包家明 朱朝陽(yáng) 胡亞楠

1(浙江大學(xué)城市學(xué)院醫(yī)學(xué)院，杭州 310015)2(浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系慢性病研究所，杭州 310058)

慢性病危險(xiǎn)因素干預(yù)的PID控制策略設(shè)計(jì)方法

包家明1朱朝陽(yáng)2*胡亞楠2

1(浙江大學(xué)城市學(xué)院醫(yī)學(xué)院，杭州 310015)2(浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系慢性病研究所，杭州 310058)

設(shè)計(jì)一種慢性病危險(xiǎn)因素個(gè)體化干預(yù)的控制策略?；趥€(gè)體化的人體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，建立慢性病危險(xiǎn)因素控制系統(tǒng)，通過(guò)檢測(cè)血壓、血糖、心率和體重指數(shù)(BMI)等狀態(tài)變量，設(shè)計(jì)飲食、運(yùn)動(dòng)、飲酒、吸煙等生活行為干預(yù)的比例-積分-微分(PID)控制變量來(lái)進(jìn)行PID系數(shù)篩選，并從13例中取1例受試來(lái)說(shuō)明控制效果。結(jié)果顯示，以控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)時(shí)間、穩(wěn)態(tài)偏差為原則設(shè)計(jì)PID控制策略是合理的，PID系數(shù)篩選的步驟亦可行。在慢性病危險(xiǎn)因素干預(yù)的控制中，PID控制策略有望作為個(gè)體化的生活行為干預(yù)策略，其系數(shù)可以通過(guò)篩選的方式獲得。

慢性病；危險(xiǎn)因素；個(gè)體化；PID；仿真

引言

慢性非傳染性疾病(non-communicable diseases, NCD)簡(jiǎn)稱“慢性病”，是一種嚴(yán)重威脅人類健康、阻礙社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的疾病。世界衛(wèi)生組織(WHO)認(rèn)定，缺乏運(yùn)動(dòng)、不健康飲食、有害吸煙、過(guò)量飲酒等不良生活行為是心腦血管疾病、惡性腫瘤、呼吸系統(tǒng)等慢性病的共同危險(xiǎn)因素[1]，對(duì)慢性病發(fā)病率、管理率、控制率、運(yùn)動(dòng)、肥胖等提出具體要求[2]。我國(guó)慢性病危險(xiǎn)因素防控的主要措施是社區(qū)監(jiān)測(cè)和干預(yù)[3]，但是在社區(qū)實(shí)踐中卻缺乏有針對(duì)性、有效的干預(yù)措施和實(shí)踐技術(shù)[4]。

本研究針對(duì)這個(gè)困難，提出個(gè)體生活行為干預(yù)的個(gè)體化比例-積分-微分(PID)控制策略的設(shè)計(jì)方法。這種方法是建立基于人體神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的危險(xiǎn)因素PID控制系統(tǒng)，用數(shù)學(xué)模型的方法對(duì)PID控制效果進(jìn)行仿真，并確定PID參數(shù)。通過(guò)13例的試驗(yàn)，表明這種設(shè)計(jì)方法可以應(yīng)用在生活行為干預(yù)的控制策略設(shè)計(jì)中。

1 控制原理

1.1 人體身體狀態(tài)的分類

根據(jù)《中國(guó)高血壓防治指南2010》[5]、《中國(guó)糖尿病防治指南》[6]、《中國(guó)成人血脂異常防治指南》[7]等(以下簡(jiǎn)稱《指南》)，人體的身體狀態(tài)分為健康狀態(tài)、高危狀態(tài)和疾病狀態(tài)。在《指南》中，正常范圍為健康狀態(tài)，危險(xiǎn)范圍為高危狀態(tài)，診斷標(biāo)準(zhǔn)為疾病狀態(tài)，如表1所示。

表1 人體身體狀態(tài)的分類及其范圍Table 1 State variable and its ranges of human body

人體身體狀態(tài)用收縮壓、舒張壓、血糖、心率、體重指數(shù)(BMI)5個(gè)狀態(tài)變量表示，其正常范圍的數(shù)據(jù)被定為標(biāo)準(zhǔn)值，5個(gè)狀態(tài)變量標(biāo)準(zhǔn)值的向量表示為

(1)

