劉曉晨，汪永超，李　磊，王　宇

(四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都　610065)

?

面向綠色制造的刀具幾何角度的優(yōu)化選擇*

劉曉晨，汪永超，李磊，王宇

(四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都610065)

摘要：在傳統(tǒng)制造業(yè)中，人們通常更關(guān)注經(jīng)濟(jì)效益而忽視環(huán)境和資源等問題。隨著當(dāng)今社會(huì)環(huán)境與資源問題日益嚴(yán)重，綠色制造技術(shù)越來越受到人們的重視。刀具在制造業(yè)中占有重要的地位。刀具的角度決定了刀具切削部分的形狀和用途，刀具角度選擇的是否合理不僅影響切削過程，而且最終還會(huì)影響工件的質(zhì)量[3]。因此合理地選擇刀具角度對(duì)于提高產(chǎn)品綠色性能非常重要。考慮到刀具幾何角度選擇時(shí)的多準(zhǔn)則、多目標(biāo)及多方案問題以及決策者決策的模糊性，文章采用了一種判斷矩陣為模糊一致判斷矩陣的模糊層次分析法來解決該問題。綜合考慮了時(shí)間、成本、質(zhì)量、資源和環(huán)境五個(gè)目標(biāo)，建立和分析了刀具幾何角度的決策以及選擇模型，然后根據(jù)指標(biāo)權(quán)重以及指標(biāo)值、可行性方案得分來確定最優(yōu)的選擇方案。最后結(jié)合一個(gè)階梯軸加工實(shí)例，驗(yàn)證該方法的可行性。

關(guān)鍵詞：綠色制造；刀具幾何角度；模糊層次分析法

0引言

綠色制造是近幾年來新興的一門學(xué)科，在制造業(yè)中，它不僅僅考慮經(jīng)濟(jì)因素，而且還綜合考慮了資源和環(huán)境因素。現(xiàn)在,人們對(duì)綠色制造理論體系框架的研究較深入，對(duì)切削用量、機(jī)床、切削工藝的研究較多，但是，對(duì)于面像綠色制造的刀具幾何角度的優(yōu)化選擇卻很少涉及。

相對(duì)于傳統(tǒng)的刀具幾何角度選擇，面向綠色制造的刀具幾何角度的優(yōu)化是一個(gè)更加復(fù)雜的過程。在選擇刀具幾何角度時(shí)，往往需要考慮多種指標(biāo)，而這些指標(biāo)有時(shí)候又是相互聯(lián)系、相互制約的。因此，面向綠色制造的刀具幾何角度的優(yōu)化選擇是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的多準(zhǔn)則、多目標(biāo)的優(yōu)化問題，里面的許多屬性準(zhǔn)則都是難以定量分析的。對(duì)于此種情況，可以采用將定性、定量分析和邏輯判斷結(jié)合在一起的方法來處理。文中采用模糊層次法來解該模型。

模糊層次分析法 (Fuzzy anylitic hierarchy process FAHp)是一種更加科學(xué)、簡(jiǎn)便的方法。模糊層次分析法是一種將模糊理論與傳統(tǒng)層次分析法結(jié)合起來，并且充分考慮了人類本身的思維模糊性的分析方法。本文針對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)，通過采用模糊層次分析法來建立模糊層次結(jié)構(gòu)模型和判斷矩陣，進(jìn)而確定各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)。

1刀具幾何角度優(yōu)化選擇模型

在實(shí)際的生產(chǎn)加工過程中，一般來說能夠滿足加工要求的刀具幾何角度可能有很多種，但是哪一組幾何角度相對(duì)來說能使加工時(shí)間最短，加工成本最低，加工質(zhì)量最好，資源消耗最低以及環(huán)境污染最輕。如果要解決這一問題就必須建立一個(gè)和刀具幾何角度有關(guān)的模型，并對(duì)該模型加以優(yōu)化來達(dá)到目的。面向綠色制造的刀具幾何角度的選擇不能僅僅考慮經(jīng)濟(jì)因素，而且需要綜合考慮資源消耗和環(huán)境污染這兩個(gè)方面，從而達(dá)到經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的目的。結(jié)合刀具幾何角度選擇的實(shí)際情況，本文從時(shí)間(T)、成本(C)、質(zhì)量(Q)、資源(R)、環(huán)境(E)五個(gè)方面進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。如圖1所示。從圖1可以看出各評(píng)價(jià)指標(biāo)自身又可以對(duì)其繼續(xù)劃分。例如成本(C)指標(biāo)又包括生產(chǎn)成本和使用成本兩個(gè)子因素。

圖1　面向綠色制造的刀具幾何角度優(yōu)化選擇模型

2模型的求解

建立模糊判斷矩陣是模糊層次分析法的核心問題，其建立的合理、科學(xué)程度直接影響到模糊層次分析法結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文采用模糊一致判斷矩陣來替代傳統(tǒng)的正反判斷矩陣，其結(jié)果將更加科學(xué)、合理。下面將介紹模糊一致判斷矩陣的建立方法及權(quán)重的計(jì)算方法。

