相關(guān)性大小和自變量間多重相關(guān)性的基礎(chǔ)上，根據(jù)構(gòu)建模型的R2不斷選取和調(diào)整自變量，最終選取的自變量分別是SECB1、CONB2、CONB3、CORB4和ENTB5，確定的最佳成分個(gè)數(shù)為2。將18個(gè)檢驗(yàn)樣本代入模型中進(jìn)行檢驗(yàn)。模型的擬合相關(guān)系數(shù)為0.691 6，RMSE為27.41 t/hm2，預(yù)測(cè)精度為69.16 %。

偏最小二乘回歸的模型表達(dá)式為,BIOMASS=12.487+82.923×SECB1-17.653×CONB2+9.066×CONB3+0.234×CORB4+45.586×ENTB5(3-5)，式中，SECB1是第1波段的角二階矩；CONB2是第2波段的對(duì)比度；CONB3是第3波段的對(duì)比度；CORB4是第4波段的相關(guān)性；ENTB5是第5波段的熵。

3.3　隨機(jī)森林回歸模型

隨機(jī)森林算法是一種基于分類樹的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法，它通過匯總大量的分類樹來提高模型預(yù)測(cè)精度，不用對(duì)自變量進(jìn)行篩選，能較好的容忍噪聲和異常值，在許多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[8]。其基本思想是通過Bootstrap重抽樣方法從原始樣本中抽取多個(gè)樣本，并且對(duì)每個(gè)Bootstrap樣本都進(jìn)行決策樹建模，然后組合多棵決策樹的預(yù)測(cè)，從而形成隨機(jī)森林[4]。其算法過程參見李欣海[7]。

本項(xiàng)研究使用所有自變量及經(jīng)剔除后的53個(gè)樣地?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)森林回歸模型的建立，并預(yù)測(cè)18個(gè)檢驗(yàn)樣本的森林生物量。利用R軟件的randomForest函數(shù)包來建立隨機(jī)森林回歸模型，在建立隨機(jī)森林回歸模型中，ntree和mtry是重要的參數(shù)，因此要擇優(yōu)選擇。ntree是使用bootstrap重抽樣的次數(shù)，根據(jù)圖2可知，模型的回歸誤差在回歸樹數(shù)量達(dá)到500后趨于穩(wěn)定；mtry是使用到的輸入變量的個(gè)數(shù)，其大小在回歸分析中通常為輸入變量數(shù)的1/3，當(dāng)變量數(shù)<3時(shí)取1。為確保模型精度，選擇ntree為500，mtry為22。經(jīng)過多次的測(cè)試和檢驗(yàn)，最終選取的自變量分別是1/B3、ASPECT、SR、VARB1、CORB1、VARB4、CORB4、CORB5和CONB7(圖3)。

圖2　回歸誤差隨回歸樹數(shù)量變化趨勢(shì)

圖3　變量相對(duì)重要性

4結(jié)果與分析

根據(jù)3種模型建立的估算江山市公益林生物量的模型結(jié)果如表4。

表4　江山市各模型結(jié)果的比較

對(duì)于決定系數(shù)、精度，隨機(jī)森林回歸模型的效果最好，分別是0.609 1、70.02 %，偏最小二乘回歸模型次之，分別為0.441 0、60.84 %，最差為多元逐步回歸模型(分別為0.342 6、58.31 %)；對(duì)于均方根誤差，最高的是多元逐步回歸模型(34.13 t/hm2)，最小為隨機(jī)森林回歸模型(22.18 t/hm2)。對(duì)于方差比(VR)，隨機(jī)森林回歸模型、偏最小二乘回歸模型和多元逐步回歸模型分別是0.73、0.54、0.47，隨機(jī)森林回歸模型的預(yù)測(cè)結(jié)果偏離程度較小，而多元逐步回歸模型的偏離程度大；對(duì)于偏差(BIAS)而言，隨機(jī)森林回歸模型偏差最小為-2.91 t/hm2，多元逐步回歸模型和偏最小二乘回歸模型的偏差最大，分別是-13.35 t/hm2和-13.37 t/hm2，由圖4～5可知，3種模型預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)測(cè)值相比偏低，特別是多元逐步回歸和偏最小二乘回歸2種模型與實(shí)測(cè)值相比相差較大。

圖4　多元逐步回歸結(jié)果

圖6隨機(jī)森林回歸結(jié)果

Fig.6The results of Random Forest model

綜合上述5個(gè)指標(biāo)，不管是在擬合樣本和預(yù)測(cè)樣本中，隨機(jī)森林回歸模型的預(yù)測(cè)效果都優(yōu)于其他2種模型，其次為偏最小二乘回歸模型，最差是多元逐步回歸模型。因此，選取精度高的隨機(jī)森林回歸模型進(jìn)行江山市森林生物量的反演。