式中，x1s為收縮壓標(biāo)準(zhǔn)值，x2s為舒張壓標(biāo)準(zhǔn)值，x3s為血糖標(biāo)準(zhǔn)值，x4s為心率標(biāo)準(zhǔn)值，x5s為體重指數(shù)(BMI)標(biāo)準(zhǔn)值。

1.2 慢性病危險(xiǎn)因素控制系統(tǒng)

根據(jù)WHO關(guān)于慢性病的共同危險(xiǎn)因素(飲食、運(yùn)動(dòng)、飲酒、吸煙等生活行為[1])和自動(dòng)控制理論，設(shè)計(jì)了慢性病危險(xiǎn)因素控制系統(tǒng)，如圖1所示?？刂频哪繕?biāo)是人體身體狀態(tài)變量控制在正常范圍內(nèi)，因此將《指南》的正常范圍就作為該控制系統(tǒng)的輸入，人體身體的實(shí)際狀態(tài)作為輸出。該輸出通過(guò)狀態(tài)監(jiān)測(cè)與《指南》比較，如果無(wú)差距，則控制策略輸出為0，表示無(wú)需調(diào)整現(xiàn)有的生活行為。如果控制策略有輸出量，就需要對(duì)現(xiàn)有的生活行為進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整量根據(jù)控制策略的結(jié)果(輸出)給出。

圖1 慢性病危險(xiǎn)因素控制系統(tǒng)Fig.1 The control system of risk factor for NCD

控制策略的設(shè)計(jì)方法是：首先用數(shù)學(xué)模型描述控制系統(tǒng)，其次選擇一種控制策略(如PID策略)及其參數(shù)，再用仿真觀察控制效果，仿真效果達(dá)到控制目標(biāo)，則確定PID參數(shù)，完成控制策略設(shè)計(jì)。

1.2.1 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

人體身體狀態(tài)5個(gè)狀態(tài)變量實(shí)測(cè)值的向量表示為

(2)

式中：x1為收縮壓實(shí)測(cè)值，x2為舒張壓實(shí)測(cè)值，x3為血糖實(shí)測(cè)值，x4為心率實(shí)測(cè)值，x5為BMI實(shí)測(cè)值。

測(cè)量工具為血壓計(jì)、血糖儀、體重秤等，實(shí)測(cè)結(jié)果與表1健康狀態(tài)進(jìn)行比較，有

ei=xi-xis(i=1, 2,…,5)

(3)

5個(gè)偏差變量的向量表示為

E=X-Xs

(4)

控制策略是飲食、運(yùn)動(dòng)、吸煙、飲酒等14個(gè)生活行為的干預(yù)方案，其輸出的控制變量向量表示為

(5)

式中,y1表示鹽攝入量，y2表示谷物攝入量，y3表示蔬菜攝入量，y4表示水果攝入量，y5表示禽肉攝入量，y6表示蛋攝入量，y7表示魚(yú)蝦攝入量，y8表示豆攝入量，y9表示奶攝入量，y10表示油脂攝入量，y11表示動(dòng)物內(nèi)臟攝入量，y12表示運(yùn)動(dòng)需要量，y13表示飲酒攝入量，y14表示吸煙量。

人體模型的傳遞函數(shù)A是5×14矩陣，控制策略的傳遞函數(shù)C是14×5矩陣。這樣，人體的身體狀態(tài)變量向量X與控制策略變量向量Y之間的關(guān)系為

X=AY

(6)

Y=CE

(7)

式(4)、(6)、(7)構(gòu)成了控制系統(tǒng)變量之間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

1.2.2 變量的時(shí)間序列描述

采樣時(shí)間t表示為

t=nTs(n=0, 1, 2,…)

(8)

式中，Ts為采樣周期。

在仿真總觀察時(shí)長(zhǎng)T內(nèi)，可以采集到N=T/Ts個(gè)數(shù)據(jù)，人體的各個(gè)狀態(tài)變量的時(shí)間序列表示為

xi(t)=xi(nTs)

(n=0, 1, 2, …,N;i=1, 2, …, 5)

簡(jiǎn)寫成

xi(t)=xi(n)

(n=0, 1, 2, …，N;i=1, 2, …， 5)

(9)