2.1建立模糊一致判斷矩陣

針對(duì)上一層次中的某一個(gè)元素，本層次中與其有關(guān)的元素之間重要性的比較就構(gòu)成了模糊判斷矩陣。假如上一層次中的元素O同下一層次中的元素U1，U2，…Un有聯(lián)系，那么模糊判斷矩陣可表示為

表1　模糊判斷矩陣

在進(jìn)行標(biāo)度判斷的時(shí)候若采用傳統(tǒng)的1—9標(biāo)度則一致性較差，因此文中采用表2所示的0.1—0.9標(biāo)度法給予數(shù)量標(biāo)度。

表2　0.1—0.9標(biāo)度法及其含義

如果aij按照上表2進(jìn)行標(biāo)度，并且滿足條件aij=1-aji那么R為模糊一致矩陣，即在后續(xù)的計(jì)算中就不用再對(duì)其進(jìn)行一致性的檢驗(yàn)。

2.2層次單排序

判斷矩陣是針對(duì)于上一層次中的某一個(gè)要素來說的，然后通過對(duì)本層的元素進(jìn)行兩兩比較得到一系列評(píng)比數(shù)據(jù)。層次單排序就是指針對(duì)于上一層次中的元素，本層次中所有元素的一種重要性排序。設(shè)n個(gè)元素(因素、指標(biāo)、方案等)U1，U2，…Un通過進(jìn)行重要性排序得到的模糊一致判斷矩陣為R=(aij)n×n，本文中采用的求n個(gè)元素U1，U2，…Un的權(quán)重值的方法為由文獻(xiàn)[4-5]證明的模糊一致判斷矩陣R=(aij)n×n的元素推導(dǎo)出的權(quán)重值Wi的計(jì)算公式為:

(1)

在上式中需要考慮α究竟取何值的問題，文獻(xiàn)[5]證明了參數(shù)α應(yīng)該滿足的條件：

①參數(shù)α一定滿足

(2)

②任意的兩個(gè)元素Ui和 Uj的權(quán)重之差(Wi-Wj)的絕對(duì)值應(yīng)該和參數(shù)α成反比：

(3)

③任意兩個(gè)元素Ui和 Uj的權(quán)重值之差(Wi-Wj)應(yīng)該滿足：

(4)

2.3層次總排序

通常情況下，如果層次結(jié)構(gòu)是由K個(gè)層次(目標(biāo)層算第一層)組成的，那么層次總權(quán)重為：

W=W(k)W(k-1)…W(2)

(5)

2.4各方案中的子指標(biāo)值得分的確定

構(gòu)建模糊判斷矩陣需要以不同方案中的同一個(gè)子指標(biāo)值作為比較對(duì)象，比較其相對(duì)優(yōu)劣程度。其余的步驟與目標(biāo)權(quán)重確定的步驟基本相同，用計(jì)算出來的權(quán)重值作為子指標(biāo)值的得分，進(jìn)而得到子指標(biāo)值得分的矩陣G。

表3　子指標(biāo)值得分矩陣

2.5各方案得分確定

F=100W·G=(f1，f2，…，fm)

(6)

ft=maxfj，j=1,2，…，m

(7)

F為各方案得分，依據(jù)計(jì)算結(jié)果選擇得分最高的刀具幾何角度方案ft。

3實(shí)例分析

某工廠需要加工一批階梯軸，現(xiàn)有四種[p1,p2,p3,p4]可供選擇的車刀幾何角度方案。

3.1確定層次總權(quán)重

根據(jù)最優(yōu)刀具幾何角度選擇模型層次結(jié)構(gòu)圖中的各項(xiàng)指標(biāo)，請(qǐng)兩位經(jīng)驗(yàn)豐富的專家按照表2中0.1—0.9標(biāo)度法原則對(duì)時(shí)間、成本、質(zhì)量、資源、環(huán)境五個(gè)目標(biāo)進(jìn)行兩兩相互比較，得到的模糊一致判斷矩陣如表4。

表4　模糊一致判斷矩陣

由上述公式(1)、(2)、(3)、(4)可以分別計(jì)算出兩位專家給出的模糊一致判斷矩陣的權(quán)重向量分別為：

W1=(0.2050.1800.2750.1800.160)

W2=(0.2000.1850.2750.1950.145)

通過綜合考慮兩位專家的意見，權(quán)重向量可表示為：

W=(0.20250.18250.27500.18750.1525)

所以在刀具幾何角度的選擇中，時(shí)間、成本、質(zhì)量、資源消耗、環(huán)境影響對(duì)刀具幾何角度的選擇的影響權(quán)重分別為：0.2025、0.1825、0.2750、0.1875、0.1525。