5模型的應(yīng)用

根據(jù)3種模型的結(jié)果分析擇優(yōu)選取隨機(jī)森林回歸模型對(duì)江山市公益林生物量進(jìn)行反演，得到整個(gè)研究區(qū)公益林生物量(圖7)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，2009年底的江山市公益林總生物量約為556.61×104t，生物量密度為105.82 t/hm2，較多處于60～120 t/hm2之間。根據(jù)圖7可知，江山市生物量的分布為南部高于北部，東部高于西部，主要可能是與江山市的地形及植被分布情況有關(guān)(圖中白色為零，因?yàn)闆]有數(shù)據(jù)無法計(jì)算)。

圖7　江山市公益林生物量反演圖

6結(jié)論與討論

從模型的結(jié)果分析來看，隨機(jī)森林回歸模型的預(yù)測(cè)精度為70.02 %，R2為0.609 1，均方根誤差為22.18 t/hm2，方差比為0.73，偏差為-2.91 t/hm2。以上5個(gè)指標(biāo)的結(jié)果都優(yōu)于偏最小二乘回歸和多元逐步回歸模型。而多元逐步回歸模型和偏最小二乘回歸模型都出現(xiàn)了較大的偏差。

擇優(yōu)選取隨機(jī)森林回歸模型對(duì)江山市公益林生物量進(jìn)行反演，獲得公益林總生物量約為556.61×104t，生物量密度為105.82 t/hm2。隨機(jī)森林回歸模型學(xué)習(xí)過程快，處理了大量的自變量數(shù)據(jù)，解決了一般回歸模型中出現(xiàn)的自變量間多重共線性，還能評(píng)估所有變量的重要性[7]。由于隨機(jī)森林算法本身就具有交叉驗(yàn)證的作用，提高了估算森林生物量的預(yù)測(cè)精度。因此隨機(jī)森林算法能較好的應(yīng)用于森林生物量的估算。

根據(jù)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果分析，多元逐步回歸和偏最小二乘回歸2種模型估算江山市公益林生物量都出現(xiàn)較明顯的偏差，估算森林生物量的精度較低，這可能與多元逐步回歸和偏最小二乘回歸模型自身的特點(diǎn)有關(guān)。而隨機(jī)森林算法則利用其自身選擇樣本和自變量的隨機(jī)性，注意不同樣本和自變量的關(guān)系與因變量與自變量之間的關(guān)系，不會(huì)過度擬合，使預(yù)測(cè)值更加接近真實(shí)值。隨機(jī)森林算法在江山市的公益林生物量估算中取得較好的預(yù)測(cè)效果，但是利用隨機(jī)森林算法估算森林生物量的研究還不夠多，不能確定它在其它地區(qū)能否取得較好的效果。因此，未來可以進(jìn)一步加強(qiáng)隨機(jī)森林算法在不同區(qū)域估算森林生物量方面的驗(yàn)證研究。

模型的精度不僅僅是受到模型自身的因素影響，還受到其他多種因素的影響[25]。首先，樣地?cái)?shù)據(jù)并不是實(shí)際測(cè)量得出的，而是根據(jù)生物量模型計(jì)算得出。第二，遙感影像信息在校正過程中產(chǎn)生的誤差和樣地坐標(biāo)與遙感影像的匹配不準(zhǔn)確等因素也會(huì)導(dǎo)致的森林生物量的估算精度的降低。在今后的研究中，對(duì)于樣地的設(shè)置和數(shù)據(jù)的測(cè)量中要規(guī)范操作減少誤差；對(duì)于遙感影像的處理過程中，要選取高精度的校正方法，并結(jié)合高分辨率的影像或雷達(dá)影像，提高遙感影像的精度；在模型建立方面，應(yīng)該更傾向于結(jié)合遙感信息進(jìn)行遙感數(shù)據(jù)結(jié)合生物過程的生物量遙感機(jī)理或半機(jī)理模型。

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Landsat5 TM-based Biomass Estimation of

Public-welfare Forest of Jiangshan City

ZHANG Wei,CHEN Shu-rong,HOU Ping

(School of Forestry and Biotechnology,Zhejiang A & F University,Lin’an Zhejiang 311300,P.R.China)

Abstract:By using Landsat5 TM data and forest inventory data,multi-stepwise regression model,partial least square regression model and random forest regression model were built to estimate forest biomass in Jiangshan City,and the accuracy of these three models were analyzed and compared to study the application of regression models in forest biomass estimation.The results showed that the precisions and root mean square errors of multi-stepwise,partial least square regression and random forest were 58.31%,and 31.02 t/hm2,60.84 % and 30.72 t/hm2, 70.02 % and 22.18 t/hm2respectively.Therefore random forest regression model is better than the other two models,and it could improve the accuracy of forest biomass estimation.

Key words:biomass estimation;random forest regression;multi-stepwise regression;partial least square regression

通訊作者簡介：侯平(1961-)，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要從事生態(tài)恢復(fù)研究。E-mail:houpingg@263.net

作者簡介：第一張偉(1988-)，男，碩士生，主要從事生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)與區(qū)域碳收支評(píng)估研究。E-mail:zjzhangwei321@163.com

*收稿日期：2015-06-04

中圖分類號(hào)：S 718.55+6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-8246(2016)01-0105-07