同樣，各個(gè)控制變量的時(shí)間序列表示為

yj(t)=yj(n)

(n=0, 1, 2, …，N;j=1, 2, …,14)

(10)

這樣，人體狀態(tài)變量和控制變量的時(shí)間序列向量分別表示為X=X(n)和Y=Y(n)。

1.2.3 人體身體狀態(tài)的偏差

根據(jù)式(4)，偏差向量的時(shí)間序列為

E(n)=X(n)-Xs

(11)

或

(12)

1.2.4 系統(tǒng)的PID控制策略

圖1系統(tǒng)中的控制策略采用PID控制，即比例-積分-微分控制，其結(jié)果(輸出)的時(shí)間序列為

(13)

式中：P為14×5的比例系數(shù)矩陣，I為14×5的積分系數(shù)矩陣，D為14×5的微分系數(shù)矩陣；E(n)為偏差向量的當(dāng)前值，E(n-1)為偏差向量的過(guò)去值，Y(n)為控制變量向量的當(dāng)前值。

1.2.5 身體狀態(tài)的控制目標(biāo)

表2 PID系數(shù)矩陣Tab.2 PID coefficient matrix

控制目標(biāo)是：在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間對(duì)危險(xiǎn)因素干預(yù)控制后，人體身體狀態(tài)偏差向量為0(E(n)=0)，表示人體實(shí)際的身體狀態(tài)均在正常范圍(健康狀態(tài))內(nèi)。

1.3 PID系數(shù)的篩選

1.3.1 入選對(duì)象

入選者要求在35周歲以上，現(xiàn)無(wú)患嚴(yán)重疾病，無(wú)保健品使用，自愿并簽署知情同意書。在實(shí)施中，入選13例符合上述條件的散居志愿者，男4例，女9例，年齡(64.5±16.5)歲，其中2例高血壓用藥。

1.3.2 分析工具

采用自行開(kāi)發(fā)的《心腦血管危險(xiǎn)因素控制系統(tǒng)1.0》的專用分析軟件和Excel數(shù)據(jù)分析工具。

1.3.3 人體模型

對(duì)入選對(duì)象每2周用電子血壓計(jì)(邁克大夫，華路電子(深圳)公司)監(jiān)測(cè)血壓和心率，并測(cè)量體重，用電子血糖儀(艾科樂(lè)易捷，艾康生物技術(shù)(杭州)公司)監(jiān)測(cè)餐前血糖，晨餐前駐家監(jiān)測(cè)8～10周，并用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法建立人體模型[8]。

1.3.4 狀態(tài)鑒定

在控制策略設(shè)計(jì)之前，首先設(shè)置PID系數(shù)矩陣中的每一個(gè)元均為0，檢驗(yàn)一下在生活行為沒(méi)有變化的情況下人體身體的狀態(tài)。

1.3.5 系數(shù)篩選

式(13)是PID控制策略，其系數(shù)P、I、D的篩選根據(jù)以下原則：

1)系統(tǒng)穩(wěn)定性。實(shí)施的干預(yù)不能使人體狀態(tài)發(fā)生很大波動(dòng)，應(yīng)從危險(xiǎn)或疾病狀態(tài)漸進(jìn)轉(zhuǎn)移到健康狀態(tài)。

2)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間。在保持系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，盡快使人體狀態(tài)轉(zhuǎn)移到健康狀態(tài)。

3)穩(wěn)態(tài)偏差。當(dāng)干預(yù)控制之后，人體狀態(tài)轉(zhuǎn)移到一個(gè)新穩(wěn)定狀態(tài)。從式(11)可知，隨時(shí)間延長(zhǎng)，偏差ei(∞)應(yīng)盡量小。

根據(jù)上述原則，以其中編號(hào)為01的實(shí)例為例，闡述PID篩選的5個(gè)步驟。

步驟1：確定任何情況下恒為0的PID系數(shù)，如禁煙，表2第14列(吸煙項(xiàng))恒為0。

步驟2：排除有強(qiáng)魯棒性的PID系數(shù)，并確定為0，如表2中P系數(shù)、I系數(shù)、D系數(shù)第2行和第4行的數(shù)值均具有強(qiáng)的魯棒性，系數(shù)均設(shè)定為0。

