楊春梅

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和合作者。”這樣的描述給了教師一個(gè)準(zhǔn)確的定位，讓教師可以擺正自己的位置來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，推動(dòng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)向深入處發(fā)展。當(dāng)然這樣的引導(dǎo)不是“滿(mǎn)堂灌”，更不是“一言堂”，而是恰到好處的藝術(shù)處理方式，如果數(shù)學(xué)課堂缺失了教師的引導(dǎo)，任由學(xué)生“原生態(tài)”式的發(fā)展，那么他們的認(rèn)知可能只是停留在表層。

一、設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的探知欲望

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力應(yīng)該是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)的目標(biāo)之一，但是指望學(xué)生完全憑借自己的力量來(lái)敏銳地捕捉到所有的數(shù)學(xué)問(wèn)題是不現(xiàn)實(shí)的。在教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生營(yíng)造特定的情境，讓他們?cè)诰唧w的問(wèn)題中提煉數(shù)學(xué)規(guī)律，從而引發(fā)其探究欲望，這樣的設(shè)疑可以很好地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)上的東西，從而去更好地研究和發(fā)現(xiàn)。

例如，在“三角形的三邊關(guān)系”教學(xué)中，可以這樣來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。教師提問(wèn)：“剛才我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，你能自己利用三個(gè)小棒搭出一個(gè)三角形嗎？”學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立操作，成功后進(jìn)行展示。教師拿出三根分別是10厘米、3厘米和5厘米的小棒，進(jìn)行提問(wèn)：“你們的動(dòng)手能力真強(qiáng)，可是我嘗試了幾次沒(méi)有成功，我用這幾根小棒圍成一個(gè)三角形怎么就這么難呢？”學(xué)生通過(guò)觀察、思考，認(rèn)識(shí)到圍成三角形的小棒長(zhǎng)度應(yīng)該是有限制的，應(yīng)該要滿(mǎn)足一定的條件。

在這個(gè)案例中，用能不能?chē)扇切蔚膶?shí)踐活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圍成三角形的滿(mǎn)足條件，這樣學(xué)生的眼光就聚集到怎樣的小棒長(zhǎng)度才能?chē)扇切紊?，并且他們已?jīng)有了初步的感知，在這樣的基礎(chǔ)上再放手讓學(xué)生去嘗試和驗(yàn)證，結(jié)論很快就會(huì)水落石出。

二、微調(diào)，引發(fā)學(xué)生的深度思考

學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程而獲得的體驗(yàn)是最深刻的，所以，在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)問(wèn)題時(shí)讓他們自己開(kāi)動(dòng)腦筋去思考解決問(wèn)題的辦法，然后通過(guò)嘗試、交流、小結(jié)等手段來(lái)完善認(rèn)識(shí)。有時(shí)候在出示問(wèn)題時(shí)故意地遮一遮、緩一緩，反而能提供一個(gè)深度探究的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有最真的體驗(yàn)。

例如，在“轉(zhuǎn)化的策略”教學(xué)中，有一道16支球隊(duì)進(jìn)行單場(chǎng)淘汰制比賽的問(wèn)題，要學(xué)生計(jì)算最后決出冠軍需要多少場(chǎng)次，教材中用圖片將解決問(wèn)題的過(guò)程表示了出來(lái)，每一個(gè)點(diǎn)代表一支球隊(duì)，兩兩相遇，到了下一層點(diǎn)數(shù)就變成原來(lái)的一半，依此類(lèi)推，最后可以數(shù)出到?jīng)Q出冠軍需要多少場(chǎng)比賽。將這樣的過(guò)程展示在學(xué)生面前，他們能夠立即看懂，并找到問(wèn)題的答案。但是，這樣直白的教學(xué)能給學(xué)生帶來(lái)多少思維上的沖擊就不得而知了。因此，筆者在引導(dǎo)學(xué)生嘗試這樣的問(wèn)題時(shí)沒(méi)有急于出現(xiàn)點(diǎn)子圖，而是讓學(xué)生讀題后自己思考，一位學(xué)生提出球隊(duì)太多，可以假設(shè)球隊(duì)少一點(diǎn)來(lái)做一做，尋找其中的規(guī)律，在這個(gè)建議下放手讓學(xué)生來(lái)嘗試，交流的時(shí)候?qū)W生展示了多種不同的假設(shè)情況以及答案，學(xué)生在觀察比較之后發(fā)現(xiàn)需要進(jìn)行的場(chǎng)次總是比參加的球隊(duì)數(shù)少1。當(dāng)然筆者沒(méi)有滿(mǎn)足于這樣的狀況，而是接著引導(dǎo)學(xué)生探尋其中的道理。學(xué)生經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)每場(chǎng)淘汰一支球隊(duì)需要一場(chǎng)比賽，那么到?jīng)Q出冠軍需要淘汰多少支球隊(duì)就需要多少場(chǎng)比賽，這樣就將一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程簡(jiǎn)化為一個(gè)減法，用球隊(duì)總數(shù)減1，而且這樣的轉(zhuǎn)化適用于球隊(duì)數(shù)是單數(shù)的情況，其優(yōu)化程度對(duì)比強(qiáng)烈。就是這樣一個(gè)小小的調(diào)整就拓展了學(xué)生的思維空間，讓他們的認(rèn)知因?yàn)樽约旱呐Χ羁?。在教學(xué)中需要這樣的引導(dǎo)，多給學(xué)生搭建思維發(fā)展的平臺(tái)。

三、變化，拓展學(xué)生的認(rèn)識(shí)層次

面對(duì)一些熟悉的問(wèn)題，教師不能總是用相同的眼光去對(duì)待它，而是要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去看問(wèn)題和思考問(wèn)題，這樣學(xué)生的收獲就會(huì)立體化，認(rèn)知層次將更豐富。

例如，在教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，有這樣的問(wèn)題：一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的底相等，面積也相等，如果三角形的高是6厘米，那么平行四邊形的高是多少厘米？如果平行四邊形的高是6厘米，三角形的高是多少厘米？在解決這些問(wèn)題時(shí)，很多學(xué)生是從面積公式著手的，因?yàn)槿切蔚拿娣e公式中有一個(gè)除以2，所以在等底等面積的情況下三角形的高應(yīng)該是平行四邊形的兩倍，這樣才能將除以2抵消。但還是有學(xué)生對(duì)這樣的問(wèn)題混淆不清，因此，教師在教學(xué)中就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用不同的思路來(lái)嘗試，比如說(shuō)畫(huà)圖，將等底等高的三角形和平行四邊形畫(huà)出來(lái)，然后對(duì)照題目的條件讓學(xué)生想象，在底不變的條件下要使得三角形的面積與平行四邊形相等，應(yīng)該怎樣調(diào)整三角形的高？學(xué)生面對(duì)直觀圖能夠發(fā)現(xiàn)需要將三角形的底或者高變大成原來(lái)的兩倍，而題目明確了等底的條件，所以高應(yīng)該為6乘2。這樣一個(gè)思路的改變讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)更清晰，概念也就更明確。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的課堂引導(dǎo)在很大程度上決定了學(xué)生的認(rèn)知高度，從這個(gè)角度來(lái)看，課堂引導(dǎo)要精益求精，要融入充分的智慧，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)因教師專(zhuān)業(yè)而受益?！簦ㄗ髡邌挝唬航K省海安縣大公鎮(zhèn)古賁小學(xué)）

□責(zé)任編輯：潘中原