采用相同的方法可以構(gòu)建子指標(biāo)的模糊一致判斷矩陣，從而可以計(jì)算出子指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)而由公式(5)計(jì)算出層次總權(quán)重。計(jì)算出來的層次總權(quán)重如表5所示。

表5　各層次指標(biāo)權(quán)重

3.2確定各子指標(biāo)值得分

采用模糊層次分析法來計(jì)算各子指標(biāo)值得分情況，能夠有效地減少時(shí)間、人力、物力成本。兩位經(jīng)驗(yàn)豐富的專家依據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)可行性方案(p1，p2，p3，p4)中刀具幾何角度的各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行模糊評(píng)估。由上述公式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)可以得到各子指標(biāo)得分如表6所示。

表6　各子指標(biāo)得分表

3.3計(jì)算各方案的得分情況

根據(jù)公式(6)可得：F=(25.9588 24.1703 24.8411 25.0298)。因此，可以得出的結(jié)論是：可行性方案p1的得分最高，因此方案p1為最優(yōu)方案。所以在加工上述階梯軸時(shí)應(yīng)該選擇方案p1給定的刀具幾何角度的刀具。

4結(jié)論

刀具幾何角度的選擇是綠色制造的關(guān)鍵，對(duì)刀具幾何角度進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)于制造業(yè)來說是非常重要的事情。本文綜合考慮了時(shí)間、成本、質(zhì)量、資源消耗以及環(huán)境影響等因素，建立了刀具幾何角度優(yōu)化選擇模型，并采用模糊層次分析法求解該模型來確定其最優(yōu)化的方案。以一個(gè)軸加工過程中刀具幾何角度選擇為例，驗(yàn)證該方法的可行性。另外，此評(píng)價(jià)方案的計(jì)算過程可以全部在計(jì)算機(jī)上來進(jìn)行，使其更加簡(jiǎn)單快捷，能夠準(zhǔn)確而快速的對(duì)各個(gè)方案作出評(píng)價(jià)。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 劉飛，曹華軍.綠色制造的理論與技術(shù)[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[2] 王杰，李方信，肖素梅.機(jī)械制造工程學(xué)[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2003.

[3] 艾紅偉.車刀角度合理選擇的探討[J].科技創(chuàng)新論壇，2013(16)：125-126.

[4] 趙建平.基于模糊層次分析法的切削液選擇[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2014(7):19-22.

[5] 張吉軍.模糊一致判斷矩陣3種排序方法的研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2003,25(11):1370-1372.

[6] 張英，馮艷芳.基于模糊層次分析法的大學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，20(5)：707-710.

[7] 孫旭，周燕，鄧明陽.基于模糊層次分析法的越野車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)方案評(píng)價(jià)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2012(4):189-191.

[8] 查文煒，何寧.高速銑削淬硬鋼刀具幾何角度的模糊優(yōu)化[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2010(12)：232-234.

[9] 陶余會(huì).如何構(gòu)造模糊層次分析法中模糊一致判斷矩陣[J].四川師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2002,23(3)：282-284.

[10] 徐澤水，岳振軍.模糊綜合評(píng)價(jià)的兩種新算法[J].解放軍理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2001,2(4):5-8.

(編輯李秀敏)

The Optimization Selection of Cutter Geometry Angle for Green Manufacturing

LIU Xiao-chen,WANG Yong-chao,LI Lei,WANG Yu

(School of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University,Chengdu 610065,China)

Abstract：In traditional manufacturing industries,people are usually concerned about the economic benefits and give too little care to environment and resource.Today,as for the increasingly serious environmental and resource problem, people pay more attention to the green manufacturing. Cutter occupies an important position in the manufacturing industry. The parts of cutter’s shape and p- urpose are determinded by the cutter geometry angle. Thechoices of cutter geometry angle not only affect the cutting process,but also will affect the quality of the workpiece. So the reasonable se- lection of cutter geometry angle is a key factor for improving green performance of products. Con- sidering this is a multi-criteria and multi-target and multi-program problem and the ambiguity of the decisio-makers, the paper puts forward a method based on the fuzzy analytic hierarchy process and fuzzy consistency judgment matrix. Establishing index evalution system by considering time, costs,quality,resource and environment.Making optimal solution by index weights,index score and alternative score. Finally,a case study is given to verify the effectiveness and practicability of the method.

Key words：green manufacturing ;cutter geometry angle ;fuzzy analytic hierarchy process

中圖分類號(hào)：TH162;TG506

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡(jiǎn)介：劉曉晨(1991—)，男，山東臨朐人，四川大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化，綠色制造技術(shù)，企業(yè)信息化及電子商務(wù)，(E-mail)18382205664@163.com。

*基金項(xiàng)目：國(guó)家"十一五"科技支撐項(xiàng)目(2006BAC02A02)

收稿日期：2015-03-16；修回日期：2015-04-20

文章編號(hào)：1001-2265(2016)01-0001-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.01.001