步驟3：確定I系數(shù)。積分控制的主要效應(yīng)是消除偏差，I系數(shù)決定了積分項(xiàng)強(qiáng)度。篩選方法是改變表1 中鹽、谷物、蔬菜、水果、禽肉、蛋、魚(yú)蝦、豆、奶、油脂、動(dòng)物內(nèi)臟、運(yùn)動(dòng)、飲酒、吸煙的I系數(shù)數(shù)值，觀察收縮壓、舒張壓、血糖、心率、BMI的時(shí)序變化，篩查最敏感的數(shù)值。

步驟4：確定D系數(shù)。微分控制的主要效應(yīng)是調(diào)節(jié)響應(yīng)時(shí)間，D系數(shù)決定了微分項(xiàng)的強(qiáng)度。根據(jù)I系數(shù)所對(duì)應(yīng)的生活行為設(shè)定D系數(shù)數(shù)值，觀察收縮壓、舒張壓、血糖、心率、BMI的時(shí)序變化。

步驟5：確定P系數(shù)。比例控制的主要效應(yīng)是調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定性，P系數(shù)決定了比例項(xiàng)強(qiáng)度。如果時(shí)序圖有振蕩，則適當(dāng)設(shè)置P系數(shù)。

2 控制結(jié)果

圖2是01例采用PID控制策略的仿真結(jié)果，其初始收縮壓127 mmHg、舒張壓83 mmHg、血糖7.23 mmol/L、心率60次/min、BMI為26.7，采樣周期2周，觀察時(shí)長(zhǎng)100周。仿真結(jié)果是：收縮壓從初始的危險(xiǎn)狀態(tài)經(jīng)過(guò)36周的干預(yù)控制，轉(zhuǎn)歸為健康狀態(tài)；舒張壓的轉(zhuǎn)歸時(shí)間是28周；血糖經(jīng)過(guò)100周的干預(yù)控制，從初始的7.23 mmol/L下降到6.79 mmol/L?？傮w上隨時(shí)間延長(zhǎng)在下降，但下降速率不快；心率經(jīng)過(guò)干預(yù)控制有所增加，但仍處于健康狀態(tài)；BMI的轉(zhuǎn)歸時(shí)間為40周。

圖2 人體身體狀態(tài)的仿真時(shí)序。(a) 收縮壓；(b) 舒張壓；(c) 血糖；(d) 心率；(e) BMIFig.2 The simulation of the body state in time. (a) Systolic blood pressure；(b) Diastolic blood pressure；(c) Blood glucose；(d) Heart rate；(e) BMI

3 討論

PID控制具有定量特征，在穩(wěn)態(tài)偏差、控制速率、穩(wěn)定性等方面有明確的控制特性。比例調(diào)節(jié)的主要功能是狀態(tài)變量不出現(xiàn)振蕩，使系統(tǒng)穩(wěn)定，在時(shí)序圖上觀察狀態(tài)變量不出現(xiàn)振蕩，即可確定P系數(shù)。從表2可見(jiàn)，P系數(shù)矩陣中有許多元素為0，表明所對(duì)應(yīng)的矩陣元素對(duì)狀態(tài)變量不產(chǎn)生振蕩，可以確定為0。

積分調(diào)節(jié)的主要功能是消除偏差。在PID系數(shù)篩選時(shí)，首先觀察人體當(dāng)前身體狀態(tài)與疾病防治指南之間的偏差，并把I系數(shù)作為首選的篩選參數(shù)。從表2可見(jiàn)，I系數(shù)矩陣中有許多元素為0，在篩選時(shí)這些元素的輸出狀態(tài)變化不大，表明所對(duì)應(yīng)的矩陣元素對(duì)系統(tǒng)影響不大，可以確定為0，生活行為上可以不做調(diào)整。

微分調(diào)節(jié)的主要功能是根據(jù)狀態(tài)變量的變化率進(jìn)行控制，在時(shí)序圖上觀察狀態(tài)變量轉(zhuǎn)歸健康狀態(tài)的時(shí)間。從表2可見(jiàn)，D系數(shù)矩陣中也有許多元素為0，表明D系數(shù)矩陣中不是每一個(gè)元素都需要做微分調(diào)節(jié)。

鹽PID系數(shù)為0，表示鹽的控制具有強(qiáng)魯棒性，與中國(guó)人食鹽消費(fèi)量同收縮壓和舒張壓呈弱正相關(guān)性一致[9]。谷物、禽肉、魚(yú)蝦、油脂、動(dòng)物內(nèi)臟的控制量不能變化太大(D系數(shù)可小到0)，否則系統(tǒng)發(fā)生振蕩，可用能量失衡理論設(shè)計(jì)PID系數(shù)[10]。運(yùn)動(dòng)y12的積分控制對(duì)降低收縮壓、血糖、BMI最敏感，而微分控制對(duì)降低這些狀態(tài)變量最快速，但會(huì)不穩(wěn)定，這與文獻(xiàn)[10]的定量動(dòng)力學(xué)模型結(jié)果一致。

控制論發(fā)明人維納以“撿鉛筆”為例，表達(dá)了控制是對(duì)未發(fā)生的事件用反饋加以干預(yù)，使其達(dá)到目標(biāo)的控制論觀點(diǎn)[11]。慢性病防控目標(biāo)是疾病少發(fā)生或不發(fā)生，對(duì)于危險(xiǎn)人群是未發(fā)生事件。這種慢性病危險(xiǎn)因素干預(yù)的控制系統(tǒng)是反饋控制的一種應(yīng)用，有成熟的理論基礎(chǔ)。維納還指出，控制問(wèn)題與通信問(wèn)題是不能區(qū)分開(kāi)的，預(yù)測(cè)一個(gè)消息的未來(lái)就要運(yùn)算這個(gè)消息的過(guò)去[11]。在式(13)中，E(n-1)是偏差消息的過(guò)去值，用PID運(yùn)算控制量的當(dāng)前值Y(n)，理論上是可行的。

盡管PID控制可以從理論上分析系數(shù)的取值，但實(shí)踐上還是要用篩選獲得。理論與實(shí)踐相結(jié)合，可以快速準(zhǔn)確地獲得合適的PID系數(shù)。影響系數(shù)篩選的因素很多，如人體模型精準(zhǔn)性[10]、人體系統(tǒng)魯棒性[12]。有些慢性病理論也是基于數(shù)學(xué)模型的，如能量失衡理論[10]。因此，利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制策略設(shè)計(jì)，在理論和實(shí)踐上是可行的。

慢性病具有成病進(jìn)程慢、發(fā)病因素多、個(gè)體差異性強(qiáng)、療效評(píng)價(jià)難、防控方法少等特點(diǎn)，其危險(xiǎn)因素干預(yù)的主要方法是針對(duì)人群的健康教育和健康促進(jìn)，處理周期主要是每年一次體檢[13]。因此，有人提出計(jì)算邏輯策略避免處理周期長(zhǎng)的限制?；蚪M學(xué)表明，人的單核苷酸多態(tài)性(SNP)具有個(gè)體性，高血壓[14]、糖尿病[15]也是如此。因此，慢性病危險(xiǎn)因素干預(yù)的控制策略也應(yīng)實(shí)行個(gè)體化。

4 結(jié)論

在慢性病危險(xiǎn)因素干預(yù)的控制中， PID控制策略有望作為個(gè)體化的生活行為干預(yù)策略，其系數(shù)可以通過(guò)篩選的方式獲得，并且可以與健康教育、健康促進(jìn)同步應(yīng)用，使慢性病危險(xiǎn)因素干預(yù)有更多可供選擇的技術(shù)方法。

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A PID Control Strategy Design of Risk Factor Intervention for Chronic Disease

Bao Jiaming1Zhu Chaoyang2Hu Yanan2

1(SchoolofMedicine,ZhejiangUniversityCityCollege,Hangzhou310015,China)2(InstituteofChronicDisease,Dept.PublicHealth,SchoolofMedicine,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China)

chronic disease; risk factor; individualized; PID; stimulation

10.3969/j.issn.0258-8021. 2016. 04.013

2015-11-21， 錄用日期:2016-03-16

浙江省科技廳公益計(jì)劃(2016C33199)；浙江省醫(yī)藥衛(wèi)生平臺(tái)重點(diǎn)資助計(jì)劃(2012ZDA011)

R181.37

D

0258-8021(2016) 04-0482-05

*通信作者(Corresponding author)， E-mail: zhuchaoy@163.com